Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Tiền Giang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Tiền Giang (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TIỀN GIANG NĂM HỌC 2018-2019 MễN : TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phỳt Ngày thi: 05/06/2018 Cõu 1. 1 1) Tớnh giỏ trị của biểu thức : A 4 2 3 12 2 2) Giải phương trỡnh và hệ phương trỡnh sau 4 2 3x y 11 a)x x 20 0 b) 2x y 9 2 3) Cho phương trỡnh x 2x 5 0 cú hai nghiệm x1;x2 . Khụng giải phương trỡnh, hóy tớnh giỏ trị của biểu thức 2 2 5 5 B x1 x2 C x1 x2 1 Cõu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y x2 và đường thẳng 2 (d) :y x m 1) Vẽ (P) và (d) trờn cựng một hệ trục tọa độ khi m=2 2) Định cỏc giỏ trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phõn biệt A và B 3) Tỡm cỏc giỏ trị của m để AB 6 2 Cõu 3. Hai bến sụng A và B cỏch nhau 60km. Một ca nụ đi xuụi dũng từ A đến B rồi ngược dũng từ B về A. Thời gian đi xuụi dũng ớt hơn thời gian di ngược dũng là 20 phỳt. Tớnh vận tốc ngược dũng của ca nụ, biết vận tốc xuụi dũng, lớn hơn vận tốc ngược dũng của ca nụ là 6km/h Cõu 4. Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn (AB < AC), cỏc đường cao AF, BD và CE cắt nhau tại H. 1) Chứng minh tứ giỏc BEDC nội tiếp đường trũn 2) Chứng minh AE.AB=AD.AC 3) Chứng minh FH là phõn giỏc của EFD 4) Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh DOC = FED Cõu 5. Một hỡnh trụ cú diện tớch xung quanh bằng 256 cm2 và bỏn kớnh đỏy bằng ẵ đường cao . Tớnh bỏn kớnh đỏy và thể tớch hỡnh trụ
2. ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 TIỀN GIANG 2018-2019 Cõu 1 1 1 1)A 4 2 3 12 3 1 .2 3 2 2 3 1 3 3 1 3 1 2) Đặt a= x2 (a 0) Phương trỡnh thành a2 a 20 0 12 4.1.( 20) 81 0 1 81 a1 5(loại) Nờn phương trỡnh cú hai nghiệm 2 1 81 a 4(chọn) 2 2 Vìa 4 x2 4 x 2 VậyS 2 2) Giai hpt 3x y 11 5x 20 x 4 x 4 2x y 9 y 3x 11 y 3.4 11 y 1 Vậy Hệ phương trỡnh cú nghiệm duy nhất (x;y)=(4;1) x1 x2 2 3). Áp dụng hệ thức Vi et ta cú x1x2 5 2 2 2 2 Khi đú B x1 x2 x1 x2 2x1x2 2 2.( 5) 14 5 5 2 2 3 3 2 3 3 2 C x1 x2 x1 x2 x1 x2 x1 .x2 x1 .x2 2 2 2 2 2 2 x1 x2 . x1 x2 x1 x2 x1x2 x1 x2 (x1 x2 ) 14.2.(14 5) ( 5)2 .2 482 Cõu 2. 1) Với m=2 ta cú (d): y = x+2 Ta cú bảng giỏ trị x 0 -2 .y = x+2 2 0 1 (P): y x2 2 .x - 4 - 2 0 2 4 1 y x2 8 2 0 2 8 2 Học sinh tự vẽ hỡnh 2) Ta cú phương trỡnh hoành độ giao điểm là
3. 1 x m x2 x2 2x 2m 0 (1) ' ( 1)2 2m 2m 1 2 ' 0 Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phõn biệt thỡ 1 Suy ra 1 + 2m > 0 m 2 1 3) Với m > thỡ (d) cắt (P) tại 2 diểm phõn biệt A(x ;y ); B(x ;y ) 2 1 1 2 2 Khi đú x1;x2 là hai nghiệm của phương trỡnh (1) . Áp dụng hệ thức Vi et x1 x2 2 Vào phương trỡnh x2 2x 2m 0 ta cú x1x2 2m Ta cú A, B thuộc d A(x1;x1 m); B(x2 ;x2 m) Theo đề bài ta cú AB = 6 2 2 2 x2 x1 y2 y1 6 2 2 2 x2 x1 x2 m x1 m 6 2 2 2 2(x2 x1 ) 6 2 2(x2 x1 ) 72 2 x2 x1 36 2 x1 x2 4x1x2 36 22 4.( 2m) 36 8m 32 m 4(t / m) Cõu 3. 1 Ta cú 20' h 3 Gọi vận tốc ngược dũng của ca nụ là x (x >0) Suy ra vận tốc ngược dũng là: x + 6 (km/h) 60 Thời gian ca nụ đi hết khỳc sụng khi ngược dũng là : (h) x 6 60 Thời gian ca nụ đi hết khỳc sụng khi ngược dũng là (h) x Theo đề bài ta cú phương trỡnh: 60 60 1 x x 6 3 60(x 6) 60x 1 x(x 6) 3 60x 360 60x 1 x(x 6) 3 x(x 6) 3.360 2 x 30(chọn) x 6x 1080 0 x 36(loại) Vậy vận tốcca nô khi ngượcdòng là 30 km/ h
4. Cõu 4 A D E B F O C 1) Ta có :Bã EC Bã DC 900 Tứ giácBEDC có2đỉnh E,D liê n tiếp cùng nhìn BC dưới 1góc 900 BEDC là tứ giác nội tiếp 2)Xét ADE và ABC có : À chung;Ã DE Ã BC (do tứ giácBEDC nội tiếp) ADE đồngdạng ABC AD AB AE.AB AD.AC AE AC 3)Ta có tứ giác FHDC có Hã FC Hã DC 90 90 180 tứ giác FHDC nội tiếp Hã FD Hã CD(1) Chứng min h tương tự ta c ó tứ giácBEHF nội tiếp Hã FE Hã BE(2) Và Hã BE Hã CD(do BECD nội tiếp)(3) Từ (1)(2)(3) Eã FH Dã FH FH là tia phân giác Eã FD 4)Ta có BDC vuông tại D mà DO là đư ờng trung tuyến BO DO BOD cân tại O Dã OC 2.Oã BD(tính chất góc ngoài )(4) Lại cóBEHF nội tiếp Hã EF Hã BF (a)và Hã BF Hã ED(BEDC nội tiếp )(b) Từ (a)(b) 2.Oã BD Hã EF Hã ED Dã EF(5) Từ (4)(5) Dã OC Dã EF
5. Cõu 5. Gọia là bán kính đáycủa hình trụ(a 0) chu vi đáy là :2 a 1 Vì bán kính đáy bằng đườngcao đườn gcao 2a 2 Ta cóSxungquanh 2 a.2a 256 a 8,đườ ngcao 16 V a2 .h .82.16 1024 (cm3 ) Vậy bán kính 8cm.Thể tích 1024 (cm3 )