Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Bình Dương (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Bình Dương (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BèNH DƯƠNG Năm học: 2018 – 2019 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Mụn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 120 phỳt Bài 1 2 1) Rỳt gọn biểu thức A 5 2 40 x x x 1 x 1 B : (x 0;x 1) 2) Rỳt gọn biểu thức x 1 x x x Tớnh giỏ trị của B khi x 12 8 2 Bài 2. Cho Parabol (P) :y x2 và đường thẳng (d) : y 2 3x m 1 (m là tham số) 1) Vẽ đồ thị hàm số (P) 2) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của tham số m để (d) cắt (P) tại hai điểm phõn biệt Bài 3 9x y 11 1) Giải hệ phương trỡnh 5x 2y 9 2) Cho phương trỡnh x2 2(m 2)x m2 3m 2 0 (1) (m là tham số) a) Giải phương trỡnh (1) khi m = 3 b) Tim cỏc giỏ trị của tham số m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm phõn 2 2 biệt x1;x2 sao cho biểu thức A 2018 3x1x2 x1 x2 đạt giỏ trị nhỏ nhất Bài 4. Một người dự định đi xe mỏy từ tỉnh A đến tỉnh B cỏch nhau 90km trong mộ thời gian đó định . Sau khi đi được 1 giờ, người đú nghỉ 9 phỳt. Do đú, để đến tỉnh B đỳng hẹn, người ấy phải tăng vận tốc thờm 4 km/h. Tớnh vận tốc lỳc đầu của người ấy Bài 5. Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn nội tiếp trong đường trũn (O) cú bỏn kớnh R=3 cm. Cỏc tiếp tuyến với (O) tại B và C cắt nhau tại D a) Chứng minh tứ giỏc OBDC nội tiếp đường trũn b) Gọi M là giao điểm của BC và OD. Biết OD = 5 cm. Tớnh diện tớch tam giỏc BCD c) Kẻ đường thẳng d đi qua D và song song với đường tiếp tuyến với (O) tại A, d cắt cỏc đường thẳng AB, AC lần lượt tại P, Q. Chứng minh AB.AP=AQ.AC d) Chứng minh gúc PAD bằng gúc MAC
2. ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 NĂM 2018-2019 TỈNH BèNH DƯƠNG 2 Bài1:1)A 5 2 40 5 2 10 2 2 10 7 x x x 1 x 1 2)B : x 1 x x x x x 1 x 1 x . x 1 x. x 1 x 1 1 x x 1 x x 1 . x 1 x . . x 1 x x 1 x x 1 x 1 2 2 Ta cóx 12 8 2 x 12 8 2 2 2 2.2 2.2 22 2 2 2 2 2 2 B x 1 2 2 2 1 1 2 2 Bài 2. a)Họcsinh tự vẽ b)ta có phương trình hoành độgiao điểm của (d)và (P) : x2 2 3x m 1 0 (1) 2 ' 3 m 1 3 m 1 2 m Để(d)cắ t (P)tại 2điểm phân biệt thì phương trình(1)có2 nghiệm phân biệt ' 0 2 m 0 m 2 9x y 11 5x 2(11 9x) 9 13x 13 x 1 x 1 Bài3.1) 5x 2y 9 y 11 9x y 11 9x y 11 9.1 y 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) (1;2) 2)a) khi m 3ptrinh(1)thành x2 10x 16 0 2 x 8 x 2x 8x 16 0 x(x 2) 8(x 2) 0 x 8 x 2 0 x 2 S 2;8
3. 2 2 b)Phương trình(1)có hai nghiệm phân biệt ' 0 m 2 (m 3m 2) 0 m2 4m 4 m2 3m 2 0 m 6 x1 x2 2(m 2) Lúc đó,áp dụng vi et ta có 2 x1x2 m 3m 2 2 2 Ta có :A 2018 3x1x2 x1 x2 2 2 2018 3x x x x 2x x 2018 5x x x x 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 Thay viet vào A ta có : 2 2 2 A 2018 5x1x2 (x1 x2 ) 2018 5(m 3m 2) 4 m 2 2018 5m2 15m 10 4m2 16m 16 m2 m 1992 2 1 7967 m 2 4 7967 1 Ta có :A .dấu" "x ả y ra m (tm) 4 2 1 Vậy m thì thỏa đề 2 Bài 4.Gọi x(km/h)là vận tốc ban đầucủa người đó 90 Thời gian dự định đi hết quãngđường là : (h) x Quãngđường người đóđi trong1h :x(km) Quãngđườngcòn lại phải tăng tốc là :90 x Vận tốccủa người đósau khi tăng tốc:x 4(km / h) 90 x Thời gian đi hết quãngđườngcòn lại : x 4 90 9 90 x Theo đề ta có phươngtrình: 1 x 60 x 4 90 23 90 x x 20 x 4 90.20(x 4) 23x(x 4) 20(90 x).x 1800x 7200 23x2 92x 1800x 20x2 x 36(tm) 2 3x 92x 7200 0 200 x (không thỏa) 3 vậy vận tốc lúcđầucủa người đó :36 km / h
4. Cau 5 G A M C B Q D P
5. 1)Do DB,DC là các tiếp tuyến của (O) Oã BD Oã CD 900 Oã BD Oã CD 900 900 1800 Tứ giácOBDC là tứ giác nội tiếp 2)áp dụngịnh lý Pytago vào OBD vuôngtạiB DB OD2 OB2 52 32 4(cm) Ta có :OB OC R,BD DC (2 tiếp tuyến cắt nhau) O;D thuộc trung trựcBC OD là trung trựcBC OD  BC áp dụng hệ thức lượng vào OBD vuông,ta có : DB2 42 16 DM.DO DB2 DM (cm) DO 5 5 OB.BD 3.4 12 BM.OD OB.BD BM (cm) OD 5 5 1 16 12 VậyS DM.BC DM.BM . 7,68(cm2 ) DBC 2 5 5 3.Ta có :Ã PQ Bã Ax (2gócso le trongdoAx / /PQ) mà xãAB Ã CB (cùngch ắ n AằB) Ã PQ Ã CB Xét ABC và AQP có : Pã AQ chung; Ã PQ Ã CB (cmt) AB AC ABC : AQP (g.g) AB.AP AC.AQ AQ AP 4.Kéo dài BD cắt D tại F ta có :Dã BP Ã BF (đối đỉnh) mà Ã BF Ã CB(cùngchắn AằB ) Ã CB Ã PD(do ABC : AQP) Dã BP Ã PD Bã PD DBP cân tại D DB DP Tương tự kéo dài DC cắt d tại G,ta chứng min h Dã CQ Ã CG Ã BC Dã QC DCQ cân tại D lại có :DB DC (tính chấthai tiếp tuyến cắt nhau) DP DQ D là trungđiểm PQ AB AC BC 2MC AC MC Ta có : ABC : AQP (cmt) AQ AP PQ 2PD AP PD xét AMC và ADP có : Ã CM Ã PD (Ã CB Ã PQ cmt) AC MC (cmt) AP PD AMC : ADP (cgc) Pã AD Mã AC (dpcm)