Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông môn thi Toán - Trường THCS Yên Viên

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 trung học phổ thông môn thi Toán - Trường THCS Yên Viên

1. PHÒNG GD & ĐT GIA LÂM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRƯỜNG THCS YÊN VIÊN NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn thi: TOÁN ĐỀ THI THAM KHẢO Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 01 trang) Họ tên thí sinh: Số báo danh: Bài I (2 điểm) 2 x 1 3 x 4 4x 2 x 3 1 Cho hai biểu thức A và B với x 0, x x 2 2 x 1 1 2 x 4x 1 4 1. Tính giá trị của biểu thức A tại x 25. 2. Rút gọn biểu thức B . 3. Tìm m để có duy nhất 1 giá trị của x thỏa mãn AB 1 x 2 m 1 x 3 x 4. Bài II (2 điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Để tiến tới kỷ niệm ngày thành lập trường, hội cựu học sinh trường THCS Yên Viên đã đăng ký một phòng tại trường để gặp mặt. Lúc đầu, phòng có 120 ghế được xếp thành từng dãy có số ghế trên mỗi dãy là như nhau. Nhưng thực tế phải xếp thêm một dãy và mỗi dãy xếp thêm 2 ghế thì mới đủ chỗ cho 156 cựu học sinh tới dự. Hỏi lúc đầu phòng có mấy dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế? (Biết số dãy ghế lớn hơn 5). Bài III (2 điểm): 1 7 x y x 3 1. Giải hệ phương trình: 3 2 x y 3 x 2. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d : y m 2 x 3 và parabol P : y x2. 5 a) Tìm tọa độ giao điểm của P và d khi m . 2 b) Tìm m để cắt d tại P 2 điểm phân biệt saoA, B cho chiaOy OAB thành 2 phần có tỉ số diện tích bằng 3. Bài IV (3,5 điểm) 1. Một hình trụ có chiều cao gấp 3 lần đường kính đáy. Biết thể tích của nó bằng 162cm3 . Hãy tính diện tích toàn phần của hình trụ đó. 2. Cho đường tròn O;R và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC , qua H kẻ dây MN bất kỳ với M thuộc cung nhỏ BC và BM CM. a) Chứng minh tứ giác ABOC là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh HM.HN HB.HC và = c) Xác định điều kiện của MN để AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp. Bài V (0,5 điểm): Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn x y z 6 và xy yz zx 9 Chứng minh rằng: x 1 y 2 2 z 3 4 88. Hết Trang 1/1