Kế hoạch bài dạy Toán 7 - Tiết 32-34, Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Nội dung text: Kế hoạch bài dạy Toán 7 - Tiết 32-34, Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

1. 1 TUẦN 11, 12 – TIẾT 32, 33, 34 §6. DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU Môn học: Toán; Lớp: 7 Thời gian thực hiện: 3 tiết I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau: - Nhận biết được dãy tỉ số bằng nhau, tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. - Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán. 2. Năng lực Năng lực chung: - Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá - Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng. Năng lực riêng: - Thông qua thao tác chuyển đổi từ bài toán thực tế sang ngôn ngữ toán học, sau đó dùng toán học để giải quyết, HS có cơ hội để hình thành NL mô hình hoá toán học. - Thông qua các thao tác kiểm tra, lập luận xem các tỉ số đã cho có lập thành dãy tỉ số bằng nhau hay không, HS có cơ hội để hình thành NL giải quyết vấn đề toán học, NL tư duy và lập luận toán học. - Thông qua các thao tác tìm các số khi biết tỉ lệ và tổng, hiệu của chúng là cơ hội để hình thành NL giải quyết vấn đề toán học, NL sử dụng công cụ, phương tiện học toán. - Thông qua các thao tác như lập luận, giải thích, chuyển đổi từ ngôn ngữ thực tế sang ngôn ngữ toán học, ... là cơ hội để HS hình thành NL giao tiếp toán học. 3. Phẩm chất - Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm. - Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV. - Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 - GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, phiếu học tập cho HS; Bảng, bút viết cho các nhóm. 2 - HS : SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...) III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu: - HS tìm cách biểu diễn sự bằng nhau của các tỉ số - Gợi động cơ, kích thích trí tò mò cho HS tìm hiểu nội dung bài học. b) Nội dung: GV đưa ra tình huống học tập, HS thực hiện các yêu cầu dưới sự hướng dẫn của GV. c) Sản phẩm: HS xác định được vấn đề cần tìm hiểu trong bài học d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: KẾ HOẠCH BÀI DẠY - ĐẠI SỐ 7
2. 2 - GV xuất phát từ tình huống thực tế: Làm thế nào để biểu diễn sự bằng nhau của 1 2 3 ba tỉ số ?” 2;4;6 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS chú ý lắng nghe, tập trung suy nghĩ tìm cách biểu diễn sự bằng nhau của các tỉ số. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - GV gọi một số HS ý kiến cá nhân cho câu hỏi tình huống - HS khác nhận xét, bổ sung. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt vào bài học mới Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 1: Khái niệm a) Mục tiêu: - Đưa ra được khái niệm dãy tỉ số bằng nhau - HS biết cách viết dãy tỉ số bằng nhau để thể hiện mối quan hệ của hai bộ số tỉ lệ - Luyện tập kĩ năng tìm tỉ số bằng nhau dựa vào sử dụng tính chất của tỉ lệ thức. b) Nội dung: - HS nghiên cứu SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức về khái niệm dãy tỉ số bằng nhau. c) Sản phẩm: HS ghi nhớ khái niệm và cách viết dãy tỉ số bằng nhau , phân tích Ví dụ 1,Ví dụ 2 áp dụng kiến thức đã học để giải bài tập HĐ1, Luyện tập 1. d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I. Khái niệm - GV yêu cầu HS vận dụng các kiến thức đã học HĐ1: 4 8 làm HĐ1 Vì 4 ⋅ 12 = 6.8 nên = - GV mời 1-2 HS trả lời, cả lớp nhận xét. GV 6 12 Vì 8 ⋅ ( ― 15) = 12.( ― 10) chốt đáp án, đánh giá 8 10 nên - Từ nội dung HĐ1, GV hướng dẫn HS chốt lại 12 = 15 4 kiến thức về khái niệm dạy tỉ số bằng nhau. Vì nên 4.(-15) = 6 ⋅ ( ― 10) 6 →1-2 HS đọc phần kiến thức trọng tâm. 10 - GV trình bày với HS nội dung phần Chú ý = 15 trong SGK. ⇒Kết luận: - GV yêu cầu đọc, phân tích và hoàn thành Ví Những tỉ số bằng nhau và được dụ 1 bằng cách sử dụng tính chất của tỉ lệ thức viết nối với nhau bởi các dấu để tìm các tỉ số bằng nhau, sau đó viết các tỉ số đẳng thức tạo thành dãy tỉ số bằng nhau thành dãy tỉ số bằng nhau. bằng nhau. - HS củng cố cách viết dãy tỉ số bằng nhau để - Chú ý: thể hiện mối quan hệ của hai bộ số tỉ lệ thông • Với dãy tỉ số bằng nhau = qua việc hoàn thành câu hỏi trong Ví dụ 2. 푒 - GV cho HS làm Luyện tập 1 để luyện tập kĩ = , ta cũng viết năng tìm tỉ số bằng nhau dựa vào sử dụng tính : = : = 푒: . chất của tỉ lệ thức, viết dãy tỉ số bằng nhau. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: KẾ HOẠCH BÀI DẠY - ĐẠI SỐ 7
3. 3 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo luận, • Khi có dãy tỉ số bằng nhau trao đổi và hoàn thành các yêu cầu. 푒 - GV: quan sát và trợ giúp HS. = = (các số a, b, c, d, e, Bước 3: Báo cáo, thảo luận: g đều khác 0), ta nói các số , - GV mời đại diện HS trả lời câu hỏi ,푒 tỉ lệ với các số , , và - HS khác nhận xét, đánh giá, bổ sung (nếu có) viết là : :푒 = : : . Bước 4: Kết luận, nhận định: - Ví dụ 1: (SGK – tr55) GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của Luyện tập 1: các HS, cho HS nhắc lại khái niệm dãy tỉ số Ta có: bằng nhau. 8 8:8 1 = = 32 32:8 4 9 ( 9):( 9) 1 36 = ( 36):( 9) = 4 1 8 9 Như vậy: ⇒ 4 = 32 = 36 - Ví dụ 2: (SGK – tr56) Hoạt động 2: Tính chất a) Mục tiêu: - HS tìm hiểu tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. - HS ghi nhớ, vận dung linh hoạt tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán. b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. c) Sản phẩm: HS ghi nhớ được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, giải được các bài tập HĐ2, Luyện tập 2, Luyện tập 3. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: II. Tính chất - GV yêu cầu HS thực hiện theo các yêu cầu HĐ2: của HĐ2 a. Ta có: 6 6:2 3 GV chỉ ra cho HS thấy yêu cầu của ý b 10 = 10:2 = 5 hoạt động 2 chính là cách chứng minh tính 9 9:3 3 chất của dãy tỉ số bằng nhau 15 = 15:3 = 5 6 9 15 15:5 3 - GV đưa ra tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 10 15 = 25 = 25:5 = 5 cho HS như trong kết luận SGK. 6 9 3 3 - GV yêu cầu HS đọc và ghi nhớ tính chất mở 10 15 = 5 = 5 6 9 6 9 6 9 rộng trong phần Nhận xét SGK. ⇒10 15 = 10 15 = 10 = 15 - GV nhấn mạnh cho HS ghi nhớ: Với dãy tỉ b. Vì: số bằng nhau, để có thêm được tỉ số bằng các = => = . ; tỉ số đã cho trong dãy, nếu ta có cộng hoặc = => = . Từ đó ta có: trừ các tử thì cũng phải tương ứng với cộng ⋅ ⋅ ⋅( ) hoặc trừ các mẫu. = = = - GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm đôi, ⋅ ⋅ ⋅( ) củng cố tính chất của dãy tỉ số bằng nhau = = = thông qua bài toán tìm các số khi biết tỉ lệ và ⇒ = = = ( = ) tổng, hiểu của chúng trong Ví dụ 3, Ví dụ 4. KẾ HOẠCH BÀI DẠY - ĐẠI SỐ 7
4. 4 - HS luyện tập kĩ năng sử dụng tính chất của ⇒Kết luận: dãy tỉ số bằng nhau để giải các bài toán tìm Từ tỉ lệ thức = , ta suy ra các số khi biết tỉ lệ và tổng, hiệu của chúng + ― thông qua việc hoàn thành Luyện tập 3, = = = + ― Luyện tập 4. ( ≠ 푣à ≠ ― ) Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - Nhận xét: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận Tính chất trên còn được mở rộng kiến thức, hoàn thành các yêu cầu GV đưa ra cho dãy tỉ số bằng nhau. Chẳng - GV: quan sát và trợ giúp HS. a c hạn, từ dãy tỉ số bằng nhau b = d Bước 3: Báo cáo, thảo luận: e - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày = g, ta suy ra: - HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. a c e a c e a c e Bước 4: Kết luận, nhận định: b = d = g = b d g = b d g GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm (giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. - Ví dụ 3: (SGK – tr56) - Ví dụ 4: (SGK – tr57) Luyện tập 2: Vì :1,2 = :0,4 => 1,2 = 0,4 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 2 1,2 = 0,4 = 1,2 0,4 = 0,8 = 2,5 ⇒ Như vậy: = 1,2.2,5 = 3; = 0,4.2,5 = 1 Luyện tập 3: Vì x; y; z tỉ lệ với 2;3;4 nên ta có: 2 = 3 = 4 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 2 2 2 = 3 = 4 = 2 3 4 = 5 = 5 ⇒ Như vậy: 2 4 = 2 ⋅ 5 = 5 ; ―2 ―6 = 3 ⋅ = ; 5 5 2 8 = 4 ⋅ 5 = 5 Hoạt động 3: Ứng dụng a) Mục tiêu: - HS biết được ứng dụng của tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong việc giải các bài toán thực tế liên quan đến chia một đại lượng cho trước thành các phần theo tỉ lệ cho trước. - Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán. KẾ HOẠCH BÀI DẠY - ĐẠI SỐ 7
5. 5 b) Nội dung: GV hướng dẫn HS thảo luận, tìm hiểu nội dung kiến thức về ứng dụng của tính chất dãy tỉ số bằng nhau trong thực tế. c) Sản phẩm: HS phân tích được Ví dụ 5, Ví dụ 6 , giải được bài tập, Luyện tập 4. d) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: III. Ứng dụng - GV cho học sinh đọc và thảo luận, phân - Ví dụ 5: (SGK – 57) tích Ví dụ 5 để giải bài toán thực tế thông - Ví dụ 6: (SGK – 57) qua việc sử dụng tính chất của dãy tỉ số Luyện tập 4. bằng nhau Thể tích bể bơi là: + Đọc văn bản, bóc tách được các số liệu = 12 ⋅ 10 ⋅ 1,2 = 144( m3) trong đề bài Gọi lượng nước mà mỗi máy cần + Sử dụng ngôn ngữ toán học để thể hiện bơm lần lượt là: , , ( 3)( , , mối liên hệ giữa các số liệu đã cho > 0) thì tổng lượng nước 3 máy cần + Vận dụng các kiến thức toán học để giải bơm là: quyết yêu cầu bài toán. + + = 144Vì lượng nước mà - GV yêu cầu HS làm việc cá nhân hoàn ba máy bơm được tỉ lệ với 3 số 7; 8; thành Ví dụ 6, Luyện tập 4 để củng cố 9 nên cách giải bài toán thực tế thông qua yêu 7 = 8 = 9 cầu tìm các số khi biết tỉ lệ và tổng, hiệu Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng của chúng. nhau, ta có: + + 144 Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: = = = = = 6 - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận 7 8 9 7 + 8 + 9 24 kiến thức, hoàn thành các yêu cầu của GV. ⇒ = 7.6 = 42; = 8.6 = 48; - GV: quan sát và trợ giúp HS. = 9.6 = 54 (thỏa mãn) Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Vậy lượng nước mà mỗi máy cần - HS phát biểu, trình bày câu trả lời trước bơm lần lượt là: 42 m3 ; 48 m3 và 54 lớp m3 - HS khác nhận xét, bổ sung (nếu có) Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức về tỉ lệ thức b) Nội dung: HS dựa vào kiến thức đã học vận dụng làm BT c) Sản phẩm: HS giải được các bài tập GV yêu cầu và có thể giải được các bài tập dạng tương tự. d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân BT1 ; BT2 ; BT3 (SGK – tr54), sau đó trao đổi, kiểm tra chéo đáp án. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS tự hoàn thành các BT vào vở cá nhân, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - Mỗi BT mời đại diện 2-3 HS trình bày kết quả KẾ HOẠCH BÀI DẠY - ĐẠI SỐ 7
6. 6 - HS khác chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng và hoàn thành vở. Kết quả : Bài 1 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 18 a) 7 = 2 = 7 2 = 9 = 2 Vậy = 7.2 = 14; = 2.2 = 4 20 b) 7 = 2 = 7 2 = 5 = 4 Vậy = 7.4 = 28; = 2.4 = 8 Bài 2 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: 180 a) 3 = 4 = 5 = 3 4 5 = 12 = 15 Vậy = 3.15 = 45; = 4.15 = 60; = 5.15 = 75 8 b) 3 = 4 = 5 = 3 4 5 = 2 = 4 Vậy = 3.4 = 12; = 4.4 = 16; = 5.4 = 20 Bài 3 a) Ta có: 1 1 = ⇒ ⋅ = ⋅ ⇒ = 3 4 3 5 4 5 15 20 1 1 = ⇒ ⋅ = ⋅ ⇒ = 5 6 5 4 6 4 20 24 Vậy 15 = 20 = 24 (đpcm) b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: ― + ―76 = = = = = ―4 15 20 24 15 ― 20 + 24 19 Vậy = 15 ⋅ ( ―4) = ―60; = 20.( ―4) = ―80; = 24 ⋅ ( ― 4) = ―96 Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV chữa bài, chốt đáp án, tuyên dương các bạn ra kết quả chính xác. D. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG a) Mục tiêu: - Học sinh thực hiện làm bài tập vận dụng để nắm vững kiến thức. - HS thấy sự gần gũi toán học trong cuộc sống. b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để làm bài tập. c) Sản phẩm: HS giải đúng bài tập 4, 5, 6, 7 trong SGK d) Tổ chức thực hiện: Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ - GV tổ chức cho HS hoàn thành cá nhân BT4 ; BT5 ; BT6 ; BT7 (SGK – tr58), sau đó trao đổi, kiểm tra chéo đáp án. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ HS suy nghĩ, làm bài tập vào vở Bước 3: Báo cáo thảo luận: - Mỗi BT mời đại diện 2-3 HS trình bày kết quả - HS khác chú ý nhận xét bài các bạn trên bảng và hoàn thành vở. KẾ HOẠCH BÀI DẠY - ĐẠI SỐ 7
7. 7 Kết quả: Bài 4. Gọi lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ lần lượt là , ( )( , > 0) Vì tỉ lệ phần trăm của lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ trong quá trình quang hợp của lá cây Atriplex rosea là 21% nên 21 . Do đó, = 21% = 100 21 = 100 Mà lượng khí carbon dioxide lá cây thu vào nhiều hơn lượng oxygen lá cây thải ra môi trường là 15,8 g nên ― = 15,8 hay ― = ―15,8 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: ― ―15,8 = = = = 0,2 21 100 21 ― 100 ―79 ⇒ = 21.0,2 = 4,2( ); = 100.0,2 = 20( ) Vậy lượng khí oxygen thải ra môi trường và lượng khí carbon dioxide hấp thụ lần lượt là 4,2 g và 20 g. Bài 5 Gọi độ dài 2 cạnh hình chữ nhật là , ( )( , > 0) 3 3 Vì tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó bằng nên 5 = 5⇒3 = 5 Vì chu vi của mảnh đất là 48 m nên 2.(x + y) = 48 nên x + y = 48:2 = 24 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: + 24 = = = = 3 3 5 3 + 5 8 ⇒ = 3.3 = 9; = 5.3 = 15 Vậy diện tích hình chữ nhật là: 푆 = 9.15 = 135( m2) Bài 6. Gọi số sách 3 lớp 7A,7B,7C quyên góp được là , , (quyển)( , , ∈ ℕ∗ ) Vì số sách mà ba lớp 7A,7B,7C quyên góp được tỉ lệ với ba số 5;6;8 nên 5 = 6 = 8 Mà số sách lớp 7C quyên góp nhiều hơn số sách của lớp 7A quyên góp là 24 quyển nên z - x= 24 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: ― 24 = = = = = 8 5 6 8 8 ― 5 3 ⇒ = 5.8 = 40; = 6.8 = 48; = 8.8 = 64 Vậy số sách 3 lớp 7A,7B,7C quyên góp được lần lượt là 40 quyển; 48 quyển và 64 quyển. Bài 7. Gọi số cây phong ba, cây bàng vuông, cây mù I đã trồng được là x, y, z (cây)( , , ∈ ℕ∗) Vì tổng số cây đã trồng được là 36 cây nên + + = 36 Mà số cây phong ba, cây bàng vuông, cây mù u đã trồng tỉ lệ với ba số 5; 4; 3 nên5 = 4 = 3 Áp dụng tính chất của dẫy tỉ số bằng nhau, ta có: KẾ HOẠCH BÀI DẠY - ĐẠI SỐ 7
8. 8 + + 36 = = = = = 3 5 4 3 5 + 4 + 3 12 Vây số cây phong ba, cây bàng vuông, cây mù u đã trồng được lần lượt là: 15 cây; 12 cây ; 9 cây. Bước 4: Kết luận, nhận định: - GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức. * HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ghi nhớ kiến thức trong bài. - Hoàn thành các bài tập trong SBT. - Chuẩn bị bài mới “ Bài 7. Đại lượng tỉ lệ thuận”. Khánh Mậu, ngày tháng năm 2022 NGƯỜI DUYỆT KẾ HOẠCH BÀI DẠY - ĐẠI SỐ 7