Phiếu học tập Toán 9 - Tuần 1 tháng 3

Nội dung text: Phiếu học tập Toán 9 - Tuần 1 tháng 3

1. Phiếu bài tập tuần Toán 9 PHIẾU HỌC TẬP TOÁN 9 TUẦN 1 THÁNG 3 Đại số 9 Ôn tập: Phương trình bậc hai và bài toán phụ §6 Phương trình quy về phương trình bậc hai Bài 1: Cho phương trình: x2 -2(m-1)x – 3 – m = 0 ( ẩn số x – tham số m) a) Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm x1, x2 với mọi m b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng âm. 2 2 d) Tìm m sao cho nghiệm số x1, x2 của phương trình thoả mãn x1 x2 10 Bài 2: Cho phương trình: x2 2x m 1 0 ( m là tham số) a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm là nghịch đảo của nhau. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn 3x1 2x2 1 1 1 Bài 3: Cho phương trình x2 mx m2 4m 1 0 (m là tham số). 2 2 a) Giải phương trình đã cho với m 1 . 1 1 b) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn x1 x2 x1 x2 Bài 4: Giải các phương trình sau a) x4 13x2 36 0 c) x4 5x2 6 0 x4 4x2 12x 9 0 7 x4 3x2 38 b) d) x 1 2x 2 x2 1 e) x 3 2x 7 f) x2 3 3x 5 - Hết –
2. Phiếu bài tập tuần Toán 9 PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: 2 1 15 a) Ta có: ’ = (m-1)2 – (– 3 – m ) = m 2 4 2 1 15 Do m 0 với mọi m; 0 > 0 với mọi m. 2 4 Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt Hay phương trình luôn có hai nghiệm (đpcm) b) Phương trình có hai nghiệm trái dấu a.c -3 Vậy m > -3 c) Theo ý a) ta có phương trình luôn có hai nghiệm Khi đó theo định lí Viet ta có:S x1 x2 2(m 1) và P x1.x2 m 3 Khi đó phương trình có hai nghiệm âm S 0 2(m 1) 0 m 1 m 3 (m 3) 0 m 3 Vậy m < -3 d) Theo ý a) ta có phương trình luôn có hai nghiệm Theo định lí Viet ta có:S x1 x2 2(m 1) và P x1.x2 m 3 2 2 2 2 2 Khi đó A x1 x2 x1 x2 2x1x2 4 m 1 2 m 3 4m – 6m 10 Theo bài A 10 4m2 – 6m 0 2m 2m 3 0 m 0 m 0 3 m 3 2m 3 0 2 m 3 2 Vậy m hoặc m 0 m 0 m 0 2 m 0 2m 3 0 3 m 2 Bài 2: a) Ta có ’ = 12 – (m-1) = 2 – m Phương trình có hai nghiệm là nghịch đảo của nhau
3. Phiếu bài tập tuần Toán 9 ' 0 2 m 0 m 2 m 2 P 1 m 1 1 m 2 Vậy m = 2 b) Ta có ’ = 12 – (m-1) = 2 – m Phương trình có nghiệm 0 2 – m 0 m 2 (*) Khi đó theo định lí Viet ta có: x1+ x2 = -2 (1); x1x2 = m – 1 (2) Theo bài: 3x1 2x2 1 (3) x1 x2 2 2x1 2x2 4 x1 5 x1 5 Từ (1) và (3) ta có: 3x1 2x2 1 3x1 2x2 1 x1 x2 2 x2 7 Thế vào (2) ta có: 5 7 m 1 m 34 (thoả mãn (*)) Vậy m 34 là giá trị cần tìm. Bài 3: 1 9 a) Với m 1 phương trình trở thành x2 x 0 x2 2x 9 0 2 2 x1 1 10 x2 1 10 b) Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì 0 2 1 1 2 1 m 4. . m 4m 1 0 8m 2 0 m 2 2 4 1 Để phương trình có nghiệm khác 0 m2 4m 1 0 2 m1 4 3 2 m2 4 3 2 1 1 x1 x2 0 Ta có x1 x2 x1 x2 x1x2 1 0 x1 x2 x1x2 1 0 m 0 2m 0 m 4 19 2 m 8m 3 0 m 4 19 m 0 Kết hợp với điều kiện ta được m 4 19 m 0 Vậy là các giá trị cần tìm. m 4 19 Bài 4:
4. Phiếu bài tập tuần Toán 9 a) Đặt t = x2 t 0 phương trình (1) có dạng : t 2 13t 36 0 Ta có 13 2 4.36 25 5 13 5 13 5 t 9; t 4 1 2 2 2 2 Với t1 = 9 x = 9 x 9 3 2 Với t2 = 4 x =4 x 4 2 Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm : x1=-2 ; x2=-3; x3 =2; x4 =3. b) Đặt t = x2 t 0 phương trình (2) có dạng : t 2 5t 6 0 Ta có: 5 2 4.6 1 1 5 1 5 1 t 3; t 2 1 2 2 2 2 Với t1 = 3 x = 3 x 3 2 Với t2 = 2 x =2 x 2 Vậy phương trình (2) có 4 nghiệm: x1= 3 ; x2= - 3 ; x3=2 ; x4 = - 2 . 2 c) Ta có phương trình x4 2x 3 0 (1.1) x2 2x 3 0 x2 2x 3 x2 2x 3 0 x 1; x 3 2 . x 2x 3 0 Vậy phương trình có hai nghiệm x 1; x 3 d) Hướng dẫn: ĐKXĐ: x 1 . MTC: 2(x2 1) Quy đồng, khử mẫu ta được phương trình 5x2 19x 66 0 Giải ra hai nghiệm: x1 6; x2 2,2 (thoả mãn). Kết luận nghiệm. 7 2x 7 0 x e) x 3 2x 7 2 2 x 3 2x 7 2 4x 29x 52 0 (*) 13 7 13 7 Giải phương trình (*) ta được x 4; x . Nhận giá trị x 4 , loại giá trị x . 1 2 4 1 2 2 4 2 Kết luận: Vậy x 4 là nghiệm của phương trình. 5 3x 5 0 x x2 3 3x 5 f) 2 3 x 3 3x 5 2 x 3x 2 0 ( ) Giải ( ) theo trường hợp a + b + c = 0 ta có x1 1; x2 2 .
5. Phiếu bài tập tuần Toán 9 5 5 x 1 (loại) . x 2 (nhận). 1 3 2 3 Kết luận. Vậy nghiệm của phương trình là x = 2. Hết