Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương 2 - Chủ đề 5: Phương trình mũ, phương trình Logarit - Cao Hoàng Hạ

Nội dung text: Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương 2 - Chủ đề 5: Phương trình mũ, phương trình Logarit - Cao Hoàng Hạ

1. Người soạn: Cao Hoàng Hạ - Đơn vị: THPT số 2 An Nhơn Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Thời lượng dự kiến: 03 tiết Giới thiệu chung về chủ đề: Việc giải phương trình mũ và phương trình Logarit xuất hiện một cách rất tự nhiên từ việc giải quyết những vấn đề trong thực tế như: Sự phân rã của các chất phóng xa, biên độ của các trận động đất, bài toán sóng âm, quỹ đạo chuyển động của các hành tinh, Như vậy, việc giải phương trình mũ và phương trình Logarit là một trong những vấn đề có ý nghĩa quan trọng trong cuộc sống của chúng ta. Vậy phương trình mũ và phương trình Logarit được định nghĩa như thế nào và cách giải chúng ra sao? Chủ đề này sẽ giúp chúng ta hiểu rõ hơn vấn đề này. I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Biết dạng phương trình mũ, lôgarit cơ bản. - Biết cách giải một số phương trình mũ, lôgarit đơn giản. 2. Kĩ năng - Biết giải phương trình mũ, logagit cơ bản và các dạng phương trình mũ, lôgarit đơn giản. 3. Thái độ - Tích cực, chủ động và hợp tác trong học tập. - Say mê hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn. 4. Các năng lực chính hướng tới sự hình thành và phát triển ở học sinh - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống. - Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. - Năng lực sử dụng ngôn ngữ: Học sinh biết sử dụng các ngôn ngữ ký hiệu của toán học. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên - Giáo án, bảng phụ vẽ hình, phiếu học tập, thước, compa, máy chiếu, phần mền dạy học - Thiết kế hoạt động học tập hợp tác cho học sinh tương ứng với các nhiệm vụ cơ bản của bài học. - Tổ chức, hướng dẫn học sinh thảo luận, kết luận vấn đề. 2. Học sinh - Nghiên cứu bài học ở nhà theo sự hướng dẫn của giáo viên, sách giáo khoa, bảng phụ và tranh, ảnh minh họa (nếu cần) - Mỗi cá nhân hiểu và trình bày được kết luận của nhóm bằng cách tự học hoặc nhờ bạn trong nhóm hướng dẫn. - Mỗi người có trách nhiệm hướng dẫn lại cho bạn khi bạn có nhu cầu học tập. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: Giúp cho học sinh tiếp cận với các kiến thức phương trình mũ, phương pháp giải các phương trình mũ cơ bản. Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động + Nội dung: Đặt vấn đề dẫn đến tình huống phải giải phương + Dự kiến sản phẩm: Học sinh nắm trình mũ cơ bản dạng a x b ; a 0,a 1. được tình huống đẫn đến việc giải một x Đưa ra các hình ảnh kèm theo các câu hỏi đặt vấn đề. phương trình mũ cơ bản a b ; a 0,a 1. + Đánh giá kết quả hoạt động: Học sinh tham gia sôi nổi, các nhóm thảo luận và trình bày hướng giải quyết vấn đề. Khích lệ các nhóm có lời giải Hình ảnh của một tuyến đường chật cứng người tham gia giao nhanh và chuẩn xác. thông ở Indonesia.
2. - Làm thế nào để tính được số năm n để dân số của một nước sau n năm tăng trưởng đến một số lượng cho trước nếu biết dân số thế giới tại thời điểm tính và biết tỉ lệ tăng dân số thế giới hàng năm? - Ông A muốn mua xe Ford Fiesta trị giá 584 triệu theo phương thức trả trước 150 triệu, còn lại 434 triệu sẽ vay ngân hàng theo hình thức trả góp hàng tháng 10 triệu với lãi suất 8%/năm không đổi. Hỏi sau bao nhiêu năm thì anh Ba trả hết nợ? Để tính được dân số của Việt Nam cũng như dân số thế giới, giải quyết được bài toán về mua xe trả góp, biết được diện tích rừng giảm bao nhiêu, bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời được các câu hỏi đó. + Phương thức tổ chức: B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC - Mục tiêu: Học sinh nắm được định nghĩa, dạng và cách giải phương trình mũ cơ bản, nắm được cách giải một số dạng phương trình mũ đơn giản; nắm được định nghĩa phương trình Logarit, dạng và cách giải phương trình Logarit cơ bản, nắm được cách giải một số dạng phương trình Logarit đơn giản. Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1.1. Phương trình mũ cơ bản + Nắm được định nghĩa phương trình mũ cơ bản. + Định nghĩa: Phương trình mũ cơ bản có dạng a x b a 0,a 1 + Minh họa bằng đồ thị: + Biện luận được số nghiệm của + Kết luận về cách giải: phương trình theo từng trường hợp của Phương trình a x b a 0,a 1 b . b 0 Có nghiệm duy nhất x loga b b 0 Vô nghiệm + Ví dụ: + Kết quả 1. Học sinh lên bảng và Ví dụ 1. Giải phương trình 32x 4 . thực hiện được ví dụ 1. 2x x Lời giải. 3 4 9 4 x log4 9 log2 3. 2x 1 x 1 + Kết quả 2. Học sinh lên bảng và Ví dụ 2. Giải phương trình 2 4 5 . thực hiện được ví dụ 2. 1 10 Lời giải. 22x 1 4x 1 5 .4x 4.4x 5 4x 2 9 + Giáo viên nhận xét bài giải của học 10 sinh, từ đó chốt lại cách giải phương x log . 4 9 trình mũ cơ bản. + Phương thức tổ chức hoạt động: 1.2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản + Nắm được phương pháp giải phương 1.2.1. Đưa về cùng cơ số trình mũ bằng cách đưa về cùng cơ số. + Dạng: a A x aB x A x B x
3. Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động + Ví dụ: x 1 + Kết quả 3. Học sinh biết được vì 5x 7 2 Ví dụ 3. Giải phương trình 1,5 . sao ví dụ 1 có thể giải bằng cách đưa 3 về cùng cơ số. Lời giải. Học sinh lên bảng và thực hiện được x 1 5x 7 x 1 5x 7 2 3 3 ví dụ 3. 1,5 5x 7 x 1 3 2 2 x 1. + Giáo viên nhận xét bài giải của học + Phương thức hoạt động: sinh, từ đó chốt lại phương pháp giải phương trình mũ bằng cách đưa về cùng cơ số. 1.2.2. Đặt ẩn phụ + Nắm được một vài phương pháp giải + Dạng: Đa thức theo a A x . Đặt t a A x , t 0 phương trình mũ bằng cách đặt ẩn phụ. Ví dụ 4. Giải phương trình 9x 4.3x 45 0 . x 2 + Kết quả 4. Học sinh nhận dạng Lời giải. Đặt t 3 , ta có phương trình t 4t 45 0, t 0. được cách đặt ẩn phụ trong ví dụ 4, từ Giải phương trình bậc hai này, ta được hai nghiệm t1 9, đó có lời giải chính xác. Học sinh lên bảng và thực hiện được t2 5 ví dụ 4. Chỉ có nghiệm t1 9 thỏa điều kiện t 0. Vậy 3x 9 x 2. + Dạng: Thuần nhất theo a A x và b A x . Chia hai vế phương + Kết quả 5. Học sinh nhận dạng trình cho bnA x ,n 2,3, được cách đặt ẩn phụ trong ví dụ 4, từ x x x đó có lời giải chính xác. Ví dụ 5. Giải phương trình 27 12 2.8 . Học sinh lên bảng và thực hiện được x x x 3x x 2x 3x Lời giải. 27 12 2.8 3 3 .2 2.2 0. Chia hai vế ví dụ 5. x 3x 3 + Giáo viên nhận xét bài giải của học cho 2 rồi đặt t , ta có phương trình 2 sinh, từ đó chốt lại một số dạng giải 3 phương trình mũ bằng cách đặt ẩn t t 2 0, t 0. phụ. t 1. x 3 Vậy 1 x 0. 2 + Phương thức hoạt động: 1.2.3. Logarit hóa + Nắm được phương pháp giải phương 2 Ví dụ 6. Giải phương trình 3x.2x 1. trình mũ bằng cách lấy Logarit hai vế. Lời giải. Lấy Logarit hai vế với cơ số 3, ta được + Kết quả 6. Học sinh nhận dạng 2 2 được cách lấy Logarit hai vế trong ví log 3x.2x log 1 log 3x log 2x 0. 3 3 3 3 dụ 6, cách chọn cơ số sao cho phù hợp, từ đó có lời giải chính xác. 2 x 0 Từ đó ta có x x .log3 2 0 . Học sinh lên bảng và thực hiện được x log2 3 ví dụ 6. + Phương thức hoạt động: II. PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT + Phương trình Logarit là phương trình chứa ẩn số trong biểu + Nắm được định nghĩa phương trình thức dưới dấu Logarit Logarit cơ bản. 2.1. Phương trình Logarit cơ bản + Định nghĩa: Phương trình Logarit cơ bản có dạng loga x b a 0,a 1 + Minh họa bằng đồ thị:
4. Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động + Biện luận được số nghiệm của phương trình theo từng trường hợp của b . + Kết luận về cách giải: Phương trình log x b a 0,a 1 luôn có nghiệm duy nhất a x ab với mọi b. + Phương thức tổ chức hoạt động: 2.2. Cách giải một số phương trình Logarit đơn giản + Nắm được phương pháp giải phương 2.2.1. Đưa về cùng cơ số trình mũ bằng cách đưa về cùng cơ số. B x 0 + Dạng: loga A x loga B x A x B x Ví dụ 7. Giải phương trình log3 x log9 x log27 x 11. + Kết quả 7. Học sinh biết được vì Lời giải. sao ví dụ 7 có thể giải bằng cách đưa về cùng cơ số. log3 x log9 x log27 x 11 log3 x log 2 x log 3 x 11 3 3 Học sinh lên bảng và thực hiện được ví dụ 7. 1 1 6 + Giáo viên nhận xét bài giải của học log3 x log3 x log3 x 11 log3 x 6 x 3 729 2 3 sinh, từ đó chốt lại phương pháp giải + Phương thức hoạt động: phương trình Logarit bằng cách đưa về cùng cơ số. 2.2.2. Đặt ẩn phụ + Nắm được phương pháp giải phương + Ví dụ: trình Logarit bằng cách cách đặt ẩn 1 2 phụ. Ví dụ 8. Giải phương trình 1. 5 log x 1 log x + Kết quả 8. Học sinh biết được cách Lời giải. Điều kiện phương trình là x 0, log x 5, log x 1. đặt ẩn phụ ví dụ 8 và hiểu lý do tại sao phải đặt như vậy. Đặt t log x, t 5, t 1 , ta được phương trình Học sinh lên bảng và thực hiện được 1 2 ví dụ 8. 1. 5 t 1 t 2 t 2 Từ đó ta có phượng trình t 5t 6 0 (thỏa điều t 3 kiện). Vậy log x 2, log x 3 nên x 100, x 1000 là nghiệm của phương trình. 2 Ví dụ 9. Giải phương trình log 1 x log2 x 2 . 2 + Kết quả 9. Học sinh biết được cách 2 2 đặt ẩn phụ ví dụ 9 và hiểu lý do tại sao Lời giải. log 1 x log2 x 2 log2 x log2 x 2 0. 2 phải đặt như vậy. Học sinh thảo luận theo nhóm và lên Đặt t log2 x , ta được phương trình bảng trình bày lời giải của ví dụ 9. 2 t 1 t t 2 0 . t 2 + Giáo viên nhận xét bài giải của các 1 nhóm, từ đó chốt lại phương pháp giải Vậy log x 1, log x 2 nên x , x 4 là nghiệm của 2 2 2 phương trình Logarit bằng cách đặt phương trình. ẩn phụ. + Phương thức hoạt động: Theo nhóm – Tại lớp
5. Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động 2.2.3. Mũ hóa + Nắm được phương pháp giải phương x trình Logarit bằng cách mũ hóa hai vế. Ví dụ 10. Giải phương trình log2 5 2 2 x. + Kết quả 10. Học sinh nhận dạng Lời giải. Phương trình đã cho tương đương với phương trình được cách lấy mũ hóa hai vế trong ví log 5 2x 4 2 2 x x 2x x dụ 10, cách chọn cơ số sao cho phù 2 2 5 2 x 2 5.2 4 0 2 hợp, từ đó có lời giải chính xác. 2x 1 x 0 Học sinh lên bảng và thực hiện được . x ví dụ 10. 2 4 x 2 Cách biến đổi trên thường được gọi là mũ hóa. + Phương thức hoạt động: C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP + Mục tiêu: Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong Sách giáo khoa Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học sinh hoạt động 1. Giải các phương trình sau: + Học sinh lên bảng trình bày lời giải 2 a) 2x 3x 2 2 bài toán. x 7 1 2x a) Kết quả: x 0, x 3 b) 0,5 . 0,5 2 b) Kết quả: x 9 x 1 x 1 x c) 2 2 2 28 c) Kết quả: x 3 + Phương thức tổ chức: + Giáo viên nhận xét lời giải, sửa chữa và củng cố kiến thức. 2. Giải các phương trình sau: + Học sinh thảo luận theo nhóm và đại a) 64x 8x 56 0 diện các nhón lên bảng trình bày lời b) 3.4x 2.6x 9x giải bài toán. + Phương thức tổ chức: a) Kết quả: x 1 b) Kết quả: x 0 + Giáo viên nhận xét lời giải của các nhóm, các nhóm sửa chữa lại bài giải. 3. Giải các phương trình sau: + Học sinh lên bảng trình bày lời giải a) log x2 6x 7 log x 3 bài toán. a) Kết quả: x 5 b) log2 x 5 log2 x 2 3 b) Kết quả: x 6 + Phương thức tổ chức: + Giáo viên nhận xét lời giải, sửa chữa và củng cố kiến thức. 4. Giải các phương trình sau: + Học sinh thảo luận theo nhóm và đại 1 1 diện các nhón lên bảng trình bày lời a) log x2 x 5 log5x log 2 5x giải bài toán. 1 a) Kết quả: x 2 b) log x2 4x 1 log8x log 4x 2 b) Kết quả: x 5 c) Kết quả: x 8 c) log x 4log x log x 13 2 4 8 + Giáo viên nhận xét lời giải của các + Phương thức tổ chức: nhóm, các nhóm sửa chữa lại bài giải. D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG Mục tiêu: Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh + Tìm hiểu về vấn đề động đất. + Qua vấn đề tìm hiểu, giải được bài toán sau: Từ thế kỷ 19, người ta bắt đầu quy định cấp độ + Bài Toán: Cường độ một trận động đất M động đất để dễ hình dung mức độ nguy hiểm của (Richte) được cho bởi công thức M log A log A0 động đất để thông báo cho dân chúng và đánh giá
6. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh thiệt hại. Phổ biến nhất hiện nay và gần như ai ,với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là một cũng biết đến là cách phân loại cấp độ động đất biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận theo thang Richter. Thang đo Richter được động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Charles Francis Richter đề xuất vào năm 1935. Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Đầu tiên nó được sử dụng để sắp xếp các số đo về Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richte. Hỏi cơn động đất địa phương tại California. Những số trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao đo này được đo bằng một địa chấn kế đặt xa nơi nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật Bản. động đất 100 km. Thang đo Richter là một thang + Kết quả: Học sinh sử dụng kiến thức về giải lôgarit với đơn vị là độ Richter. Độ Richter tương phương trình logarit cơ bản và kiến thức về tính ứng với Logarit thập phân của biên độ những sóng chất của hàm mũ để giải quyết bài toán đặt ra. địa chấn đo ở 100 km cách tâm chấn động của cơn + Trình bày lời giải động đất. • Trận động đất ở San Francisco có cường độ 8 độ Richte, khi đó áp dụng công thức ta có Độ Richter được tính như sau: M log A log A0 , M1 log A1 log A0 8 log A1 log A0 với A là biên độ tối đa đo được bằng địa chấn kế log A0 8 A1 10 .10 và A0 là một biên độ chuẩn. với A1 là biên độ của trận động đất ở San Prancisco. • Trận động đất ở Nhật có cường độ 6 độ Richte, Theo thang Richter, biên độ của một trận động đất khi đó áp dụng công thức ta có có độ Richter 6 mạnh bằng 10 lần biên độ của một M log A log A 6 log A log A trận động đất có độ Richter 5. Năng lượng được 2 2 0 2 0 log A0 6 phát ra bởi trận động đất có độ Richter 6 bằng A1 10 .10 khoảng 31 lần năng lượng của trận động đất có độ với A2 là biên độ của trận động đất ở Nhật Bản. Richter 5. 8 A1 10 • Khi đó ta có 6 100 . Vậy trận động đất ở Thang Richter là một thang mở và không có giới A2 10 hạn tối đa. Trong thực tế, những trận động đất có San Prancisco có biên độ gấp 100 lần biện độ trận độ Richter vào khoảng 4,0 - 4,9 thì có thể làm động đất ở Nhật Bản rung chuyển đồ vật trong nhà gây thiệt hại đáng kể; với những trận động đất có độ Richter vào khoảng 6,0 - 6,9 có sức tiêu hủy mạnh trong những vùng đông dân trong chu vi bán kính 180 km; nếu lớn hơn hoặc bằng 9 là những trận động đất kinh khủng. Theo các nhà khoa học quốc tế thì động đất cực đại trên lãnh thổ Việt Nam chỉ đo ở độ 6,5 đến 7 độ Richter. Trước đây có 2 vụ động đất lớn nhất ở Việt nam xảy ra vào thế kỷ thứ 20 là tại Địên Biên vào năm 1935 ở mức 6,8 độ Richter và động đất ở Tuần Giáo ở mức 6,7 độ Richter. Theo viện vật lý địa cầu của Việt Nam thì, hiện nay trên cả nước có 30 khu vực có thể xảy ra động đất với mức cận kề 5 độ Richter. (Nguồn: U cap-đo-đong-đat-14267.htmlU) Mỗi năm có hàng ngàn trận động đất xảy ra trên trái đất, tuy nhiên chỉ một ít trong số đó gây ra những thiệt hại nghiêm trọng. Mỗi trận động đất được đo theo cường độ, theo các quy mô từ nhỏ đến lớn. Một trận động đất có cường độ 6,0 độ Richter và cao hơn được xếp là động đất mạnh và có thể gây ra những thiệt hại nghiêm trọng. Trận động đất mạnh nhất được ghi lại trong nhũng
7. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh năm gần đây là trận động đất ở Sumatra vào năm 2004, với cường độ 9,3 độ Richter và gây ra sóng thần tàn phá châu Á. + Phương thức tổ chức: IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 1 NHẬN BIẾT Câu 1: Tìm nghiệm của phương trình 3x 1 27 A. x 9 B. x 3 C. x 4 D. x 10 Câu 2: Phương trình 52x 1 125 có nghiệm là 3 5 A. x B. x C. x 1 D. x 3 2 2 Câu 3: Phương trình 2x 1 8 có nghiệm là A. x 4 .B. x 1. C. x 3.D. x 2 . Câu 4: Giải phương trình log4 (x 1) 3. A. x 63 B. x 65 C. x 80 D. x 82 Câu 5: Tìm nghiệm của phương trình log2 1 x 2 . A. x 3 .B. x 4 . C. x 3 . D. x 5 . 2 THÔNG HIỂU Câu 6: Giải phương trình 4x 1 83 2x . 11 4 1 8 A. x .B. x .C. x .D. x . 8 3 8 11 2 Câu 7: Phương trình 22x 5x 4 4 có tổng tất cả các nghiệm bằng 5 5 A. 1.B. 1.C. .D. . 2 2 Câu 8: Tập nghiệm của phương trình 9x 4.3x 3 0 là A. 0;1.B. 1;3 . C. 0; 1 . D. 1; 3 . Câu 9: Tìm số nghiệm của phương trình log2 x log2 x 1 2 . A. 2 .B. 1. C. 3 .D. 0 . Câu 10: Tìm tập nghiệm S của phương trình log x 1 log x 1 1. 2 1 2 3 13  A. S  B. S 3 C. S 2 5; 2 5 D. S 2 5 2  3 VẬN DỤNG 2 Câu 11: Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2log2 2x 2 log2 x 3 2 trên ¡ . Tổng các phần tử của S bằng A. 8 .B. 6 2 .C. 4 2 .D. 8 2 . Câu 12: Tích tất cả các nghiệm của phương trình 1 log2 x log4 2x 2 bằng
8. 1 1 1 A. .B. 4 .C. .D. . 8 4 2 2 Câu 13: Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình log2 x 2 log4 x 5 log 1 8 0 bằng 2 A. 6 .B. 3 .C. 9 .D. 12. x x x 2 Câu 14: Gọi xo là nghiệm lớn nhất của phương trình 3 2 9 3 8 0 . Tính P xo log3 2. A. P 3log3 2 .B. P log3 6 .C. P log3 8 .D. P 2log3 2 . x x x Câu 15: Phương trình 3.9 7.6 2.4 0 có hai nghiệm x1, x2. Tổng x1 x2 bằng 7 7 A. 1. B. 1. C. log 3  D.  2 3 3 4 VẬN DỤNG CAO 2 1 2x 1 1 Câu 16: Cho phương trình log2 x 2 x 3 log2 1 2 x 2 , gọi S là tổng tất cả 2 x x các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là 1 13 1 13 A. S 2 .B. S . C. S 2 .D. S . 2 2 Câu 17: Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình a ln2 x bln x 5 0 có hai nghiệm phân 2 biệt x1, x2 và phương trình 5log x blog x a 0 có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1x2 x3 x4 . Tính giá trị nhỏ nhất Smin của S 2a 3b . A. Smin 30 B. Smin 25 C. Smin 33 D. Smin 17 2 Câu 18: Tìm giá trị thực của m để phương trình log3 x mlog3 x 2m 7 0 có hai nghiệm thực x1 ,x2 thỏa mãn x1x2 81. A. m 4 B. m 44 C. m 81 D. m 4 Câu 19: Gọi S là tập hợp tất cả giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 16x m.4x 1 5m2 45 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử? A. 13 B. 3 C. 6 D. 4 Câu 20: Tìm m để phương trình 4x 2 m 2x 5 m 0 có nghiệm x 1;1 . 25 13 13 A. m ; .B. m 4 . C. m 4; . D. m 4. 6 3 3 V. PHỤ LỤC 1 PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Phiếu bài tập trắc nghiệm trong phần IV. 2 MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1. Phương - Hiểu được định - Giải được các trình mũ cơ nghĩa phương trình phương trình mũ cơ bản mũ cơ bản bản 2. Cách giải - Nắm được các - Giải phương trình - Giải phương trình - Giải phương trình một số dạng giải phương dạng đưa về cùng cơ dang đưa về cùng cơ mũ bằng phượng phương trình trình đơn giản số và đặt ẩn phụ ở số và đặt ẩn phụ có pháp hàm số,
9. Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao mũ đơn giản dạng đơn giản nhiều biến đổi biểu phương trình mũ thức phức tạp chứa tham số 1. Phương - Hiểu được định - Giải được các trình Logarit nghĩa phương trình phương trình Logarit cơ bản mũ cơ bản cơ bản 2. Cách giải - Nắm được các - Giải phương trình - Giải phương trình - Giải phương trình một số dạng giải phương dạng đưa về cùng cơ dang đưa về cùng cơ Logarit bằng phương trình trình đơn giản số,đặt ẩn phụ và mũ số và đặt ẩn phụ có phương pháp hàm Logarit đơn hóa ở dạng đơn giản nhiều biến đổi biểu số, phương trình giản thức phức tạp Logarit chứa tham số HẾT