Ôn tập Toán 9 (Tuần nghỉ do virut nCov) - Đề 1, 2

Nội dung text: Ôn tập Toán 9 (Tuần nghỉ do virut nCov) - Đề 1, 2

1. ÔN TẬP TOÁN 9 (Tuần nghỉ do virut nCov) ĐỀ SỐ 1 x + 2 x 11 Bài 1 (2,0đ) Cho A = và B = ++ x > 0; ≠ 4 x x − 4 xx−+22 A a) Rút gọn B và tính P = b) Tìm x để B = |B| B c) Tìm x thỏa mãn xP 10 x − 29 − x − 25 Bài 2 ( 2,0 điểm) 21 +=7 xy−+11 1) Giải hệ phương trình : 52 −=4 xy−+11 2) Cho hàm số bậc nhất y = (m - 1)x – 2 (m ≠ 1 ) a) Tìm m biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A (-3; 1). b) Tìm m để đồ thị của hàm số cắt hai trục Ox và Oy tại hai điểm A và B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 4. Bài 3 (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng trong một số ngày quy định. Do mỗi ngày đội đó chở vượt mức 5 tấn nên đội đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 ngày và chở thêm được 10 tấn. Hỏi theo kế hoạch đội chở hàng hết bao nhiêu ngày. Bài 4 (3,5 điểm) Cho (O,R), đường kính AB. Gọi I là điểm cố định nằm giữa hai điểm O và B. Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm O thỏa mãn CA > CB. Qua I vẽ đường thẳng d vuông góc với AB, d cắt BC tại E, cắt AC tại F. a) Chứng minh rằng: Bốn điểm A, I, C, E cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh rằng IE.IF = IA.IB c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt AE tại N. CMR: điểm N nằm trên đường tròn (O, R). d) Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. CMR: khi C chuyển động trên đường tròn tâm O thì K luôn thuộc một đường thẳng cố định. Bài 5 (0,5 điểm) Cho các số không âm a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 3. a b c Tìm GTNN của biểu thức: P = + + 1+ b2 1 + c 2 1 + a 2
2. ÔN TẬP TOÁN 9 (Tuần nghỉ do virut nCov) ĐỀ SỐ 2 2 x 3 Bài 1: (2đ) Cho A = − và B = với x >0 ; x ≠ 25 x − 5 x 5 − x x − 5 a/ Tính giá trị của B biết x = 16 b/ Rút gọn biểu thức P = A : B x c/ So sánh P với 3 Bài 2:(2điểm)Giải toán bằng cách lập hệ phương trình Để hưởng ứng phong trào trồng cây phủ xanh đất trống đồi trọc, hai chi đội lớp 7A và 7B cùng tham gia. Mỗi học sinh lớp 7A trồng được 3 cây, còn mỗi học sinh lớp 7B trồng được 2 cây.Biết rằng tổng số cây hai chi đội trồng được là 170 cây và tổng số học sinh hai lớp là 70 học sinh. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh. Bài 3: (2điểm) 3 − y − 3 = 2 x + 2 1/ Giải hệ phương trình 1 + 2 y − 3 = 3 x + 2 2/ Cho hàm số y = x – 5 có đồ thị là (d1) và hàm số y = -2x+3 có đồ thị là (d2) a/ Xác định tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) b/ Vẽ (d1) và (d2). Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2), tính SOAB Bài 4(3,5điểm)Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính vuông góc là AB và CD. Lấy điểm K thuộc cung nhỏ AC, kẻ KH vuông góc với AB tại H. Nối AC cắt HK tại I, tia BC cắt HK tại E, nối AE cắt đường tròn (O; R) tại F. a/ Chứng minh BHIC là tứ giác nội tiếp. b/ Chứng minh EC.EB = EF. EA c/ Chứng minh OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆EFI d/ Cho K di chuyển trên cung nhỏ AC. Chứng minh đường thẳng FH luôn đi qua một điểm cố định.