Giáo án Hình học lớp 8 - Tiết 34: Diện tích hình thoi

Nội dung text: Giáo án Hình học lớp 8 - Tiết 34: Diện tích hình thoi

1. KiÓm tra bµi cò Hình chữ nhật Hình vuông Tam giác b a h a a 1 S = a.b S = a2 S = a.h 2 Hình thang Hình bình hành Hình thoi b c h h a a 1 S = (a + b).h S = c.h S = a.h 2
2. tiÕt 34 - diÖn tÝch h×nh thoi 1. C¸ch tÝnh diÖn tÝch cña mét tø gi¸c cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc * Lµm ?1 B GT: Tø gi¸c ABCD cã AC ⊥ BD t¹i H KL: SABCD = ? 1 A C BH .AC H S ABC = 2 1 DH .AC D S ADC = 2 SABCD = S ABC + S ADC 1 1 1 = BH .AC + DH .AC = (BH + DH ).AC 2 2 2 1 S = BD.AC ABCD 2
3. TuÇn 20 - tiÕt 34: diÖn tÝch h×nh thoi 1.C¸ch tÝnh diÖn tÝch cña mét tø gi¸c cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc a - Lµm ?1 B GT: Tø gi¸c ABCD cã AC ⊥ BD t¹i H KL: SABCD = ? 1 A C BH .AC H S ABC = 2 1 DH .AC D S ADC = 2 SABCD = S ABC + S ADC 1 1 1 = BH .AC + DH .AC = (BH + DH ).AC 2 2 2 1 S = BD.AC ABCD 2
4. TuÇn 20 - tiÕt 34: diÖn tÝch h×nh thoi 1.C¸ch tÝnh diÖn tÝch cña mét tø gi¸c cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc * Lµm ?1 B GT: Tø gi¸c ABCD cã AC ⊥ BD t¹i H A C KL: SABCD = ? H 1 S ABCD = BD.AC 2 D * C«ng thøc d2 1 S= d. d Trong ®ã: d1, d2 lµ 2 12®é dµi 2 ®êng chÐo *VËn dông: d1 Bài 32: Hãy vẽ một tứ giác có độ dài hai đường chéo là 3,6cm, 6cm 6cm Nếu gọi d1,d2 là và hai đườngđộ dài chéo 2 vuôngđường góc với 3,6cm nhau.Có thể vẽ được bao nhiêu tứ giác như vậy?chéo Hãy thì tính ta diệncó tích 1 của mỗi tứcông giác thức vừa vẽ. nào? S = .6.3,6 =10,8cm2 2
5. TuÇn 20 - tiÕt 34: diÖn tÝch h×nh thoi 1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. 1 S= d. d Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo 2 12 2.Công thức tính diện tích hình thoi *- Làm ?2 : Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo hai đường chéo B 1 S ABCD = BD.AC a 2 * Công thức : A C 1 h d S= d. d H 1 2 12 Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo D * Làm ?3: Hãy tính diện tích hình thoi bằng cách khác. S = a . h. d 2 TrongDiện đó: a làtích độ dài hình một thoicạnh ,bằng h là chiều cao. nửa tích hai đường chéo. Hình thoi còn là hình Qua ?2 em hãy gì?cách tính diện tích hình đó như thế nào? nêu cách tính diện tích hình thoi?
6. TuÇn 20 - tiÕt 34: diÖn tÝch h×nh thoi 1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. 1 S= d. d Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo 2 12 2.Công thức tính diện tích hình thoi a 1 2S 2S S= d12. d d = ;d = 2 1 d 2 d h 2 1 d Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo 1 S S S = a . h. a = ;h = h a Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao. d §é dµi ®êng §é dµi ®êng DiÖn tÝch 2 chÐo thø nhÊt chÐo thø 2 h×nh thoi Em hãy vận dụng 6 cm 9 cm 27 cm2 các công thức trên điền số thích hợp 5 cm 10 cm 25 cm2 vào ô trống trong bảng sau 3 cm 8 cm 12 cm2
7. TuÇn 20 - tiÕt 34: diÖn tÝch h×nh thoi 1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. 1 S= d. d Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo 2 12 2.Công thức tính diện tích hình thoi a 1 2S 2S S= d12. d d = ;d = 2 1 d 2 d h 2 1 d Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo 1 S S S = a . h. a = ;h = h a Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao. d 3.Ví dụ 2
8. A Trong mét khu vên h×nh thang c©n ABCD2 ( ®¸y nhá AB = 30m, ®¸y lín CD = 50m, diÖn tÝch b»ng 800m ), ngêi ta lµm mét bån hoa h×nh tø gi¸c MENG víi M,E,N,G lµ trung ®iÓm c¸c c¹nh cña h×nh thang c©n. a)Tø gi¸c MENG lµ h×nh g×? b) TÝnh diÖn tÝch cña bån hoa. E A B M N D C G
9. 3.Ví dụ 30 m E B HTcân ABCD (AB//CD),AB = 30 m, A 2 GT CD = 50m, ABCD = 800 m ,M,E,N,G lần S M N lượt là trung điểm của AD,AB,BC,CD KL a) Tứ giác MENG là hình gì? C D H G b) S MENG = ? 50 m Giải Dự đoán MENG là hình thoi a) Ta có ME, GN lần lượt là đường trung bình của tam giác ABD và tam giác BCD MENG là hình bình hành 1 ME = EN => ME // BD , ME = ½ BD (T/c Đường TB của tam giác) =S MN. EG1 MENG ME = BD GN // BD , GN = ½ BD (T/c Đường TB của tam giác) 2 2 1 EN = AC => ME // GN,ME = GN => Tg MENG là hbh (1) 2 ME // GN ME = GN Tương tự ta có: EN = ½ AC , Mà ME= ½ BD (Cmt) AC = BD AC = BD ( T/c htcân) => ME = EN (2) AB + CD 2S MN = EG = AH = ABCD 12 Từ (1) và (2) =>Tg MENG là hình thoi ME = BD AB + CD ME // BD 2 1 Hình thang ABCD cân AB++ CD 30 50 GN = BD b ) Ta có MN = = = 40 m GN // BD 2 22 2S 2.800 EG= AH =ABCD = = 20 m AB++ CD 30 50 ME, GN lần lượt là đường trung bình 11 của tam giác ABD và tam giác BCD S = MN. EG = 40.20 = 400 m2 MENG 22
10. TuÇn 20 - tiÕt 34: diÖn tÝch h×nh thoi 1.Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. 1 S= d. d Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo 2 12 2.Công thức tính diện tích hình thoi a 1 2S 2S S= d12. d d = ;d = 2 1 d 2 d h 2 1 d Trong đó d1,d2 là độ dài hai đường chéo 1 S S S = a . h. a = ;h = h a Trong đó: a là độ dài một cạnh , h là chiều cao. * Công thức tính diện tích hình vuông d Bài tập 32b:sgk-T128 2 2 Em hãy nêu Sa= 1 d công thức tính Sd= 2 a diện tích hình 2 vuông đã học?
11. HOẠT ĐỘNG CẮT GHÉP Cho hình chữ nhật. Lấy trung điểm các cạnh và nối các trung điểm. - Có nhận xét gì về tứ giác nhận được? - Cô ghép 4 tam giác thành một hình thoi.
12. HOẠT ĐỘNG CẮT GHÉP
13. m/2 m n Diện tích hình thoi bằng một nửa diện tích hình chữ nhật
14. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Bức tường dài 5m, cao 1,8m, được trang trí những họa tiết hình 2thoi. Hãy tính tiền công trát bức tường, biết công trát là 40.000 đ/m 1,8m 5 m
15. 1,8m 5 m 2 S tường = 5x1,8=9m Vì diện tích gạch hình thoi bằng nửa diện tích2 hình chữ nhật => S xây = ½ S tường = 4,5m Tiền công xây dựng: 4,5 x 40.000=180000 đ
16. MỘT VÀI HÌNH ẢNH THỰC TẾ CỦA HÌNH THOI
17. Híng dÉn vÒ nhµ *Häc thuéc c¸c c«ng thøc tÝnh ®· häc vµ x©y dùng *Lµm bµi tËp 33 ®Õn 36 SGK Híng dÉn vÒ nhµ bµi 35 SGK
18. B Bài tập 35:sgk-T129 Hình thoi ABCD A C GT có Â = ,AB = 6 cm 0 KL S ABCD = ? Giải D * C¸ch 1: SABCD =1/2 . d1. d2 * C¸ch 1: Tam giác ABD đều ( Vì AB =AD , Â= 60 0 ) 3 3 * C¸ch 2: SABCD = a. h => BD = AB = 6 cm ; AO = AB. = 6. = 3 3cm 2 2 AC = 2.AO = 2.3 3 = 6 3cm 1 1 S = BD.AC = .6.6 3 =18 3cm2 ABCD 2 2 *C¸ch 2: Tam giác ABD đều ( Vì AB =AD , Â= 60 0 ) 33 BH = AB. = 6. = 3 3 cm 22 2 SABCD = AB. BH = 6.3 3 = 18 3 cm