Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Sóc Trăng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Sóc Trăng (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT SểC TRĂNG NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Mụn thi:TOÁN Thời gian làm bài: 120 phỳt Bài 1. Cỏc hẳng thức sau đỳng hay sai, giải thớch 2 x y a) 3 3 b) x y (x 0;y 0) x y Bài 2. Giải phương trỡnh và hệ phương trỡnh sau: 2 2x y 1 a)2x 5x 2 0 b) 3x 2y 5 Bài 3. Cho hai hàm số (P): y x2 và d :y x 2m 10 với m là tham số a) Vẽ đồ thị (P) trờn hệ trục tọa độ Oxy b) Tỡm giỏ trị của tham số m biết d cắt (P) tại điểm cú hoành độ bằng 5. Bài 4. Đua ghe ngo là một trong những nột văn húa truyền thống độc đỏo của đồng bào dõn tộc Khmer Nam Bộ. Cuộc đua luụn thu hỳt hàng trăm ngàn người tham dự vào dịp lễ hội Ok-om-bok hàng năm (rằm thỏng 10 õm lịch). Đua ghe ngo là dịp để cỏc đội ghe đến tham gia tranh tài, qua đú nhằm tụn vinh, nõng cao ý thức bảo tồn di sản văn húa truyền thống của địa phương, thể hiện tinh thần đoàn kết dõn tộc, khơi dậy niềm tự hào, tinh thần yờu quờ hương, đất nước. Tại lễ hội đua ghe ngo Súc Trăng, cú 56 đội ghe trong và ngoài đăng ký tham gia. Lỳc đầu ban tổ chức dự kiến chia 56 đội thành cỏc bảng đấu với số đội ở mỗi bảng bằng nhau. Tuy nhiờn, đến ngày bốc thăm chia bảng thỡ cú 1 đội khụng tham dự được, vỡ vậy ban tổ chức quyết định tăng thờm ở mỗi bảng 1 đội, do đú tổng số bảng đấu giảm đi 3 bảng. Hỏi số bảng dự kiến lỳc đầu là bao nhiờu? Bài 5. Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn, nội tiếp đường trũn (O), AB > AC và cỏc đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Gọi I là trung điểm của AH, chứng minh AEHF nội tiếp đường trũn (I), b) Chứng minh DB.DC DA.DH c) Gọi K là giao điểm khỏc A của hai đường trũn (O) và (I). Chứng minh OI // HK
2. ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 TOÁN SểC TRĂNG 2018 – 2019 Bài1:a) ( 3)2 3là sai vì căn bậc hai của một số dương là số dương x y b) x y là đúng vì với x 0;y 0th x; y có nghĩa x y x y x y . x y và x y x y x y Bài 2 :a)2x2 5x 2 0 2x2 4x x 2 0 2x(x 2) (x 2) 0 (2x 1)(x 2) 0 1 2x 1 0 x 1  2 .VậyS ;2 x 2 0 2  x 2 2x y 1 y 1 2x 7x 7 b) 3x 2y 5 3x 2(1 2x) 5 y 1 2x x 1 x 1 y 1 2.1 y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) (1; 1) Bài3.a)Họcsinh tự vẽ (P) b)vì (d)cắt (P)tại điểm có hoành độ là 5 x 5.thay vào(P) y 52 25 V (5;25) (d) 25 5 2 m 10 2m 10 m 5 Vậy m 5 4)Gọia là số bả ngđấudự kiến lúc ban đầu a Ơ *;a 56 56 Số đội mỗi bảng ban đầu là a 56 Số bả ng lúcsau :a 3 ;Số đội mỗi bảng lúcsau : 1 a Theo đề ta có phương trình 56 168 1 a 3 55 56 a 3 55 a a a2 2a 168 0 a2 2a 168 0 a ' ( 1)2 168 169 0 a 1 169 14(chọn) Phương trình có hai nghiệm : 1 a2 1 169 12(loại) Vậysố bả ngđấudự kiến lúc ban đầu là14 bả ng
3. Bai 5 A K I E D O H B F C a)Ta cóBã EC Bã FC 900 (Vì BE,CF là hai đườngcao) Ã EH Ã FH 900 900 1800 mà I là trungđiểm AH AEHF nội tiếp đường trong tâm I,bán kính IH b)Ta có Ã FC Ã DC 900 cùng nhìn AC AFDC nội tiếp Bã AD Hã CD (cùngchắn cung AC) Xét DBA và DHC có : Bã AD Hã CD (cmt); Ã DB Hã DC 900 DB DH DBA : DHC (g g) DB.DC DA.DH DA DC c)Ta có :IA IK R(I) I đường trung trựcAK (1) và OA OK R(O) O đường trung trực AK (2) Từ (1)và (2) OI là đường trung trực AK OI  AK (a) Lại có :Ã KH 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) HK  AK (b) Từ (a)(b) OI / / HK