Phiếu ôn tập Toán 8 - Tuần 4 tháng 3

Nội dung text: Phiếu ôn tập Toán 8 - Tuần 4 tháng 3

1. Trường THCS Láng Hạ PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Đề bài: Bài 1: Hiệu hai số là 12. Nếu chia số bé cho 7 và lớn cho 5 thì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai là 4 đơn vị. Tìm hai số đó. Bài 2: Số công nhân của hai xí nghiệp trước kia tỉ lệ với 3 và 4. Nay xí nghiệp 1 thêm 40 công nhân, xí nghiệp 2 thêm 80 công nhân. Do đó số công nhân hiện nay của hai xí nghiệp tỉ lệ với 8 và 11. Tính số công nhân của mỗi xí nghiệp hiện nay. Bài 3: Tính tuổi của hai người, biết rằng cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất. Bài 4: Một phòng họp có 100 chỗ ngồi, nhưng số người đến họp là 144. Do đó, người ta phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi. Hỏi phòng họp lúc đầu có mấy dãy ghế? Bài 5: Đường sông từ A đến B ngắn hơn đường bộ là 10km, Ca nô đi từ A đến B mất 2 giờ 20 phút, ô tô đi hết 2 giờ. Vận tốc ca nô nhỏ hơn vận tốc ô tô là 17km/h. Bài 6: Tìm x trong hình M 3 N A 2 12 O 24 16 M N x x y 5,2 B C P Q Biết MN / / PQ Hình 2 Hình 3 Hình 1 Bài 7: Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác, các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB theo thứ tự ở D, E, F. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia CI tại H và cắt tia BI tại K. Chứng minh: AK HA AF AE AI a) = ; b) + = . BD DC BF CE ID hết
2. KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ Bài 1: Gọi số bé là x . Số lớn làx + 12 . x Chia số bé cho 7 ta được thương là : . 7 x 12 Chia số lớn cho 5 ta được thương là: 5 Vì thương thứ nhất lớn hơn thương thứ hai 4 đơn vị nên ta có phương trình: x + 12 x - = 4 5 7 Giải phương trình ta được x = 28 Vậy số bé là 28. Số lớn là: 28 +12 = 40. Bài 2: Gọi số công nhân xí nghiệp I trước kia là x (công nhân), x nguyên, dương. 4 Số công nhân xí nghiệp II trước kia là x (công nhân). 3 Số công nhân hiện nay của xí nghiệp I là: x + 40 (công nhân). 4 Số công nhân hiện nay của xí nghiệp II là: x 80 (công nhân). 3 Vì số công nhân của hai xí nghiệp tỉ lệ với 8 và 11 nên ta có phương trình: 4 x + 80 x + 40 = 3 8 11 Giải phương trình ta được: x = 600 (thỏa mãn điều kiện). Vậy số công nhân hiện nay của xí nghiệp I là: 600 + 40 = 640 công nhân. 4 Số công nhân hiện nay của xí nghiệp II là: .600 80 880 công nhân. 3 Bài 3: Gọi số tuổi hiện nay của người thứ nhất là x (tuổi), x nguyên, dương. Số tuổi người thứ nhất cách đây 10 năm là: x - 10 (tuổi). x 10 Số tuổi người thứ hai cách đây 10 năm là: (tuổi). 3 Sau đây 2 năm tuổi người thứ nhất là: x + 2 (tuổi).
3. x 2 Sau đây 2 năm tuổi người thứ hai là: (tuổi). 2 Theo bài ra ta có phương trình phương trình như sau: x 2 x 10 10 2 2 3 Giải phương trình ta được: x = 46 (thỏa mãn điều kiện). Vậy số tuổi hiện nay của ngườ thứ nhất là: 46 tuổi. 46 2 Số tuổi hiện nay của người thứ hai là: 2 12 tuổi. 2 Bài 4: Gọi số dãy ghế lúc đầu là x ( dãy), x nguyên dương. dãy ghế sau khi thêm là: x + 2 (dãy). 100 Số ghế của một dãy lúc đầu là: (ghế). x 144 Số ghế của một dãy sau khi thêm là: (ghế). x 2 144 100 Vì mỗi dãy ghế phải thêm 2 người ngồi nên ta có phương trình: 2 x 2 x Giải phương trình ta được x = 10 (thỏa mãn đk) Vậy phòng họp lúc đầu có 10 dãy ghế. Bài 5: Gọi vận tốc của ca nô là x km/h (x>0). Vận tốc của ô tô là: x + 17 (km/h). 10 Quãng đường ca nô đi là: x (km). 3 Quãng đường ô tô đi là 2(x + 17) (km). Vì đường sông ngắn hơn đường bộ 10km nên ta có phương trình: 10 2(x + 17) - x = 10 3 Giải phương trình ta được x = 18 .(thỏa mãn đk). Vậy vận tốc ca nô là 18 km/h. Vận tốc ô tô là 18 + 17 = 35 (km/h).
4. OP PQ Bài 6: Hình 1. Trong tam giác ABC, OPQ, MN / /PQ ta có: ( hệ quả của định lí ON MN Ta-let) x 5,2 5,2.2 52 x cm 2 3 3 15 Hình 2. Ta có: EF  AB; EF  QD Suy ra AB / /QD . OF FQ Trong OQF,QF / /EB suy ra: ( hệ quả của định lí Ta-let) OE EB x 3,5 3.3,5 x 5,25 cm 3 2 2 Hình 3.Áp dụng định lí Pytago trong AMN, µA 900 ta có: MN 2 AM 2 AN 2 162 122 MN 400 20 cm AM AN Trong AMN, MN / /BC suy ra: ( hệ quả của định lí Ta-let) AB AC 16 12 24.12 AC 18 cm ; NC 18 12 6 cm 24 AC 16 AM MN Trong AMN, MN / /BC suy ra: ( hệ quả của định lí Ta-let) AB BC 16 20 24.20 BC 30 cm 24 BC 16 AI AK Bài 7: a) AK / /BD ID BD A AI AH H K Từ AH / /DC ID DC F AK AH Do đó E BD DC I AK AH AK AH HK AI b) Ta có: BD DC BD DC BC ID Ta chứng minh AF AH AE AK C (2); (3) B D BF BC CE BC AE AF AI Từ (1), (2), (3) ta có (đpcm) CE BF ID