Ôn luyện Đại số Lớp 8 - Tuần 5 - Học kì II

Nội dung text: Ôn luyện Đại số Lớp 8 - Tuần 5 - Học kì II

1. TOÁN 8 ĐẠI SỐ – TUẦN 5 BÀI 6 : GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I. Kiến thức cơ bản : (Chép trong vở Bài Học Đại Số) Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình Bước 1 : Lập phương trình : - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2 : Giải phương trình. Bước 3 : Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. II. Một số dạng bài tập cơ bản : Bài mẫu Hs tự luyện Câu 1 : Tìm hai số, biết rằng hiệu của hai số là 2 và Câu 2 : Hiệu của hai số là 18. số này gấp 7 lần số tổng của chúng là 46. kia. Tìm hai số đó. (HS tự làm) Bài làm Gọi x là số nhỏ cần tìm. Suy ra : Số lớn cần tìm là : x + 2 . Theo đề bài, ta có phương trình : xx+ + = 2 4 6 +2 = 2x 4 6 −2 = 4x 4 0 =244x =x 22 Vây số nhỏ cần tìm là : 22 Số lớn cần tìm là : 22224+= Câu 3 : Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của Câu 4 : Một phân số có mẫu số lớn hơn tử số của nó nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm là 11 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 3 1 đơn vị thì được phân số mới bằng 0,75. Tìm phân số hai đơn vị thì được phân số mới bằng . Tìm phân 2 ban đầu. (HS tự làm) số ban đầu. Bài làm Gọi là tử số của phân số cần tìm. Suy ra : Mẫu số của phân số cần tìm là : x +3. (Điều kiện : x −3 ) Theo đề bài, ta có phương trình : x + 21 = x ++322 x + 21 = x + 52 2( xx++ 2) 1( 5) = 2( xx++ 5) 2( 5) 2(xx + 2) = 1( + 5) 2xx + 4 = + 5 x −10 = =x 1 (Thỏa điều kiện) x 11 Vây phân số cần tìm là : == x ++3 1 3 4
2. III. Học sinh tự luyện tập thêm : (Làm trong vở Bài Tập Đại Số) Câu 5 : Trong sân vườn có môt đàn gà và một đàn vịt tổng cộng 42 con. Biết số con gà gấp đôi số vịt. Tìm số con gà, số con vịt có trong sân vườn. Bài làm xx+=2 4 2 Gọi x là số con Vịt cần tìm cần tìm. =3x 4 2 Suy ra : Số con Gà cần tìm là : 2.x . =x 14 (Thỏa điều kiện) (Điều kiện : x N* , đơn vị : con) Vây số con Vịt cần tìm là : 14 (con) Theo đề bài, ta có phương trình : Số con Gà cần tìm là : 2 . 1 4 2= 8 (con) Câu 6 : Hiện tại thì số tuổi của anh hơn tuổi của em là 6 tuổi. Biết hai năm sau thì số tuổi của người anh gấp đôi số tuổi của người em. Hỏi hiện nay số tuổi của mỗi người là bao nhiêu ? Câu 7 : Nhân ngày 8 tháng 3, Quang mua hoa tặng Mẹ. Quang mua được số hoa hồng đỏ gấp đôi hoa hồng vàng. Biết một bông hồng đỏ giá 10 000 đồng, bông hồng vàng giá 8000 đồng và Quang đã mua hết 224 000 đồng. Hỏi Quang đã mua đươc bao nhiêu bông hồng mỗi loại ? Câu 8 : Cho biết số dầu chứa trong thùng B hơn số dầu chứa trong thùng A là 30 lít. Nếu ta lấy ở thùng A ra 20 lít thì số dầu thùng B gấp đôi số dầu thùng A. Tìm số dầu trong mỗi thùng lúc ban đầu. Bài làm −=+24030xx Gọi là số lít dầu chứa trong thùng A lúc đầu. −x = 7 0 0 Suy ra : Số lít dầu chứa trong thùng B lúc đầu là =x 70 (Thỏa điều kiện) : x +30. Vây số lít dầu chứa trong thùng A lúc đầu là : 70 (lít), (Điều kiện : x 0 , đơn vị : lít) số lít dầu chứa trong thùng B lúc đầu là : 7030100+= Theo đề bài, ta có phương trình : (lít). 22030(xx−=+) Câu 9 : Cho biết số dầu trong thùng B gấp 3 lần số dầu trong thùng A. Nếu đem từ thùng B qua thùng A là 45 lít thì số dầu của hai thùng bằng nhau.Tìm số dầu trong mỗi thùng lúc ban đầu. Câu 10 : Một hình chữ nhật có chiều dài dài hơn chiều rộng 8 cm. Chu vi hình chữ nhật là 36 cm. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật. Câu 11 : Một hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 7 cm. Chu vi hình chữ nhật là 34 cm. Tính diện tích hình chữ nhật. Câu 12 : Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12 cm. Nếu tăng chiều rộng thêm 2 cm và giảm 2 chiều dài 5 cm thì diện tích giảm 40 cm . Tính chiều rộng và chiều dài ban đầu của hình chữ nhật. Bài làm 22 x +12 x −( x + 2 x + 7 x + 14) = 40 Gọi là chiều rộng lúc đầu của hình chữ nhật. 22 Suy ra : chiều dài hình chữ nhật lúc đầu là : x +12 x − x − 2 x − 7 x − 14 = 40 x +12 . −=31440x (Điều kiện : , đơn vị : cm) −=3540x Theo đề bài, ta có phương trình : =3x 54 x( x+12) −( x + 2)( x + 12 − 5) = 40 =x 18 (Thỏa điều kiện) Vây chiều rộng lúc đầu của hình chữ nhật : 18 (cm), +−++=x( xxx122740) ( )( ) chiều dài hình chữ nhật lúc đầu là : 181230+=(cm). Câu 13 : Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m 2 và tăng chiều dài 2m thì diện tích tăng thêm 92m . Tính chiều dài và chiều rộng lúc ban đầu của mảnh vườn.
3. TOÁN 8 HÌNH HỌC – TUẦN 5 BÀI 3 : TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC. I. Lý thuyết : (Chép trong vở Bài Học Hình Học) 1. Định lí : 2. Chú ý : Trong tam giác, đường phân giác của một Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác góc ngoài của tam góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn giác. thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy. Ta có : AD là đường phân giác ABC Ta có : AE là đường phân giác ngoài của ABC DB AB EB A B Suy ra : = Suy ra : = DC AC EC A C II. Bài tập ôn luyện : Câu 1 : Tìm số đo x có trong các hình sau : Hướng dẫn mẫu ( Câu 1 ): Hình 1 x4 = Ta có : AD là đường phân giác ABC (gt) 8,1x5− Suy ra : (Tính chất) =−5x4 8,1x( ) x 3,5 =−5x32,44x = =9x 32,4 57 3,5.5 Vậy x= 3,6 (đvđd) =x 7 Hình 5 Vậy x2,5= (đvđd) Ta có : AK là đường phân giác ABC (gt) KB AB Hình 4 Suy ra : = (Tính chất) Ta có : DC= BC − BD = 8,1 − x KC AC 5x Ta có : AD là đường phân giác ABC (gt) = x 7,2 Suy ra : (Tính chất) =x2 36 Vậy x6= (đvđd)
4. III. Học sinh tự luyện tập thêm : (Làm trong vở Bài Tập Hình Học) Câu 2 : Cho MNP có ME là tia phân giác của góc N MP (E NP). Biết MN = 6cm, NE = 3cm, EP = 3,7cm. Tính MP. Câu 3 : Cho DMN có DI là tia phân giác của MD N (I MN). Cho DM = 4cm, DN = 6cm, MN = 5cm. Tính IM và IN. Câu 4 : Cho ABC vuông tại A có AB = 8 cm, BC = 10 cm và có AD là đường phân giác. Tính các đoạn DB, DC. Câu 5 : Cho ABC vuông tại A có đường phân giác AD và AB = 15cm, AC = 20cm a) Tính BC, BD, CD b) Vẽ DE // AB (E AC). Tính DE. Câu 6 : Cho ABC vuông tại A. Biết BC = 30cm AB 3 và = . AC 4 a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC. b) Kẻ tia phân giác BD của A B C . Tính : AD, DC. Câu 7 : Cho ABC nhọn. Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho AM = 4cm, AN = 5cm, MN = 6cm, MB = 8cm, NC = 10cm. a) Chứng minh : MN // BC. b) Tính BC. c) Vẽ AD là tia phân giác của B A C (D BC). Tính : DB và DC. Câu 8 : Cho ABC, AM là đường trung tuyến. Các đường phân giác của BMA và CMA cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Chứng minh : DE // BC. Câu 9 : Cho ABC, AD là đường phân giác. S AB Chứng minh : ABD = . S ACD AC