Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Năm học 2019

Nội dung text: Luyện thi THPT Quốc gia môn Toán - Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Năm học 2019

1. LUYỆN THIT THPT QUỐC GIA 2019 THEO CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 1: Cho 3 điểm di động A 1 2m;4m , B 2m;1 m ,C 3m 1;0 với m là tham số. Biết khi m thay đổi thì trọng tâm tam giác ABC chạy trên một đường thẳng cố định, phương trình đường thẳng đó là: A. 3x 3y 1 0 B. x y 1 0 C. 3x 3y 1 0 D. x y 1 0 Câu 2: Tìm trên trục tung điểm M sao cho M cách : 2x y 1 0 một đoạn bằng 2 5 1 2 5 1 2 5 A. M 0; ;M 0; B. M 0;11 , M 0; 9 19 19 1 2 5 1 2 5 C. M 11;0 , M 9;0 D. M ;0 , M ;0 19 19 x 1 y 2 Câu 3: Cho hai đường thẳng : 2x 3y 1 0 , : . Tìm trên điểm T sao cho khoảng 1 2 1 3 2 cách từ T đến 1 bằng 13 3 2 29 80 A. T 1; 2 ,T 2; 5 B. T ; ,T ; 7 7 7 7 15 34 9 38 17 40 C. T 1;4 ,T ; D. T ; ,T ; 11 11 11 11 11 11 x 2 t Câu 4: Cho đường thẳng d : , t ¡ , điểm nào trong các điểm có tọa độ dưới đây không thuộc d: y 1 3t 7 A. 2;1 B. 2; 11 C. ;2 D. 1;4 3 Câu 5: Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và nhận a 1; 2 làm vecto chỉ phương. Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình của d: x t x 1 t x 1009 y 2018 A. B. C. 2x y 0 D. y 2t y 2 2t 1 2 Câu 6: Đường thẳng đi qua A 2; 1 và song song với : x y 2017 0 có phương trình: A. x y 1 0 B. x y 3 0 C. 2x y 2017 0 D. x y 3 0 x 1 2t Câu 7: Tìm trên tia Oy điểm N sao cho khoảng cách từ N đến : bằng 2017 y 3 – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
2. A. N 0;2020 B. N 0; 2020 C. N 0;2014 D. N 0; 2014 x 2017 t Câu 8: Cho hai điểm A 1; 4 , B 3;4 và đường thẳng : . Đường thẳng đi qua trung điểm y 1 2017t của AB và vuông góc với (Δ) có phương trình là: A. x 2017y 8066 0 B. 2017x y 2017 0 C. x 2017y 1 0 D. 2017x y 4038 0 x 2017 t Câu 9: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho hai đường thẳng d1 : x 3y 2017 0 và d2 : . Trong các y 1 3t mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d1 / /d2 B. d1  d2 C. d1  d2 D. Cả 3 mệnh đề đều sai 2 Câu 10: Tìm m để đường thẳng d1 : x 2y 1 0 song song với đường thẳng d2 : 2x m y m 0 A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 11: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho điểm G 2;0 và đường thẳng d : x 3y 1 0 . Tìm trên đường thẳng d điểm M sao cho OM là cạnh huyền của tam giác vuông OMG 1 5 3 1 1 A. M 0; B. M ; C. M ; D. M 2;1 3 4 4 2 2 x 2 y 1 x 1 2t Câu 12: Đường thẳng d1 : cắt đường thẳng d2 : tại điểm có tọa độ: 1 1 y 3 5t A. 2;1 B. 1; 3 C. 1;2 D. 3; 1 Câu 13: Đường thẳng đi qua A 1; 2 và song song với trục hoành có phương trình: A. x 1 0 B. x 1 0 C. y 2 0 D. y 2 0 Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Có hai đường thẳng đi qua gốc tọa độ và tạo với trục hoành một góc 45° B. Có hai đường thẳng đi qua gốc tọa độ và tạo với trục tung một góc 45° C. Với mỗi góc α và một điểm cho trước ta luôn tìm được hai đường thẳng đi qua điểm đó và tạo với trục hoành một góc bằng α D. Cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng bất kì luôn có giá trị không âm – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
3. Câu 15: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho tam giác ABC với A 2;0 , B 4;1 ,C 1;2 . Đường phân giác trong của góc A có phương trình: A. x 3y 2 0 B. 3x y 6 0 C. 3x y 6 0 D. x 3y 2 0 Câu 16: Cho hai đường thẳng 1 :3x 4y 6 0 và 2 : 4x 3y 9 0 . Tìm trên trục tung các điểm có tung độ nguyên và cách đều hai đường thẳng 1 , 2 . 3 A. 0;15 B. 0; C. 0; 15 D. 15;0 7 x 2 t Câu 17: Viết phương trình đường thẳng d song song với : và cách gốc tọa độ một khoảng bằng 2 y 2 A. y 2 B. y 2 0 C. y 2 0 D. x y 2 2 0 x 2017 t Câu 18: Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với : và cách gốc tọa độ một khoảng y 1 bằng 5. A. x 5 0 B. x y 5 0 C. y 5 0 D. x 5 0 Câu 19: Trong mặt phẳng (xOy), có bao nhiêu đường thẳng song song với (Δ): 3x 4y 5 0 và cách gốc tọa độ một khoảng bằng 1. A. 0B. 1C. 2D. vô số 2 Câu 20: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1 :3mx 2y 6 0 , d2 : m 2 x 2my 6 0 song song với nhau? A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1 Câu 21: Trong hệ trục tọa độ (xOy), với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1 : mx 6y 2017 và d2 : 2x 2my 2018 0 cắt nhau? A. m 2;2 B. m 2 hoặc m 2 C. Với mọi mD. Không có m Câu 22: Đường thẳng đi qua hai điểm A 0;2 , B 4;0 có phương trình là: x y x y x y A. 0 B. 2 C. 1 D. 4x 2y 0 4 2 2 1 4 2 x y Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ (xOy), gọi T, L là giao điểm của đường thẳng d : 1 với các trục tọa 5 12 độ. Độ dài đoạn TL là: – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
4. A. 13B. 60C. 2 15 D. 13 x 1 3t Câu 24: Trong hệ trục tọa độ (xOy), với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1 : , t ¡ và y t 2 d2 :3x m y m 0 trùng nhau? A. m 3 B. m 3 C. m 3 D. m 3 x y Câu 25: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho hai đường thẳng d : 1,d 2x 5y 10 0 . Trong các mệnh 1 2 5 2 đề sau, mệnh đề nào đúng? A. d1  d2 B. d1  d2 C. d1 / /d2 D. d1 cắt d2 Câu 26: Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng sau đồng quy: x 1 t 2 d1 : ,d2 : 2x y 5 0 và d3 : 2017x m y 0 y 2 3t 2017 A. m 0 B. m 2017 C. m D. m 1 7 x 1 t Câu 27: Tìm m để đường thẳng d1 : mx 3y 4 0 và đường thẳng d2 : có giao điểm nằm trên trục y 3 3t hoành. A. m 1 B. m 2 C. m 1 D. m 2 Câu 28: Đường thẳng d :3x 2y 6 0 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là: A. 2;0 B. 2;0 C. 0;3 D. 0; 3 x 1 2 y Câu 29: Tìm m để hai đường thẳng d : và d : x my 2017 0 vuông góc nhau 1 2 1 2 1 1 A. m 2 B. m C. m 2 D. m 2 2 Câu 30: Trong hệ trục tọa độ (xOy), khoảng cách từ M(0; 1) đến :5x 12y 1 0 bằng: 12 A. 13B. 13 C. 1 D. 13 Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ (xOy) cho hai điểm A 3; 1 , B 0;3 . Tìm trên trục Ox những điểm M có hoành độ dương sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng Ab. – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
5. 34 34 A. ;0 B. 0; C. 13;0 D. 4;0 9 9 Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ (xOy) cho hai điểm A 1;2 , B 5; 1 . Tìm trên trục tung điểm M sao cho diện tích tam giác AMB bằng 1. 9 13 13 9 A. M 0; B. 0; C. 0; D. ;0 4 4 4 4 x 1 3t Câu 33: Cho hai đường thẳng d1 : và d2 : 4x 3y 3 0 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng đó y 2 4t bằng: A. 0B. 1C. 5D. 5 Câu 34: Cho hình chữ nhật ABCD biết A 1;2 và hai cạnh nằm trên hai đường thẳng có phương trình: 4x 3y 12 0 và 3x 4y 4 0 . Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng: A. 2B. 4C. 6D. 12 Câu 35: Cho đường thẳng : m 2 x m 1 y 2m 1 0 , với giá trị nào của m thì khoảng cách từ T(2; 3) đến đường thẳng (Δ) là lớn nhất? 11 11 A. m 11 B. m C. m D. m 11 5 5 x 1 t Câu 36: Trong một cuộc thi chạy nhanh, Thầy Thuận đang chạy trên đường thẳng d : . Cô Lý đến cổ y 2 t vũ và được ban tổ chức xếp đứng ở vị trí có tọa độ L 1; 4 . Hỏi khi thầy Thuận chạy đến vị trí có tọa độ bằng bao nhiêu thì Cô Lý ngắm Thầy rõ nhất? A. 1; 2 B. 2; 3 C. 2;1 D. 1; 4 Câu 37: Hình chiếu vuông góc của M(4; 1) lên đường thẳng : x 2y 4 0 có tọa độ: 14 17 14 17 A. ; B. ; C. M 2;3 D. M 2; 1 5 5 5 5 Câu 38: Điểm đối xứng của T(8; 2) qua đường thẳng d : 2x 3y 3 0 có tọa độ là: A. 2;4 B. 4;8 C. 4; 8 D. 2; 4 Câu 39: Cho điểm T 1; 1 và điểm L di động trên đường thẳng d :5x 12y 4 0. Độ dài nhỏ nhất của TL bằng: – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
6. A. 0B. 1C. 13D. 13 Câu 40: Góc giữa hai đường thẳng d1 : 2x 5y 2017 0 và d2 :3x 7 y 2017 0 bằng: A. 30°B. 45°C. 135°D. 75° Câu 41: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1;2 , B 3;1 . Tìm trên trục tung điểm C sao cho tam giác ABC vuông tại A? A. 3;1 B. 5;0 C. 0;6 D. 0; 6 Câu 42: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho hai điểm A 2;4 , B 8;4 . Tìm trên trục hoành điểm C sao cho tam giác ABC vuông tại C? A. 0;0 , 6;0 B. 6;0 , 3;0 C. 0;0 , 1;0 D. 1;0 Câu 43: Cho hai điểm A 2;2 , B 1;1 . Tìm trên trục hoành điểm C để ba điểm A, B, C thẳng hàng: A. 0;4 B. 0; 4 C. 4;0 D. 4;0 Câu 44: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho tam giác ABC biết A 2;0 , B 2;5 ,C 6;2 . Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành A. 2; 3 B. 2;3 C. 2; 3 D. 2;3 Câu 45: Cho tam giác ABC biết A 1;3 , B 2;4 ,C 5;3 . Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là: 10 8 10 4 10 A. 2; B. ; C. 2;5 D. ; 3 3 3 3 3 Câu 46: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho tam giác ABC biết A 1;5 , B 2;4 ,C 3;3 . Tìm tọa độ điểm M để tam giác ABM nhận C làm trọng tâm. 2 A. ;4 B. 5;7 C. 10;0 D. 10;0 3 Câu 47: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho điểm A 12;2 . Khoảng cách từ A đến B 6;10 là: A. 10B. 2 97 C. 2 65 D. 6 5 Câu 48: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho hai điểm E 3;1 , F 5;7 , gọi G là trung điểm của EF. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến G. A. 4 2 B. 10 C. 5 D. 2 10 – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
7. Câu 49: Trong hệ trục tọa độ (xOy), gọi M là điểm trên đường thẳng y 9 sao cho M cách N 6; 1 một khoảng bằng 12. Hoành độ điểm M là: A. 6 4 10 B. 6 4 5 C. 6 2 7 D. 6 2 11 Câu 50: Cho tam giác ABC biết A 1;3 , B 4; 1 ,C 2; 3 . Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: 1 1 1 1 1 3 1 1 A. ; B. ; C. ; D. ; 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 51: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho A 0; 2 , B 3;1 . Gọi C là giao điểm của đường thẳng AB với trục hoành, tọa độ điểm C là: 1 A. 2;0 B. 2;0 C. ;0 D. 0; 2 2 Câu 52: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho A 0; 4 , B 2;0 . Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB có tọa độ là: A. 2;4 B. 2; 4 C. 1; 2 D. 1;2 Câu 53: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho u 2x 1;3 ,v 1; x 2 . Biết rằng có hai giá trị của x là x1, x2 để hai vecto u,v cùng phương với nhau. Giá trị của T x1x2 là: 5 5 5 5 A. B. C. D. 3 3 2 2 Câu 54: Trong hệ trục tọa độ (xOy), vecto nào trong các vecto dưới đây không là vecto đơn vị? 3 4 3 4 3 6  1 1 A. a ; B. b ; C. c ; D. d ; 5 5 5 5 3 3 2 2 Câu 55: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho hai điểm A 1; 2 , B 3; 1 . Trong các vecto dưới đây, vecto nào là  vecto đơn vị và cùng phương với vecto AB ? 2 5 5 5 2 5 2 5 5  5 2 5 A. a ; B. b ; C. c ; D. d ; 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 56: Cho ba điểm A 6;0 , B m;4 ,C 2; 4 . Với giá trị nào của m thì ba điểm A, B, C thẳng hàng? A. m 10 B. m 6 C. m 2 D. m 10   Câu 57: Cho hai điểm A 1;6 , B 6;3 . Tọa độ điểm C thỏa mãn: CA 6CB là: – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
8. A. 11;0 B. 6;5 C. 2;4 D. 0;11 Câu 58: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho tam giác ABC biết A 5;6 , B 3;2 ,C 0; 4 . Chân đường phân giác trong góc A có tọa độ là: 5 2 5 2 5 2 A. 5; 2 B. ; C. ; D. ; 2 3 3 3 3 3 Câu 59: Cho hai điểm A 3;1 , B 5;5 . Tìm trên trục tung điểm C sao cho CA CB lớn nhất. A. 0; 5 B. 0;5 C. 0;3 D. 0; 6 Câu 60: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho điểm A 1;3 , B 4;9 . Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là: A. 7;15 B. 6;14 C. 5;12 D. 15;7 Câu 61: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho hai điểm A 3;1 , B 1; 5 . Tập hợp điểm M cách đều hai điểm A, B là đường thẳng có phương trình là: A. 2x 3y 4 0 B. 2x 3y 4 0 C. 2x 3y 4 0 D. 2x 3y 13 0 Câu 62: Cho bốn điểm A 3;0 , B 4; 3 ,C 8; 1 , D 2;1 . Các điểm thẳng hàng nhau là: A. B, C, DB. A, B, CC. A, B, DD. A, C, D Câu 63: Cho phương trình ax by c 0 (1), a2 b2 0 . Mệnh đề nào dưới đây là sai? A. (1) là phương trình tổng quát của đường thẳng. B. Nếu a 0 thì đường thẳng có phương trình (1) song song hoặc trùng với trục hoành C. Nếu b 0 thì đường thẳng có phương trình (1) vuông góc với trục hoành D. Điểm M 0 x0 ; y0 thuộc đường thẳng có phương trình (1) khi và chỉ khi ax0 by0 c 0 Câu 64: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là sai? Một đường thẳng d hoàn toàn được xác định khi biết: A. Một vecto pháp tuyến hoặc một vecto chỉ phương B. Một điểm thuộc d và biết d song song với một đường thẳng cho trước C. Hai điểm phân biệt thuộc d D. Hệ số góc và một điểm thuộc d Câu 65: Cho tam giác ABC, trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?  A. BC là một vecto pháp tuyến của đường cao AH – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
9.  B. BC là một vecto chỉ phương của đường thẳng BC C. Các đường thẳng AB, BC, CA đều có hệ số góc  D. Đường trung trực của AC nhận AC làm vecto pháp tuyến Câu 66: Cho đường thẳng d có vecto pháp tuyến n a;b . Mệnh đề nào dưới đây là sai?  A. Vecto u1 b; a là một vecto chỉ phương của d  B. Vecto u2 b;a là một vecto chỉ phương của d  C. Vecto n1 ka;kb k ¡ là một vecto pháp tuyến của d a D. Đường thẳng d có hệ số góc k b 0 b Câu 67: Cho đường thẳng : 2x 3y 2017 0. Vecto nào dưới đây là vecto pháp tuyến của Δ A. n 3;2 B. n 4; 6 C. n 2; 3 D. n 2;3 Câu 68: Cho đường thẳng d :3x 7y 15 0 . Mệnh đề nào dưới đây là sai? 3 A. u 7;3 là vecto chỉ phương của dB. d có hệ số góc k 7 1 C. d không đi qua gốc tọa độD. d đi qua hai điểm A ;2 và B 5;0 3 x2 y2 Câu 69: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho elip E : 1 và đường thẳng d : x 4 0 cắt nhau tại hai 25 9 điểm M , N . Tính độ dài MN: 9 18 18 9 A. B. C. D. 25 25 5 5 Câu 70: Lập phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 4 3 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 36 9 36 24 24 6 16 4 1 Câu 71: Lập phương trình chính tắc của Elip có trục lớn bằng 6 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng . 3 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 9 3 9 8 9 5 6 5 – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
10. Câu 72: Lập phương trình chính tắc của Elip có một đường chuẩn là x 4 0 và một tiêu điểm là điểm F 1;0 x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 4 3 16 15 16 9 9 8 Câu 73: Để x2 y2 ax by c 0 là phương trình đường tròn thì: A. a2 b2 c 0 B. a2 b2 c 0 C. a2 b2 4c 0 D. a2 b2 4c 0 Câu 74: Với giá trị nào của m thì phương trình x2 y2 2 m 1 x 2 m 2 y 6m 7 0 là phương trình đường tròn? A. m 0 B. m 1 C. m 1 D. m 1 hoặc m 1 Câu 75: Để phương trình x2 y2 2mx 4y 8 0 không phải là phương trình của đường tròn thì điều kiện của m là: A. m 2 hoặc m 2 B. m 2 C. 2 m 2 D. m 2 Câu 76: Phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn? 3 3 (I): x2 y2 4x 2y 10 0 ; (II): x2 y2 2017y 1 0 2 2 (III): x2 y2 1; (IV): x2 2y2 2x 4y 1 0 A. (I) và (II)B. (II) và (III)C. (III) và (IV)D. (I) và (III) Câu 77: Cho đường tròn C : x2 y2 4x 3 0 . Mệnh đề nào dưới đây là sai? A. C có tâm I 2;0 B. C có bán kính R 1 C. C cắt trục hoành tại hai điểmD. C cắt trục Oy tại hai điểm Câu 78: Cho đường tròn C : x2 y2 8x 6y 9 0 . Mệnh đề nào dưới đây là sai? A. C không đi qua gốc tọa độB. C có tâm I 4;3 C. C có bán kính R 4 D. C đi qua M 1;0 Câu 79: Cho đường tròn C : 2x2 2y2 4x 8y 1 0 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. C không cắt trục tungB. C cắt trục hoành tại hai điểm C. C có tâm I 2; 4 D. C có bán kính R 19 – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
11. Câu 80: Đường tròn C : x2 y2 10x 11 0 có bán kính bằng bao nhiêu? A. 6B. 2C. 36D. 6 2 2 2 2 Câu 81: Cho đường tròn C : x y 2ax 2by c 0 a b c và điểm M xM ; yM Đặt f x; y x2 y2 2ax 2by c . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? (I): Tâm đường tròn C có tọa độ a;b (II): f xM ; yM 0 khi và chỉ khi M nằm ngoài đường tròn (III): f xM ; yM 0 khi và chỉ khi M nằm trong đường tròn A. Chỉ (I)B. Chỉ (II)C. Cả (I), (II), (III)D. Cả (II), (III) Câu 82: Trong các phương trình dưới đây, phương trình nào là phương trình đường tròn? A. x2 y2 x y 1 0 B. x2 y2 x 0 C. x2 y2 2xy 1 0 D. x2 y2 2x 4y 2017 0 Câu 83: Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình đường tròn? A. x2 y2 x y 4 0 B. x2 y2 y 0 C. x2 y2 3 0 D. x2 y2 2017x 2018 0 Câu 84: Phương trình nào dưới đây là phương trình đường tròn? A. x2 2y2 15x 7y 1987 0 B. 4x2 y2 10x 11y 1986 0 C. x2 y2 6x 8y 2013 0 D. x2 y2 5x 7y 8 0 Câu 85: Tâm của đường tròn C : 2x2 2y2 8x 12y 1 0 có tọa độ là: A. 2; 1 B. 2; 3 C. 8;12 D. 4; 6 Câu 86: Đường tròn C : x2 y2 2x 10y 1 0 đi qua điểm có tọa độ nào dưới đây? A. 3; 2 B. 2;1 C. 4; 1 D. 1;3 2 2 Câu 87: Cho đường cong Cm : x y 6x 8y m 0 . Với giá trị nào của m thì Cm là đường tròn có bán kính bằng 4? A. m 9 B. m 21 C. m 9 D. m 21 Câu 88: Đường tròn tâm I 3; 1 , bán kính R 2 có phương trình là: – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
12. A. x 3 2 y 1 2 4 B. x 3 2 y 1 2 2 C. x 3 2 y 1 2 4 D. x 3 2 y 1 2 2 Câu 89: Đường tròn tâm I 1;2 và đi qua điểm M 2;1 có phương trình là? A. x2 y2 2x 4y 5 0 B. x2 y2 2x 4y 3 0 C. x2 y2 2x 4y 5 0 D. x2 y2 2x 4y 5 0 Câu 90: Đường tròn tâm I(1; 4) và đi qua điểm B(2; 6) có phương trình là: A. x 1 2 y 4 2 5 B. x 1 2 y 4 2 5 C. x 1 2 y 4 2 5 D. x 1 2 y 4 2 5 Câu 91: Cho điểm M 1 2cost;2 2sin t t ¡ . Tập hợp điểm M là: A. Đường tròn tâm I 1;2 , bán kính R 2 B. Đường tròn tâm I 1;2 , bán kính R 4 C. Đường tròn tâm I 1; 2 , bán kính R 2 D. Đường tròn tâm I 1; 2 , bán kính R 4 x 1 3sin t Câu 92: Tập hợp điểm M x; y thỏa mãn: t ¡ là: y 2 3cost x 1 y 2 A. Đường thẳng d : B. Đường thẳng d : y x 3 3 3 C. Đường tròn tâm I 1; 2 , bán kính R 3 D. Đường tròn tâm I 1;2 , bán kính R 9 Câu 93: Cho hai điểm A 5; 1 , B 3;7 . Phương trình đường tròn đường kính AB là: A. x2 y2 2x 6y 22 0 B. x2 y2 2x 6y 22 0 C. x 4 2 y 4 2 106 D. x2 y2 6x 5y 1 0 Câu 94: Trong hệ trục tọa độ (xOy0, cho hai điểm A 4;2 , B 2; 3 . Tập hợp điểm M x; y thỏa mãn: MA2 MB2 31 là đường tròn: 1 1 5 57 A. Tâm I 1; , bán kính R B. Tâm I 3; , bán kính R 2 2 2 2 C. Tâm I 2; 1 , bán kính R 1 D. Tâm I 1; 3 , bán kính R 4 2 Câu 95: Đường tròn tâm I 4;3 và tiếp xúc với trục tung có phương trình là: – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
13. A. x2 y2 4x 3y 9 0 B. x 4 2 y 3 2 16 C. x 4 2 y 3 2 16 D. x2 y2 8x 6y 12 0 Câu 96: Đường tròn tâm I 1;3 và tiếp xúc với d :3x 4y 5 0 có phương trình là: A. x 1 2 y 3 2 4 B. x 1 2 y 3 2 2 C. x 1 2 y 3 2 3 D. x 1 2 y 3 2 9 Câu 97: Đường tròn lớn nhất đi qua điểm A 2;4 và tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là: A. x 10 2 y 10 2 100 B. x 2 2 y 2 2 4 C. x 3 2 y 8 2 169 D. x 2 2 y 2 2 52 Câu 98: Đường tròn (C) đi qua hai điểm A 1;3 , B 3;1 và có tâm thuộc đường thẳng d : 2x y 7 0 . Phương trình (C) là: A. x 7 2 y 7 2 102 B. x 7 2 y 7 2 164 C. x 3 2 y 5 2 25 D. x 3 2 y 5 2 25 Câu 99: Đường tròn (C) tiếp xúc với trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm A 2;3 có phương trình là: A. x 1 2 y 3 2 1 B. x 2 2 y 3 2 9 C. x 1 2 y2 18 D. x 2 2 y 3 2 16 Câu 100: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, với A 0;4 , B 4;0 ,C 2;4 là: A. I 0;0 B. I 1;0 C. I 3;2 D. I 1;1 Câu 101: Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, với A 0;4 , B 2;0 ,C 2;4 là: A. I 1; 2 B. I 1;2 C. I 1; 2 D. I 1;2 Câu 102: Cho tam giác ABC biết A 0;0 , B 0;6 ,C 8;0 . Đường kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: A. 5B. 10C. 5 D. 2 10 Câu 103: Đường tròn đi qua ba điểm M 11;8 , N 13;8 , P 14;7 có bán kính là: – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
14. A. 1B. 3 C. 2D. 5 Câu 104: Cho tam giác ABC biết A 1;1 , B 3;1 ,C 1;3 . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là: A. x2 y2 2x 2y 2 0 B. x2 y2 2x 2y 0 C. x2 y2 2x 2y 2 0 D. x2 y2 2x 2y 2 0 Câu 105: Đường tròn đi qua ba điểm A 3;1 , B 1;0 ,C 0;2 có phương trình là: A. x2 y2 3x 3y 2 0 B. x2 y2 3x 3y 2 0 C. x2 y2 3x 3y 2 0 D. x2 y2 3x 3y 0 Câu 106: Đường tròn C có tâm I 6;2 và tiếp xúc ngoài với C ' : x 2 2 y 1 2 2 có phương trình là: A. x2 y2 12x 4y 9 0 B. x2 y2 6x 12y 31 0 C. x2 y2 12x 4y 31 0 D. x2 y2 12x 4y 31 0 Câu 107: Cho elip (E) đi qua điểm M 3;1 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn của (E) bằng 6. Phương trình chính tắc của (E) là: x2 y2 x2 y2 x2 2y2 x2 y2 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 9 4 6 2 9 3 4 4 Câu 108: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho elip (E): x2 9y2 9 và điểm T thuộc góc phần tư thứ nhất, biết T nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông. Tọa độ T là: 3 14 2 3 14 2 2 3 14 2 3 14 A. ; B. ; C. ; D. ; 4 4 4 4 4 4 4 4 x2 y2 Câu 109: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho elip (E): 1. Gọi T là điểm trên (E) và bên phải trục tung sao 25 9 cho hai bán kính qua tiêu ứng với T gấp đôi nhau. Hoành độ điểm T bằng: 12 12 25 25 A. B. C. D. 25 25 12 12 x2 Câu 110: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho elip (E): 9y2 1. Tâm sai của (E) là: 25 20 14 4 14 4 2 6 A. B. C. D. 3 15 5 5 – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
15. x2 9y2 Câu 111: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho elip (E): 1. Tâm sai của (E) là: 9 4 9 77 1 A. B. C. 77 D. 77 9 77 4x2 4y2 Câu 112: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho elip (E): 1. Độ dài tiêu cự của (E) bằng: 25 9 A. 2B. 4C. 8D. 16 x2 y2 Câu 113: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho elip (E): 4 . Độ dài trục lớn của (E) bằng: 25 9 A. 5B. 10C. 3D. 6 4x2 4y2 Câu 114: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho elip (E): 1. Độ dài tiêu cự của (E) bằng: 25 9 A. 2B. 4C. 8D. 16 x2 y2 Câu 115: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho elip (E): 1. Chu vi hình chữ nhật cơ sở của (E) bằng: 25 16 A. 9B. 18C. 20D. 36 4x2 y2 Câu 116: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho elip (E): 1. Diện tích hình chữ nhật ngoại tiếp (E) bằng: 25 4 5 A. 5B. 9C. 10D. 2 x2 y2 Câu 117: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho elip (E): 1. Phương trình tiếp tuyến của (E) tại T 3; 1 6 2 là: A. 3x 3y 0 B. 3x 3y 0 C. 3x 3y 6 0 D. 3x 3y 6 0 x2 y2 Câu 118: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho elip (E): 1. Phương trình tiếp tuyến của (E) tại L 2;1 là: 8 2 A. x 2y 4 0 B. x 2y 4 0 C. x 2y 0 D. x 2y 0 x2 y2 Câu 119: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho elip (E): 1 và đường thẳng : x 2y 2017 0 . Đường 9 4 thẳng song song với (Δ) và tiếp xúc với (E) là: A. x 2y 5 0 B. x 2y 5 0 C. x 2y 5 0 D. 2x y 2 10 0 – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
16. x2 y2 Câu 120: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho elip (E): 1 và đường thẳng : 2x 4y 2017 0 . Đường 9 4 thẳng song song với (Δ) và tiếp xúc với (E) là: A. 2x 4y 5 0 B. 2x 4y 2 0 C. 2x 4y 34 0 D. x 2y 5 0 x2 y2 Câu 121: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho elip (E): 1 và đường thẳng :5x 3y 2017 0 . 9 4 Đường thẳng vuông góc với (Δ) và tiếp xúc với (E) là: A. 5x 3y 163 0 B. 3x 5y 5 3 0 C. 3x 5y 3 5 0 D. 3x 5y 5 3 0 Câu 122: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho elip (E): 4x2 9y2 36 và đường thẳng : x 2y 5 0. Số đường thẳng song song với (Δ) và tiếp xúc với (E) là: A. 0B. 1C. 2D. Vô số Câu 123: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho elip (E): 4x2 9y2 36 và đường thẳng : x 2y 17 0 . Số đường thẳng song song với và tiếp xúc với E là: A. 0B. 1C. 2D. Vô số Câu 124: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho elip (E): 4x2 9y2 36 và đường thẳng : x 2y 5 0. Số đường thẳng song song với (Δ) và tiếp xúc với (E) là: A. 0B. 1C. 2D. Vô số x2 y2 Câu 125: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho elip (E): 1 và điểm T 10; 5 . Trong các mệnh đề sau, 100 25 mệnh đề nào sai? A. Hình chữ nhật ngoại tiếp (E) có chiều dài gấp đôi chiều rộng B. Hai tiếp tuyến với (E) mà đi qua T song song với hai trục tọa độ từng đôi một C. Đường thẳng đi qua T mà tiếp xúc với (E) tạo với hai trục tọa độ hình có diện tích bằng 25 D. Điểm T không thuộc (E) Câu 126: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho elip (E): x2 4y2 8 . Đường thẳng nào dưới đây đi qua L 2; 3 và tiếp xúc với (E): A. x y 1 0 B. 3x 2y 0 C. x 2y 4 0 D. 2x 3y 1 0 – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
17. x2 Câu 127: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho elip (E): y2 1. Giá trị lớn nhất của bán kính qua tiêu của (E) 4 bằng: 3 A. 2 3 B. 2 2 3 C. 2 D. 2 3 2 x2 y2 Câu 128: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho elip (E): 1. Bán kính qua tiêu của (E) đạt giá trị nhỏ nhất 25 16 bằng: 3 A. 1B. 2C. D. 0 5 Câu 129: Thầy Thuận có mảnh vườn hình chữ nhật rộng 80m2 . Thầy dự định sau khi làm lối đi bằng bê tông rộng 1m quanh vườn sẽ cho học sinh trồng hoa trên toàn bộ phần đất hình elip nội tiếp mảnh đất. Hỏi diện tích phần đất trống còn lại là bao nhiêu nếu biết chiều dài mảnh vườn của Thầy là 10m . (Lấy 3,14 ) A. 9,24m2 B. 10,32m2 C. 13,55m2 D. 17,20m2 Câu 130: Ngày 19 – 04 – 2008, Việt Nam phóng thành công vệ tinh VINASAT-1 từ Trái Đất lên quỹ đạo an toàn. Quỹ đạo của vệ tinh đó là một đường elip nhận tâm của Trái Đất làm một tiêu điểm. Các nhà khoa học đo được vệ tinh cách bề mặt Trái Đất gần nhất là 933km và xa nhất là 2147km . Biết bán kính Trái Đất xấp xỉ 6.400km . Tâm sai (lấy xấp xỉ) của quỹ đạo của vệ sinh VINASAT-1 là: A. 0,0764B. 0,3942C. 1,023D. 0,4346 x2 y2 Câu 131: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho elip (E): 1, với a,b 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề a2 b2 nào sai? A. Elip nhận các trục tọa độ làm trục đối xứng B. Tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn của elip bằng tâm sai của elip C. Hai tiêu điểm của elip luôn nằm trên trục hoành D. Chu vi hình chữ nhật ngoại tiếp elip bằng 4a 4b Câu 132: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho đường tròn C : x2 y2 6x 2y 6 0 và :3x 4y 29 0 . Phương trình tiếp tuyến với C và song song với (Δ) là: A. 3x 4y 11 0 B. 3x 4y 11 0 C. 4x 3y 11 0 D. 4x 3y 11 0 Câu 133: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho đường tròn C : x2 y2 6x 2y 6 0 và điểm T 0;3 . Lập phương trình đường tròn C ' có tâm T và tiếp xúc ngoài với C . – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
18. A. x2 y 3 2 49 B. x2 y 3 2 3 C. x2 y 3 2 9 D. x2 y 3 2 25 Câu 134: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho đường tròn C : x2 y2 2x 6y 6 0 và điểm L 0; 2 . Đường tròn tâm L và tiếp xúc trong với C có phương trình: 2 2 A. x2 y 2 2 4 2 B. x2 y 2 2 4 2 2 2 C. x2 y 2 2 2 2 D. x2 y 2 2 2 2 Câu 135: Trong hệ trục tọa độ (xOy), cho elip (E) có độ dài trục lớn bằng 2a, độ dài trục bé bằng 2b và tiêu cự dài 2c với a,b,c 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Diện tích hình chữ nhật cơ sở của (E) bằng 2ab a B. Tâm sai e c C. Diện tích elip bằng abπ D. Chu vi hình chữ nhật ngoại tiếp elip bằng 2 a b HẾT – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất
19. ĐÁP ÁN ĐỀ NGHỊ 1-C 2-B 3-C 4-D 5-C 6-B 7-C 8-C 9-C 10-B 11-D 12-C 13-D 14-C 15-C 16-A 17-B 18-A 19-B 20-C 21-C 22-B 23-A 24-B 25-D 26-A 27-B 28-C 29-D 30-C 31-A 32-C 33-B 34-C 35-C 36-B 37-A 38-B 39-B 40-B 41-C 42-A 43-D 44-A 45-D 46-C 47-B 48-A 49-D 50-B 51-A 52-C 53-C 54-D 55-A 56-A 57-A 58-C 59-A 60-A 61-B 62-D 63-D 64-A 65-C 66-C 67-B 68-D 69-C 70-D 71-B 72-A 73-C 74-D 75-C 76-B 77-D 78-D 79-C 80-A 81-D 82-B 83-A 84-D 85-B 86-C 87-A 88-C 89-A 90-D 91-A 92-C 93-A 94-A 95-B 96-A 97-A 98-C 99-A 100-D 101-B 102-B 103-D 104-A 105-B 106-D 107-B 108-A 109-C 110-B 111-B 112-B 113-A 114-B 115-D 116-A 117-D 118-A 119-B 120-D 121-D 122-B 123-C 124-B 125-C 126-C 127-A 128-B 129-B 130-A 131-C 132-B 133-C 134-A 135-C – Website chuyên đề thi – tài liệu file word mới nhất