Giáo án Giải tích Lớp 12 - Ôn tập chương 4

Nội dung text: Giáo án Giải tích Lớp 12 - Ôn tập chương 4

1. Chủ đề 1. ÔN TẬP CHƯƠNG IV Thời lượng dự kiến: 02 tiết I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học và cách giải các dạng bài tập thường gặp trong chương. - Định nghĩa số phức, phần thực, phần ảo, môđun của số phức. Số phức liên hợp. - Các phép toán: Cộng, trừ, nhân, chia số phức – Tính chất của phép cộng, nhân số phức. - Khai căn bậc hai của số thực âm. Giải phương trình bậc hai với hệ số thực. 2. Kĩ năng: -Tính toán thành thạo các phép toán. - Biểu diễn được số phức lên mặt phẳng tọa độ . - Giải phương trình bậc I, II với hệ số thực. 3. Về tư duy, thái độ: Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 4. Định hướng hình thành năng lực: Năng lực hợp tác; Năng lực giải quyết vấn đề; Năng lực tương tác giữa các nhóm và các cá nhân; Năng lực vận dụng và quan sát; Năng lực tính toán. Năng lực tìm tòi sáng tạo. Năng lực vận dụng kiến thức trong thực tiễn. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên + Giáo án, bảng phụ vẽ hình, phiếu học tập, thước, compa, máy chiếu, phần mền dạy học + Thiết kế hoạt động học tập cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài học. + Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề. 2. Học sinh + Học bài cũ, xem bài mới, dụng cụ vẽ hình, trả lời ý kiến vào phiếu học tập. + Thảo luận và thống nhất ý kiến, trình bày được kết luận của nhóm. + Có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Hình thành lại kiến thức. Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động Bài toán . Biểu diễn số phức Z = 2 + 3i và Z = 3 + i lên mặt 1 2 (Cộng , trừ hai đa thức) phẳng tọa độ. Xác định véc tơ biểu diễn số phức Z1 + Z2. B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
2. Mục tiêu: Tạo tâm thế học tập cho HS, giúp các em ý thức được nhiệm vụ Nắm lại được kiến thức trong chương, các dạng toán đã gặp trong chương Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động * Dạng 1: Tìm phần thực và phần ảo của số phức, biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ, tìm mô đun của số phức, tìm số p phức liên hợp và tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện cho trước. * Dạng 2:Thực hiện phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia hai số phức. * Dạng 3:Giải các dạng phương trình bậc hai trên tập số phức với hệ số thực và các bài tập liên quan. C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu:Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động 1. a) Số phức có phần thực lớn hơn hoặc 1. Số phức thoả mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần bằng 1. gạch chéo trong các hình 84 a, b, c) ? b) Số phức có phần ảo thuộc đoạn [ 1 ; 2]. c) Số phức có phần thực thuộc đoạn [ 1 ; 1] và môđun không vượt quá 2. Hình 84 2. Thế nào là phần thực, phần ảo, môđun của một số phức ? Viết công thức tính môđun của một số phức theo phần thực và phần ảo của nó. 3. Nếu số phức là một số thực thì môđun 3. Tìm mối liên hệ giữa khái niệm môđun và khái niệm giá trị của nó chính là giá trị tuyệt đối của nó. tuyệt đối của một số thực. 4. Thế nào là số phức liên hợp của số phức z ? Số phức nào bằng 4. z z khi và chỉ khi z ¡ . số phức liên hợp của nó ? 5. Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức 5. a) Đường x = 1. b) Đường y = 2. c) Hình chữ nhật giới hạn bởi các đường x z thoả mãn điều kiện : = 1 ; x = 2 ; y = 0 ; y = 1. a) Phần thực của z bằng 1 ; d) Đường tròn tâm O bán kính 1. e) Hình tròn tâm O bán kính 2. b) Phần ảo của z bằng 2 ; c) Phần thực của z thuộc đoạn [ 1 ; 2], phần ảo của z thuộc
3. đoạn [0 ; 1] ; d) z 1 ; e) z 2. 6. a) x = 1 ; y = 1 ; b) x = 1 ; y = 3. 6. Tìm các số thực x, y sao cho : a) 3x yi 2y 1 (2 x)i ; b) 2x y 1 (x 2y 5)i. 7. Chứng tỏ rằng với mọi số phức z, ta luôn có phần thực và phần 8. a) 21 + i ; ảo của z không vượt quá môđun của nó. 8. Thực hiện các phép tính sau : 23 14 b) i ; a) (3 2i)[(2 i) (3 2i)] ; 5 5 1 i b) (4 3i) ; c) 4i ; 2 i 4 1 c) (1 i)2 (1 i)2 ; d) i . 5 5 3 i 4 3i d) . 7 4 18 13 2 i 2 i 9. a) x i ; b) x i . 5 5 17 17 9. Giải các phương trình sau trên tập số phức : a) (3 4i)x (1 3i) 2 5i ; 7 i 47 4 b) (4 7i)x (5 2i) 6ix. 10. a) x ; b) x 8 ; 1,2 6 1,2 10. Giải các phương trình sau trên tập số phức : 4 x3,4 i 8. c) x1,2 1, x3,4 i . a) 3x2 7x 8 0 ; b) x4 8 0 ; 4 3 i 7 3 i 7 c) x 1 0 . 11. z , z . 1 2 2 2 11. Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng 12. Đặt z z a ; z z b; a,b ¡ . bằng 4. 1 2 1 2 z1, z2 là hai nghiệm của phương trình 12. Cho z1, z2 C . Biết rằng z1 z2 và z1z2 là hai số thực. x2 ax b 0. Chứng tỏ rằng z1, z2 là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực. D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG Mục tiêu: Củng cố cho học sinh các kiến thức về số phức áp dụng làm các bài tập vận dụng Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh Bài 1: (VD) Thực hiện phép tính : + Thực hiện: Học sinh làm các bài tập theo yêu cầu 3 2 i 3  2 i ( 5 2 i ) . của giáo viên. Bài 2: (VD) Giải pt : (4 7i)z (5 2i) 6iz + Báo cáo, thảo luận: Chỉ định học sinh lên bảng trình bày lời giải các bài tập tự luận và trả lời các Bài 3: (VDC) Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn: phương án của của bài tập trắc nghiệm. + Đánh giá, nhận xét, tổng hợp chốt kiến thức:
4. 4 z i Giáo viên nhận xét, hoàn thiện lời giải cho học sinh. 1. - Sản phẩm: Lời giải của các bài tập tự luận và các z i phương án đúng. Bài 4: (VDC)Tính 0 2 4 6 2016 S C2017 C2017 C2017 C2017 C2017 . II. Trắc nghiệm Câu 1:(VDT)-VDC Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z sao cho z 1 z 1 4 là: A.Đường tròn có pt: x2 y2 7. x2 y2 B.Đường elip có pt: 1 4 3 C. Đường tròn có pt: x2 y2 2. x2 y2 D. Đường elip có pt: 1 4 1 Câu 2:(VDT) Cho số phức z = 1-2i. Tính modun của số phức w i(z z ) z2. A. w 5 . B. w 45 4 5. C. w 13. D. w 15 6 5. Câu 3:(VDT)Cho số phức z thỏa mãn: |z| = 2. Trong mặt phẳng tọa độ, gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z và z . Tìm z sao cho tam giác OAB vuông. A. z = 2+ 2i. B. z = -2 + 2i. C. z 2 i 2. D. z 1 i 3. Câu 4:(VDT) Trong mặt phẳng tọa độ, gọi A, B lần lượt là điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình: z 2 4z 5 0. Tính diện tích tam giác OAB. A. 2,5. B. 2. C. 2. D. 2 2. Câu 5:(VDT)Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình z 2 10z 50 0.Tìm tất cả các giá trị của m 4 4 để biểu thức P z1 z2 m z1 z2 nhận giá trị dương. 125 A. m 500 2. B. m 2. C. 2 125 m 2. D. m 500 2. 2 Câu 6:(VDT)-VDC Tập hợp điểm biểu diễn các số phức z sao cho z 1 z 1 4 là: A.Đường tròn có pt: x2 y2 7. x2 y2 B.Đường elip có pt: 1 4 3 C. Đường tròn có pt: x2 y2 2. x2 y2 D. Đường elip có pt: 1 4 1
5. Câu 7: (VDC) Cho số phức z thỏa mãn: z 2i 5 . Tìm giá trị lớn nhất của |z|. A. 2 5. B. 4 5. C. 3 5. D. 2 5. IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC I. Tự luận Bài 1: (TH) Tìm các số thực x và y biết : a. (2x - 3) + (y + 2) i = (x + 2) - (y - 4) i b. (2 - x) - i 2 = 3 + (3 - y) i Bài 2: Chohai số phức z1 1 2i; z2 3 i. z1 a)(TH)Xác định phần thực, phần ảo của các số phức sau: 2z1 3z2 ; . z2 b) (TH)Tính mô đun của z1(z2 3i). 3 4 i Bài 3:(TH) Thực hiện phép tính sau : 1 4 i ( 2 3 i ) Bài 4: (TH) Tìm tất cả các số phức z thỏa mãn: z 2 4z 7 0. II. Trắc nghiệm. Câu 1: (NB) Tìm phần ảo của số phức z 1 2i . A. i. B. 2 . C. 2i . D. 1 . Câu 2:(NB) Số phức nào sau đây có phần thực bằng -3? A. z 2 3i . B. 3i . C. 2i 3 . D. 3 2i 5 . Câu 3: (TH)-VDTTìm các số thực x,y thỏa mãn hệ thức: 1 2i x 7 24i y 4 18i. A. x=1, y=3. B. x=3,y=1. C. x=-3, y=1. D. x=3,y=-1. Câu 4: (NB)Cho số phức z = 6 + 7i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là: A. M1(6; 7). B.M2(6; -7). C. M3(-6; 7). D. M4(-6; -7) 2 2 Câu 5:(TH) Điểm biểu diễn của số phức nào sau đây thuộc đường tròn x 1 y 2 5 ? A. z = i + 3. B. z = 2 + 3i. C. z = 1 + 2i. D. z = 1 – 2i. Câu 6(NB)Tìm Modun số phức z= 3 +4i. A.3 B. 4 C.5 D.7 Câu 7: (NB) Số phức liên hợp của số phức 3 2i là:
6. A. 3 2i B. 3 2i C. 3 2i D. 2 3i 3 Câu 8:(TH)Cho z1 9y 4 10xi và z2 8y x 20i . Tìm hai số thực x,y để hai số phức z1, z2 là liên hợp của nhau. A. x 2; y 6. B. x 2; y 6. C. x 2; y 2. D. x 2; y 2. Câu9(NB) Căn bậc hai của -9 là: A. 3. B. -3. C. 9i. D. -3i. V. PHỤ LỤC 1 PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 2 MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Nhận thức Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao