Ôn tập chương III Đại số 9

Nội dung text: Ôn tập chương III Đại số 9

1. ÔN TẬP CHƯƠNG III ĐẠI SỐ 9 2x ay b 4 Bài 1 : Xác định a ; b để hệ phương trình có nghiệm là x = 3 ; y = –1 ax by 8 9a Bài 2 : Một ca nô dự định đi từ A đến B trong thời gian đã định. Nếu ca nô tăng 3 km/h thì đến nơi sớm 2 giờ. Nếu ca nô giảm vận tốc 3 km/h thì đến nơi chậm 3 giờ. Tính chiều dài khúc sông AB. 3x y m Bài 3 : Tìm m để hệ phương trình sau có vô số nghiệm : 2 9x m y 3 3 Bài 4 : Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình xy – 2x + 3y = 27. Bài 5 : Giải các hệ phương trình sau : 3x 2y 2 2x y 5 10x 9y 1 3x 2 y 8 a) b) c) d) x 4y 3 x y 1 15x 21y 36 y 2x 5 x my 4 Bài 6 : Cho hệ phương trình nx y 3 a/ Tìm m, n để hệ phương trình có nghiệm : (x ; y) = (–2 ; 3) b/ Tìm m, n để hệ phương trình có vô số nghiệm. Bài 7 : Một hình chữ nhật có chu vi 110m. Hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 10m. Tính diện tích hình chữ nhật. Bài 8 : Một người đi xe đạp đự định đi hết quãng đường AB với vận tốc 10 km/h. Sau khi đi dược nửa quãng đường với vận tốc dự định người ấy nghỉ 30 phút. Vì muốn đến được điểm B kịp giờ nên người với vận tốc 15 km/h trên quãng đường còn lại. Tính quãng đường AB. Bài 9 : Hai người cùng làm một công việc trong 7h12 phút thì xong.Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ,người thứ 2 làm trong 3 giờ thì được 50% công việc.Hỏi mỗi người làm một mình trong mấy giờ thì xong công việc? 2x 3y m Bµi 10 : Cho hệ phương trình: . Tìm m để phương trình có nghiệm: x > 0 ; y < 0. 25x 3y 3 Bµi 11 : Giải các hệ phương trình : x 2 x y 2 x + 2y = 11 3x y 5 a) b) c) y 3 d) 2x 3y 9 5x 3y = 3 2x 3y 18 x + y 10 = 0 2 3 1 x y 2 3 x + 2y = 11 3 x y y 11 2x y x 2y 2 3 3 e) f) g) h) 5x 3y = 3 x 2 x 5y 15 2 1 1 4x y x 1 2x y x 2y 18 6 4 Bài 12 : Một đoàn xe vận tải có 15 xe tải lớn và 4 xe tải nhỏ tất cả chở 178 tấn hàng. Biết mỗi xe tải lớn chở nhiều hơn xe tải nhỏ là 3 tấn. Tính số tấn hàng mỗi xe tải từng loại đã chở ? Bài 13 : Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian đã định. Nếu vận tốc ôtô tăng thêm 10 km/h thì đến B sớm hơn 30 phút so với dự định. Nếu vận tốc ôtô giảm đi 5 km/h thì đến B muộn 20 phút so với dự định. Tìm quãng đường AB. Bài 14 : Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 90m. Nếu giảm chiều dài 5m và chiều rộng 2m thì diện tích giảm 140m2. Tính diện tích mảnh đất đó. Bài 15 : Có hai ôtô khởi hành cùng 1 lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 35 km. Neáu ñi ngöôïc chieàu 2 xe gaëp nhau sau 5 giôø. Tìm vaän toác moãi xe, biết rằng xe đi từ A đi nhanh hơn xe kia 10 km mỗi giờ. Bài 16 : Trong một trang sách, nếu bớt đi 5 dòng và mỗi dòng bớt đi 2 chữ thì cả trang sách sẽ bớt đi 150 chữ. Nếu tăng thêm 6 dòng và mỗi dòng thêm 3 chữ thì cả trang sách sẽ tăng thêm 228 chữ. Tính số dòng trong trang sách và số chữ trong mỗi dòng.
2. Bài 17 : Một ô tô và một mô tô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 200 km đi ngược chiều và gặp nhau sau 2,5 giờ. Tính vận tốc của ôtô và mô tô, biết rằng vận tốc mô tô nhỏ hơn vận tốc ôtô là 20 km/h. Bài 18 : Một ôtô đi trên đoạn đường AB với vận tốc 55 km/h, rồi tiếp tục từ B đến C với vận tốc tăng thêm 5 km/h. Biết quãng đường tổng cộng dài 290 km và thời gian ôtô đi trên đoạn đường AB ít hơn thời gian ôtô đi trên đoạn đường BC là 1 giờ. Tính thời gian ôtô đi trên mỗi đoạn đường AB và BC. 7 Bài 19 : Tìm hai soá bieát toång cuûa chuùng baèng 7 vaø toång nghòch ñaûo baèng 12 Bài 20 : Một canô xuôi dòng 108 km, rồi ngược dòng 63 km, mất 7 giờ. Lần thứ hai, canô đó xuôi dòng 81 km rồi ngược dòng 84 km cũng mất 7 giờ. Tính vận tốc dòng nước, vận tốc thực của canô. (a 2)x 5by 25 Bài 21 : Tìm các hệ số a và b biết hệ có nghiệm (x ; y) = (3 ; 1) 2ax (b 2)y 5 Bài 22 : Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua 2 điểm : a/ (2 ; 1) và (–1 ; –5) b/ (4 ; –1) và (3 ; 2) Bài 23 : Cho ba điểm : A(2 ; 1) ; B(–1 ; –2) ; C(0 ; –1) a) Viết phương trình đường thẳng AB b) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng. c) Tìm a và b để (d) : y = (2a – b)x + 3a – 1 đi qua điểm B và C. Bài 24 : Chứng minh cc đường thẳng sau, luôn đi qua một điểm cố định khi m thay đổi (d) : mx – y = 3m + 2 (d) : 2 mx + y = (3m – 2) – 2x (d) : y = 3mx + m + 2 (d) : (m – 3)x – 3y = m + 2010 Bài 25 : Cho f(x) = x2 + bx + c. Tìm b và c biết a) f(1) = 2 ; f(–3) = 0 b) f(x) có nghiệm là 3 ; –6. Bài 26 : Tìm các giá trị của m để ba đường thẳng sau đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng tọa độ : a) 3x + 2y = 5 ; 2x – y = 4 và mx + 7y = 11 b) y = 2x + 3 ; y = x + 4 ; y = (3 – 5m)x – 5m c) 3x + y = 5 ; 2x + y = –4 và (4m – 1)x + y = –1 Bài 27 : Tìm m và n để (d) : y = (2b – a) x – 3(a + 5b), đi qua hai điểm : a) (2 ; 4) ; (–1 ; 3) b) (2 ; 1) ; (1 ; –2) Bài 28 : Tìm a và b biết rằng phương trình ax2 – 2bx + 3 = 0 có tập nghiệm S = {–2 ; 1} x y 3 Bài 29 : Cho hệ phương trình : mx y 2m Xác định m để hệ phương trình có một nghiệm ? Vô nghiệm ? Vô số nghiệm ? mx y 1 Bài 30 : T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó hÖ phư¬ng tr×nh 3 2 , v« nghiÖm, v« sè nghiÖm. m x m 1 y 2 x y 1 Bài 31 : Cho hệ phương trình : (I) 2x y m 1 a) Giải hệ phương trình (I) b) Tìm m để x, y là số nguyên. Bài 32 : Cho các đường thẳng : y = x – 2 (d1) y = 2x – 4 (d2) y = mx + (m + 2) (d3) a. T×m ®iÓm cè ®Þnh mµ ®ưêng th¼ng (d3 ) lu«n ®i qua víi mäi gi¸ trÞ cña m. b. T×m m ®Ó ba ®ường th¼ng (d1) ; (d2) ; (d3) ®ång quy.
3. Bài 33 : Giải hệ phương trình sau : x 12 y 9 a b b c a c z 1 a) 4 3 b) 6 7 8 3x 5y z 2 a b c 14 x y z 9 x y 2 2 1 1 1 x y 5 c) 1 d) x y z 5x y 7 3 xy yz zx 27 2x y 2 x y 2 3 x y 7 3 3 e) f) x3 y3 133 4x y x 1 6 4 x 12 y 9 x(y 2) (x 2)(y 4) z 1 g) h) 4 3 (x 3)(2y 7) (2x 7)(y 3) 3x 5y z 2 2 2 3 x 2 7 x y 3 43 x 5x y 0 xy + x + y = 71 i) k) l) 2 x y 1 0 x2y + xy2 = 880 7 x 2 5 x y 3 15 Bi 34 : Hai tổ cùng làm một công việc. Nếu làm riêng một mình thì tổ A cần 20 giờ, tổ B cần 15 giờ mới làm xong. Người ta giao cho tổ A làm trong một thời gian rồi nghỉ và tổ B làm tiếp cho xong. Biết thời gian tổ A làm ít hơn tổ B là 3 giờ 20 pht. Tính thời gian mỗi tổ đã làm. Bµi 35 : Mét tæ dÖt kh¨n mÆt, mçi ngµy theo kÕ ho¹ch ph¶i dÖt 500 chiÕc, nh­ng thùc tÕ mçi ngµy ®· dÖt thªm ®­îc 60 chiÕc, cho nªn ch¼ng nh÷ng ®· hoµn thµnh kÕ ho¹ch tr­íc 3 ngµy mµ cßn dÖt thªm ®­îc 1200 kh¨n mÆt so với kÕ ho¹ch. T×m sè kh¨n mÆt ph¶i dÖt theo kÕ ho¹ch lóc ®Çu. Bµi 36 : Mét m¸y b¬m muèn b¬m ®Çy n­íc vµo mét bÓ chøa trong 1 thêi gian quy ®Þnh th× mçi giê 1 ph¶i b¬m 10m3. Sau khi b¬m ®­îc dung tÝch cña bÓ chøa, ng­êi c«ng nh©n vËn hµnh cho m¸y b¬m 3 víi c«ng suÊt lín h¬n, mçi giê b¬m ®­îc 15m3 do ®ã bÓ ®­îc b¬m ®Çy tr­íc 48 phót so víi thêi gian quy ®Þnh. TÝnh dung tÝch bÓ chøa. Bài 37 : Gi¶i hÖ phư¬ng tr×nh (b»ng phư¬ng ph¸p thÕ) : 4x y 2 x y m 3x 2y 6 2x 3y 1 a) b) c) d) 8x 3y 5 2x y 4 x y 2 4x 6y 2 2x 3y 5 3x y 7 x 4y 2 x y 2 e) f) g) h) 5x 4y 1 x 2y 0 3x 2y 4 2x 3y 9 Bài 38 : Gi¶i hÖ phư¬ng tr×nh (b»ng phư¬ng ph¸p céng ®¹i sè) : 3x y 3 2x 5y 8 3x 2y 2 5x 2y 4 a) b) c) d) 2x y 7 2x 3y 0 3x 2y 3 6x 3y 7 2x 3y 11 3x 2y 1 2x 5y 2 e) f) g) 4x 6y 5 2x y 3 6x 15y 6 1 1 2 x 2 y 1 Bài 39 : §Æt Èn phô råi gi¶i c¸c hÖ phư¬ng tr×nh sau : 2 3 1 x 2 y 1
4. Bµi 40 : Gi¶i c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh sau : 2x y 3 2x 3y 3 4x 2y 3 a) b) c) x y 2 2x 3y 2 x 4y 2 3 6 1 x 5y 5 2x 1 3 y 13x 15y 48 d) e) f) 1 1 2x y 29 3x y 3 0 2x 1 3 y Bµi 41 : X¸c ®Þnh a, b ®Ó ®­êng th¼ng y = ax + b ®i qua hai ®iÓm : a/ A(–1 ; 3) vµ B(–1 ; –4) b/ M(1 ; 2) vµ N(–1 ; –4) Bµi 42 : a) Cho A(2 ; 4) vµ B(5 ; 2). T×m trªn trôc hoµnh ®iÓm M sao cho tæng kho¶ng c¸ch tõ M tíi A vµ B lµ nhá nhÊt. b) Cho A(–6 ; –2) vµ B (–3 ; –4). T×m trªn trôc hoµnh ®iÓm M sao cho tæng kho¶ng c¸ch tõ M tíi A vµ B lµ nhá nhÊt. m2 p2 384 Bµi 43 : BiÕt hai sè tù nhiªn m vµ p tho¶ m·n m p 8 a) TÝnh m + p. b) TÝnh m vµ p. Bµi 44 : Hai c¹nh gãc vu«ng cña mét tam gi¸c vu«ng h¬n kÐm nhau 2 cm. NÕu gi¶m c¹nh lín ®i 4 cm vµ t¨ng c¹nh nhá lªn 6 cm th× diÖn tÝch kh«ng ®æi. TÝnh diÖn tÝch cña tam gi¸c vu«ng. Bµi 45 : Hai ca n« cïng khëi hµnh tõ hai bÕn A vµ B c¸ch nhau 170 km vµ ®i ng­îc chiÒu nhau. Sau 3 giê 20 phót th× hai ca n« gÆp nhau. TÝnh vËn tèc riªng cña mçi ca n«, biÕt vËn tèc ca n« xu«i dßng lín h¬n vËn tèc cña ca n« ®i ng­îc dßng lµ 9 km/h vµ vËn tèc dßng n­íc lµ 3km/h. Bµi 46 : Hai vßi níc cïng ch¶y vµo bÓ kh«ng cã níc th× sau 5 giê ®Çy bÓ. NÕu më vßi thø nhÊt 14 ch¶y trong 6 giê vµ vßi thø hai ch¶y trong 2 giê th× ®îc bÓ nưíc. Hái nÕu mçi vßi ch¶y mét 15 m×nh th× sau bao l©u sÏ ®Çy bÓ ? Bµi 47 : Mét «t« ®i tõ Hµ Néi ®Õn Thanh Ho¸ víi mét vËn tèc vµ thêi gian ®· ®Þnh. NÕu vËn tèc «t« gi¶m 10 km/h th× thêi gian t¨ng 45 phót. NÕu vËn tèc «t« t¨ng 10 km/h th× thêi gian gi¶m 30 phót. TÝnh vËn tèc vµ thêi gian ®· ®Þnh cña «t«. Qu·ng ®­êng Hµ Néi – Thanh Ho¸ lµ bao nhiªu ? Bµi 48 : T×m hai sè tù nhiªn mµ tæng cña chóng b»ng 168 vµ ­íc chung lín nhÊt cña chóng b»ng 24. Bµi 49 : Cã thÓ ®æi mét ®ång tiÒn lo¹i 100 000 ®ång thµnh 30 ®ång tiÒn lo¹i 5 000 ®ång vµ 1 000 ®ång kh«ng ? Bµi 50 : Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau : 2x y 15 2(x 2) 3(1 y) 2 4x 7y 16 x y 2 a. b. c. d. 3x y 20 3(x 2) 2(1 y) 3 4x 3y = 24 2x 3y = 9 Bµi 51 : Hai ng­êi lµm chung mét c«ng viÖc th× sau 20 ngµy sÏ hoµn thµnh. Nhng sau khi lµm chung ®­îc 10 ngµy th× ng­êi thø nhÊt ®i lµm viÖc kh¸c, ng­êi thø hai vÉn tiÕp tôc c«ng viÖc ®ã vµ hoµn thµnh trong 15 ngµy. Hái nÕu lµm riªng th× mçi ng­êi ph¶i lµm trong bao nhiªu ngµy ®Ó hoµn thµnh c«ng viÖc. 3x m 1 y 12 Bài 52 : Cho hÖ ph­¬ng tr×nh : m 1 x 12y 24 a. T×m m ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt tháa m·n x + y = –1. b. T×m m nguyªn ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt lµ nghiÖm nguyªn.