Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương 2 - Chủ đề 6: Bất phương trình mũ và Lôgarit

Nội dung text: Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương 2 - Chủ đề 6: Bất phương trình mũ và Lôgarit

1. Chủ đề 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT Giới thiệu chung chủ đề: Khi ta thay dấu “=” ở phương trình mũ, phương trình logarit bởi các dấu: , , , ta được bất phương trình mũ, bất phương trình logarit. Trên cơ sở của việc đã biết cách giải phương trình mũ, phương trình logarit, chủ đề hôm nay ta sẽ nghiên cứu cách giải các bất phương trình mũ và logarit đó. Nhìn chung phương pháp thì giống giải phương trình nhưng có nhiều chỗ khác và dễ sai sót. Do đó ta cần tìm hiểu và khi giải bất phương trình ta hết sức lưu ý. Thời lượng thực hiện chủ đề: 02 tiết (Từ tiết 39 đến tiết 40) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Trang bị cho học sinh cách giải một vài dạng bất phương trình mũ và lôgarit cơ bản. - Làm quen với cách giải một số bất phương trình đơn giản, thường gặp. 2. Kĩ năng - Vận dụng thành thạo các công thức đơn giản về mũ và lôgarit để giải bất phương trình. - Biết đặt ẩn phụ, dùng các công thức biến đổi đưa các bất phương trình về các dạng quen thuộc đã biết cách giải - Rèn các thao tác giải nhanh và chính xác bài tập trắc nghiệm 3. Về tư duy, thái độ - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của giáo viên, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học và có những đúng góp sau này cho xã hội. Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. 4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: a. Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán b. Năng lực chuyên biệt: Tư duy lôgic, biết qui lạ thành quen. Khả năng hệ thống, tổng hợp liên hệ các kiến thức. Khả năng thực hành tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, 2. Học sinh + Đọc trước bài + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Tạo nên tình huống cần thiết mà học sinh muốn biết cách giải bất phương trình mũ, bất phương trình logarit trên cơ sở đã giải tốt phương trình mũ, logarit Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả sinh hoạt động * Chuyển giao nhiệm vụ học tập Câu 1. Nhắc lại tính đơn điệu của hàm mũ, lôgarit Dự kiến sản phẩm HS1: Trả lời được nội dung câu hỏi Đồng biến khi a > 1; nghịch biến khi 0 a 1 1
2. Câu 2. Các cách giải phương trình mũ, lôgarit HS2: Suy nghĩ và trả lời! Đưa về cùng cơ số; đặt ẩn phụ . GV: Nếu dấu bằng được thay bởi dấu “ , ” thì việc giải có khác gì không? HS: Dự đoán: Chắc có chỗ khác nhưng không nhiều! Câu 3. Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 1 tỉ đồng thì người đó cần gửi trong khoảng Dự kiến sản phẩm! thời gian ít nhất bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian Học sinh chưa giải ra được. này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi). Đánh giá kết quả hoạt động: Hoạt động này đã ôn lại bài cũ, gây hứng thú Phương thức hoạt động: cá nhân, thảo luận nhóm – tại lớp tìm tòi muốn có ngay lời giải cho bài toán mới nhưng chưa thể. B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Trang bị kiến thức bất phương trình mũ, bất phương trình logarit cơ bản cho học sinh, từ đó suy ra các trường hợp còn lại để áp dụng khi giải toán Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt sinh động Nội dung 1: * Chuyển giao nhiệm vụ học tập: Phát phiếu học tập số 1 I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ GV: Định hướng cho học sinh hoạt động, 1. Bất phương trình mũ cơ bản: tìm sản phẩm theo phiếu học tập 1 *Định nghĩa: Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b Dự kiến sản phẩm: có thể đạt như ở bảng x x x (hoặc a b, a 0, a 1 kết quả của GV Ta xét bất phương trình dạng: ax > b b 0 b > 0 S = ¡ ax> b ax>aloga b (*) (vì ax > 0 a > 1 0 logab (*) x b Tập nghiệm Đánh giá kết quả: Học sinh nắm được a > 1 0 0 (logab; + ) (- ; logab) GV: Hãy giải bất phương trình sau: * Chuyển giao nhiệm vụ học tập: Làm bài tập ví dụ 2x + 2 1- x – 3 0 thu được BPT mới: 2
3. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt sinh động Gv giới thiệu cho HS: VD2, 3 (SGK) để HS hiểu rõ cách 2 t 3 0 t 2 3t 2 0 giải một số bất phương trình mũ đơn giản. t Đến đây công việc sẽ nhẹ nhàng đi đến kết quả đúng - Phương thức hoạt động: cá nhân – tại lớp và theo Đánh giá kết quả: Học sinh nắm được nhóm – tại lớp kiến thức của bài tốt Nội dung 2: * Chuyển giao nhiệm vụ học tập: Phát phiếu học tập số 2 II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT GV: Định hướng cho học sinh hoạt động, 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản: tìm sản phẩm theo phiếu học tập 2 *Định nghĩa: Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng Sản phẩm có thể đạt như bảng của GV logax > b (hoặc logax b, logax 0, a 1 Đánh giá kết quả: Học sinh nắm được Ta xét bất phương trình logax > b ( ): kiến thức của bài tốt a > 1 0 ab ( ) 0 b a > 1 0 ab 0 2 Kết hợp điều kiện đầu bài thì tập nghiệm BPT là S = 2; Đánh giá kết quả: Học sinh nắm được kiến thức của bài tốt Phương thức hoạt động: cá nhân – tại lớp và theo nhóm – tại lớp C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK. Giúp học sinh thành thạo hơn trong việc áp dụng kiến thức vào bài tập cụ thể. Rèn khả năng tư duy, suy luận giải chính xác và nhanh gọn. 3
4. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh Nội dung1: Chuyển giao nhiệm vụ học tập: làm các bài tập H? Nêu cách giải BT 1: Giải các bất phương trình sau: TL: a- Biến đổi đưa về cùng cơ số 2 b- Giải phương trình bậc hai theo ẩn phụ t, chú 5x 3x 25x a) (1) ý điều kiện của t x x b) 4 3.2 2 0 (2) Dự kiến sản phẩm 2 a) 1 5x 3 x 52 x x2 3x 2x x2 5x 0 Kết quả: 0 x 5 a. Tập nghiệm S = (0; 5) b) (2) 22x - 3.2x + 2 0 Đặt t = 2x, t > 0 bất phương trình trở thành t2 - 3t + 2 0 0 0. Đặt t = log5 x 2 c) ĐK: x > 0. Đặt t = log5 x Khi đó ta có bpt: t - 6t + 5 0 1 t 5 2 5 Khi đó ta có bpt: t - 6t + 5 0 1 t 5 Suy ra: 1 log5 x 5 5 x 5 5 Suy ra: 1 log5 x 5 5 x 5 Đánh giá kết quả: Học sinh nắm được kiến Nên tập nghiệm BPT S = 5;55 thức của bài nên làm đúng GV : Nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung Phương thức hoạt động: cá nhân – tại lớp Nội dung 2: Trắc nghiệm vận dụng Chuyển giao nhiệm vụ học tập: làm các bài tập TN 1: Cho hàm số f x ln2 x2 2x 4 . Tìm các giá trị của x để f x 0. A. x 1.B. x 0 . Dự kiến sản phẩm C. x 1. D. x . Có nhiều nhóm làm không đúng HD: Có nhóm làm ra như sau: 4
5. Tập xác định: D ¡ . Tập xác định: D ¡ . 4x 4 4x 4 2 2 f x 2 ln x 2x 4 . f x 2 ln x 2x 4 . x 2x 4 x 2x 4 Nhận xét: ln x2 2x 4 0 x ¡ do Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu thì thu được: 2 f x 0 4x 4 0 x 1. x 2x 4 1 x ¡ . Cho nên: f x 0 4x 4 0 x 1. Chọn C Đánh giá kết quả: Một số học sinh hiểu bài tốt Chọn C thì giải mới đúng kết quả C TN2: Gọi S là tập hợp các nghiệm nguyên dương x2 3 x 10 1 2 x của bất phương trình 3 . Tìm số 3 Dự kiến sản phẩm phần tử của S . Có nhóm làm không ra A. 11. B. 2019. C. 9 . D. 31 Có nhóm làm ra như sau: Lời giải x2 3x 10 1 2 x x2 3x 10 2 x x2 3x 10 Ta có 3 3 3 1 2 x x2 3x 10 2 x 3 Ta có 3 3 3 3 x2 3x 10 2 x 2 2 x 3x 10 2 x x 3x 10 x 2 x2 3x 10 x 2 2 x 3x 10 0 x 2 Bình phương hai vế thu được x < 14 x 2 0 x 5 Do đó số phần tử của S là 13. 2 2 x 3x 10 x 4x 4 14 x 2 5 x 14 . Đánh giá kết quả: Một số học sinh hiểu bài Do đó S 5;6;7;8;9;10;11;12;13 nên số phần tử nhưng kiến thức cũ không nhớ nên đi đến kết của S là 9 . quả sai Chọn C TN3: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền Dự kiến sản phẩm 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời Có nhóm làm không đúng gian ít nhất bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời Có nhóm làm ra như sau: gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay n đổi). Ta biết: A a 1 r với A là số tiền gởi sau A. 12 năm. B. 13 năm. n tháng, a là số tiền gởi ban đầu, r là lãi C. 14 năm. D. 15 năm. suất. Do đó Lời giải 250.106 100.106 1 0,07 n 1,07n 2,5 Ta có công thức tính A a 1 r n với A là số tiền n log1,07 2,5 13,542. gởi sau n tháng, a là số tiền gởi ban đầu , r là lãi Do đó ít nhất phải gởi 14 năm suất. 6 6 n n 250.10 100.10 1 0,07 1,07 2,5 Đánh giá kết quả: Một số học sinh hiểu bài và thảo luận nhóm tìm ra kết quả đúng. n log1,07 2,5 13,542. Chọn C TN 4 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất 2 2 phương trình: 1 log5 x 1 log5 mx 4x m thỏa mãn với mọi x ¡ . 5
6. A. 1 m 0 .B. 1 m 0 . Dự kiến sản phẩm C. 2 m 3. D. 2 m 3. Có nhóm làm không đúng HD: Ta có: Có nhóm làm được như sau: 2 2 1 log5 x 1 log5 mx 4x m 2 2 Ta có: 1 log5 x 1 log5 mx 4x m 2 2 log5 5x 5 log5 mx 4x m 2 2 log5 5x 5 log5 mx 4x m 2 mx 4 x m 0 2 mx 4 x m 0 2 2 5x 5 mx 4 x m 2 2 5x 5 mx 4 x m 2 mx 4 x m 0 1 2 mx 4 x m 0 1 2 m 5 x 4 x m 5 0 2 2 m 5 x 4 x m 5 0 2 Để bất phương trình đã cho thỏa mãn với mọi x ¡ Đến đây không biết suy luận thế nào nữa điều kiện là cả 1 và 2 đều thỏa mãn với mọi nên dừng 0 m 5 2 Đánh giá kết quả: Học sinh chỉ giải quyết được x ¡ . Điều kiện là 4 m 0 2 m 3. một phần nên không có kết quả để chọn. 2 4 m 5 0 Chọn C 1 TN5: Cho f x .52 x 1 ; g x 5x 4x.ln 5 . 2 Tập nghiệm của bất phương trình f x g x là A. x 0 . B. x 1. Dự kiến sản phẩm C. 0 x 1. D. x 0 . Có nhóm làm không đúng HD: 1 Có nhóm làm ra như sau: Ta có: f x .52x 1. 2x 1 .ln 5 52x 1.ln 5 . 1 2 Ta có: f x .52x 1. 2x 1 .ln 5 52x 1.ln 5 . 2 x x Và: g x 5 .ln 5 4ln 5 5 4 ln 5. x x Và: g x 5 .ln 5 4ln 5 5 4 ln 5. 2x 1 x Do đó: f x g x 5 .ln 5 5 4 ln 5 2x 1 x Do đó: f x g x 5 .ln 5 5 4 ln 5 52x 1 5x 4 5.52x 5x 4 0 52x 1 5x 4 5.52x 5x 4 0 x 4 5 VN 4 5 5x 1 x 0 . 5x VN 5 5x 1 x 0 . x 5 1 x 5 1 Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x 0 . Chọn D Đánh giá kết quả hoạt động: Thảo luận tốt nên có nhóm kết quả đúng! Phương thức hoạt động: theo nhóm – tại lớp D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG Mục tiêu: Giúp học sinh tiếp cận các bài tập khó, làm quen cách giải theo hướng tự luận và cả trắc nghiệm. Trên cơ sở đó tự nghiên cứu, tìm tòi trang bị thêm cho cá nhân. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt học sinh động 6
7. Câu 1. Bất phương trình 2 x log2 x 2 x log2 x 3 0 có tập nghiệm là khoảng a; . Khi đó khẳng định đúng là: Dự kiến sản phẩm 1 - Có thể học sinh không làm được A. 2a 2 a 3 0. B. a 2 3a 4 0. - Có thể thảo luận và tìm tòi được như sau: a 2 3a 2 0. a 2 3a 2 0. C. D. 2 x log2 x 2 x log2 x 3 0,x 0 2 x 1 log2 x 2 x log2 x 2 0 x 1 x log2 x 3 0 x log2 x 3 0 Xét f (x) x log2 x 3 đồng biến trên khoảng 0; . Thấy f (2) 0 suy ra f (x) 0 x 2 . Câu 2. Tìm tất cả các giá trị m để phương trình 2 2 2 Vậy a 2 suy ra a 3a 2 0. 2sin x 21 cos x m có nghiệm HD: Đặt t cos2 x, t 0;1 Phương trình trở thành 21 t 21 t m 1 t 1 t 0;1 Xét hàm số f (t) 2 2 đồng biến trên đoạn   . Dự kiến sản phẩm 2! Nên f (0) m f (1) 4 m 5 Học sinh về nhà nghiên cứu chưa trả lời tại lớp được Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình 9x 2 x 5 .3x 9 2x 1 0 là A. 0;12; . B. . ;12; C. 1;2. D. . ;02; Đặt 3x t , t 0 . Dự kiến sản phẩm 3! Xét phương trình: t 2 2 x 5 t 9 2x 1 0 1 . Ta có x 5 2 9 2x 1 x2 8x 16 x 4 2 - Học sinh dùng máy tính sẽ tìm được đáp án đúng nên phương trình 1 luôn có nghiệm. Cụ thể: Nhập vế trái BPT vào máy tính, Nếu x 4 0 thì phương trình 1 có nghiệm CALC giá trị của biến x ở 1 phương án nếu kép t x 5 . máy báo dương hoặc bằng 0 thì để phương Do đó bất phương trình đã cho trở thành 3x x 5 (luôn đúng khi x 4 ). án đó và các phương án có chứa phần tử x Nếu x 4 0 thì phương trình 1 có hai nghiệm vừa CALC, các phương án còn lại bị loại. t 2x 1 Cứ thế chuyển sang giá trị x ở phương án phân biệt . khác sẽ tìm ra đáp án đúng là A t 9 Xét các phương trình 3x 9 x 2 1 - Học sinh về nhà nghiên cứu chưa thể trả lời và 3x 2x 1 3x 2x 1 0 2 . tại lớp được theo hình thức giải tự luận Đặt f x 3x 2x 1 ; ta có f x 3x ln 3 2 là hàm số đồng biến trên ¡ . Lại có f 0 f 1 0 và f 0 0 , f 1 0 nên f x đổi dấu một lần duy nhất trong khoảng 0;1 . 7
8. Vậy ph/trình 2 có đúng hai nghiệm x 0 , x 1 . Đánh giá kết quả hoạt động: Nội dung hoạt Lập bảng xét dấu cho 1 và 2 ta được tập nghiệm của động bên ở mức vận dụng nên học sinh gặp khó khăn khi thảo luận tìm kết quả. GV cần bất phương trình là: S 0;12; gợi mở thì các nhóm mới có hướng giải tốt hơn và không làm kịp thì tiếp tục về nhà Phương thức hoạt động: theo nhóm – tại lớp ; cá nhân hoàn chỉnh – tại nhà tùy đặc điểm từng lớp IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 1 NHẬN BIẾT 2x 5 1 Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 8 là: 2 A. ; 4 B. ; 4 C. 4; D. 4; Câu 2. Bất phương trình: log0,6 2x 1 log0,6 x có tập nghiệm là: 1 1 A. ;1 B. ;1 C. ; D. 1; 2 2 Câu 3. Tập nghiệm S của bất phương trình log2 (x 2) 3 là: A. S 10; B. S 2; C. S 11; D. S 7; 2 THÔNG HIỂU TNKQ Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 21 x 3 0 là: A. 0; 1 B. ;0  1; C. 0;1 D. ;01; Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 9x 3x 6 0 là: A. ;1 B. 1; C. ;1 D. 1; Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình 25.2x 10x 5x 25 là: 1 A. 0; 2 B. ;0  2; C. ; 2 D. 2; + 2 TỰ LUẬN x 5 1 x x 2 4x 7 9 2 x 1 Bài 1: Giải bất phương trình: a) 1,5 b) . 3 4 3 2 x2 3x 2 5 1 1 c) d) x x 1 5 2 2 1 4 2 2 Bài 2: Giải bất phương trình: a) log2 (x 2x) 3 . b) log2 (x 2) log2 (x 1) 2 . 2 x 2 c) log(x + 10)+ log x > 2 - log4 d) log x log 4 x 28 e) log1 2 4 2 2 2 3 3 VẬN DỤNG x x Câu 1. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là 3 5 3 5 2. 2 x 0 là: 8
9. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2 Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 4log2 x 3 0 là A. 0;2  8; B. ;2  8; C. 2;8 D. 8; 2 Câu 3. Nghiệm của bất phương trình log 3 (2x 3) log1 (2x 3) 2 là: 3 5 3 3 5 A. x 6 B. x > 6 C. x D. x 3 2 2 3 Câu 4: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2 log1 x 3x m log1 x 1 có tập nghiệm chứa khoảng 1; . Tìm tập S . 3 3 A. S 3; .B. S 2; .C. S ;0 . D. S ;1 . Lời giải x 1 x 1 BPT tương đương với 2 2 . x 3x m x 1 x 4x m 1 0 1 Cách 1: Yêu cầu bài toán tương đương với 1 có tập nghiệm chứa khoảng 1; . TH1: 0 4 m 1 0 3 m . TH2: Nghiệm “lớn” của tam thức bé hơn 1. Tương đương với 2 3 m 1 (vô nghiệm). Cách 2: 1 m 1 4x x2 f x , x 1. ĐK: m max f x m 1 f 2 4 m 3. x 1; 4 VẬN DỤNG CAO x Câu 1: Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log0,02 log2 3 1 log0,02 m có nghiệm với mọi x ;0 . A. m 9. B. m 2. C. 0 m 1. D. m 1. HD: x log0,02 log2 3 1 log0,02 m TXĐ: D ¡ . ĐK tham số m : m 0 x x Ta có: log0,02 log2 3 1 log0,02 m log2 3 1 m x x 3 .ln 3 Xét hàm số f x log2 3 1 , x ;0 có f 0, x ;0 3x 1 ln 2 Bảng biến thiên f x : x 0 f + 1 f 0 Khi đó với yêu cầu bài toán thì m 1. Câu 2: Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức 3x a x 6x 9x đúng với mọi số thực x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 12;14 .B. a 10;12 . C. a 14;16 .D. a 16;18. HD: 9
10. Ta có: 3x a x 6x 9x a x 18x 6x 9x 3x 18x a x 18x 3x 2x 1 9x 2x 1 a x 18x 3x 2x 1 3x 1 * . Ta thấy 2x 1 3x 1 0,x ¡ 3x 2x 1 3x 1 0,x ¡ . Do đó, * đúng với mọi số thực x x x x a a a 18 0,x ¡ 1,x ¡ 1 a 18 16;18 . 18 18 BT Tự luận a. Biết 4x 4 x 23. Tính 2x 2 x. b. Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm 4x 2m.2x m 2 0 2 c. Với giá trị nào của m thì phương trình log3 x - (m + 2).log3 x + 3m- 1= 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1.x2 = 27? d. Giải phương trình: 3x.2x 3x 2x 1 . V. PHỤ LỤC 1 PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Ta xét bất phương trình dạng: ax > b b 0 b > 0 S = ? ax > b ax >aloga b (*) a > 1 0 b ( ): a > 1 0 < a < 1 ( ) x ? ab ( ) x ? 2 MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1. Bất phương trình Phần C- bài 1a Phần C- TN 3 Phần C- TN 2 mũ cơ bản 2. Bất phương trình Phần C-bài 1b Phần C- TN 5 Phần D- Câu 2 mũ đơn giản Phần D- Câu 3 3. Bất phương trình Phần C- bài 2a Phần C- TN 1 Phần C- TN 4 lôgarit cơ bản 4. Bất phương trình Phần C- bài 2b Phần D- Câu 1 lôgarit đơn giản Phần C- bài 2b 10