Tài liệu Giải tích Lớp 12 - Cực trị hàm số - Bài tập dạng 4: Đếm số điểm cực trị (Có lời giải chi tiết)

Nội dung text: Tài liệu Giải tích Lớp 12 - Cực trị hàm số - Bài tập dạng 4: Đếm số điểm cực trị (Có lời giải chi tiết)

1. DẠNG 4: ĐẾM SỐ ĐIỂM CỰC TRỊ (BIẾT Y, Y’) Câu 101: Cho hàm số f có đạo hàm là f ¢(x) = x5 (x - 1)2 (x + 3)3 . Số điểm cực trị của hàm số f là A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 102: Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị? 2x 1 1 A. y . B. y x3 3x2 7x 2. x 1 3 C. y x4 2x2. D. y x4 2x2 1. Câu 103: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không có cực trị: A. y x4 3 . B. y x3 3x2 3 . C. y x4 x2 1. D. y x3 2 . Câu 104: Số cực trị của hàm số f x x2 2 x 2016 là: A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 105: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y x4 2x2 2 là A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2x 5 Câu 106: Hàm số y có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A. 3 . B. 1. C. 0. D. 2 . 9 Câu 107: Tìm tất cả các giá trị thực của m đề hàm số y x4 3 m 2017 x2 2016 có 3 cực trị. 8 A. m 2017 . B. m 2016 . C. m 2015 . D. m 2017 . 2 Câu 108: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x 2 3x 1 . Số điểm cực trị của hàm số là: A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 109: Hàm số y x4 x2 1 đạt cực tiểu tại: A. x 1. B. x 1. C. x 2. D. x 0 . Câu 110: Số điểm cực trị của hàm số y x 1 2017 là A. 2016 . B. 0. C. 2017 . D. 1. Câu 111: Điểm cực tiểu của hàm số y x 4 x 2 là A. x 2 . B. x 2 3 . C. x 2 . D. x 2 . y x3 1 x 2 Câu 112: Hàm số có A. Ba điểm cực trị. B. Một điểm cực trị. C. Không có điểm cực trị. D. Hai điểm cực trị. Câu 113: Cho hàm số y f x . Đồ thị của hàm số y f x như hình bên. Hàm số g x f x2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 5 . C. 2 . D. 4 . Câu 114:Đồ thị hàm số nào sau đây không có điểm cực trị ? A. y x3 x2 . B. y x3 x . C. y x3 x2 1. D. y x3 x2 . Câu 115: Hàm số y x5 2x3 1có bao nhiêu cực trị
2. A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 116: Hàm số y x4 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. 1 Câu 117: Hàm số y x3 x2 x 1 có mấy điểm cực trị?. 3 A. 3 . B. 0. C. 1. D. 2 . 1 Câu 118: Cho hàm số y x4 2x2 1. Hàm số có: 4 A. Một cực tiểu và một cực đại. B. Một cực đại và hai cực tiểu. C. Một cực đại và không có cực tiểu. D. Một cực tiểu và hai cực đại. Câu 119: Hàm số y x4 8x2 7 có bao nhiêu giá trị cực trị? A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . 1 Câu 120: Cho hàm số y x3 mx2 2m 1 x 1. Mệnh đề nào sau đây sai? 3 A. Hàm số luôn có cực trị. B. m 1 hàm số có cực đại, cực tiểu. C. m 1 hàm số có 2 điểm cực trị. D. m 1 hàm số có cực trị. 2 Câu 121: Hàm số y 3 x2 2x 3 2 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị A. 2 . B. 3 . C. 0. D. 1. Câu 122: ỞÀĨÂ Hàm số y x3 1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 123: Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị? 2x 1 A. y x . B. y x4 . C. y x3 x . D. y . x 1 Câu 124: Số cực trị của hàm số y x4 3x2 3 là. A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3 . Câu 125: Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có đồ thị hàm số y f x là đường cong ở hình bên. Hỏi hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 6. Câu 126: Cho hàm số f x có đạo hàm 2 3 f x x 1 x 2 2x 3 . Tìm số điểm cực trị của f x . A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0. 2x 1 Câu 127: Hàm số y có bao nhiêu điểm cực trị? x 1 A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0. Câu 128: Biết f (x) x2 (9 x2 ) , số điểm cực trị của hàm f x là. A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1.
3. Câu 129: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu f x như sau Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 130: năm 2017] Số điểm cực trị của hàm số y x 1 x 2 2 là: A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 131: -[SGD VĨNH PHÚC - 2017] Cho hàm số y x 3 mx 5, m là tham số. Hỏi hàm số đã cho có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1. Câu 132: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số y x4 2x2 3 có ba điểm cực trị. B. Hàm số y x4 2x2 3 có 3 điểm cực trị. x 1 C. Hàm số y x3 3x 4 có hai điểm cực trị. D. Hàm số y có một điểm cực trị. x 2 Câu 133: Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f ¢(x) có đồ thị như hình bên: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số y = f (x) có một điểm cực trị. B. Đồ thị hàm số y = f (x) có ba điểm cực trị. C. Đồ thị hàm số y = f (x) có hai điểm cực trị. D. Đồ thị hàm số y = f (x) không có điểm cực trị. Câu 134: Số điểm cực trị của hàm số y x3 6x2 5x 1 là A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 135: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x2 3 x4 1 trên R . Tính số điểm cực trị của hàm số y f x . A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 136: Tính số điểm cực trị của hàm số y x4 2x3 2x . A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0. Câu 137: Số cực trị của hàm số y = 3 x 2 - x là A. Có 1 cực trị B. Có 2 cực trị
4. C. Hàm số không có cực trị D. Có 3 cực trị 2 4 Câu 138: Cho hàm số f x có đạo hàm là f x x x 1 x 2 x ¡ . Số điểm cực tiểu của hàm số f x là. A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 . 2 Câu 139: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 3 x 2 x 1 . Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị? A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 140: Điểm cực tiểu của hàm số y x 4 x 2 A. x = - 2 3 . B. x = 2 . C. x = - 2 . D. x = 2 . Câu 141: Số điểm cực trị của hàm số y x3 6x2 5x 1 là. A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 142: Cho hàm số y f x có đạo hàm là f x x x 1 2 x 2 3 . Hàm số có mấy điểm cực trị. A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 143: Tìm m để hàm số y mx4 m2 9 x2 1 có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu. A. 0 m 3. B. m 3 . C. 3 m . D. 3 m 0 . Câu 144: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x3 2x2 x3 2x với mọi x ¡ . Hàm số f 1 2018x có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị? A. 11. B. 9 . C. 2018 . D. 2022 . x cos x sin x Câu 145: Biết F x là nguyên hàm của hàm số f x . Hỏi đồ thị của hàm số y F x có x2 bao nhiêu điểm cực trị trong khoảng 0; 2018 ? A. 2019 . B. 1. C. 2017 . D. 2018 . Câu 146: Hàm số y x4 2x3 2x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 147: ỄÃÂ Hàm số y x3 3x2 1 đạt cực trị tại các điểm nào sau đây ? A. x 0, x 1. B. x 2 . C. x 1 . D. x 0, x 2 . 1 1 1 Câu 148:Â Hàm số y x4 x3 x2 x có bao nhiêu điểm cực trị? 4 3 2 A. 3 điểm. B. 4 điểm. C. 1 điểm. D. 2 điểm. Câu 149: - 2017] Hàm số y x4 x2 1 có bao nhiêu cực trị? A. 3 . B. 0 . C. 1. D. 2 . Câu 150: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x2 2 x4 4 . Số điểm cực trị của hàm số y f x là? A. 3 . B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 151: Số điểm cực trị của hàm số f x x4 2x2 3 là A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 152: ÀÂ Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị? A. y x4 2x2 1. B. y 2x4 4x2 1. C. y x4 2x2 1. D. y x4 2x2 1. 2 Câu 153: Cho hàm số f x có đạo hàm là f x x2 1 x 3 . Số điểm cực trị của hàm số này là: A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 154: Hàm số nào sau đây có đúng 1 cực trị? 4 A. y x 3 . B. y x 4ln x .
5. 1 x 1 C. y x3 x2 x . D. y . 3 x 2 2 3 4 Câu 155: ỞỒÂ Một hàm số f x có đạo hàm là f ' x x x 1 x 2 x 3 . Số cực trị của hàm số là: A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 156: Hàm số nào sau đây không có cực trị? 2x 1 A. y 2x4 x2 . y x4 3x2 1 C. y . y x2 2x B. . x 2 D. . Câu 157: Cho hàm số y x 3 mx 5, m 0 với m là tham số. Hỏi hàm số trên có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị? A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. x 1 Câu 158: Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y là: 2 x A. 2. B. 3. C. 0. D. 1 . Câu 159: Trong các hàm số sau, hàm số nào có cực trị? x 2 A. y . B. y 3x 1 . C. y log x . D. y ex . x 3 Câu 160: Hàm số y x4 2x2 1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 . Câu 161:Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị. A. y x4 2x2 1. B. y x4 2x2 1. C. y 2x4 4x2 1. D. y x4 2x2 1. Câu 162: Hàm số y f x có đúng ba cực trị là 2 , 1 và 0. Hỏi hàm số y f x2 2x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 5 . B. 6. C. 3 . D. 4 . 1 Câu 163: ỄÃÂ Cho hàm số y x4 2x2 1. Tìm khẳng định đúng. 4 A. Hàm số có một cực đại và hai cực tiểu. B. Hàm số có một cực tiểu và hai cực đại. C. Hàm số có một cực tiểu và không có cực đại. D. Hàm số có một cực trị. Câu 164:Đồ thị của hàm số y x4 8x3 22x2 24x 6 2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 7. C. 9 . D. 5 . 2 4 Câu 165: Cho hàm số f x có đạo hàm là f x x x 1 x 2 x ¡ . Số điểm cực tiểu của hàm số y f x là? A. 0. B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 166: - 2017] Hàm số nào sau đây không có cực đại và cực tiểu: A. y 2x3 x . B. y 2x3 x . C. y 2x3 x . D. y 2x3 2x . Câu 167: Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y x4 100 là A. 1. B. 3 . C. 0. D. 2 . Câu 168: Cho hàm số f có đạo hàm là f x x x 1 2 x 3 3 . Số điểm cực trị của hàm số f là. A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1. Câu 169: Số điểm cực trị của hàm số y x 2 3 x 4 4 là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. Câu 170: Cho hàm số y x4 2017x2 2018 . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là A. 1. B. 3 . C. 0. D. 2 . Câu 171: Ê Hàm số y 3x4 4x3 6x2 12x 1 có bao nhiêu điểm cực trị.
6. A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 . Câu 172: Cho hàm số y x4 2x2 3 . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ? A. Hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu. B. Hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu. C. Hàm số không có cực đại , chỉ có 1 cực tiểu. D. Hàm số có 1 cực đại và 1 cực tiểu . 1 Câu 173: Cho hàm số y 2x4 x2 3 . Số điểm cực trị của hàm số là. 3 A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 174: Hàm số y x4 3x2 4 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 2 . C. 1. D. 3 . Câu 175: Cho hàm số y f x có đạo hàm là f x x x 1 2 x 1 . Hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1. Câu 176: Hàm số y x4 2x2 2017 có bao nhiêu cực trị? A. 1. B. 4 . C. 3 . D. 2 . Câu 177: Cho hàm số f x có đạo hàm f x x2 x2 3x x2 9 x2 4x 3 . Số điểm cực trị của f x là: A. 3 . B. 0. C. 1. D. 2 . Câu 178: Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x2 3 . y 2 -2 1 x O A. 3 . B. 2 . C. 5 . D. 4 . Câu 179: Điểm cực tiểu của hàm số y x 4 x 2 là A. x 2 3 . B. x 2 . C. x 2 . D. x 2 . Câu 180: ÀỐÊ Hàm số y x4 x2 1 có bao nhiêu cực trị. A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1. Câu 181: Hỏi trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây, hàm số nào không có cực trị? A. y x4 x2 1. B. y x4 1. C. y x3 x2 5x. D. y x3. 1 1 1 Câu 182: Cho các hàm số f x x2 4 x 2016 và g x x4 x3 x2 x 2016. Hãy chỉ ra các 4 3 2 hàm số có ba cực trị. A. Cả hai hàm số. B. Chỉ duy nhất hàm số g x . C. Không có hàm số nào. D. Chỉ duy nhất hàm số f x . Câu 183:Đồ thị hàm số nào dưới đây không có điểm cực trị ? A. y x3 2x . y x4 2x2 1 B. . C. y x4 4x2 2 . y 2x3 3x 7 D. .
7. 1 Câu 184: Số điểm cực trị của hàm số y là x A. 1. B. 2 . C. 0. D. 3 . 1 Câu 185: Số điểm cực trị của hàm số y x5 2x3 6 là. 4 A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 . Câu 186: Cho hàm số y x3 bx2 cx 2016 với b,c ¡ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hàm số luôn có 2 điểm cực trị c ¡ . B. Hàm số luôn có 2 điểm cực trị c ;0 . C. Hàm số luôn có 2 điểm cực trị c 0; . D. Hàm số luôn có 2 điểm cực trị c ¢ . Câu 187: Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu ? A. y x4 x2 3 . B. y x4 x2 3 . C. y x4 x2 3 . D. y x4 x2 3 . Câu 188: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm là f '(x) x(x 1)2 (x 2)3 . Hỏi hàm số y f (x) có mấy điểm cực trị? A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1 . Câu 189: Hàm số y x4 4 có điểm cực đại là A. 2 B. 2 C. 4 D. 0 Câu 190: Hàm số nào sau đây có 2 cực đại 1 A. y x4 2x2 3 . B. y x4 2x2 3 . 2 1 C. y x4 2x2 3. D. y 2x4 2x2 3. 4 Câu 191:Đồ thị hàm số y x 1 3 x 1 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 192: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ . Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ sau: Số điểm cực trị của hàm số y f x 5x là: A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. Câu 193: Biết rằng hàm số y 4x3 – 6x2 1 có đồ thị như hình vẽ sau.
8. Phát biểu nào sau đây là phát biểu đúng? A. Đồ thị hàm số y 4x3 – 6x2 1 có 3 cực trị. B. Đồ thị hàm số y 4x3 – 6x2 1 có 1 cực trị. C. Đồ thị hàm số y 4x3 – 6x2 1 có 5 cực trị D. Đồ thị hàm số y 4x3 – 6x2 1 có 2 cực trị. 4 2 Câu 194: Hàm số y x 3x 1 có: A. Một cực đại duy nhất. B. Một cực tiểu duy nhất. C. Một cực đại và hai cực tiểu. D. Một cực tiểu và hai cực đại. Câu 195:Đồ thị hàm số nào sau đây có đúng 1 điểm cực trị A. y x3 3x2 3x 5 . B. y 2x4 4x2 1. C. y x3 6x2 9x 5 . D. y x4 3x2 4 . 1 1 1 Câu 196: Cho các hàm số f x x2 4 x 2016 và g x x4 x3 x2 x 2016. Hãy chỉ ra các 4 3 2 hàm số có ba cực trị. (trùng câu 945 ) A. Cả hai hàm số. B. Chỉ duy nhất hàm số g x . C. Không có hàm số nào. D. Chỉ duy nhất hàm số f x . Câu 197:Đồ thi hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị? A. y x4 2x2 1. B. y x3 3x2 1. C. y 2x3 4x2 1. D. y x4 2x2 1. Câu 198: Hàm số y 4x4 3x2 5 có mấy điểm cực trị? A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 Câu 199: Cho đồ thị C của hàm số y x3 3x2 5x 2 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. C không có điểm cực trị. B. C có hai điểm cực trị. C. C có ba điểm cực trị. D. C có một điểm cực trị. Câu 200: Tìm m để hàm số y mx4 2 m 1 x2 2 có 2 cực tiểu và một cực đại. A. m 0 . B. 0 m 1 . C. m 2 . D. 1 m 2 . 2 Câu 201: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên tập ¡ và có đạo hàm f x x3 x 1 2 x . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0. Câu 202: Hàm số nào sau đây không có điểm cực tiểu? A. y sin x. B. y x3 x 2 x 3. C. y x4 x. D. y x 1. 2017 Câu 203: Số điểm cực trị của hàm số y x 1 là A. 2016 . B. 0 . C. 2017 . D. 1. Câu 204: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số y x3 3x 4 có hai điểm cực trị. B. Hàm số y x4 2x2 3 có ba điểm cực trị.
9. x 1 C. Hàm số y x4 2x2 3 có ba điểm cực trị. D. Hàm số y có một điểm cực trị. x 2 Câu 205: Cho hàm số f x m2018 1 x4 2m2018 22018 m2 3 x2 m2018 2018, với m là tham số. Số cực trị của hàm số y f x 2017 . A. 6. B. 7. C. 3 . D. 5 . 3 Câu 206: Cho hàm số y x mx 5 m 0 , m là tham số. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . x2 4x 8 Câu 207: Cho hàm số y . Số điểm cực trị của hàm số là : x 2 A. 1. B. 3 . C. 2 D. 0. Câu 208:Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị? A. y 2x4 4x2 1. B. y x4 2x2 1. C. y x4 2x2 1. D. y x4 2x2 1.