30 câu hỏi trắc nghiệm chương Ứng dụng đạo hàm

Nội dung text: 30 câu hỏi trắc nghiệm chương Ứng dụng đạo hàm

1. 30 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM 1 x 3 Câu 1 : Đường thẳng y = x-m cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm phân biệt A , B sao cho độ dài 2 x 2 đoạn AB ngắn nhất . Khi đó , giá trị của m nằm trong khoảng nào ? A. (-3 ;1 ) B. (2 ; 6 ) C. ( - ; - 5 ) D. ( 7 ; + ) Câu 2 : Cho hàm số y = ax3 bx2 cx d . Nếu đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị là gốc tọa độ O và điểm A(2;-4) thì phương trình của hàm số là : A. y = 3x3 x B. y = 3x3 3x2 C. y = x3 3x D. y = x3 3x2 Câu 3 : Đường thẳng y = 9x + m cắt đồ thị hàm số y = x3 3x2 tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi : A. -27 -2 D. m 2
2. Câu 9 : Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh bằng a (cm) . Người ta cắt bỏ bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông nhỏ có cạnh bằng x ( cm ) để được hình chữ thập ( hình bên ) , rồi gấp bốn cánh của chữ thập a lại để được một cái hộp không nắp . Để khối hộp có thể tích lớn nhất thì tỉ số bằng : x 12 5 A. B. C. 6 D. 4 5 2 3 2 2 3 Câu 10 : Gọi x1, x2 là hai điểm cực trị của hàm số y = x 3mx 3(m 1)x m m . Giá trị của m để 2 2 x1 x2 x1.x2 7 là : 9 1 A. m = 2 B. m = C. m = 0 D. m = 2 2 3 4x Câu 11 : Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng ? 4x 3 3 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 4 3 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x = 4 4 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x = 3 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = -1 2x 1 Câu 12 : Gọi M là giá trị lớn nhất , m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [-3 ; -2]. Khi đó 3x 2 giá trị của 11M – 8m+ 10 bằng : A. 18 B. 12 C. 15 D. 7 Câu 13 : Số điểm thuộc đồ thị hàm số y = x4 – 3x2 + 2 mà tiếp tuyến tại những điểm đó song song với trục hoành là A. 1 B. 3 C. 2 D. 4
3. Câu 14 : Hàm số y = 2x + 5 x2 đạt cực đại tại điểm A. x = -2 B. x = 5 C. x = 2 D. x = - 5 1 Câu 15 : Cho hàm số y = x3 3x2 2 có đồ thị (C ) . Tiếp tuyến của đồ thị (C ) vuông góc với đường 3 thẳng 1 y = x 3 có phương trình là : 9 A. y = -9x – 43 B. y = - 9x + 43 C. y = - 9x -11 D. y = - 9x + 11 2x 1 Câu 16 : Cho hàm số y = có đồ thị (C ) . Trên đồ thị (C ) có bao nhiêu điểm M mà khoảng cách từ x 1 M đến đường thẳng (d) : x + y – 3 = 0 bằng 2 A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 17: Hàm số y = x4 2x2 2017 đồng biến trên các khoảng nào ? A. ( 1;0) và (1; ) B. ( -1 ; 0 ) C. (1; ) D. x R Câu 18: Hàm số y = 2x x2 nghịch biến trên các khoảng nào ? A. ( 1; 2) B. ( 0 ; 1C. x R D. ( 0 ; 2 ) Câu 19: Tìm điều kiện của tham số m sao cho hàm số y = x3 3x2 mx 1 đồng biến trên R. A. m 3 B. m = 3 C. m 3 D. m = - 3 1 Câu 20: Hàm số y = x3 x2 3x 2 đạt cực trị tại : 3 A. xcd 3; xct 1 B. xcd 1; xct 3 C. xcd 1; xct 3 D. xcd 3 ; xct 1 x2 3x 3 Câu 21: Hàm số y = đạt cực trị tại : x 1 A. xcđ = 0 ; xct = 2 B. x cđ = 2 ; xct = 0 C. xcđ = -2 ; xct = 0 D.x cđ = 0 ; xct = -2 Câu 22: Hàm số y = x3 2mx2 m2 x 2m 1 đạt cực tiểu tại x =1 . Khi đó : A. m = -1 B. m= -3 C. m = 1 D. m = 3
4. 1 Câu 23: GTLN , NN của hàm số y = x4 2x2 1 trên đoạn [ 2; ] là : 5 A. Maxy = 0 , Miny = -9 B. Maxy = 9 , Miny = 0 C. Maxy = 0 , Miny = -6 C. Maxy = 6 , Miny = 0 Câu 24 : GTLN , NN của hàm số y = x 2 6 x là : A. Maxy = 4 , Miny = 2 2 B. Maxy = 2 2 , Miny = -4 C. Maxy = 4 , Miny = - 2 2 C. Đáp số khác . 2x 1 Câu 25 : Phương trình tiệm đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là : x 2 A. TCĐ : x = -2 , TCN : y = 2 B. TCĐ : x = 2 , TCN : y = -2 C. TCĐ : y = 2 , TCN : x = -2 D. TCĐ : y = -2 , TCN : x = 2 x 3 Câu 26 : Cho hàm số y = . Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số . x2 1 A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 27 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? 3 2 1 -1 1 O -1 A. y x3 3x 1 B. y x 3 3x 2 1 C. y x3 3x 1 D. y x 3 3x 2 1 Câu 28 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? -1 1 O -2 -3 -4
5. 1 A. y x 4 2x 2 3 B. y x 4 3x 2 3 4 C. y x 4 2x 2 3 D. y x 4 3x 2 3 Câu 29 : Tìm để phương trình 4x3 – 6x2 + 1 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt . A. -1< m < 1B. 1 m 1 C. m = 1 D. m = -1 2x 1 Câu 30 : Cho đồ thị (C ) : y = . Phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với đường x 1 thẳng (d) : 3x – y + 2 = 0 là : 1 13 1 1 1 13 1 1 A. y x , y x B. y x , y x 3 3 3 3 3 3 3 3 1 13 1 1 1 13 1 1 C. y x , y x D. y x , y x 3 3 3 3 3 3 3 3
6. ĐÁP ÁN : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A D A D A B D C C A D B C C C 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C A A A A A A A A A A A A A A