Ôn tập Hình học 9: Góc nội tiếp

Nội dung text: Ôn tập Hình học 9: Góc nội tiếp

1. Ôn tập Hình học 9:Góc nội tiếp Bài 1: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và B . Vẽ cát tuyến CAD vuông góc với AB . Tia CB cắt (O’) tại E, tia BD cắt (O) tại F. Chứng minh rằng: a) ∠CAF = ∠DAE b) AB là tia phân giác của c) CA.CD = CB.CE d) CD2 = CB.CE + BD.CF Bài 2: Cho đường tròn (O; R) và một điểm M bên trong đường tròn đó. Qua M kẻ hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau (C thuộc cung nhỏ AB). Vẽ đường kính DE. Chứng minh rằng: a) MA.MB = MC.MD. b) Tứ giác ABEC là hình thang cân. c) Tổng có giá trị không đổi khi M thay đổi vị trí trong đường tròn (O). Bài 3: Cho ΔABC nội tiếp đường tròn (O; R), kẻ AH ⊥ BC, AO cắt (O) tại D. Chứng minh rằng: a) ΔABH ∼ ΔADC . b) S= abc/4R (S: diện tích tam giác ABC; a, b, c: độ dài cạnh của ΔABC) Bài 4: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm chính giữa của cung AB. Lấy điểm M thuộc cung BC và điểm N thuộc tia AM sao cho AN = BM. Kẻ dây CD song song với AM. a) Chứng minh ΔACN = ΔBCM . b) Chứng minh ΔCMN vuông cân. c) Tứ giác ANCD là hình gì? Vì sao?