Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương 2 - Chủ đề 5: Bất phương trình mũ và Lôgarit

Nội dung text: Giáo án Giải tích Lớp 12 - Chương 2 - Chủ đề 5: Bất phương trình mũ và Lôgarit

1. Chủ đề 6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT Giới thiệu chung chủ đề: Khi ta thay dấu “=” ở phương trình mũ, phương trình logarit bởi các dấu: , , , ta được bất phương trình mũ, bất phương trình logarit. Trên cơ sở của việc đã biết cách giải phương trình mũ, phương trình logarit, chủ đề hôm nay ta sẽ nghiên cứu cách giải các bất phương trình mũ và logarit đó. Nhìn chung phương pháp thì giống giải phương trình nhưng có nhiều chỗ khác và dễ sai sót. Do đó ta cần tìm hiểu và khi giải bất phương trình ta hết sức lưu ý. Thời lượng thực hiện chủ đề: 02 tiết (Từ tiết 39 đến tiết 40) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Trang bị cho học sinh cách giải một vài dạng bất phương trình mũ và lôgarit cơ bản. - Làm quen với cách giải một số bất phương trình đơn giản, thường gặp. 2. Kĩ năng - Vận dụng thành thạo các công thức đơn giản về mũ và lôgarit để giải bất phương trình. - Biết đặt ẩn phụ, dùng các công thức biến đổi đưa các bất phương trình về các dạng quen thuộc đã biết cách giải - Rèn các thao tác giải nhanh và chính xác bài tập trắc nghiệm 3. Về tư duy, thái độ - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của giáo viên, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học và có những đúng góp sau này cho xã hội. Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ về quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao. 4. Định hướng các năng lực có thể hình thành và phát triển: a. Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tự quản lý, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán b. Năng lực chuyên biệt: Tư duy lôgic, biết qui lạ thành quen. Khả năng hệ thống, tổng hợp liên hệ các kiến thức. Khả năng thực hành tính toán II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, 2. Học sinh + Đọc trước bài + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Tạo nên tình huống cần thiết mà học sinh muốn biết cách giải bất phương trình mũ, bất phương trình logarit trên cơ sở đã giải tốt phương trình mũ, logarit Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của học Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả sinh hoạt động GV cho HS trả lời câu hỏi nhằm tái hiện lại kiến thức đã học. Câu 1. Nhắc lại tính đơn điệu của hàm mũ, lôgarit Dự kiến sản phẩm HS1: Trả lời được nội dung câu hỏi Đồng biến khi a > 1; nghịch biến khi 0 a 1 1
2. Câu 2. Các cách giải phương trình mũ, lôgarit HS2: Suy nghĩ, tìm tòi câu trả lời! Đưa về cùng cơ số; đặt ẩn phụ . GV: Nếu dấu bằng được thay bởi dấu “ , ” thì việc giải có khác gì không? HS: Chắc có khác nhưng không nhiều! Câu 3. Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó Dự kiến sản phẩm! lãnh được số tiền 1 tỉ đồng thì người đó cần gửi trong khoảng Học sinh chưa giải ra được. thời gian ít nhất bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi). Đánh giá kết quả hoạt động: Hoạt động này đã ôn lại bài cũ, gây hứng thú Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm thoại, tìm tòi muốn có ngay lời giải cho bài vấn đáp. toán mới nhưng chưa thể. Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, lớp. B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Trang bị kiến thức bất phương trình mũ, bất phương trình logarit cơ bản cho học sinh, từ đó suy ra các trường hợp còn lại để áp dụng khi giải toán Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt học sinh động Nội dung 1: I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1. Bất phương trình mũ cơ bản: *Định nghĩa: Bất phương trình mũ cơ bản có dạng ax > b GV: Định hướng cho học sinh hoạt động, (hoặc ax b, ax 0, a 1 tìm sản phẩm theo phiếu học tập 1 x Ta xét bất phương trình dạng: a > b Sản phẩm có thể đạt như bảng của GV b 0 b > 0 S = ¡ ax> b ax>aloga b (*) (vì ax > 0 a > 1 0 logab (*) x b Tập nghiệm a > 1 0 0 (logab; + ) (- ; logab) GV: Giao nhiệm vụ 2. Bất phương trình mũ đơn giản: Hãy giải bất phương trình sau: 2x + 2 1- x – 3 0 thu được BPT mới: 2
3. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt học sinh động 2 t 3 0 t 2 3t 2 0 t Đến đây công việc sẽ nhẹ nhàng đi đến kết quả đúng - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học : thảo luận, đàm Đánh giá kết quả: Học sinh nắm được kiến thoại gợi mở, thuyết trình, luyện tập. thức của bài tốt - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm, lớp. Nội dung 2: II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1. Bất phương trình lôgarit cơ bản: *Định nghĩa: Bất phương trình lôgarit cơ bản có dạng GV: Định hướng cho học sinh hoạt động, logax > b (hoặc logax b, logax 0, tìm sản phẩm theo phiếu học tập 2 a 1 Sản phẩm có thể đạt như bảng của GV Ta xét bất phương trình logax > b ( ): Đánh giá kết quả: Học sinh nắm được kiến a > 1 0 ab ( ) 0 b a > 1 0 ab 0 2 Kết hợp điều kiện đầu bài thì tập nghiệm BPT là S = 2; - Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: thảo luận, đàm Đánh giá kết quả: Học sinh nắm được kiến thoại gợi mở, thuyết trình, luyện tập. thức của bài tốt - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, nhóm, lớp. C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Thực hiện được cơ bản các dạng bài tập trong SGK. Giúp học sinh thành thạo hơn trong việc áp dụng kiến thức vào bài tập cụ thể. Rèn khả năng tư duy, suy luận giải chính xác và nhanh gọn. 3
4. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt động của học sinh Nội dung1: BT 1: Giải các bất phương trình sau: H? Nêu cách giải x2 3x x TL: a- Biến đổi đưa về cùng cơ số a) 5 25 (1) x x b- Giải phương trình bậc hai theo ẩn phụ t, chú b) 4 3.2 2 0 (2) ý điều kiện của t Dự kiến sản phẩm 2 a) 1 5x 3 x 52 x x2 3x 2x x2 5x 0 Kết quả: 0 x 5 a. Tập nghiệm S = (0; 5) b) (2) 22x - 3.2x + 2 0 Đặt t = 2x, t > 0 bất phương trình trở thành t2 - 3t + 2 0 0 0. Đặt t = log5 x 2 c) ĐK: x > 0. Đặt t = log5 x Khi đó ta có bpt: t - 6t + 5 0 1 t 5 2 5 Khi đó ta có bpt: t - 6t + 5 0 1 t 5 Suy ra: 1 log5 x 5 5 x 5 5 Suy ra: 1 log5 x 5 5 x 5 Nên tập nghiệm BPT S = 5;55 Đánh giá kết quả: Học sinh nắm được kiến thức của bài nên làm đúng GV : Nêu nhận xét, sửa chữa và bổ sung Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp. Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, thảo luận nhóm Nội dung 2: Trắc nghiệm vận dụng TN 1: Cho hàm số f x ln2 x2 2x 4 . Tìm các giá trị của x để f x 0. A. x 1.B. x 0 . C. x 1. D. x . Dự kiến sản phẩm 4
5. HD: Có nhiều nhóm làm không đúng Tập xác định: D ¡ . Có nhóm làm ra như sau: 4x 4 2 Tập xác định: D ¡ . f x 2 ln x 2x 4 . x 2x 4 4x 4 2 2 f x 2 ln x 2x 4 . Nhận xét: ln x 2x 4 0 x ¡ do x 2x 4 x2 2x 4 1 x ¡ . Tìm nghiệm và lập bảng xét dấu thì thu được: Cho nên: f x 0 4x 4 0 x 1. f x 0 4x 4 0 x 1. Chọn C Chọn C Đánh giá kết quả: Một số học sinh hiểu bài tốt thì giải mới đúng kết quả C TN2: Gọi S là tập hợp các nghiệm nguyên dương x2 3 x 10 1 2 x của bất phương trình 3 . Tìm số 3 phần tử của S . Dự kiến sản phẩm A. 11. B. 2019. C. 9 . D. 31 Có nhóm làm không ra Lời giải Có nhóm làm ra như sau: x2 3x 10 x2 3x 10 1 2 x x2 3x 10 2 x Ta có 3 3 3 1 2 x x2 3x 10 2 x Ta có 3 3 3 3 3 2 2 x 3x 10 2 x x 3x 10 x 2 x2 3x 10 2 x 2 2 x 3x 10 0 x 2 x 3x 10 x 2 x 2 0 x 5 Bình phương hai vế thu được x < 14 2 2 x 3x 10 x 4x 4 14 x 2 Do đó số phần tử của S là 13. 5 x 14 . Do đó S 5;6;7;8;9;10;11;12;13 nên số phần tử Đánh giá kết quả: Một số học sinh hiểu bài của S là 9 . nhưng kiến thức cũ không nhớ nên đi đến kết Chọn C quả sai TN3: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Để người đó lãnh được số tiền 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời Dự kiến sản phẩm gian ít nhất bao nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay Có nhóm làm không đúng đổi). Có nhóm làm ra như sau: n A. 12 năm. B. 13 năm. Ta biết: A a 1 r với A là số tiền gởi sau C. 14 năm. D. 15 năm. n tháng, a là số tiền gởi ban đầu, r là lãi Lời giải suất. Do đó n Ta có công thức tính A a 1 r với A là số tiền 250.106 100.106 1 0,07 n 1,07n 2,5 gởi sau n tháng, a là số tiền gởi ban đầu , r là lãi n log 2,5 13,542. suất. 1,07 Do đó ít nhất phải gởi 14 năm 250.106 100.106 1 0,07 n 1,07n 2,5 n log1,07 2,5 13,542. Đánh giá kết quả: Một số học sinh hiểu bài và Chọn C thảo luận nhóm tìm ra kết quả đúng. TN 4 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất 2 2 phương trình: 1 log5 x 1 log5 mx 4x m 5
6. thỏa mãn với mọi x ¡ . A. 1 m 0 .B. 1 m 0 . C. 2 m 3. D. 2 m 3. Dự kiến sản phẩm HD: Có nhóm làm không đúng Ta có: 1 log x2 1 log mx2 4x m 5 5 Có nhóm làm được như sau: log 5x2 5 log mx2 4x m 2 2 5 5 Ta có: 1 log5 x 1 log5 mx 4x m 2 mx 4 x m 0 log 5x2 5 log mx2 4x m 5 5 2 2 5x 5 mx 4 x m 2 mx 4 x m 0 2 mx 4 x m 0 1 5x 2 5 mx 2 4 x m 2 m 5 x 4 x m 5 0 2 2 mx 4 x m 0 1 Để bất phương trình đã cho thỏa mãn với mọi x ¡ 2 m 5 x 4 x m 5 0 2 điều kiện là cả 1 và 2 đều thỏa mãn với mọi Đến đây không biết suy luận thế nào nữa 0 m 5 nên dừng 2 x ¡ . Điều kiện là 4 m 0 2 m 3. 2 Đánh giá kết quả: Học sinh chỉ giải quyết được 4 m 5 0 một phần nên không có kết quả để chọn. Chọn C 1 TN5: Cho f x .52 x 1 ; g x 5x 4x.ln 5 . 2 Tập nghiệm của bất phương trình f x g x là A. x 0 . B. x 1. C. 0 x 1. D. x 0 . Dự kiến sản phẩm HD: Có nhóm làm không đúng 1 Ta có: f x .52x 1. 2x 1 .ln 5 52x 1.ln 5 . 2 Có nhóm làm ra như sau: x x 1 Và: g x 5 .ln 5 4ln 5 5 4 ln 5. Ta có: f x .52x 1. 2x 1 .ln 5 52x 1.ln 5 . 2 2x 1 x x x Do đó: f x g x 5 .ln 5 5 4 ln 5 Và: g x 5 .ln 5 4ln 5 5 4 ln 5. 2x 1 x 2x x 5 5 4 5.5 5 4 0 2x 1 x Do đó: f x g x 5 .ln 5 5 4 ln 5 x 4 5 VN 2x 1 x 2x x 5 5x 1 x 0 . 5 5 4 5.5 5 4 0 x 4 5 1 5x VN 5 5x 1 x 0 . Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x 0 . x Chọn D 5 1 Đánh giá kết quả hoạt động: Thảo luận tốt Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn và giải nên có kết quả nhóm đúng! quyết vấn đề, vấn đáp. Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, thảo luận nhóm D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ RỘNG Mục tiêu: Giúp học sinh tiếp cận các bài tập khó, làm quen cách giải theo hướng tự luận và cả trắc nghiệm. Trên cơ sở đó tự nghiên cứu, tìm tòi trang bị thêm cho cá nhân. 6
7. Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập của Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết quả hoạt học sinh động Câu 1. Bất phương trình 2 x log2 x 2 x log2 x 3 0 có tập nghiệm là khoảng a; . Khi đó khẳng định đúng là: Dự kiến sản phẩm 1 - Có thể học sinh không làm được A. 2a 2 a 3 0. B. a 2 3a 4 0. - Có thể thảo luận và tìm tòi được như sau: a 2 3a 2 0. a 2 3a 2 0. C. D. 2 x log2 x 2 x log2 x 3 0,x 0 2 x 1 log2 x 2 x log2 x 2 0 x 1 x log2 x 3 0 x log2 x 3 0 Xét f (x) x log2 x 3 đồng biến trên khoảng 0; . Thấy f (2) 0 suy ra f (x) 0 x 2 . Câu 2. Tìm tất cả các giá trị m để phương trình 2 2 2 Vậy a 2 suy ra a 3a 2 0. 2sin x 21 cos x m có nghiệm HD: Đặt t cos2 x, t 0;1 Phương trình trở thành 21 t 21 t m 1 t 1 t 0;1 Xét hàm số f (t) 2 2 đồng biến trên đoạn   . Dự kiến sản phẩm 2! Nên f (0) m f (1) 4 m 5 Học sinh về nhà nghiên cứu chưa trả lời tại lớp được Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình 9x 2 x 5 .3x 9 2x 1 0 là A. 0;12; . B. . ;12; C. 1;2. D. . ;02; Đặt 3x t , t 0 . Dự kiến sản phẩm 3! Xét phương trình: t 2 2 x 5 t 9 2x 1 0 1 . Ta có x 5 2 9 2x 1 x2 8x 16 x 4 2 - Học sinh dùng máy tính sẽ tìm được đáp án đúng nên phương trình 1 luôn có nghiệm. Cụ thể: Nhập vế trái BPT vào máy tính, Nếu x 4 0 thì phương trình 1 có nghiệm CALC giá trị của biến x ở 1 phương án nếu kép t x 5 . máy báo dương hoặc bằng 0 thì để phương Do đó bất phương trình đã cho trở thành 3x x 5 (luôn đúng khi x 4 ). án đó và các phương án có chứa phần tử x Nếu x 4 0 thì phương trình 1 có hai nghiệm vừa CALC, các phương án còn lại bị loại. t 2x 1 Cứ thế chuyển sang giá trị x ở phương án phân biệt . khác sẽ tìm ra đáp án đúng là A t 9 Xét các phương trình 3x 9 x 2 1 - Học sinh về nhà nghiên cứu chưa thể trả lời và 3x 2x 1 3x 2x 1 0 2 . tại lớp được theo hình thức giải tự luận Đặt f x 3x 2x 1 ; ta có f x 3x ln 3 2 là hàm số đồng biến trên ¡ . 7
8. Lại có f 0 f 1 0 và f 0 0 , f 1 0 nên f x đổi dấu một lần duy nhất trong khoảng 0;1 . Đánh giá kết quả hoạt động: Nội dung hoạt Vậy ph/trình 2 có đúng hai nghiệm x 0 , x 1 . động bên ở mức vận dụng nên học sinh gặp Lập bảng xét dấu cho 1 và 2 ta được tập nghiệm của khó khăn khi thảo luận tìm kết quả. GV cần bất phương trình là: S 0;1  2;    gợi mở thì các nhóm mới có hướng giải tốt hơn và không làm kịp thì tiếp tục về nhà Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp. hoàn chỉnh Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, thảo luận nhóm. IV. CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC 1 NHẬN BIẾT 2x 5 1 Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 8 là: 2 A. ; 4 B. ; 4 C. 4; D. 4; Câu 2. Bất phương trình: log0,6 2x 1 log0,6 x có tập nghiệm là: 1 1 A. ;1 B. ;1 C. ; D. 1; 2 2 Câu 3. Tập nghiệm S của bất phương trình log2 (x 2) 3 là: A. S 10; B. S 2; C. S 11; D. S 7; 2 THÔNG HIỂU TNKQ Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 21 x 3 0 là: A. 0; 1 B. ;0  1; C. 0;1 D. ;01; Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 9x 3x 6 0 là: A. ;1 B. 1; C. ;1 D. 1; Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình 25.2x 10x 5x 25 là: 1 A. 0; 2 B. ;0  2; C. ; 2 D. 2; + 2 TỰ LUẬN x 5 1 x x 2 4x 7 9 2 x 1 Bài 1: Giải bất phương trình: a) 1,5 b) . 3 4 3 2 x2 3x 2 5 1 1 c) d) x x 1 5 2 2 1 4 2 2 Bài 2: Giải bất phương trình: a) log2 (x 2x) 3 . b) log2 (x 2) log2 (x 1) 2 . 2 x 2 c) log(x + 10)+ log x > 2 - log4 d) log x log 4 x 28 e) log1 2 4 2 2 2 3 8
9. 3 VẬN DỤNG x x Câu 1. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là 3 5 3 5 2. 2 x 0 là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2 Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 4log2 x 3 0 là A. 0;2  8; B. ;2  8; C. 2;8 D. 8; 2 Câu 3. Nghiệm của bất phương trình log 3 (2x 3) log1 (2x 3) 2 là: 3 5 3 3 5 A. x 6 B. x > 6 C. x D. x 3 2 2 3 Câu 4: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2 log1 x 3x m log1 x 1 có tập nghiệm chứa khoảng 1; . Tìm tập S . 3 3 A. S 3; .B. S 2; .C. S ;0 . D. S ;1 . Lời giải x 1 x 1 BPT tương đương với 2 2 . x 3x m x 1 x 4x m 1 0 1 Cách 1: Yêu cầu bài toán tương đương với 1 có tập nghiệm chứa khoảng 1; . TH1: 0 4 m 1 0 3 m . TH2: Nghiệm “lớn” của tam thức bé hơn 1. Tương đương với 2 3 m 1 (vô nghiệm). Cách 2: 1 m 1 4x x2 f x , x 1. ĐK: m max f x m 1 f 2 4 m 3. x 1; 4 VẬN DỤNG CAO x Câu 1: Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log0,02 log2 3 1 log0,02 m có nghiệm với mọi x ;0 . A. m 9. B. m 2. C. 0 m 1. D. m 1. HD: x log0,02 log2 3 1 log0,02 m TXĐ: D ¡ . ĐK tham số m : m 0 x x Ta có: log0,02 log2 3 1 log0,02 m log2 3 1 m x x 3 .ln 3 Xét hàm số f x log2 3 1 , x ;0 có f 0, x ;0 3x 1 ln 2 Bảng biến thiên f x : x 0 f + 1 f 0 Khi đó với yêu cầu bài toán thì m 1. 9
10. Câu 2: Biết rằng a là số thực dương sao cho bất đẳng thức 3x a x 6x 9x đúng với mọi số thực x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 12;14 .B. a 10;12 . C. a 14;16 .D. a 16;18. HD: Ta có: 3x a x 6x 9x a x 18x 6x 9x 3x 18x a x 18x 3x 2x 1 9x 2x 1 a x 18x 3x 2x 1 3x 1 * . Ta thấy 2x 1 3x 1 0,x ¡ 3x 2x 1 3x 1 0,x ¡ . Do đó, * đúng với mọi số thực x x x x a a a 18 0,x ¡ 1,x ¡ 1 a 18 16;18 . 18 18 BT Tự luận a. Biết 4x 4 x 23. Tính 2x 2 x. b. Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm 4x 2m.2x m 2 0 2 c. Với giá trị nào của m thì phương trình log3 x - (m + 2).log3 x + 3m- 1= 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1.x2 = 27? d. Giải phương trình: 3x.2x 3x 2x 1 . V. PHỤ LỤC 1 PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 Ta xét bất phương trình dạng: ax > b b 0 b > 0 S = ? ax > b ax >aloga b (*) a > 1 0 b ( ): a > 1 0 < a < 1 ( ) x ? ab ( ) x ? 2 MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1. Bất phương trình Phần C- bài 1a Phần C- TN 3 Phần C- TN 2 mũ cơ bản 2. Bất phương trình Phần C-bài 1b Phần C- TN 5 Phần D- Câu 2 mũ đơn giản Phần D- Câu 3 3. Bất phương trình Phần C- bài 2a Phần C- TN 1 Phần C- TN 4 lôgarit cơ bản 4. Bất phương trình Phần C- bài 2b Phần D- Câu 1 lôgarit đơn giản Phần C- bài 2b 10