Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Sơn La (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Sơn La (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI VÀO LỚP 10 SƠN LA NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Mụn thi: TOÁN Thời gian: 120 phỳt Cõu I. 1 1 x Cho biểu thức: P : (x 0;x 1) x x x 1 x 2 x 1 1) Rỳt gọn biểu thức P 1 2) Tỡm cỏc giỏ trị của x để P 2 Cõu II. Cho phương trỡnh x2 5x m 0 (1) (m là tham số) 1. Giải phương trỡnh khi m = 6 2. Tỡm m để phương trỡnh cú 2 nghiệm x1;x2 thỏa món x1 x2 3 Cõu III. Hai ụ tụ cựng khởi hành một lỳc trờn quóng đường từ A đến B dài 120 km. Mỗi giờ ụ tụ thứ nhất chạy nhanh hơn ụ tụ thứ hai là 10 km nờn đến trước ụ tụ thứ hai 0,4 giờ. Tỡm vận tốc mỗi ụ tụ Cõu IV. Cho đường trũn (O;R); AB và CD là hai đường kớnh khỏc nhau của đường trũn. Tiếp tuyến tại B của đường trũn (O;R) cắt cỏc đường thẳng AC, AD theo thứ tự tại E và F a) Chứng minh tứ giỏc ABCD là hỡnh chữ nhật b) Chứng minh ACD : CBE c) Chứng minh tứ giỏc CDFE nội tiếp d) Gọi S;S1;S2 theo thứ tự là diện tớch của tam giỏc AEF, BCE, BDF. Chứng minh S1 S2 S Cõu V. Cho hai số dương a, b thỏa a b 2 2. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức 1 1 P a b
2. ĐÁP ÁN VÀO 10 SƠN LA 2018-2019 Câu1: 1 1 x 1.P= : x x x 1 x 2 x 1 2 1 x x 1 1 x x 1 x 1 . x. x 1 x x x 1 x 1 1 2.P 2x 2 x x 2 2 x 2 1 Vậyx 2 thì P 2 Cau2 1) khi m 6,pt (1)thành x2 5x 6 0 x2 3x 2x 6 0 x 3 x(x 3) 2(x 3) 0 (x 3)(x 2) 0 x 2 2)x2 5x m 0(1) 2 25 để pt (1)có nghiệm thì 0 5 4m 0 m 4 x1 x2 5 khi đóáp dụng vi et x1x2 m 2 Ta có : x1 x2 3 x1 x2 9 2 2 x1 x2 4x1x2 9hay5 4m 9 4m 16 m 4(thỏa) Cau3 Goi x là vận tốcxe thứ nhất Vận tốcxe thứ hai là x 10 (x 10) 2 0,4 5 120 120 2 Theo đề bài ta có phương trình : x 10 x 5 120x 120x 1200 2 2(x2 10x) 6000 (x 10).x 5 x 60 (chọn) x2 10x 3000 x 50 (loại) Vậy vận tốcxe thứ nhất là 60km / h, vận tốcxe thứ hai là 50km / h
3. Cau IV A C D O E B F 1 a)Ta cóCã AD à DB à CB 900 (góc nôị tiếp ch ắ n đường tròn) 2 ACBD là hình chữ nhật b)Theo tính chất hình chữ nhật và hai góc phụ nhau à DC à EB và à CD Cã BE Xét ACD và CBE có : à DC à EB và à CD Cã BE ACD : CBE c)Vì à DC à EB(cmt) ECDF là tứ giác nội tiếp. S EB2 S EB d)Do CB / /AF nê n CBE : AFE 1 1 S EF2 S EF S EB S S Tương tự 2 1 2 1 S S S S EF S S 1 2
4. Cau 5 2 Với mọia,b ta luôn có : a b 0 a2 b2 2ab 0 a2 b2 2ab a2 2ab b2 4ab(*) 2 a b 4ab(*) Vìa,bđềudương nê nab và a bcũngdưng nê n(*)trở thành: a b 4 1 1 4 4 P mà a b 2 2 ab a b a b a b a b 4 4 P 2.dấu" "xảy ra a b 2 a b 2 2 VậyMin P 2 a b 2