Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Ninh Thuận (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Ninh Thuận (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NINH THUẬN NĂM HỌC 2018-2018 (Đề chính thức) Khóa ngày 01/06/2018 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1. Giải phương trình và hệ phương trình sau 2x y 1 a) 7x 5 5x 9 b) x 2y 8 Câu 2. Cho phương trình bậc hai x2 6x m 0(1) m là tham số a) Giải phương trình (1) khi m = 5 b) Tính giá trị m để phương trình (1) có nghiệm c) Gọi x1;x2 là nghiệm của phương trình (1) . Tính giá trị của m để 2 2 x1 x2 20 Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, A· BC 300 nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BC = 2R a) Tính độ dài các cạnh AB, AC theo R b) Tính diện tích S của hình giới hạn bởi cing AC và dây AC theo R c) Gọi M là điểm di động trên cung BC không chứa điểm A. Xác định vị trí của M để tích MB.MC là lớn nhất Câu 4. Giải phương trình x 2 11 x 5
2. ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 NINH THUẬN 2018-2019 Câu 1 a)7x 5 5x 9 5x 7x 5 9 2x 4 x 2 VËyS 2 2x y 1 x 8 2y x 8 2y x 8 2.( 3) x 2 b) x 2y 8 2(8 2y) y 1 5y 15 y 3 y 3 VËy hÖ ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt (x;y) 2; 3 C©u2 :x2 6x m 0(1) a)Khi m 5 (1)thµnh x2 6x 5 0 ' ( 3)2 1.5 4 0 Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x 3 4 5 1 x2 3 4 1 vËyS 5;1 b)x2 6x m 0(1). Ta cã : ' ( 3)2 m 9 m §Ó ph­¬ng tr×nh(1)cã nghiÖm th× 0 9 m 0 m 9 x1 x2 6 c)¸p dông hÖ thøcViet x1x2 m 2 2 2 Ta cã :x1 x2 20 x1 x2 2x1x2 20 hay62 2m 20 m 8(tháa) 2 2 VËy m 8th× x1 x2 20 Cau 3
3. A B C O M a)V× ABC néi tiÕp(O)cãBC lµ ®­êng kÝnh nª n ABC vu«ng t¹i A AC AC Ta cãsin B haysin300 AC 2R.Sin300 R BC 2R AB AB CosB haycos300 AB 2R.cos300 R 3 BC 2R VËy AC R,AB R 3 R2 3 b)V× AC AO OC R AOC ®Òu S AOC 4 R2 .600 R2 S qu¹tAOC 3600 6 DiÖn tÝch cña h×nh giíi h¹n bëi cung AC vµ d©y AC lµ R2 R2 3 R2 S 2 3 3 6 4 12 c) MBC cãB· MC 900 MBC vu«ng t¹i M MB2 MC2 BC2 4R2 (Pytago) MB2 MC2 4R2 ¸p dông bÊt ®¼ng thøcC«si MB.MC 2R2 2 2 DÊu" "x ¶ y ra MB MC.khi ®o M lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cungBC VËy GTLN cña MB.MC lµ 2R2 M lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cungBC Câu 4.
4. x 2 11 x 5 ( 2 x 11) 11 x 5 x 2 Binh phuong2 ve 11 x 25 x 2 10 x 2 10 x 2 2x 16 5 x 2 x 8 Binh phuong2 ve 25(x 2) x2 16x 64 x2 9x 14 x 7(tm) x 2(tm) S 7;2