Giáo án Toán Lớp 8 - Chủ đề: Vị trí tương đối của hai đường thẳng - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Giáo án Toán Lớp 8 - Chủ đề: Vị trí tương đối của hai đường thẳng - Năm học 2021-2022

1. Ngày soạn: 18/ 11/ 2021 Ngày dạy: 21/ 11/ 2021 Chủ đề. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG A. Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố và khắc sâu các kiến thức về vị trí tương đối của hai đường thẳng - Kỹ năng: Rèn kĩ năng giải toán về vị trí tương đối của hai đường thẳng - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, học tập nghiêm túc. B. Tiến trình lên lớp I. Kiến thức: 1. Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng: y = ax + b(d) và y = a’x+b’(d’) */ (d) và (d’) trùng nhau khi a = a’, b = b’ */ (d) và (d’) song song với nhau khi a = a’, b b’ */ (d) và (d’) cắt nhau khi a a’ Đặc biệt: +, (d) cắt (d’) tại một điểm trên trục tung  a a’, b = b’ +, (d) và (d’) vuông góc với nhau khi a.a’ = -1 2. Phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ là ax + b = a’x+b’ II. Bài tập vận dụng: Dạng 1. Toán trắc nghiệm: Chọn phương án đúng Câu 1. Hai đường thẳng (d): y ax b và (d’): y a ' x b' cắt nhau khi: a a ' a a ' a a ' A. a a ' B. C. D. b b' b b' b b' a a ' Câu 2. Cho hai đường thẳng (d): y ax b và (d’): y a ' x b' có . Khi đó: b b' A. (d)  (d’) B. (d) cắt (d’)C. (d) // (d’) D. (d)  (d’) Câu 3. Cho hai đường thẳng (d): y x 3 và (d’): y 2x . Khi đó: A. (d) // (d’) B. (d)  (d’)C. (d)  (d’)D. (d) cắt (d’) Câu 4. Cho hai hàm số bậc nhất y m 2 x m (1) và y 2x 2m 1(2). Đồ thị hai hàm số (1) và (2) là hai đường thẳng cắt nhau nếu: A. m 2 B. m 4 C. m 2;m 4 D. m 2;m 4 Câu 5. Cho hai đường thẳng (d): y m2 2 x m và (d’): y 2x 3m 4. (d) // (d’) khi: A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 6. Cho hai đường thẳng (d): 2m2 6 x y 5 m 2 và (d’): 2x y 3 . (d) // (d’) khi hệ số góc của đường thẳng (d) bằng: A. 1 B. -2 C. 3D. 2 Câu 7. Cho hai đường thẳng (d1): y 2x – 2 và (d2): y 3 – 4x . Tung độ giao điểm của (d1) và (d2) là: 1 2 5 A. y B. y C. y D. y 1. 3 3 6 Câu 8. Cho hai đường thẳng (d): y 2x 2021m và (d’): y m 1 x 2 . (d)  (d’) khi: 1 A. m 1 B. m 2 C. m 0 D. m 2 Dạng 2. Toán tự luận VD 1. Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 3x + 4 và y = - x + 12
2. Bài giải: Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y = 3x + 4 và y = - x + 12 là 3x + 4 = - x + 12  4x = 8  x = 2 Với x = 2, thay vào y = - x + 12 ta được y = - 2 + 12 = 10 Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = 3x + 4 và y = - x + 12 là (2;10) *, Cách khác: Vẽ đồ thị VD 2. Cho đường thẳng (d): y = ax + b. Tìm các giá trị của a và b trong mỗi trường hợp sau. 1/ (d) song song với đường thẳng y= - 2x + 1 và đi qua điểm A(-1;-3) 2/ (d) trùng với đường thẳng y = - x+ 3 3/ (d) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại một điểm trên trục tung 4/ (d) cắt đường thẳng y = 3x + 2 tại điểm có hoành độ bằng 1 và tạo với trục Ox một góc bằng 450. 5/ (d) vuông góc với đường thẳng y = 2x +3 và đi qua điểm D(-4;-1) Bài giải: 1/ Để (d): y = ax + b song song với đường thẳng y = - 2x + 1  a = -2, b 1 => (d): y = -2x + b Để (d): y = -2x + b đi qua điểm A(-1;-3)  -3 = -2.(-1) + b  b = -5 (thỏa mãn b 1) Vậy a = -2, b = -5 ta được (d): y = -2x – 5 thỏa mãn đề 2/ (d): y = ax + b trùng với đường thẳng y = -x + 3  a = -1; b = 3 Vậy a = -1, b = 3 3/ Để (d) cắt đường thẳng y = 2x + 5 tại một điểm trên trục tung  a 2 và b = 5 Vậy a 2 và b = 5 4/ Điểm có hoành độ bằng 1 thuộc đồ thị hàm số y = 3x – 2 có tung độ là 3.1 + 2 = 5 Để (d): y = ax + b cắt đường thẳng y = 3x + 2 tại một điểm có hoành độ bằng 1  (d) đi qua điểm (1;5)  a + b = 5 (*) Để (d) tạo với trục Ox một góc 450 ( là góc nhọn)  tan 450 = a => a = 1 => b = 4 Vậy a = 1, b = 4. 1 1 5/ Để (d) vuông góc với đường thẳng y = 2x + 3  a.2 = -1  a = => (d): y = x + b 2 2 (d) đi qua điểm D(-4;-1) => b = -3