Giáo án Hình học Lớp 11 - Chương 1 - Chủ đề 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

Nội dung text: Giáo án Hình học Lớp 11 - Chương 1 - Chủ đề 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

1. Chủ đề 3. KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU Giới thiệu chung chủ đề: Trang bị kiến thức về phép dời hình, khái niệm hai hình bằng nhau.Thời lượng thực hiện chủ đề: 01 tiết ( Tiết 05) I. Mục tiêu. 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ 1. Kiến thức - Định nghĩa phép dời hình, hai hình bằng nhau. - Tính chất của phép dời hình. 2. Kĩ năng - Xác định được phép dời hình. - Xác định ảnh của một điểm, một hình qua phép dời hình. - Biết được hai hình bằng nhau khi nào 3. Về tư duy, thái độ - HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. 4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: a. Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán b. Năng lực chuyên biệt: Tư duy lôgic, biết qui lạ thành quen. Khả năng hệ thống, tổng hợp liên hệ các kiến thức. Khả năng thực hành tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên - Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, 2. Học sinh - Đọc trước bài - Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Làm cho hs thấy vấn đề cần thiết phải nghiên cứu phép dời hình. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả sinh hoạt động * Chuyển giao nhiệm vụ học tập Giáo viên đặt vấn đề: Hãy quan sát các hình vẽ sau và Dự kiến sản phẩm! đưa ra nhận xét về đặc điểm chung của chúng GV yêu cầu HS quan sát một số hình ảnh GV trình chiếu d C C’ Sự dịch chuyển của hình tam giác, A A’ O sự chuyển động của chiếc nón kì B B’ A” diệu, trò chơi đu quay trong dân C” gian,và trò chơi cầu trược cho ta . B” những hình ảnh về phép dời hình, 1
2. cụ thể là phép quay; phép tịnh tiến . Đánh giá kết quả hoạt động: Hoạt Phương thức hoạt động: cá nhân, thảo luận cặp đôi – động này gây hứng thú tìm tòi tại lớp muốn tìm hiểu về phép dời hình. B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa phép dời hình. Biết các tính chất của phép dời hình và khái niệm hai hình bằng nhau. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt sinh động Nội dung 1: 1. Định nghĩa phép dời hình * Chuyển giao nhiệm vụ học tập: Các phép tịnh tiến và phép quay đều có một tính chất chung là bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì.Người ta dùng tính chất đó để định nghĩa phép biến hình sau đây. Định nghĩa: Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. - HS nắm định nghĩa . Ký hiệu: F - Nếu F M M’ và F N N’ thì MN M’N’ Nhận xét: - Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, quay đều là phép dời hình. - Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình. Giáo viên treo hình vẽ giới thiệu một vài hình ảnh về phép dời hình. Ví dụ: Quan sát hình vẽ và cho biết ABC biến thành A'' B''C'' qua phép dời hình nào? 2
3. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt sinh động B A A’ B’ C A’’ B’’ C’’ Giáo viên: Dự kiến sản phẩm +) Yêu cầu học sinh tìm ảnh của tam giác ABC qua Q 0 ABC A' B'C C,90  Q 0 , T . C,90 AA '' T A'B'C A''B''C'' AA'' Vậy phép dời hình cần tìm là phép biến hình thực hiện liên tiếp hai phép Q 0 và T . C,90 AA'' - Phương thức hoạt động: cá nhân – tại lớp . Đánh giá kết quả: Học sinh nắm được kiến thức của bài tốt Nội dung 2: 2. Tính chất của phép dời hình * Chuyển giao nhiệm vụ học tập: Tính chất: A, B,C thẳng hàng và B nằm giữa hai điểm A,C khi và chỉ khi : AB BC AC Phép quay, phép tịnh tiến bảo toàn số đo góc, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Giáo viên hướng dẫn học sinh suy ra tính chất của phép quay. -HS nắm kiến thức. Phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó. Phép dời hình biến biến tam giác thành tam giác bằng nó, góc thành góc bằng nó. Ví dụ: 3
4. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt sinh động Gọi A’, B’ lần lượt là ảnh của A, B qua phép dời hình F .Chứng minh rằng nếu M là trung điểm của AB thì M’ F M là trung điểm của A’B’ Giáo viên: Học sinh: Thực hiện theo yêu cầu của Yêu cầu các học sinh làm việc độc lập, cá nhân giáo viên +So sánh AM và A'M ', BM và B 'M ' , AB và Dự kiến sản phẩm A' B '? + Nêu điều kiện để M ' là trung điểm của A' B '? Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên + AM A'M ', BM B 'M ', AB A' B '. + M ở giữa A', B ' và Chú ý A'M ' M ' B ' A' B '. - Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm, trực tâm, tâm các đường tròn nộp tiếp, ngoại tiếp của tam giác A’B’C’ - Phép dời hình biến đa giác n cạnh thành đa giác n cạnh , biến đỉnh thành đỉnh, biến cạnh thành cạnh Phương thức hoạt động: cá nhân – tại lớp. Đánh giá kết quả: Học sinh nắm được kiến thức của bài tốt Nội dung 3: II. Khai niệm hai hình bằng nhau * Chuyển giao nhiệm vụ học tập: Ta đã biết phép dời hình biến tam giác thành tam giác bằng nó. Người ta cũng chứng minh được với hai tam giác bằng nhau luôn có một phép dời hình biến hình này thành hình kia Định nghĩa -HS nắm kiến thức. Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia Ví dụ : Cho hình lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của OAB qua PDH có được bằng cách thực 0 hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 60 và phép tịnh tiến theo vectơ OE . Giáo viên: +Tìm ảnh của OAB qua phép quay tâm O góc 600? Dự kiến sản phẩm 0 OBC + Q(O,60 ): OAB OBC. +Tìm ảnh của qua phép tịnh tiến theo vectơ OE ? T OBC EOD + OE : Phương thức hoạt động: cá nhân – tại lớp. Đánh giá kết quả: Học sinh nắm được kiến thức của bài tốt 4
5. C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK. Giúp học sinh thành thạo hơn trong việc áp dụng kiến thức vào bài tập cụ thể. Rèn khả năng tư duy, suy luận giải chính xác và nhanh gọn. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh Chuyển giao nhiệm vụ học tập: làm các bài tập Bài 1. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm Giáo viên:Cho đề bài tập và cho lớp phát ảnh của tam giác AOF qua phép quay tâm O, biểu bài giải. 0 góc quay 120 . Dự kiến sản phẩm A Học sinh vẽ hình theo hướng dẫn của giáo B F viên. O A C E B F D O C E D Tam giác EOD a) –1200 b) 1200 Học sinh: Tiếp tục thực hiện GV : Nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung Phương thức hoạt động: cá nhân – tại lớp Đánh giá kết quả: Học sinh nắm được kiến thức của bài nên làm đúng D, HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG E Mục tiêu: Giúp học sinh tiếp cận các bài tập khó, làm quen cách giải theo hướng tự luận và cả trắc nghiệm. Trên cơ sở đó tự nghiên cứu, tìm tòi trang bị thêm cho cá nhân. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt học sinh động Bài 2. Cho hình vuông ABCD , M và N lần lượt Giáo viên: Cho đề bài tập và cho lớp là trung điểm của các cạnh AD và BC. Xét phép phát biểu bài giải. quay Q(o, ) . Với giá trị nào của , phép quay Q biến tam giác ODM thành tam giác OBN ?. Phương thức hoạt động: theo nhóm – tại lớp ; cá Dự kiến sản phẩm nhân – tại nhà tùy đặc điểm từng lớp 0 = k180 . (k : lẻ) 5
6. Đánh giá kết quả hoạt động: Nội dung hoạt động bên ở mức vận dụng nên học sinh gặp khó khăn khi thảo luận tìm kết quả. GV cần gợi mở thì các nhóm mới có hướng giải tốt hơn và không làm kịp thì tiếp tục về nhà hoàn chỉnh IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 1 NHẬN BIẾT Câu 1: Khẳng định nào sai: A. Phép tịnh tiến biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó . B. Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó . C. Phép tịnh tiến biến tam giác thành tam giác bằng nó . . D. Phép quay biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính . 2 THÔNG HIỂU Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn tâm I(-3;2), bán kính bằng 3. Ảnh của đường tròn (I) qua phép quay tâm O, góc quay 900 có phương trình là: A. (x+2)2 + (y+3)2 = 9. B. (x-2)2 + (y+3)2 = 9. C. (x-3)2 + (y+2)2 = 9. D. (x+3)2 + (y-2)2 = 9. 3 VẬN DỤNG Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A 3;0 . Tìm toạ độ A' là ảnh của điểm A qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp quay Q 0 và phép tịnh tiến theo v 1;3 O, 90 A. A' 3;0 B. A' 3;0 C. A' 0; 3 D. (1;0). 4 VẬN DỤNG CAO Cho hai thành phố A và B nằm hai bên của một dong sông người ta muốn xây 1 chiếc cầu MN bắt qua con sông người ta dự định làm hai đoạn đường từ A đến M và từ B đến N. hãy xác định vị chí chiếc cầu MN sao cho đoạn thẳng AMNB là ngán nhất ( Ta coi 2 bờ song là song song với nhau và cây cầu là vuông góc với hai bờ sông) HD 6
7.  Ta thực hiện phép tịnh tiến théo véc tơ MN biến điểm A thành A’ lúc này theo tính chất của phép tịnh tiến thì AM = A’N vậy suy ra AM+NB =A’N +NB ≥ A’B Vậy AMNB ngắn nhất thì A’N+ NB ngắn nhất khi đó ba điểm A’, N, B thẳng hàng. V. PHỤ LỤC 1 PHIẾU HỌC TẬP 2 MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Phép dời hình Phần C- bài 1 Phần C- bài 2 7