Lý thuyết và Bài tập Hình học Lớp 11 - Ôn tập chương 2 (Có đáp án)

Nội dung text: Lý thuyết và Bài tập Hình học Lớp 11 - Ôn tập chương 2 (Có đáp án)

1. ÔN TẬP CHƯƠNG II Câu 1. Theo mô tả trong sách giáo khoa, A. Mặt bàn là mặt phẳng trong hình học không gian. B. Mặt bàn là một phần mặt phẳng trong hình học không gian. C. Mặt bàn là một hình ảnh của mặt phẳng trong hình học không gian. D. Mặt bàn là hình ảnh của một phần mặt phẳng trong hình học không gian. Câu 2. Trong hình học không gian, A. Điểm luôn luôn phải thuộc mặt phẳng. B. Điểm luôn luôn không thuộc mặt phẳng. C. Điểm vừa thuộc mặt phẳng đồng thời vừa không thuộc mặt phẳng. D. Điểm có thể thuộc mặt phẳng, có thể không thuộc mặt phẳng. Câu 3. Trong hình học không gian, A. Hình biểu diễn của một hình tròn thì phải là một hình tròn. B. Hình biểu diễn của một hình chữ nhật thì phải là một hình chữ nhật. C. Hình biểu diễn của một tam giác thì phải là một tam giác. D. Hình biểu diễn của một góc thì phải là một góc bằng nó. Câu 4. Trong hình học không gian, A. Qua ba điểm xác định một và chỉ một mặt phẳng. B. Qua ba điểm phân biệt xác định một và chỉ một mặt phẳng. C. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một mặt phẳng. D. Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng xác định một và chỉ một mặt phẳng. Câu 5. Trong không gian cho 4 điểm phân biệt, không đồng phẳng và không có 3 điểm nào thẳng hàng. Khi đó, có bao nhiêu mặt phẳng đi qua 3 trong số 4 điểm trên? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 6. Ba điểm phân biệt cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì: A. Cùng thuộc đường tròn. B. Cùng thuộc đường elip. C. Cùng thuộc đường thẳng. D. Cùng thuộc mặt cầu. Câu 7. Cho biết mệnh đề nào sau đây là sai? A. Qua ba điểm không thẳng hàng xác định duy nhất một mặt phẳng. B. Qua một đường thẳng và một điểm không thuộc nó xác định duy nhất một mặt phẳng. C. Qua hai đường thẳng xác định duy nhất một mặt phẳng. D. Qua hai đường thẳng cắt nhau xác định duy nhất một mặt phẳng. Câu 8. Cho hình chóp S.ABC . Các điểm M , N, P tương ứng trên SA, SB, SC sao cho MN, NP và PM cắt mặt phẳng (ABC) tương ứng tại các điểm D, E, F . Khi đó có thể kết luận gì về ba điểm D, E, F A. D, E, F thẳng hàng. B. D, E, F tạo thành tam giác. C. D, E, F cùng thuộc một mặt phẳng. D. D, E, F không cùng thuộc một mặt phẳng. Câu 9. Cho ABCD và AMCN là hai hình bình hành có chung đường chéo AC . Khi đó có thể kết luận gì về bốn điểm B, M , D, N ? A. B, M , D, N tạo thành tứ diện. B. B, M , D, N tạo thành tứ giác. C. B, M , D, N thẳng hàng.
2. D. Chỉ có ba trong số bốn điểm B, M , D, N thẳng hàng. Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi, hai cạnh bên AB và CD kéo dài cắt nhau tại E . Các điểm M , N di động tương ứng trên các cạnh SB và SC sao cho AM cắt DN tại I . Khi đó có thể kết luận gì về điểm I ? A. I chạy trên một đường thẳng. B. I chạy trên tia SE . C. I chạy trên đoạn thẳng SE . D. I chạy trên đường thẳng SE . Câu 11. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (ACC ' A') và (AB ' D ') là đường thẳng nào sau đây? A. A'C '. B. B ' D ' . C. AO '. D. A'O . Câu 12. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (ACC ' A') và (A' D 'CB) là đường thẳng nào sau đây? A. A' D ' . B. A' B . C. A'C . D. D ' B . Câu 13. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Khi đó A'C cắt mặt phẳng (AB ' D ') tại điểm G được xác định như thế nào? A. G là giao của A'C với OO '. B. G là giao của A'C với AO '. C. G là giao của A'C với AB ' . D. G là giao của A'C với AD '. Câu 14. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Khi đó hai mặt phẳng (AB ' D ') và (DD 'C 'C) cắt nhau theo đường thẳng d được xác định như thế nào? A. Đường thẳng d đi qua điểm D 'và là giao điểm của AO ' với CC '. B. Đường thẳng d trùng với đường thẳng AD '. C. Đường thẳng d trùng với đường thẳng AO '. D. Đường thẳng d đi qua điểm D '. Câu 15. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Khi đó A'C cắt mặt phẳng (BDD ' B ') tại điểm T được xác định như thế nào? A. Giao của A'C với OO '. B. Giao của A'C với AO '. C. Giao của A'C với AB ' . D. Giao của A'C với AD' . Câu 16. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Gọi S là giao của AO ' với CC ' thì S không thuộc mặt phẳng nào dưới đây ? A. DD 'C 'C . B. BB 'C 'C . C. AB ' D ' . D. CB ' D ' . Câu 17. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Gọi S là giao của AO ' với CC ' thì SO ' không thuộc mặt phẳng nào dưới đây? A. A'C 'C . B. AB ' D ' . C. AD 'C ' B . D. A'OC ' . Câu 18. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Gọi S là giao của AO ' với CC ' thì SA cắt đường thẳng nào dưới đây? A. CC '. B. BB '. C. DD ' . D. D 'C '.
3. Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và SC . Khi đó mặt phẳng (MNP) không có điểm chung với cạnh nào sau đây? A. SB . B. SC . C. SD . D. SA . Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và SC . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (SBC) là đường thẳng d có đặc điểm gì? A. Đường thẳng d đi qua điểm P . B. Đường thẳng d trùng với đường thẳng PM . C. Đường thẳng d trùng với đường thẳng PN. D. Đường thẳng d đi qua điểm P và giao điểm của BC với MN . Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và SC . Khi đó mặt phẳng (MNP) có điểm chung với đoạn thẳng nào dưới đây? A. BC . B. BD . C. CD . D. CA . Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD và SC . Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình chóp là hình gì? A. Hình tam giác. B. Hình tứ giác. C. Hình ngũ giác. D. Hình lục giác. Câu 23. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó). Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và DD ' . Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương là hình gì? A. Hình tam giác. B. Hình tứ giác. C. Hình ngũ giác. D. Hình lục giác. Câu 24. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó). Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và C ' D '. Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương là hình gì? A. Hình tam giác. B. Hình tứ giác. C. Hình ngũ giác. D. Hình lục giác. Câu 25. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và OO'. Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương là hình gì? A. Hình tam giác. B. Hình tứ giác. C. Hình ngũ giác. D. Hình lục giác. Câu 26. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó). Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và BB '. Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương là hình gì? A. Hình tam giác. B. Hình tứ giác. C. Hình ngũ giác. D. Hình lục giác. Câu 27. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó). Gọi (P) là mặt phẳng bất kì cắt hình lập phương đó. Khi đó, thiết diện do mặt phẳng (P) cắt hình lập phương là một đa giác có số cạnh tối đa là bao nhiêu? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD (đáy là một tứ giác lồi). Gọi (P) là mặt phẳng bất kì cắt hình chóp đó. Khi đó, thiết diện do mặt phẳng (P) cắt hình chóp là một đa giác có số cạnh tối đa là bao nhiêu? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
4. Câu 29. Cho tứ diện ABCD , gọi G và G ' tương ứng là trọng tâm các tam giác BCD và BCA . Khi đó ta có thể kết luận được gì về hai đường thẳng AG và DG '? A. Cắt nhau tại một điểm. B. Cùng thuộc một mặt phẳng. C. Cùng thuộc một mặt phẳng và không cắt nhau. D. Không cùng thuộc một mặt phẳng. Câu 30. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) ), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Khi đó ta có thể kết luận được gì về hai đường thẳng AC ' và A'C ? A. Cắt nhau. B. Song song. C. Trùng nhau. D. Chéo nhau. Câu 31. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) ), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Khi đó ta có thể kết luận được gì về hai đường thẳng AO ' và A'O ? A. Cắt nhau. B. Song song. C. Trùng nhau. D. Chéo nhau. Câu 32. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) ), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Khi đó ta có thể kết luận được gì về hai đường thẳng AB ' và BC '? A. Cắt nhau. B. Song song. C. Trùng nhau. D. Chéo nhau. Câu 33. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) ), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (AB ' D ') và (AA 'C 'C) . Khi đó ta có thể kết luận được gì về đường thẳng d và đường thẳng AO '? A. Cắt nhau. B. Song song. C. Trùng nhau. D. Chéo nhau. Câu 34. Trong không gian, hai đường thẳng không đồng phẳng chỉ có thể: A. Song song với nhau. B. Cắt nhau. C. Trùng nhau. D. Chéo nhau. Câu 35. Trong không gian, hai đường thẳng không chéo nhau thì chỉ có thể: A. Song song với nhau. B. Cắt nhau. C. Trùng nhau. D. Đồng phẳng. Câu 36. Cho tứ diện SABC . Gọi M , N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AS, AB, CS, CB, SB và CA . Khi đó ta có thể kết luận gì về ba đường thẳng MQ, NP, RS? A. Đôi một song song với nhau. B. Đôi một cắt nhau. C. Đồng quy. D. Đồng phẳng. Câu 37. Trong không gian, nếu ba mặt phẳng phân biệt cùng đi qua một điểm thì ba giao tuyến của các mặt phẳng ấy: A. Hoặc song song hoặc đồng quy. B. Phải song song với nhau. C. Đồng quy. D. Đồng phẳng. Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành (AB//CD) . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SBC) và (SAD) có đặc điểm gì? A. Đi qua điểm S . B. Đi qua điểm S và song song với AB . C. Đi qua điểm S và song song với AD . D. Đi qua điểm S và song song với AC . Câu 39. Cho tứ diện SABC . Gọi M , N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CS, SA . Biết rằng M , N, P, Q đồng phẳng. Khi đó: A. MQ, SB, NP đôi một song song. B. MQ, SB, NP đồng quy. C. MQ, SB, NP hoặc đôi một song song hoặc đồng quy. D. MQ, SB, NP đồng phẳng.
5. Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành AB//CD . Điểm M bất kì trên cạnh SC (không trùng với C hay S ), mặt phẳng (ABM ) cắt cạnh SD tại N . Khi đó ta có thể kết luận được gì về tứ giác ABMN ? A. ABMN là hình thang. B. ABMN là hình bình hành. C. ABMN là tứ giác lồi và các cặp cạnh đối đều cắt nhau. D. ABMN là hình thoi. Câu 41. Cho tứ diện ABCD , điểm M bất kì trên cạnh AC (không trùng với C hay A ), mặt phẳng (P) đi qua M và song song với AB và CD . Thiết diện do mặt phẳng (P) cắt tứ diện là hình gì? A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Tứ giác lồi và các cặp cạnh đối đều cắt nhau. D. Hình thoi. Câu 42. Nếu đường thẳng d song song với một đường thẳng d ' bất kì trong mặt phẳng (P) thì đường thẳng d phải: A. Song song với mặt phẳng (P) . B. Nằm trong mặt phẳng (P) . C. Có một điểm chung duy nhất với mặt phẳng (P) . D. Không cắt mặt phẳng (P) . Câu 43. Nếu đường thẳng d song song với một đường thẳng d ' bất kì trong mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) chứa d đồng thời cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến a thì: A. Đường thẳng a phải song song với đường thẳng d '. B. Đường thẳng a phải trùng với đường thẳng d '. C. Đường thẳng a phải đồng phẳng và không cắt đường thẳng d '. D. Đường thẳng a hoặc song song hoặc trùng với đường thẳng d . Câu 44. Cho hai đường thẳng d và d 'song song với nhau. Các mặt phẳng (P) và (Q) tương ứng đi qua d và d ' đồng thời cắt nhau theo giao tuyến a thì: A. Đường thẳng a song song với đường thẳng d . B. Đường thẳng a song song với cả hai đường thẳng d và d '. C. Đường thẳng a trùng với đường thẳng d . D. Đường thẳng a hoặc song song hoặc trùng với đường thẳng d . Câu 45. Cho hai đường thẳng d và d ' chéo nhau. Điểm M không thuộc hai đường thẳng đã cho. Khi đó, A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua M và song song với hai đường thẳng đã cho. B. Có duy nhất một cặp mặt phẳng đi qua M và song song với hai đường thẳng đã cho. C. Có vô số mặt phẳng đi qua M và song song với hai đường thẳng đã cho. D. Không tồn tại mặt phẳng đi qua M và song song với hai đường thẳng đã cho. Câu 46. Cho tứ diện ABCD có M , N là hai điểm phân biệt trên cạnh AB . Khi đó ta có thể kết luận được gì về hai đường thẳng CM và DN ? A. Song song. B. Cắt nhau. C. Chéo nhau. D. Trùng nhau. Câu 47. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) . Khi đó đường thẳng d có đặc điểm gì? A. d song song với (Q) . B. d cắt (Q) . C. d nằm trong (Q) . D. d có thể cắt (Q) hoắc nằm trong (Q) .
6. Câu 48. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) ), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Khi đó AB ' D ' sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây? A. (A'OC ') . B. BDC ' . C. (BDA') . D. (BCD). Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB , E là trung điểm CB , I là giao điểm của AE và BD . Khi đó IG sẽ song song với đường thẳng nào dưới đây? A. SA . B. SB . C. SC . D. SD. Câu 50. Cho biết câu trả lời nào của bài toán sau đây là sai ? Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm tam giác SAB , E là trung điểm CB , I là giao điểm của AE và BD . Khi đó IG sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây? A. SAC . B. SBC . C. SCD . D. SAD . Câu 51. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' cạnh a (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Các điểm M , N, P theo thứ tự thuộc các cạnh BB ', C ' D ', DA sao cho BM C ' N DP b (0 b a) . Khi đó mặt phẳng (MNP) sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây? A. (A'OC ') B. (BDC ') C. (BDA') D. (BCD) Câu 52. Trong không gian, A. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu mặt phẳng (P) và đường thẳng a có giao khác rỗng thì (P) và đường thẳng b cũng có giao khác rỗng. B. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Nếu mặt phẳng (P) cắt đường thẳng a thì (P) phải cắt đường thẳng b . C. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) thì a phải song song với mặt phẳng (Q) . D. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Nếu đường thẳng a và mặt phẳng (P) có giao khác rỗng thì a và mặt phẳng (Q) cũng có giao khác rỗng. Câu 53. Cho mệnh đề “Qua một điểm A nằm ngoài mặt phẳng (P) cho trước, mặt phẳng đi qua A và song song với (P) ”. Cụm từ nào trong số các cụm từ được cho dưới đây có thể điền vào chỗ trống ( ) để được mệnh đề đúng? A. Có vô số. B. Có đúng hai. C. Có một và chỉ một. D. Không có. Câu 54. Cho mệnh đề “Qua đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) , mặt phẳng đi qua a và song song với (P) ”. Cụm từ nào trong số các cụm từ được cho dưới đây có thể điền vào chỗ trống ( ) để được mệnh đề đúng? A. Có vô số. B. Có đúng hai. C. Có duy nhất một. D. Không có. Câu 55. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Các điểm M , N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, OB ' . Khi đó, thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương sẽ là đa giác có số cạnh là bao nhiêu? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
7. Câu 56. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Các điểm M , N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, OD '. Khi đó, thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương sẽ là đa giác có số cạnh là bao nhiêu? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 57. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Các điểm M , N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh AB, BC, OB ' . Khi đó, thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây? A. A' D 'CB . B. A'C 'CA . C. B ' AC . D. DC'A' . Câu 58. Ta chỉ xét phép chiếu song song mà các đoạn thẳng hay đường thẳng không song song hoặc trùng với phương chiếu. Khi đó hình chiếu của một đoạn thẳng sẽ là: A. Một điểm. B. Một đoạn thẳng. C. Một đoạn thẳng bằng với đoạn thẳng đã cho. D. Một đường thẳng. Câu 59. Ta chỉ xét phép chiếu song song mà các đoạn thẳng hay đường thẳng không song song hoặc trùng với phương chiếu. Một tam giác đều mà mặt phẳng chứa tam giác không song song với phương chiếu, có hình chiếu là: A. Một điểm. B. Một đoạn thẳng. C. Một tam giác. D. Một tam giác đều. Câu 60. Ta chỉ xét phép chiếu song song mà các đoạn thẳng hay đường thẳng không song song hoặc trùng với phương chiếu. Một tam giác vuông mà mặt phẳng chứa tam giác không song song với phương chiếu, có hình chiếu là: A. Một điểm. B. Một đoạn thẳng. C. Một tam giác. D. Một tam giác vuông. Câu 61. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. Hình biểu diễn của một đoạn thẳng là một đoạn thẳng. B. Hình biểu diễn của một tam giác là một tam giác. C. Hình biểu diễn của một hình thang là một hình thang. D. Hình biểu diễn của một đường tròn là một đường tròn. Câu 62. Trong không gian, nếu hai đường thẳng không có điểm chung thì ta có thể kết luận được gì về hai đường thẳng đó? A. Song song với nhau. B. Chéo nhau. C. Cùng thuộc một mặt phẳng. D. Hoặc song song hoặc chéo nhau. Câu 63. Nếu đường thẳng a không có điểm chung với mặt phẳng (P) thì A. a không cắt (P) . B. a không song song với (P) . C. a song song với (P) . D. a nằm trọn trong (P) . Câu 64. Đường thẳng a sẽ song song với mặt phẳng (P) nếu: A. a không cắt mặt phẳng (P) . B. a không nằm trong mặt phẳng (P) . C. a không có điểm chung với mặt phẳng (P) . D. a chéo nhau với mọi đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) . Câu 65. Cho trước hai đường thẳng a và b chéo nhau. Khi đó, A. Không thể có một mặt phẳng nào chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
8. B. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. C. Có đúng hai cặp mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. D. Có vô số mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia. Câu 66. Qua một phép chiếu song song, một đường thẳng sẽ song song với hình chiếu của nó nếu thỏa mãn điều kiện gì ? A. Đường thẳng đó song song với phương chiếu. B. Đường thẳng đó không song song với phương chiếu. C. Đường thẳng đó không song song với phương chiếu và cũng không song song với mặt phẳng chiếu. D. Đường thẳng đó không song song với phương chiếu nhưng song song với mặt phẳng chiếu. Câu 67. Mệnh đề nào sau đây là sai ? Qua một phép chiếu song song, hình chiếu của hai đường thẳng chéo nhau có thể là: A. Hai đường thẳng chéo nhau. B. Hai đường thẳng cắt nhau. C. Hai đường thẳng song song với nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt. Câu 68. Mệnh đề nào sau đây là sai ? Qua một phép chiếu song song, hình chiếu của hai đường thẳng cắt nhau có thể là: A. Hai đường thẳng cắt nhau. B. Hai đường thẳng song song với nhau. C. Hai đường thẳng trùng nhau. D. Hai đường thẳng phân biệt. Câu 69. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' với AC, BD là đường chéo của hình vuông ABCD còn A'C ', B ' D ' là đường chéo của hình vuông A' B 'C ' D ' . Gọi O AC  BD và O ' A'C ' B ' D '. Điểm M thuộc đoạn O 'C ' ( M không trùng với O ' hoặc C '). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (AB ' D ') cắt hình lập phương theo thiết diện có số cạnh là bao nhiêu ? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 70. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' ( AB, AD và AA ' có độ dài đôi một khác nhau), giao điểm của A'C với mặt phẳng AB ' D ' là: A. Trọng tâm tam giác AB ' D ' . B. Trực tâm tam giác AB ' D ' . C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AB ' D ' . D. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác AB ' D ' . Câu 71. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' ( AB, AD, và AA ' có độ dài đôi một khác nhau). Gọi T và T ' tương ứng là giao điểm của A'C với các mặt phẳng (AB ' D ') và (BDC ') . Ta có thể kết luận được gì về độ dài của đoạn thẳng A'T và TT ' ? A. A'T TT '. B. A'T TT '. C. A'T TT ' T 'C . D. A'T TT ' T 'C . Câu 72. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi ( AC và BD là hai đường chéo) và AB CD E , AD  BC F . Mặt phẳng (P) bất kì, song song với SE và cắt các cạnh SA, SB, SC, SD tương ứng tại A', B ',C ', D '. Khi đó, A' B 'C ' D ' chỉ có thể là hình nào dưới đây ? A. Tứ giác lồi (không có cặp cạnh đối nào song song với nhau). B. Hình thang (chỉ có một cặp cạnh đối song song với nhau). C. Hình bình hành. D. Hình thoi.
9. Câu 73. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi ( AC và BD là hai đường chéo) và AB CD E , AD  BC F . Biết rằng SE không vuông góc với SF . Mặt phẳng (P) bất kì, song song với SE và SF , cắt các cạnh SA, SB, SC, SD tương ứng tại A', B ',C ', D '. Khi đó, A' B 'C ' D ' chỉ có thể là hình nào dưới đây ? A. Tứ giác lồi (không có cặp cạnh đối nào song song với nhau). B. Hình thang (chỉ có một cặp cạnh đối song song với nhau). C. Hình bình hành. D. Hình chữ nhật. Câu 74. Cho lăng trụ ABC.A' B 'C '. Gọi M là trung điểm cạnh BC . Mặt phẳng (P) đi qua M đồng thời song song với BC ' và CA' . Thiết diện do mặt phẳng (P) cắt lăng trụ là đa giác có số cạnh bằng bao nhiêu ? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 75. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF (các đỉnh lấy theo thứ tự đó) và không đồng phẳng. Gọi I và J tương ứng là trọng tâm các tam giác ABF và ABD . Khi đó, IJ không song song với mặt phẳng nào dưới đây ? A. EBC . B. (BDF) . C. (DCEF) . D. (EAD) . Câu 76. Trong không gian, tam giác ABC có hình chiếu là tam giác A' B 'C ' qua phép chiếu song song. Khi đó ta có thể kết luận được gì ? A. Nếu AH là đường cao của tam giác ABC có hình chiếu là A' H ' thì A' H ' cũng là đường cao của tam giác A' B 'C ' . B. Nếu AM là đường trung tuyến của tam giác ABC có hình chiếu là A'M ' thì A'M ' cũng là đường trung tuyến của tam giác A' B 'C ' . C. Nếu MT là đường trung trực của tam giác ABC có hình chiếu là M 'T ' thì M 'T ' cũng là đường trung trực của tam giác A' B 'C ' . D. Nếu AD là đường phân giác góc trong của tam giác ABC có hình chiếu là A' D ' thì A' D ' cũng là đường phân giác góc trong của tam giác A' B 'C ' . Câu 77. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' với AC, BD là đường chéo của hình vuông ABCD còn A'C ', B ' D ' là đường chéo của hình vuông A' B 'C ' D ' . Gọi O AC  BD và O ' A'C ' B ' D '. Điểm M thuộc đoạn OC ( M không trùng với O hoặc C ). Gọi T và T ' tương ứng là giao điểm của A'M với các mặt phẳng (AB ' D ') và (BDC ') . Ta có thể kết luận được gì về độ dài của đoạn thẳng A'T và TT ' ? A. A'T TT'. B. A'T TT '. C. A'T TT ' T 'M . D. A'T TT ' T 'M . Câu 78. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B 'C ' D ' với AC, BD là đường chéo của hình vuông ABCD còn A'C ', B ' D ' là đường chéo của hình vuông A' B 'C ' D ' . Gọi O AC  BD và O ' A'C ' B ' D '. Qua phép chiếu song song theo phương AO ' lên mặt phẳng (ABCD) thì hình chiếu của tam giác C ' BD là gì ? A. Tam giác CBD . B. Điểm C '. C. Đoạn thẳng BD . D. Tam giác C ' B ' D '. Câu 79. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' cạnh a (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD tại O còn A'C ' cắt B ' D ' tại O ' . Các điểm M , N theo thứ tự di động trên các cạnh BB ', , C ' D ' sao cho BM C ' N b (0 b a) . Khi đó đường thẳng MN sẽ:
10. A. Cắt đường thẳng AD '. B. Cắt đường thẳng BD . C. Song song với một mặt phẳng cố định. D. Song song với một đường thẳng cố định. Câu 80. Nếu mặt phẳng (P) trùng với mặt phẳng (ABC) thì chúng sẽ có: A. Chỉ có một điểm chung. B. Có đúng hai điểm chung. C. Có đúng ba điểm chung là A, B và C . D. Có vô số điểm chung. Câu 81. Mặt phẳng (ABC) có: A. Chỉ có một điểm A . B. Đúng hai điểm A và B . C. Có đúng ba điểm A , B và C . D. Vô số điểm. Câu 82. Nếu đường thẳng a có hai điểm phân biệt là A và B cùng thuộc mặt phẳng (R) thì: A. Chỉ có hai điểm A và B là giao của đường thẳng a và mặt phẳng (R) . B. Chỉ có những điểm thuộc đoạn thẳng AB mới là giao của đường thẳng a và mặt phẳng (R) . C. Mọi điểm của đường thẳng a đều là giao của đường thẳng a và mặt phẳng (R) . D. Mọi điểm của mặt phẳng (R) đều thuộc đường thẳng a . Câu 83. Trong không gian cho một đường thẳng a và một mặt phẳng (P) . Giữa a và (P) có số điểm chung tối đa là bao nhiêu ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số. Câu 84. Nếu hai mặt phẳng (R) và (S) có hai điểm chung là A và B thì: A. Chúng chỉ có hai điểm chung là A và B . B. Chúng chỉ có các điểm chung thuộc đoạn thẳng AB . C. Chúng chỉ có các điểm chung thuộc đường thẳng AB . D. Chúng có vô số điểm chung khác nữa. Câu 85. Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' với AC, BD là đường chéo của hình vuông ABCD còn A'C ', B ' D ' là đường chéo của hình vuông A' B 'C ' D ' . Gọi O AC  BD và O ' A'C ' B ' D '. Điểm M thuộc đoạn O ' A' ( M không trùng với O ' hoặc A' ). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (AB ' D ') cắt hình lập phương theo thiết diện có số cạnh là bao nhiêu ? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 86. Cho hình chóp S.ABCD , các điểm M , N tương ứng thuộc các cạnh SC và AB . Khi đó, giao điểm T của MN với mặt phẳng (ABD) được xác định như thế nào ? A. T NM SB . B. T NM  BD . C. T NM SI trong đó I NC  BD . D. T là một điểm tùy ý trong mặt phẳng (SBD) . Câu 87. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi và AD  BC E . Các điểm M , N tương ứng thuộc các cạnh SA và SB sao cho DM CN I . Khi M , N tương ứng di động trên các đường thẳng SA và SB thì ta có thể kết luận được gì về điểm I ? A. Cố định. B. Di động trên đoạn thẳng SE . C. Di động trên đường thẳng SE . D. Di động tùy ý trong không gian. Câu 88. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N , P tương ứng là trung điểm của AD, AB, SO (O là giao điểm hai đường chéo của đáy). Khi đó, mặt phẳng (MNP) sẽ cắt hình chóp theo một thiết diện là đa giác có số đỉnh là bao nhiêu ? A. 3. B. 4. C. 5. D. 6.
11. Câu 89. Cho tứ diện ABCD . Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và chia tam giác BCD thành hai phần có diện tích bằng nhau. Khi đó (P) cắt (BCD) theo giao tuyến BT là: A. Đường thẳng chứa đường cao của tam giác BCD . B. Đường thẳng chứa đường phân giác góc trong của tam giác BCD . C. Đường thẳng chứa đường trung tuyến của tam giác BCD . D. Đường thẳng chứa đường trung trực của tam giác BCD . Câu 90. Cho ba đường thẳng a, b, c phân biệt và đôi một cắt nhau. Một đường thẳng d cắt cả ba đường thẳng a, b, c . Khi đó, ta có thể kết luận được gì về bốn đường thẳng a, b, c , d ? A. Hai trong số bốn đường thẳng a, b, c , d đồng phẳng. B. Ba trong bốn đường thẳng a, b, c , d đồng phẳng. C. Bốn đường thẳng a, b, c , d đồng phẳng. D. Bốn đường thẳng a, b, c , d đồng quy. Câu 91. Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C '. Gọi D, E, F, P, Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh CC ', AB, A' A, BB ' và B 'C '. Khi đó, mặt phẳng (EDF) sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây ? A. (A' BQ) . B. (A' PQ) . C. (A' PC ') . D. (A' BC ') . Câu 92. Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C '. Gọi D, E, P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh CC ', A' A, BB '. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Khi đó, mặt phẳng (BGD) sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây ? A. (AB 'C ') . B. AC ' P . C. EB 'C ' . D. EC ' P . Câu 93. Cho lăng trụ tam giác ABC.A' B 'C '. Gọi D, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh   CC ', A' A' . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Điểm Q thuộc cạnh BC sao cho BC 3BQ . Khi đó, mặt phẳng (GDF) sẽ song song với mặt phẳng nào dưới đây ? A. (A' BC ') . B. A'QC ' . C. AB 'C . D. CA'C ' . Câu 94. Cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q) . Hai đường thẳng a và b tương ứng thuộc (P) và (Q) đồng thời chéo nhau. Đường thẳng c cắt mặt phẳng (P) tại điểm O . Khí đó, có bao nhiêu đường thẳng vừa song song với c vừa cắt cả hai đường thẳng a và b ? A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số.
12. ĐÁP ÁN: 1. D 2. D 3. C 4. D 5. D 6. C 7. C 8. A 9. B 10. C 11. C 12. C 13. B 14. A 15. A 16. D 17. C 18. A 19. D 20. D 21. D 22. C 23. C 24. D 25. D 26. A 27. D 28. C 29. A 30. A 31. A 32. D 33. C 34. D 35. D 36. C 37. C 38. C 39. C 40. A 41. B 42. D 43. C 44. D 45. A 46. C 47. A 48. B 49. C 50. D 51. B 52. B 53. C 54. C 55. B 56. C 57. B 58. B 59. C 60. C 61. D 62. D 63. C 64. C 65. B 66. D 67. A 68. B 69. D 70. A 71. D 72. B 73. C 74. C 75. D 76. B 77. C 78. C 79. C 80. D 81. D 82. C 83. D 84. C 85. A 86. C 87. C 88. C 89. C 90. D 91. D 92. B 93. B 94. B