›
›
›

Đề cương ôn thi THPT môn Toán - Chủ đề Oxyz - Mức độ 1

pdf 30 trang thienle22 7570
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề cương ôn thi THPT môn Toán - Chủ đề Oxyz - Mức độ 1", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfde_cuong_on_thi_thpt_mon_toan_chu_de_oxyz_muc_do_1.pdf

Nội dung text: Đề cương ôn thi THPT môn Toán - Chủ đề Oxyz - Mức độ 1

  1. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN CHỦ ĐỀ Oxyz NĂM HỌC 2019 - 2020 MỨC ĐỘ 1. Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :3 x 2 y z 1 0 . Vectơ nào trong các vectơ sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. n 3;2;1 . B. n 3;2; 1 . C. n 2;3;1 . D. n 3; 2; 1 . Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho biểu diễn của vectơ a qua các vectơ đơn vị là a 2 i k 3 j . Tọa độ của vectơ a là A. 1;2; 3 . B. 2; 3;1 . C. 2;1; 3 . D. 1; 3;2 . Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 3; 2;3 , B 1;2;5 , C 1;0;1 . Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC ? A. G 1;0;3 . B. G 3;0;1 . C. G 1;0;3 . D. G 0;0; 1 . Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 6 x 4 y 8 z 4 0 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu S . A. I 3; 2;4 , R 25 . B. I 3;2; 4 , R 5 . C. I 3; 2;4 , R 5 . D. I 3;2; 4 , R 25 .   Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A , B với OA 2; 1;3 , OB 5;2; 1 .  Tìm tọa độ của vectơ AB .    A. AB 3;3; 4 . B. AB 2; 1;3 . C. AB 7;1;2 . D. AB 3; 3;4 . Câu 6. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. a 2 . B. a b . C. c 3 . D. b c . Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 9 0. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là A. I 1;2; 3 và R 5 . B. I 1; 2;3 và R 5 . C. I 1; 2;3 và R 5 . D. I 1;2; 3 và R 5 . Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho u 3 i 2 j 2 k . Tìm tọa độ của u . A. u 3;2; 2 . B. u 3; 2;2 . C. u 2;3;2 . D. u 2;3; 2 . Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A 1;2;4 , B 2;4; 1 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB . A. G 6;3;3 . B. G 2;1;1 . C. G 2;1;1 . D. G 1;2;1 . Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho a 1; 2;3 và b 2; 1; 1 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a, b 5; 7; 3 . 1
  2. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 B. Vectơ a không cùng phương với vectơ b . C. Vectơ a không vuông góc với vectơ b . D. a 14 . x 1 t Câu 11. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: y 2 2 t . Vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ z 1 t phương của d ? A. n 1; 2;1 . B. n 1;2;1 . C. n 1; 2;1 . D. n 1;2;1 . Câu 12. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 1; 2 và B 2; 1; 1 . Độ dài đoạn AB bằng A. 2 . B. 6 . C. 2 . D. 6 . Câu 13. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây nằm trên mặt phẳng P : 2 x y z 2 0 . A. Q 1; 2;2 . B. N 1; 1; 1 . C. P 2; 1; 1 . D. M 1;1; 1 . Câu 14. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB a 2 . Biết SA ABC và SA a . Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x 1 2 y 3 2 z2 9 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó. A. I 1;3;0 ; R 3 . B. I 1; 3;0 ; R 9 . C. I 1; 3;0 ; R 3 . D. I 1;3;0 ; R 9 . Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 5 0 . Tính diện tích mặt cầu S . A. 42 . B. 36 . C. 9 . D. 12 . Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho véctơ a 1; 2;3 . Tìm tọa độ của véctơ b biết rằng véctơ b ngược hướng với véctơ a và b 2 a . A. b 2; 2;3 . B. b 2; 4;6 . C. b 2;4; 6 . D. b 2; 2;3 . Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ a 1; 2;3 . Tìm tọa độ của véctơ b 2; y ; z , biết rằng vectơ b cùng phương với vectơ a . A. b 2;4; 6 . B. b 2; 4;6 . C. b 2;4;6 . D. b 2; 3;3 . Câu 19. Cho lăng trụ đứng tam giác MNP. M N P có đáy MNP là tam giác đều cạnh a , đường chéo MP tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 60 . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ MNP. M N P . 3a3 2a3 3a3 2a3 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 4 Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a 2; 1;3 , b 1;3; 2 . Tìm tọa độ của vectơ c a 2 b . A. c 0; 7;7 . B. c 0;7;7 . C. c 0; 7; 7 . D. c 4; 7;7 . 2
  3. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 2 y 4 z 2 0 . Tính bán kính r của mặt cầu. A. r 2 2 . B. r 26 . C. r 4 . D. r 2 .  Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho OA 3 i 4 j 5 k . Tọa độ điểm A là A. A 3;4; 5 . B. A 3;4;5 . C. A 3;4;5 . D. A 3; 4;5 . Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai vectơ a 4;5; 3 , b 2; 2;1 . Tìm tọa độ của vectơ x a 2 b . A. x 0; 1;1 . B. x 0;1; 1 . C. x 8;9;1 . D. x 2;3; 2 . Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu S : x2 y 2 z 2 4 x 2 z 4 0. A. I 2;0; 1 , R 3. B. I 4;0; 2 , R 3. C. I 2;0;1 , R 1. D. I 2;0; 1 , R 1. Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 2;2; 2 , B 3;5;1 , C 1; 1; 2 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ? A. G 0; 2; 1 . B. G 0; 2;3 . C. G 0; 2; 1 . D. G 2;5; 2 . Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 4 x 2 y 2 z 3 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của S . A. I 2; 1;1 và R 3 . B. I 2;1; 1 và R 3 . C. I 2; 1;1 và R 9 . D. I 2;1; 1 và R 9 . Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 3;2;1 , B 1;3;2 ; C 2;4; 3 . Tích vô   hướng AB. AC là A. 2 . B. 2 . C. 10 . D. 6 . Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1; 2;3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Oyz là điểm M. Tọa độ của điểm M là A. M 1; 2;0 . B. M 0; 2;3 . C. M 1;0;0 . D. M 1;0;3 . Câu 29. Trong không gian Oxy , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I 1;0; 2 , bán kính r 4 ? A. x 1 2 y2 z 2 2 16 . B. x 1 2 y2 z 2 2 16 . C. x 1 2 y2 z 2 2 4 . D. x 1 2 y2 z 2 2 4 . x 1 y 2 z 3 Câu 30. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm 3 4 5 A. 1;2; 3 . B. 1; 2;3 . C. 3;4;5 . D. 3; 4; 5 .  Câu 31. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 4;2;1 và điểm B 2;0;5 . Tọa độ vectơ AB là A. 2;2; 4 . B. 2; 2;4 . C. 1; 1;2 . D. 1;1; 2 . 3
  4. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 32. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : x 2 y 3 z 3 0 có một vectơ pháp tuyến là A. 1; 2;3 . B. 1;2; 3 . C. 1;2; 3 . D. 1;2;3 . Câu 33. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng P : 2 x 2 y z 5 0. Khoảng cách từ M 1; 2; 3 đến mặt phẳng P bằng 4 4 2 4 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 9 Câu 34. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 2;5 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng tọa độ Oxz là A. M 3;0;5 . B. M 3; 2;0 . C. M 0; 2;5 . D. M 0;2;5 . Câu 35. Trong không gian tọa độ Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 1; 2;3 và có vectơ chỉ phương u 2; 1; 2 có phương trình là x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 2 1 2 2 1 2 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 2 1 2 2 1 2 Câu 36. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 4 z 5 0 . Tọa độ tâm và bán kính của S là A. I 2; 4; 4 và R 2 . B. I 1; 2; 2 và R 2 . C. I 1; 2; 2 và R 2 . D. I 1; 2; 2 và R 14 . Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A 0; 1;1 , B 2;1; 1 , C 1;3;2 . Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là: 2 A. D 1;1; . B. D 1;3;4 . C. D 1;1;4 . D. D 1; 3; 2 . 3 17 11 17 Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho hình nón đỉnh S ;; có đường tròn đáy đi qua ba điểm 18 9 18 A 1;0;0 , B 0; 2;0 , C 0;0;1 . Tính độ dài đường sinh l của hình nón đã cho. 86 194 94 5 2 A. l . B. l . C. l . D. l . 6 6 6 6 Câu 39. Trong không gian Oxyz , cho A 1;1; 3 , B 3; 1;1 . Gọi M là trung điểm của AB , đoạn OM có độ dài bằng A. 5 . B. 6 . C. 2 5 . D. 2 6 . Câu 40. Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 2 z 3 0 có bán kính bằng A. 3. B. 3 . C. 6 . D. 9. Câu 41. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho vectơ u 3;0;1 , v 2;1;0 . Tính tích vô hướng u. v . A. u. v 0 . B. u. v 6 . C. u. v 8. D. u. v 6 . 4
  5. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai vec tơ a 1; 2; 0 và b 2; 3; 1 . Khẳng định nào sau đây là sai? A. a. b 8 . B. 2a 2; 4; 0 . C. a b 1;1; 1 . D. b 14 . Câu 43. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : z 2 x 3 0 . Một vectơ pháp tuyến của P là:  A. u 0;1; 2 . B. v 1; 2;3 . C. n 2;0; 1 . D. w 1; 2;0 . Câu 44. Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm là A 1;3; 1 , B 3; 1;5 . Tìm tọa độ của điểm M   thỏa mãn hệ thức MA 3 MB . 5 13 7 1 7 1 A. M ; ;1 . B. M ; ;3 . C. M ; ;3 . D. M 4; 3;8 . 3 3 3 3 3 3 Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0; 1; 2 và B 2;2;2 . Vectơ a nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ? A. a 2;1;0 . B. a 2;3;4 . C. a 2;1;0 . D. a 2;3;0 . Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;3;4 , B 8; 5;6 . Hình chiếu vuông góc của trung điểm I của đoạn AB trên mặt phẳng Oyz là điểm nào dưới đây. A. M 0; 1;5 . B. Q 0;0;5 . C. P 3;0;0 . D. N 3; 1;5 . Câu 47. Cho các vectơ a 1;2;3 ; b 2;4;1 ; c 1;3;4 . Vectơ v 2 a 3 b 5 c có tọa độ là A. v 7;3;23 . B. v 23;7;3 . C. v 7;23;3 . D. v 3;7;23 . Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P đi qua các điểm A a;0;0 , B 0; b ;0 và C 0;0; c với abc 0 . Viết phương trình của mặt phẳng P . x y z x y z x y z A. 0 . B. 1 0 . C. 1 0 . D. ax by cz 1 0 . a b c a b c a b c Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 3;0;0 , N 0;0;4 . Tính độ dài đoạn thẳng MN . A. MN 1. B. MN 7 . C. MN 5 . D. MN 10 . Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x 2 z 1 0 . Vectơ n nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P . A. n 3;2; 1 . B. n 3;2; 1 . C. n 3;0;2 . D. n 3;0;2 . Câu 51. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 2; 1 . Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm A. I 4;0; 4 . B. I 1; 2;1 . C. I 2;0; 2 . D. I 1;0; 2 . x 2 3 t Câu 52. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: y 5 4 t , t R và điểm z 6 7 t A 1;2;3 . Đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng d có vectơ chỉ phương là: A. u 3; 4;7 . B. u 3; 4; 7 . C. u 3; 4; 7 . D. u 3; 4;7 . 5
  6. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 53. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Oxy là điểm M có tọa độ? A. M 1; 2;0 . B. M 0; 2;3 . C. M 1;0;3 . D. M 2; 1;0 . Câu 54. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba véc-tơ a 1;2;3 , b 2;0;1 , c 1;0;1 . Tọa độ của véc-tơ n a b 2 c 3 i là: A. n 0;2;6 . B. n 6;2;6 . C. n 6;2; 6 . D. n 6;2;6 . Câu 55. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 2 0 . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P có tọa độ là A. 1; 2; 1 . B. 1; 2; 1 . C. 1; 1; 1 . D. 1; 2; 1 . Câu 56. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;0;2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. M Oxz . B. M Oyz . C. M Oy . D. M Oxy . x 1 2 t Câu 57. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d: y 2 3 t , t . Tọa độ một vectơ chỉ phương z 3 của d là A. 2;3;0 . B. 2;3;3 . C. 1;2;3 . D. 2;3;0 . Câu 58. Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng :x 2 y 3 z 2018 0 có một véctơ pháp tuyến là A. n 1; 2;3 . B. n 1; 2;3 . C. n 1;2;3 . D. n 1;2;3 . x 3 y 2 z 1 Câu 59. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Mặt phẳng 1 1 2 P đi qua điểm M 2;0; 1 và vuông góc với d có phương trình là A. P : x y 2 z 0 . B. P : 2x z 0 . C. P : x y 2 z 2 0 . D. P : x y 2 z 0 . Câu 60. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm AB(1; 1;1) ;( 3;3; 1). Lập phương trình mặt phẳng (a) là trung trực của đoạn thẳng AB. A. (a) :x+ 2 y - z + 2 = 0 . B. (a) :x+ 2 y - z - 4 = 0. C. (a) :x+ 2 y - z - 3 = 0. D. (a) :x+ 2 y + z - 4 = 0 . Câu 61. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính bán kính R của mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 0 . A. 5 . B. 5 . C. 2 . D. 6 . Câu 62. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng : 2x y 3 z 1 0 . Véc tơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng . A. n 4;2; 6 . B. n 2;1; 3 . C. n 2;1;3 . D. n 2;1;3 . 6
  7. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 63. Trong không gian với hệ trục tọa dộ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y z 1 0. Vectơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. n 1;2; 1 . B. n 1; 2; 1 . C. n 1;0;1 . D. n 1; 2;1 . Câu 64. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0;1;0 và P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 0. B. 1. C. 1. D. 1. 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Câu 65. Trong không gian với hệ trục Oxyz , khoảng cách h từ điểm A 4;3;2 đến trục Ox là A. h 4 . B. h 13 . C. h 3 . D. h 2 5 . Câu 66. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng x 1 2 t y 1 . z 2 t     A. u2 2;0; 1 . B. u4 2;1;2 . C. u3 2;0;2 . D. u1 1;1;2 . Câu 67. Cho a 2;1;3 , b 1;2; m . Vectơ a vuông góc với b khi A. m 1 . B. m 1. C. m 2 . D. m 0 . Câu 68. Cho a 2;1;3 , b 1;2; m . Vectơ a vuông góc với b khi A. m 1 . B. m 1. C. m 2 . D. m 0 . Câu 69. Mặt phẳng có phương trình nào sau đây song song với trục Ox ? A. y 2 z 1 0. B. 2y z 0 . C. 2x y 1 0 . D.3x 1 0 . Câu 70. ~2Mặt phẳng có phương trình nào sau đây song song với trục Ox ? A. y 2 z 1 0. B. 2y z 0 . C. 2x y 1 0 . D.3x 1 0 . Lời giải Chọn A Trục Ox có một véc tơ chỉ phương là i 1;0;0 và đi qua điểm O 0;0;0 . Mặt phẳng y 2 z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là n 0;1; 2 . Do n. i 1.0 0.1 0 2 0 và điểm O 0;0;0 không thuộc mặt phẳng y 2 z 1 0 nên mặt phẳng y 2 z 1 0 song song với trục Ox . x 1 y 2 z Câu 71. ~2Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :. Đường thẳng d có một vector 2 3 4 chỉ  phương là    A. u3 2; 3;0 . B. u1 2; 3;4 . C. u4 1;2;4 . D. u2 1;2;0 . Câu 72. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 4; 5 . Tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxz là A. 1; 4;5 . B. 1;4;5 . C. 1;4;5 . D. 1;4; 5 . 7
  8. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 73. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A 1; 4; 5 . Tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oxz là A. 1; 4;5 . B. 1;4;5 . C. 1;4;5 . D. 1;4; 5 . Câu 74. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 và B 3;0; 1 . Gọi P là mặt phẳng chứa điểm B và vuông góc với đường thẳng AB . Mặt phẳng P có phương trình là A. 4x 2 y 3 z 15 0. B. 4x 2 y 3 z 9 0 . C. 4x 2 y 3 z 9 0 . D. 4x 2 y 3 z 15 0 . Câu 75. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;3 . Tìm tọa độ điểm điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oyz . A. B 1;2;3 . B. B 1;2; 3 . C. B 1; 2; 3 . D. B 1; 2;3 . x 1 y z Câu 76. Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1;0;2 và đường thẳng d : . Gọi S là mặt 2 1 1 cầu có tâm I , tiếp xúc với đường thẳng d . Bán kính của S bằng 2 5 5 4 2 30 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 x 1 y 2 z Câu 77. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây thuộc đường 2 1 2 thẳng d ? A. M 1; 2;0 . B. M 1;1;2 . C. M 2;1; 2 . D. M 3;3;2 . Câu 78. ~2Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 và B 3;0; 1 . Gọi P là mặt phẳng chứa điểm B và vuông góc với đường thẳng AB . Mặt phẳng P có phương trình là A. 4x 2 y 3 z 15 0. B. 4x 2 y 3 z 9 0 . C. 4x 2 y 3 z 9 0 . D. 4x 2 y 3 z 15 0 . Câu 79. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;3 . Tìm tọa độ điểm điểm B đối xứng với điểm A qua mặt phẳng Oyz . A. B 1;2;3 . B. B 1;2; 3 . C. B 1; 2; 3 . D. B 1; 2;3 . x 1 y z Câu 80. Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1;0;2 và đường thẳng d : . Gọi S là mặt 2 1 1 cầu có tâm I , tiếp xúc với đường thẳng d . Bán kính của S bằng 2 5 5 4 2 30 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 x 1 y 2 z Câu 81. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : . Điểm nào dưới đây thuộc đường 2 1 2 thẳng d ? A. M 1; 2;0 . B. M 1;1;2 . C. M 2;1; 2 . D. M 3;3;2 . Lời giải Chọn B 8
  9. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Thay tọa độ từng phương án vào phương trình của d chỉ có điểm M 1;1;2 thỏa mãn x 4 y 5 z 7 Câu 82. ~2Trong không gian Oxyz , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : 7 4 5 . A. u 7;4; 5 . B. u 5; 4; 7 . C. u 4;5; 7 . D. u 7; 4; 5 . Câu 83. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a 2; 4; 2 và b 1; 2; 3 . Tích vô hướng của hai vectơ a và b bằng A. 6 . B. 22 . C. 12. D. 30 . x 4 y 5 z 7 Câu 84. Trong không gian Oxyz , tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : . 7 4 5 A. u 7;4; 5 . B. u 5; 4; 7 . C. u 4;5; 7 . D. u 7; 4; 5 . Câu 85. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a 2; 4; 2 và b 1; 2; 3 . Tích vô hướng của hai vectơ a và b bằng A. 6 . B. 22 . C. 12. D. 30 . Câu 86. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng 4x 3 y 3 z 1 0 có phương trình là. x 1 4 t x 1 4 t x 1 4 t x 1 4 t A. y 2 3 t . B. y 2 3 t . C. y 2 3 t . D. y 2 3 t . z 3 3 t z 3 t z 3 3 t z 3 3 t Câu 87. Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm A 2;1;1 và tiếp xúc với mặt phẳng 2x y 2 z 1 0 có phương trình là A. x 2 2 y 1 2 z 1 2 16 . B. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 . C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 4 . D. x 2 2 y 1 2 z 1 2 3. Câu 88. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 1;2;3 và vuông góc với mặt phẳng 4x 3 y 3 z 1 0 có phương trình là. x 1 4 t x 1 4 t x 1 4 t x 1 4 t A. y 2 3 t . B. y 2 3 t . C. y 2 3 t . D. y 2 3 t . z 3 3 t z 3 t z 3 3 t z 3 3 t Câu 89. Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm A 2;1;1 và tiếp xúc với mặt phẳng 2x y 2 z 1 0 có phương trình là A. x 2 2 y 1 2 z 1 2 16 . B. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 . C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 4 . D. x 2 2 y 1 2 z 1 2 3. Câu 90. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 1;4; 7 và vuông góc với mặt phẳng x 2 y 2 z 3 0 có phương trình là 9
  10. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 A. . B. . 1 2 2 1 4 7 x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 C. . D. . 1 2 2 1 2 2 x 1 t x 1 2 t Câu 91. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d: y 2 t và d : y 1 2 t . Mệnh đề nào z 3 t z 2 2 t sau đây đúng? A. Hai đường thẳng d và d chéo nhau. B. Hai đường thẳng d và d song song với nhau. C. Hai đường thẳng d và d cắt nhau. D. Hai đường thẳng d và d trùng nhau. Câu 92. Trong không gian Oxyz , mặt cầu x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 có tâm và bán kính lần lượt là A. I 1; 2;3 ; R 2 . B. I 1;2; 3 ; R 2 . C. I 1;2; 3 ; R 4 . D. I 1; 2;3 ; R 4 . Câu 93. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 1;4; 7 và vuông góc với mặt phẳng x 2 y 2 z 3 0 có phương trình là x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 A. . B. . 1 2 2 1 4 7 x 1 y 4 z 7 x 1 y 4 z 7 C. . D. . 1 2 2 1 2 2 x 1 t x 1 2 t Câu 94. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d: y 2 t và d : y 1 2 t . Mệnh đề nào z 3 t z 2 2 t sau đây đúng? A. Hai đường thẳng d và d chéo nhau. B. Hai đường thẳng d và d song song với nhau. C. Hai đường thẳng d và d cắt nhau. D. Hai đường thẳng d và d trùng nhau. Câu 95. Trong không gian Oxyz , mặt cầu x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 có tâm và bán kính lần lượt là A. I 1; 2;3 ; R 2 . B. I 1;2; 3 ; R 2 . C. I 1;2; 3 ; R 4 . D. I 1; 2;3 ; R 4 . Câu 96. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua M 1;2;3 và song song với mặt phẳng x 2 y 3 z 1 0 có phương trình là: A. x 2 y 3 z 6 0 . B. x 2 y 3 z 6 0 . C. x 2 y 3 z 6 0 . D. x 2 y 3 z 6 0 . Câu 97. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua M 1;2;3 và song song với mặt phẳng x 2 y 3 z 1 0 có phương trình là: A. x 2 y 3 z 6 0 . B. x 2 y 3 z 6 0 . C. x 2 y 3 z 6 0 . D. x 2 y 3 z 6 0 . 10
  11. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 98. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 1; 2 và mặt phẳng P : 2 x y 3 z 1 0. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là x 1 y 1 z 2 x 2 y 1 z 3 A. . B. . 2 1 3 1 1 2 x 2 y 1 z 3 x 1 y 1 z 2 C. . D. . 1 1 2 2 1 3 Câu 99. Trong không gian Oxyz , một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng :x 2 y 3 z 1 0 là A. u 3; 2; 1 . B. n 1; 2; 3 . C. m 1; 2; 3 . D. v 1; 2; 3 . Câu 100. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 1; 2 và mặt phẳng P : 2 x y 3 z 1 0. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là x 1 y 1 z 2 x 2 y 1 z 3 A. . B. . 2 1 3 1 1 2 x 2 y 1 z 3 x 1 y 1 z 2 C. . D. . 1 1 2 2 1 3 Câu 101. Trong không gian Oxyz , một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng :x 2 y 3 z 1 0 là A. u 3; 2; 1 . B. n 1; 2; 3 . C. m 1; 2; 3 . D. v 1; 2; 3 . Câu 102. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;0;1 và mặt phẳng P : 2 x y 2 z 5 0 . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P là 9 2 A. . B. 3 2 . C. 3 . D. 3 . 2 Câu 103. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 3 2 z 2 2 9 . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu P là A. I 1;3;2 , R 9 B. I 1; 3; 2 , R 9 y 3 C. I 1;3;2 , R 3 D. I 1;3;2 , R 3 1 1 Câu 104. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;0;1 1vàO mặt phẳngx 1 P : 2 x y 2 z 5 0 . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P là 9 2 A. . B. 3 2 . C. 3 . D. 3 . 2 Câu 105. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 3 2 z 2 2 9 . Tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu P là A. I 1;3;2 , R 9 B. I 1; 3; 2 , R 9 C. I 1;3;2 , R 3 D. I 1;3;2 , R 3 Câu 106. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y 3 z 2 0 . Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P có một vectơ chỉ phương là     A. u1 1; 2; 2 . B. u2 1; 2; 3 . C. u4 1;2;3 . D. u3 1; 3; 2 . 11
  12. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 107. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 5;7; 13 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oyz . Tọa độ điểm H là A. H 5;0; 13 . B. H 0;7; 13 . C. H 5;7;0 . D. H 0; 7;13 . Câu 108. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;1 . Mặt phẳng qua A vuông góc với trục Ox có phương trình là A. x y z 3 0 . B. y 2 0 . C. x 1 0 . D. x 1 0 . Câu 109. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y 3 z 2 0 . Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P có một vectơ chỉ phương là     A. u1 1; 2; 2 . B. u2 1; 2; 3 . C. u4 1;2;3 . D. u3 1; 3; 2 . Câu 110. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 5;7; 13 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oyz . Tọa độ điểm H là? A. H 5;0; 13 . B. H 0;7; 13 . C. H 5;7;0 . D. H 0; 7;13 . Câu 111. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;1 . Mặt phẳng qua A vuông góc với trục Ox có phương trình là A. x y z 3 0 . B. y 2 0 . C. x 1 0 . D. x 1 0 . Câu 112. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 x 2 y 1 0 . Tâm I và bán kính R của S là 1 1 1 1 A. I ;1;0 và R . B. I ;1;0 và R . 2 4 2 2 1 1 1 1 C. I ; 1;0 và R . D. I ; 1;0 và R . 2 2 2 2 Câu 113. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P: x 2 y 2 z 3 0 và điểm M 1;2; 3 . Khoảng cách từ M đến P : A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . x 1 y 2 3 z Câu 114. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Một véc tơ chỉ phương của 2 3 4 d là A. 1;2;3 . B. 2;3;4 . C. 1; 2; 3 . D. 2; 3;4 . Câu 115. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 x 2 y 1 0 . Tâm I và bán kính R của S là 1 1 1 1 A. I ;1;0 và R . B. I ;1;0 và R . 2 4 2 2 1 1 1 1 C. I ; 1;0 và R . D. I ; 1;0 và R . 2 2 2 2 Câu 116. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P: x 2 y 2 z 3 0 và điểm M 1;2; 3 . Khoảng cách từ M đến P : 12
  13. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . x 1 y 2 3 z Câu 117. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Một véctơ chỉ phương của 2 3 4 d là A. 1;2;3 . B. 2;3;4 . C. 1; 2; 3 . D. 2; 3;4 . Câu 118. Trong không gian Oxyz , đường thẳng chứa trục Oy có phương trình tham số là x 0 x 0 x t x 0 A. y 1 . B. y t . C. y 0 . D. y 0 . z t z 0 z 0 z t  Câu 119. Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A 1;2;3 , B x;; y z . Biết rằng AB 6;3;2 , khi đó x;; y z bằng A. 11;4;1 . B. 7; 5; 5 . C. 7;5;5 . D. 5;1; 1 . Câu 120. Trong không gian Oxyz , đường thẳng chứa trục Oy có phương trình tham số là x 0 x 0 x t x 0 A. y 1 . B. y t . C. y 0 . D. y 0 . z t z 0 z 0 z t  Câu 121. Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A 1;2;3 , B x;; y z . Biết rằng AB 6;3;2 , khi đó x;; y z bằng A. 11;4;1 . B. 7; 5; 5 . C. 7;5;5 . D. 5;1; 1 . Câu 122. Trong không gian Oxyz , điểm N đối xứng với M 3; 1;2 qua trục Oy là A. N 3;1; 2 . B. N 3;1;2 . C. N 3; 1; 2 . D. N 3; 1; 2 . Câu 123. Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm A 1;2;3 , B 3; 2; 1 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A. x y z 0. B. x y z 6 0. C. x y z 6 0 . D. x y z 0 . Câu 124. Trong không gian Oxyz , điểm N đối xứng với M 3; 1;2 qua trục Oy là A. N 3;1; 2 . B. N 3;1;2 . C. N 3; 1; 2 . D. N 3; 1; 2 . Câu 125. Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm A 1;2;3 , B 3; 2; 1 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A. x y z 0. B. x y z 6 0. C. x y z 6 0 . D. x y z 0 . Câu 126. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu P có phương trình x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 11 0 . Tọa độ tâm T của P là. A. T 2;4;6 . B. T 1;2;3 . C. T 2; 4; 6 . D. T 1; 2; 3 . Câu 127. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình x z 1 0 . Một vectơ pháp tuyến của P có tọa độ là A. 1;0; 1 . B. 1; 1; 1 . C. 1; 1;0 . D. 1;1; 1 . 13
  14. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 128. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm A 3; 0; 0 , B 0; 2;0 C 0;0;1 được viết dưới dạng ax by 6 z c 0 . Giá trị của T a b c là A. 7 . B. 11. C. 11. D. 1. Câu 129. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu P có phương trình x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 11 0 . Tọa độ tâm T của P là. A. T 2;4;6 . B. T 1;2;3 . C. T 2; 4; 6 . D. T 1; 2; 3 . Câu 130. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình x z 1 0 . Một vectơ pháp tuyến của P có tọa độ là A. 1;0; 1 . B. 1; 1; 1 . C. 1; 1;0 . D. 1;1; 1 . Câu 131. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm A 3;0;0 , B 0; 2;0 C 0;0;1 được viết dưới dạng ax by 6 z c 0 . Giá trị của T a b c là A. 7 . B. 11. C. 11. D. 1. Câu 132. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 0; 3; 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?   A. OM 3 i 2 j . B. OM 3 i 2 j k .   C. OM 3 j 2 k . D. OM 3 i 2 k . Câu 133. Trong không gian Oxyz mặt phẳng Oxy có phương trình A. z 0 . B. x y z 0 . C. y 0. D. x 0 . x 4 8 t Câu 134. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 6 11 t . Vectơ nào dưới đây z 3 2 t là vectơ chỉ phương của d ? A. u 4; 6;3 . B. u 8; 6;3 . C. u 8;11;2 . D. u 4; 6;2 . Câu 135. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 0; 3; 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?     A. OM 3 i 2 j . B. OM 3 i 2 j k . C. OM 3 j 2 k . D. OM 3 i 2 k . Câu 136. Trong không gian Oxyz mặt phẳng Oxy có phương trình A. z 0 . B. x y z 0 . C. y 0. D. x 0 . x 4 8 t Câu 137. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 6 11 t . Vectơ nào dưới đây z 3 2 t là vectơ chỉ phương của d ? A. u 4; 6;3 . B. u 8; 6;3 . C. u 8;11;2 . D. u 4; 6;2 . Câu 138. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M 3; 1;1 và vuông góc với x 1 y 2 z 3 đường thẳng : có phương trình là 3 2 1 A. 3x 2 y z 12 0. B. 3x 2 y z 8 0 . C. 3x 2 y z 12 0 . D. x 2 y 3 z 8 0 . Câu 139. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a 2;1; 3 , b 2;5;1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a. b 4 . B. a. b 12 . C. a. b 6 . D. a. b 9 . 14
  15. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 2 2 2 Câu 140. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 2 z 3 1. Mặt cầu S có tâm I là A. I 1; 2;3 . B. I 1; 2; 3 . C. I 1; 2; 3 . D. I 1; 2;3 . Câu 141. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M 3; 1;1 và vuông góc với x 1 y 2 z 3 đường thẳng : có phương trình là 3 2 1 A. 3x 2 y z 12 0. B. 3x 2 y z 8 0 . C. 3x 2 y z 12 0 . D. x 2 y 3 z 8 0 . Câu 142. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a 2;1; 3 , b 2;5;1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a. b 4 . B. a. b 12 . C. a. b 6 . D. a. b 9 . Câu 143. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 1. Mặt cầu S có tâm I là A. I 1; 2;3 . B. I 1;2; 3 . C. I 1;2; 3 . D. I 1;2;3 . Câu 144. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;  3 và B 3; 4;  5 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: A. (1;1;1  ). B. (-1;- 1;- 1). C. (-2;- 2;- 2). D.(4; 6;  8). Câu 145. ~2Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây không là phương trình mặt phẳng: A. x+ y = 4 . B. x+ y + z = 4 . C. x2+ y 2 + z 2 = 4 . D. y+ z = 4 . Câu 146. ~2Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;  3 và B 3; 4;  5 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: A. (1;1;1  ). B. (-1;- 1;- 1). C. (-2;- 2;- 2). D.(4; 6;  8). Lời giải Chọn B 1 3 2 4 3 5 Ta có I ;;  I 1; 1;  1 . 2 2 2 Câu 147. ~2Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây không là phương trình mặt phẳng: A. x+ y = 4 . B. x+ y + z = 4 . C. x2+ y 2 + z 2 = 4 . D. y+ z = 4 . Lời giải Chọn C Ta có x2+ y 2 + z 2 = 4 là phương trình mặt cầu tâm O 0; 0; 0 bán kính R 2 . Câu 148. ~2Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1; 1;1 , B 3;3; 1 . Lập phương trình mặt phẳng là trung trực của đoạn thẳng AB A. :x 2 y z 2 0 . B. :x 2 y z 4 0 . C. :x 2 y z 3 0 . D. :x 2 y z 4 0 . 15
  16. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 149. Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng : 2x y 3 z 1 0 . Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng . A. n 4;2; 6 . B. n 2;1; 3 . C. n 2;1;3 . D. n 2;1;3 . Câu 150. Cho ba điểm M 0;2;0 ; N 0;0;1 ; A 3;2;1 . Lập phương trình mặt phẳng MNP , biết điểm P là hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox . x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 2 1 3 3 2 1 2 1 1 3 2 1 Câu 151. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1; 1;1 , B 3;3; 1 . Lập phương trình mặt phẳng là trung trực của đoạn thẳng AB A. :x 2 y z 2 0 . B. :x 2 y z 4 0 . C. :x 2 y z 3 0 . D. :x 2 y z 4 0 . Câu 152. Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng : 2x y 3 z 1 0 . Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng . A. n 4;2; 6 . B. n 2;1; 3 . C. n 2;1;3 . D. n 2;1;3 . Câu 153. Cho ba điểm M 0;2;0 ; N 0;0;1 ; A 3;2;1 . Lập phương trình mặt phẳng MNP , biết điểm P là hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox . x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 2 1 3 3 2 1 2 1 1 3 2 1 Câu 154. Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ u i3 k , v j3 k . Khi đó tích vô hướng của u. v bằng A. 2 . B. 1. C. 3. D. 3. Câu 155. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 4 y 3 z 2 0 . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P là     A. n1 0; 4;3 . B. n2 1;4;3 . C. n3 1;4; 3 . D. n4 4;3; 2 . Câu 156. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;0; 2 và mặt phẳng P có phương trình: x 2 y 2 z 4 0 . Phương trình mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với P là A. x 1 2 y2 z 2 2 9. B. x 1 2 y2 z 2 2 3. C. x 1 2 y2 z 2 2 3. D. x 1 2 y2 z 2 2 9. x 1 2 t Câu 157. Cho đường thẳng d: y 3 t t . Khi đó phương trình chính tắc của d là: z 4 t x 2 y 1 z 1 x 1 y 3 z 4 A. . B. . 1 3 4 2 1 1 x 1 y 3 z 4 x 2 y 3 z 5 C. . D. . 2 1 1 2 1 1 16
  17. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 158. Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ u i3 k , v j3 k . Khi đó tích vô hướng của u. v bằng A. 2 . B. 1. C. 3. D. 3 . Câu 159. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 4 y 3 z 2 0 . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P là     A. n1 0; 4;3 . B. n2 1;4;3 . C. n3 1;4; 3 . D. n4 4;3; 2 . Câu 160. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1;0; 2 và mặt phẳng P có phương trình: x 2 y 2 z 4 0 . Phương trình mặt cầu S có tâm I và tiếp xúc với P là A. x 1 2 y2 z 2 2 9 . B. x 1 2 y2 z 2 2 3 . C. x 1 2 y2 z 2 2 3 . D. x 1 2 y2 z 2 2 9 . x 1 2 t Câu 161. Cho đường thẳng d: y 3 t t . Khi đó phương trình chính tắc của d là: z 4 t x 2 y 1 z 1 x 1 y 3 z 4 A. . B. . 1 3 4 2 1 1 x 1 y 3 z 4 x 2 y 3 z 5 C. . D. . 2 1 1 2 1 1 Câu 162. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;3 , B 4;0;1 và C 10;5;3 . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC ? A. n 1;8;2 . B. n 1;2;0 . C. n 1;2;2 . D. n 1; 2;2 . Câu 163. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 và B 2;1;2 . Tìm tọa độ điểm M thỏa   MB 2 MA . 1 3 5 A. M ;; . B. M 4;3;1 . C. M 4;3;4 . D. M 1;3;5 . 2 2 2 Câu 164. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 và B 2;4; 1 . Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là x 1 y 4 z 1 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 1 2 4 1 2 4 x 2 y 4 z 1 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 1 2 4 1 2 4 Câu 165. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2; 1;3 , B 4;0;1 và C 10;5;3 . Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABC ? A. n 1;8;2 . B. n 1;2;0 . C. n 1;2;2 . D. n 1; 2;2 . Câu 166. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 và B 2;1;2 . Tìm tọa độ điểm M thỏa   MB 2 MA . 1 3 5 A. M ;; . B. M 4;3;1 . C. M 4;3;4 . D. M 1;3;5 . 2 2 2 17
  18. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 167. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 và B 2;4; 1 . Phương trình chính tắc của đường thẳng AB là x 1 y 4 z 1 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 1 2 4 1 2 4 x 2 y 4 z 1 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 1 2 4 1 2 4 x y z Câu 168. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 1. Vectơ nào dưới đây là 1 2 3 một vectơ pháp tuyến của P ? A. n 3;2;1 . B. n 2;3;6 . C. n 1;2;3 . D. n 6;3;2 . Câu 169. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương u và mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. u vuông góc với n thì d song song với P . B. u không vuông góc với n thì d cắt P . C. d song song với P thì u cùng phương với n . D. d vuông góc với P thì u vuông góc với n . Câu 170. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x 3 y 4 z 5 0 và điểm A 1; 3;1 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P . 8 8 3 8 A. . B. . C. . D. . 9 29 29 29 x y z Câu 171. ~2Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 1. Vectơ nào dưới đây 1 2 3 là một vectơ pháp tuyến của P ? A. n 3;2;1 . B. n 2;3;6 . C. n 1;2;3 . D. n 6;3;2 . Câu 172. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có vectơ chỉ phương u và mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. u vuông góc với n thì d song song với P . B. u không vuông góc với n thì d cắt P . C. d song song với P thì u cùng phương với n . D. d vuông góc với P thì u vuông góc với n . Câu 173. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x 3 y 4 z 5 0 và điểm A 1; 3;1 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng P . 8 8 3 8 A. . B. . C. . D. . 9 29 29 29 Lời giải Chọn D 18
  19. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 2.1 3. 3 4.1 5 8 d A; P . 22 3 2 4 2 29 Câu 174. ~2Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 2 0 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S . A. Tâm I 1;2; 3 và bán kính R 4 . B. Tâm I 1; 2;3 và bán kính R 4 . C. Tâm I 1;2;3 và bán kính R 4 . D. Tâm I 1; 2;3 và bán kính R 16 . Câu 175. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3 x 4 y 2 z 4 0 và điểm A 1; 2;3 . Tính khoảng cách d từ A đến P . 5 5 5 5 A. d . B. d . C. d . D. d . 9 29 29 3 x 2 t Câu 176. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: y 1 t . Phương trình nào sau đây z t là phương trình chính tắc của d ? x 2 y z 3 x 2 y z 3 A. . B. . 1 1 1 1 1 1 x 2 y 1 z C. x 2 y z 3. D. . 1 1 1 Câu 177. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x2 y 2 z 2 2 x 4 y 6 z 2 0 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S . A. Tâm I 1;2; 3 và bán kính R 4 . B. Tâm I 1; 2;3 và bán kính R 4 . C. Tâm I 1;2;3 và bán kính R 4 . D. Tâm I 1; 2;3 và bán kính R 16 . Câu 178. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3 x 4 y 2 z 4 0 và điểm A 1; 2;3 . Tính khoảng cách d từ A đến P . 5 5 5 5 A. d . B. d . C. d . D. d . 9 29 29 3 x 2 t Câu 179. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: y 1 t . Phương trình nào sau đây z t là phương trình chính tắc của d ? x 2 y z 3 x 2 y z 3 A. . B. . 1 1 1 1 1 1 x 2 y 1 z C. x 2 y z 3. D. . 1 1 1 Câu 180. Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 20 0 là A. I 1; 2 , R 5. B. I 1;2;0 , R 5. C. I 1;2;0 , R 5. D. I 1; 2;0 , R 5. 19
  20. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 181. Trong không gian tọa độ Oxyz cho A 1;2; 1 , B 3;1; 2 , C 2;3; 3 và G là trọng tâm tam giác ABC . Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng OG . A. u 1;2; 2 . B. u 1;2; 1 . C. u 2;1; 2 . D. u 2;2; 2 . Câu 182. Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm I và bán kính của mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 20 0 là A. I 1; 2 , R 5 . B. I 1;2;0 , R 5 . C. I 1;2;0 , R 5 . D. I 1; 2;0 , R 5 . Câu 183. Trong không gian tọa độ Oxyz cho A 1;2; 1 , B 3;1; 2 , C 2;3; 3 và G là trọng tâm tam giác ABC . Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng OG . A. u 1;2; 2 . B. u 1;2; 1 . C. u 2;1; 2 . D. u 2;2; 2 . Câu 184. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u 1; a ;2 , v 3;9; b cùng phương. Tính a2 b . A. 15. B. 3 . C. 0 . D. Không tính được. Câu 185. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u 1; a ;2 , v 3;9; b cùng phương. Tính a2 b . A. 15 . B. 3 . C. 0 . D. Không tính được. Câu 186. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB 2;1; 1 , 1;2;3 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng: A. 3 2 . B. 3 . C. 22 . D. 18. Câu 187. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x z 5 0 . Một véc tơ pháp tuyến của P là:     A. n4 2;0;1 . B. n1 2;1;5 . C. n2 2;0; 1 . D. n3 2; 1;5 . Câu 188. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 3;0; 4 và có véc tơ chỉ phương u 5;1; 2 có phương trình:: x 3 y z 4 x 3 y z 4 x 3 y z 4 x 3 y z 4 A. . B. . C. . D. . 5 1 2 5 1 2 5 1 2 5 1 2 Câu 189. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB 2;1; 1 , 1;2;3 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng: A. 3 2 . B. 3 . C. 22 . D. 18. Câu 190. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x z 5 0 . Một véc tơ pháp tuyến của P là:     A. n4 2;0;1 . B. n1 2;1;5 . C. n2 2;0; 1 . D. n3 2; 1;5 . Câu 191. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A 3;0; 4 và có véc tơ chỉ phương u 5;1; 2 có phương trình:: x 3 y z 4 x 3 y z 4 x 3 y z 4 x 3 y z 4 A. . B. . C. . D. . 5 1 2 5 1 2 5 1 2 5 1 2 Câu 192. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;1 ; B 2;1; 1 , véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB là: A. u 1; 1; 2 . B. u 3; 1; 0 . C. u 1;3; 2 . D. u 1;3; 0 . Câu 193. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P đi qua điểm M 1;2; 3 và vuông góc với trục Oz có phương trình là A. z 3 0 . B. z 3 0 . C. x y 3 0 . D. x y z 0 . 20
  21. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 x2 x 1 Câu 194. Cho F x là nguyên hàm của hàm số f x và F 0 2018 . Tính F 2 . x 1 A. F 2 không xác định. B. F 2 2 . C. F 2 2018 . D. F 2 2020 . x 2 t Câu 195. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng : y 1 không đi qua điểm nào sau z 2 3 t đây? A. P 4; 1; 4 . B. Q 3; 1; 5 . C. M 2; 1; 2 . D. N 0; 1; 4 . Câu 196. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm A 1; 0; 0 , B 0; 1; 0 , C 0; 0; 1 là: A. x y z 1 0. B. x y z 1 0 . C. x y z 1 0 . D. x y z 1 0 . Câu 197. Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho hai điểm A 1; 2;1 ; B 2;1; 1 , véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB là: A. u 1; 1; 2 . B. u 3; 1;0 . C. u 1;3; 2 . D. u 1;3;0 . Câu 198. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P đi qua điểm M 1;2; 3 và vuông góc với trục Oz có phương trình là A. z 3 0 . B. z 3 0 . C. x y 3 0 . D. x y z 0 . x2 x 1 Câu 199. Cho F x là nguyên hàm của hàm số f x và F 0 2018 . Tính F 2 . x 1 A. F 2 không xác định. B. F 2 2 . C. F 2 2018 . D. F 2 2020 . x 2 t Câu 200. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng : y 1 không đi qua điểm nào sau z 2 3 t đây? A. P 4; 1; 4 . B. Q 3; 1; 5 . C. M 2; 1; 2 . D. N 0; 1; 4 . Câu 201. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua ba điểm A 1; 0; 0 , B 0; 1; 0 ,C 0; 0; 1 là: A. x y z 1 0 . B. x y z 1 0 . C. x y z 1 0 . D. x y z 1 0 . Câu 202. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 1;3 . Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oz là điểm A. Q 2; 1;0 . B. N 0; 1;0 . C. P 0;0;3 . D. M 2;0;0 . Câu 203. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 3 x y z 1 0 . Trong các véctơ sau, véctơ nào không phải là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. n1 3; 1; 1 . B. n4 6; 2;2 . C. n3 3;1; 1 . D. n2 3; 1;1 . 21
  22. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 204. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2;2 . Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy có phương trình là x 1 x 1 t x 1 t x 1 A. y 2 t . B. y 2 t . C. y 2 t . D. y 2 t t . z 2 t z 2 z 2 t z 2 Câu 205. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 1;3 . Hình chiếu vuông góc của A trên trục Oz là điểm A. Q 2; 1;0 . B. N 0; 1;0 . C. P 0;0;3 . D. M 2;0;0 . Câu 206. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 3 x y z 1 0 . Trong các véctơ sau, véctơ nào không phải là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. n1 3; 1; 1 . B. n4 6; 2;2 . C. n3 3;1; 1 . D. n2 3; 1;1 . Câu 207. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1;2;2 . Đường thẳng đi qua M và song song với trục Oy có phương trình là x 1 x 1 t x 1 t x 1 A. y 2 t . B. y 2 t . C. y 2 t . D. y 2 t t . z 2 t z 2 z 2 t z 2 Câu 208. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : 3x 2 y z 5 0. Điểm nào dưới đây thuộc P ? A. N 3; 2; 5 . B. P 0;0; 5 . C. Q 3; 2;1 . D. M 1;1;4 . Câu 209. Mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 2 9 có tâm I ? A. 1;2;0 . B. 1; 2;0 . C. 1;2;0 . D. 1; 2; 0 . Câu 210. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của Oz ?     A. j 0;1;0 . B. i 1;0;0 . C. m 1;1;1 . D. k 0;0;1 . Câu 211. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : 3x 2 y z 5 0 . Điểm nào dưới đây thuộc P ? A. N 3; 2; 5 . B. P 0;0; 5 . C. Q 3; 2;1 . D. M 1;1;4 . Câu 212. Mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 2 9 có tâm I ? A. 1;2;0 . B. 1; 2;0 . C. 1;2;0 . D. 1; 2;0 . Câu 213. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz vectơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của Oz ?     A. j 0;1;0 . B. i 1;0;0 . C. m 1;1;1 . D. k 0;0;1 . x 5 y 1 z 6 Câu 214. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d có phương trình chính tắc là 3 4 2 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. u 3;4;2 . B. u 5; 1;6 . C. u 3; 4;2 . D. u 5;1; 6 . Câu 215. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O 0; 0; 0 và có vectơ pháp tuyến là n 6; 3; 2 thì phương trình của là 22
  23. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. 6x 3 y 2 z 0 . B. 6x 3 y 2 z 0 . C. 6x 3 y 2 z 0 . D. 6x 3 y 2 z 0 . Câu 216. Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật OABC. EFGH có các cạnhz OA 5 , OC 8 , H OE 7 (xem hình vẽ). Hãy tìm tọa độ điểm H . E A. H 0;7;8 . B. H 7;8;0 . F G 7 C. H 8;7;0 . D. H 0;8;7 . 8 C y Câu 217. Trong không gian cho Oxyz , mặt cầu S có phương trình x2 y 42 O z 1 2 25. Tâm mặt 5 B A cầu S là điểm x A. I 4; 1;25 . B. I 4;1;25 . C. I 0;4;1 . D. I 0; 4; 1 x 5 y 1 z 6 Câu 218. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d có phương trình chính tắc là 3 4 2 . Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. u 3;4;2 . B. u 5; 1;6 . C. u 3; 4;2 . D. u 5;1; 6 . Câu 219. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O 0; 0; 0 và có vectơ pháp tuyến là n 6; 3; 2 thì phương trình của là A. 6x 3 y 2 z 0 . B. 6x 3 y 2 z 0 . C. 6x 3 y 2 z 0 . D. 6x 3 y 2 z 0 . Câu 220. Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật OABC. EFGH có các cạnh OA 5 , OC 8 , OE 7 (xem hình vẽ). Hãy tìm tọa độ điểm H . z H E F G 7 8 C y O 5 B A x A. H 0;7;8 . B. H 7;8;0 . C. H 8;7;0 . D. H 0;8;7 . Câu 221. Trong không gian cho Oxyz , mặt cầu S có phương trình x2 y 4 2 z 1 2 25. Tâm mặt cầu S là điểm A. I 4; 1;25 . B. I 4;1;25 . C. I 0;4;1 . D. I 0; 4; 1 3 x y 1 z 4 Câu 222. Trong không gian Oxyz , tìm một véctơ chỉ phương của đường thẳng d : .  2 1 3 A. b 2; 1;3 . B. c 3;1; 4 . C. d 2;1; 3 . D. a 2; 1;3 . Câu 223. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0;1;0 , P 0;0;2 . Tìm phương trình của mặt phẳng MNP . x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 0 . C. 0 . D. 1. 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 x y 1 z 4 Câu 224. Trong không gian Oxyz , tìm một véctơ chỉ phương của đường thẳng d : .  2 1 3 A. b 2; 1;3 . B. c 3;1; 4 . C. d 2;1; 3 . D. a 2; 1;3 . Câu 225. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M 2;0;0 , N 0;1;0 , P 0;0;2 . Tìm phương trình của mặt phẳng MNP . 23
  24. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 0 . C. 0 . D. 1. 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 1 2 Câu 226. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;3; 1 . Gọi A là điểm đối xứng với điểm A qua trục hoành. Tìm tọa độ điểm A . A. A 2; 3;1 . B. A 0; 3;1 . C. A 2; 3;1 . D. A 2;0;0 . Câu 227. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2 y 3 z 7 0 . Mặt phẳng P có một véctơ pháp tuyến là A. n 1;2; 3 . B. n 1;2; 3 . C. n 1;2;3 . D. n 1; 4;3 . Câu 228. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2;3; 1 . Gọi A là điểm đối xứng với điểm A qua trục hoành. Tìm tọa độ điểm A . A. A 2; 3;1 . B. A 0; 3;1 . C. A 2; 3;1 . D. A 2;0;0 . Câu 229. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 2 y 3 z 7 0 . Mặt phẳng P có một véctơ pháp tuyến là A. n 1;2; 3 . B. n 1;2; 3 . C. n 1;2;3 . D. n 1; 4;3 . Câu 230. Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng x 1 2 t y 3 t ? z 2 t x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. . B. . C. . D. . 1 3 2 1 3 2 2 3 1 2 3 1 Câu 231. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ABC 8;0;0 , 0;2;0 , 0;0; 4 . Phương trình mặt phẳng ABC là: x y z x y z A. 0 . B. x 4 y 2 z 0 . C. x 4 y 2 z 8 0 . D. 1. 8 2 4 4 1 2 Câu 232. Cho mặt phẳng đi qua M 1; 3;4 và song song với mặt phẳng  : 6x 5 y z 7 0. Phương trình mặt phẳng là: A. 6x 5 y z 25 0 . B. 6x 5 y z 25 0 . C. 6x 5 y z 7 0 . D. 6x 5 y z 17 0 . Câu 233. Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng x 1 2 t y 3 t ? z 2 t x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 x 1 y z 2 A. . B. . C. . D. . 1 3 2 1 3 2 2 3 1 2 3 1 Câu 234. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm ABC 8;0;0 , 0;2;0 , 0;0; 4 . Phương trình mặt phẳng ABC là: x y z x y z A. 0 . B. x 4 y 2 z 0 . C. x 4 y 2 z 8 0 . D. 1. 8 2 4 4 1 2 24
  25. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 235. Cho mặt phẳng đi qua M 1; 3;4 và song song với mặt phẳng  : 6x 5 y z 7 0. Phương trình mặt phẳng là: A. 6x 5 y z 25 0 . B. 6x 5 y z 25 0 . C. 6x 5 y z 7 0 . D. 6x 5 y z 17 0 . Câu 236. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y 4 0. Một vec tơ pháp tuyến của P là     A. n4 1;2;0 . B. n2 1;4;2 . C. n1 1;0;2 . D. n3 1;2;4 . Câu 237. Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1; 2;3 và có vectơ chỉ phương u 2; 1;6 là x 2 y 1 z 6 x 2 y 1 z 6 A. . B. . 1 2 3 1 2 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 2 1 6 2 1 6 Câu 238. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 , B 1;0;2 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 5 . B. 3. C. 9. D. 29 . Câu 239. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2 y 4 0. Một vectơ pháp tuyến của P là     A. n4 1;2;0 . B. n2 1;4;2 . C. n1 1;0;2 . D. n3 1;2;4 . Câu 240. Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1; 2;3 và có vectơ chỉ phương u 2; 1;6 là x 2 y 1 z 6 x 2 y 1 z 6 A. . B. . 1 2 3 1 2 3 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. . D. . 2 1 6 2 1 6 Câu 241. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2;3 , B 1;0;2 . Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 5 . B. 3. C. 9. D. 29 . x y z Câu 242. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 1. Vectơ nào dưới 3 2 1 đây là vectơ pháp tuyến của P ? 1 1 A. n 3;2;1 . B. n 1; ; . C. n 2;3;6 . D. n 6;3;2 . 2 3 Câu 243. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 2;3 , bán kính R 2 có phương trình là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4. B. x2 2 y 2 3 z 2 4 . C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 22 . D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 . Câu 244. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 1;2;3 đến mặt phẳng P :2 x 2 y z 5 0 bằng. 25
  26. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 4 4 4 2 A. . B. . C. . D. . 9 3 3 3 x y z Câu 245. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 1. Vectơ nào dưới 3 2 1 đây là vectơ pháp tuyến của P ? 1 1 A. n 3;2;1 . B. n 1; ; . C. n 2;3;6 . D. n 6;3;2 . 2 3 Câu 246. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 2;3 , bán kính R 2 có phương trình là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4. B. x2 2 y 2 3 z 2 4 . C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 22 . D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 . Câu 247. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm M 1;2;3 đến mặt phẳng P :2 x 2 y z 5 0 bằng. 4 4 4 2 A. . B. . C. . D. . 9 3 3 3 x 2 3 t Câu 248. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d: y 5 t có một vectơ chỉ phương là z 2 A. u1 3; 1;0 . B. u2 2;5;0 . C. u4 3;1;2 . D. u3 3; 1;2 . Câu 249. Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 . Tìm mệnh đề đúng. A. Hai vectơ a và c cùng phương. B. Hai vectơ a và b cùng phương. C. Hai vectơ b và c không cùng phương. D. a. c 1. Câu 250. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2 x z 3 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n1 2;0; 1 . B. n1 2; 1;3 . C. n1 2; 1;0 . D. n1 1;0; 1 . x 2 3 t Câu 251. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d: y 5 t có một vectơ chỉ phương là z 2 A. u1 3; 1;0 . B. u2 2;5;0 . C. u4 3;1;2 . D. u3 3; 1;2 . Câu 252. Trong không gian Oxyz , cho ba vectơ a 1;1;0 , b 1;1;0 , c 1;1;1 . Tìm mệnh đề đúng. A. Hai vectơ a và c cùng phương. B. Hai vectơ a và b cùng phương. C. Hai vectơ b và c không cùng phương. D. a. c 1. Câu 253. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P : 2 x z 3 0 có một vectơ pháp tuyến là     A. n1 2;0; 1 . B. n1 2; 1;3 . C. n1 2; 1;0 . D. n1 1;0; 1 . Câu 254. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho a 1;2;3 , b 2;3; 1 . Khi đó a b có toạ độ là: 26
  27. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. 1;5;2 . B. 3; 1;4 . C. 1;5;2 . D. 1; 5; 2 . Câu 255. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 3;2;1 trên Ox có toạ độ là: A. 0;0;1 . B. 3;0;0 . C. 3;0;0 . D. 0;2;0 . Câu 256. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , tâm I của mặt cầu S : x2 y 2 z 2 8 x 2 y 1 0 có toạ độ là: A. I 4;1;0 . B. I 4; 1;0 . C. I 4;1;0 . D. I 4; 1;0 . Câu 257. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho a 1;2;3 , b 2;3; 1 . Khi đó a b có toạ độ là: A. 1;5;2 . B. 3; 1;4 . C. 1;5;2 . D. 1; 5; 2 . Câu 258. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 3;2;1 trên Ox có toạ độ là: A. 0;0;1 . B. 3;0;0 . C. 3;0;0 . D. 0;2;0 . Câu 259. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , tâm I của mặt cầu S : x2 y 2 z 2 8 x 2 y 1 0 có toạ độ là: A. I 4;1;0 . B. I 4; 1;0 . C. I 4;1;0 . D. I 4; 1;0 . Câu 260. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng :x y 2 z 1 và đường thẳng x y z 1 : . Góc giữa và là 1 2 1 A. 30 . B. 120 . C. 150 . D. 60 . Câu 261. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng :x y 2 z 1 và đường thẳng x y z 1 : . Góc giữa và là 1 2 1 A. 30 . B. 120 . C. 150 . D. 60 . x 1 y 2 z 3 Câu 262. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm: 3 4 5 A. 1;2; 3 . B. 1; 2;3 . C. 3; 4;5 . D. 3; 4; 5 . Câu 263. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng Oyz là điểm M . Tọa độ điểm M là A. M 1; 2; 0 . B. M 0; 2;3 . C. M 1;0;3 . D. M 1;0;0 . Câu 264. Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I 1;0; 2 , bán kính r 4 là? A. x 1 2 y2 z 2 2 4 . B. x 1 2 y2 z 2 2 16. C. x 1 2 y2 z 2 2 4 . D. x 1 2 y2 z 2 2 16. x 1 y 2 z 3 Câu 265. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , đường thẳng d : đi qua điểm: 3 4 5 A. 1;2; 3 . B. 1; 2;3 . C. 3;4;5 . D. 3; 4; 5 . 27
  28. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu 266. Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2;3 . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng Oyz là điểm M . Tọa độ điểm M là A. M 1; 2;0 . B. M 0; 2;3 . C. M 1;0;3 . D. M 1;0;0 . Câu 267. Trong không gian Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I 1;0; 2 , bán kính r 4 là? A. x 1 2 y2 z 2 2 4 . B. x 1 2 y2 z 2 2 16. C. x 1 2 y2 z 2 2 4 . D. x 1 2 y2 z 2 2 16. Câu 268. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 1; 1;1 . Hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox là? A. Q 1;0;0 . B. M 0; 1;1 . C. P 0; 1;0 . D. N 1; 1;0 . Câu 269. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2 y z 5 0 . Mặt phẳng P có một véctơ pháp tuyến là     A. n2 1;1;0 . B. n1 2; 2;1 . C. n3 2; 2;5 . D. n4 2;1;2 . Câu 270. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 1; 1;1 . Hình chiếu vuông góc của A lên trục Ox là? A. Q 1;0;0 . B. M 0; 1;1 . C. P 0; 1;0 . D. N 1; 1;0 . Câu 271. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2 y z 5 0 . Mặt phẳng P có một véctơ pháp tuyến là     A. n2 1;1;0 . B. n1 2; 2;1 . C. n3 2; 2;5 . D. n4 2;1;2 . Câu 272. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3 x 2 y z 1 0 . Vectơ nào trong các vectơ sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. n 3;2; 1 . B. n 3;2;1 . C. n 2;3;1 . D. n 3; 2; 1 . Câu 273. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba véctơ a 1; 1;2 , b 3;0; 1 , c 2;5;1 ,   đặt m a b c . Tìm tọa độ của m . A. 6;6; 0 . B. 6;0; 6 . C. 0;6; 6 . D. 6; 6;0 . x 1 2 t Câu 274. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 3;5 và đường thẳng d: y 3 t z 4 t . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M và song song với d . x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 A. : . B. : . 1 3 4 2 1 1 2 x y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 C. : . D. : . 1 3 4 2 1 1 Câu 275. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :3 x 2 y z 1 0 . Vectơ nào trong các vectơ sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? 28
  29. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 A. n 3;2; 1 . B. n 3;2;1 . C. n 2;3;1 . D. n 3; 2; 1 . Câu 276. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba véctơ a 1; 1;2 , b 3;0; 1 , c 2;5;1 ,   đặt m a b c . Tìm tọa độ của m . A. 6;6;0 . B. 6;0; 6 . C. 0;6; 6 . D. 6; 6;0 . x 1 2 t Câu 277. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M 2; 3;5 và đường thẳng d: y 3 t z 4 t . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M và song song với d . x 2 y 3 z 5 x 2 y 3 z 5 A. : . B. : . 1 3 4 2 1 1 1B 2B 3A 4C 5A 6D 7B 8B 9D 10 11 12 13 14 15 D D B B B C 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30_ B C A C A A A B D A A A B A 31_ 32_ 33_ 34 35 36 37 38 39 40 41_ 42 43 44 45 A A C C A A A C C D B 46 47 48_ 49_ 50_ 51 52 53 54 55_ 56_ 57_ 58 59 60 A D C A A B B D B 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74_ 75_ A A B C B A D D A A B D D 76_ 77_ 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90_ D A D B A C A C D C D C 91_ 92_ 93 94 95 96 97 98_ 99_ 100 101 102 103 104 105 D B B B B D B _ _ D C 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 _ _ _ B B D B B D B B D B C B 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 C C D C D B A C B A C _ _ _ C 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 A C A C C A C C B C B C _ _ _ 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 B A B _ _ _ _ _ _ _ _ C C B C 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 C B _ _ _ D B D _ _ _ A C D D 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 D D D B B A C D A C D C A C A 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 C C A C A C C A D C A D D B D 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 D B D _ _ _ _ C D D C _ _ D A 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 _ _ C A D C A D C A A C B A C 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 B C D C C D C A C A A C A A B 29
  30. ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN - NĂM HỌC 2019 - 2020 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 A A B A _ A _ _ _ B B D A B A 271 272 273 274 275 276 277 B A D B A D B 30