Phiều học tập Toán 9A

Nội dung text: Phiều học tập Toán 9A

1. PHIỀU HỌC TẬP TOÁN 9A Bài 1: cho nửa (O;R), đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa cung AB. Điểm M thuộc cung AC. Hạ MH ⊥ AB={H}, AC cắt MH tại K; MB cắt AC tại E. Hạ EI AB tại I a) c/m BHKC và AMEI là các tg nội tiếp b) c/m AK.AC=AM2 c) cho R=5cm, tính S=AE.AC+BE.BM d) c/m khi M chuyển động trên cung AC thì tâm đtr ngoại tiếp IMC thuộc một đường thẳng cố định Bài 2: cho (O;R) và điểm A cố định ngoài đtr. Qua A kẻ 2 tiếp tuyến AM;AN tới đtr (M;N là 2 tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt (O;R) tại B và C (AB<AC). Gọi I là trung điểm BC. a) c/m 5 điểm A,M,N,O,I thuộc một đường tròn b) c/m AM2=AB.AC c) Đường thẳng qua B, song song với AM cắt MN tại E. c/m IE//MC d) c/m khi đường thẳng d quay quanh điểm A thì trọng tâm G của MBC thuộc một đtr cố định Bài 3: cho ABC vuông tại A. Điểm M thuộc cạnh AC. Vẽ đtr tâm O đường kính MC cắt NC tại E. Nối BM cắt (O) tại N. Nối AN cắt (O) tại D. Lấy I đối xứng M qua A; lấy K đối xứng M qua E. a) c/m BANC là tg nội tiếp b) c/m CA là phân giác B C D c) c/m ABED là hình thang d) Tìm vị trí của M để đtr ngoại tiếp BIK có bán kính nhỏ nhất. Bài 4: cho (O;R) với dây AB cố định (AB không qua O). Điểm M thuộc cung lớn AB của đtr. Gọi I là trung điểm dây AB. Vẽ đường tròn tâm O’ qua M và tiếp xúc AB tại A. Tia MI cắt (O’) tại N, cắt (O;R ) tại C. a) c/m AN//BC b) c/m INB đd IBM c) c/m BI là tiếp tuyến đtr ngt MBN d) c/m A,B,N,O thuộc một đtr khi AB= R 3 Bài 5: cho (O;R) có 2 đường kính AB và CD vuông góc. Gọi I là trung điểm OB. Nối CI cắt (O;R) tại E. Nối AE cắt CD tại H, nối BD cắt AE tại K a) c/m BOHE là tg nội tiếp b) c/m AH.AE =2R2 c) tính tan BAE d) c/m OK BD Bài 6: cho (O;R) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn. Gọi M và N là điểm chính giữa cung nhỏ AC và BC. Nối MN cắt AC tại I. Hạ ND AC. Gọi E là trung điểm BC. Dựng hình bình hành ADEF a) Tính MIC b) c/m DN là tiếp tuyến (O;R) c) c/m F thuộc (O;R)
2. 0 d) cho C A B = 30 ; R=10cm. Tính thể tích hình tạo thành khi cho ABC quay quanh một vòng quanh AB. Bài 7: cho (O) đường kính AD. Gọi H là điểm nằm giữa O và D. Kẻ dây BC ⊥ AD tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm M, kẻ CK AM={K}. Đường thẳng BM cắt CK tại N. a) c/m AHCK là tg nội tiếp b) c/m AH.AD=AB2 c) c/m CAN cân d) Tìm vị trí của điểm M để diện tích ABN lớn nhất Bài 8: cho (O) đường kính AB. Lấy điểm H thuộc tia đối của tia BA rồi vẽ đường thẳng d AB={H}. Gọi C là điểm thuộc đường tròn (O). Tia AC cắt đường thẳng d tại N, qua N kẻ tiếp tuyến NE với (O)(E và B thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ AN). Các đường thẳng AE và BE cắt đường thẳng d lần lượt tại K và I. a) c/m KB AI b) c/m KECN là tg nội tiếp c) c/m N là trung điểm IK d) c/m khoảng cách từ tâm đtr ngt AKI tới đường thẳng thẳng d không đổi khi C di động trên (O) Bài 9: cho đtr tâm O, đường kính AB. Lấy điểm C thuộc tia đối của tia BA, vẽ đường thẳng d AB={C}. Gọi I là trung điểm của OB. E là điểm thuộc (O), tia EI cắt (O) tại F. Các đường thẳng AE,AF cắt đường thẳng d lần lượt tại K và D. a) c/m CBEK là tg nt b) c/m AE.AK=AF.AD c) Xác định vị trí của điểm E để OEBF là hình thoi d) Gọi O’ là đtr ngt AKD. c/m O’ luôn thuộc một đtr cố định khi E di chuyển trên (O) Bài 10: cho (O) đường kính AB=2R. Vẽ bán kính OC AB. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH AB={H}. Tia AC cắt HK tại I, tia BC cắt tia HK tại E, AE cắt (O) tại F a) c/m BHFE là tg nt b) c/m BI.BF=BC.BE c) Tính diện tích FEC theo R khi H là trung điểm OA d) cho K di chuyển trên cung nhỏ AC, c/m đường thẳng FH luôn đi qua 1 điểm cố định.