Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Long An (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Long An (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2018-2019 LONG AN Mụn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 09/6/2018 Thời gian làm bài: 120 phỳt Cõu 1. 1. Rỳt gọn biểu thức T 3 27 4 3 1 1 2 x 2. Rỳt gọn biểu thức A : (x 0;x 16) x 4 x 4 x 16 3. Giải phương trỡnh: x2 8x 16 2 Cõu 2. Cho Parabol (P): y = x 2 và đường thẳng (d): y = - 2x+3 1. Vẽ hai đồ thị đó cho trờn cựng một mặt phẳng tọa độ 2. Tỡm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trờn bằng phộp tớnh 3. Viết phương trỡnh đường thẳng (d 1 )y=ax+b, biết (d 1 )song song với (d) và (d 1 ) cắt trục tung tại điểm cú tung độ bằng 2. Cõu 3. 1. Giải phương trỡnh: 5x2 7x 6 0 x 2y 6 2. Giải hệ phương trỡnh 2x 2y 6 3. Cho phương trỡnh x2 2(m 3)x m2 3 0 (1) a) Tỡm m để phương trỡnh cú 2 nghiệm phõn biệt x1;x2 2 2 b)Tỡm m để phương trỡnh trờn cú hai nghiờm phõn biệt x1;x2 thỏa x1 x2 86 Cõu 4. 1. Cho tam giỏc ABC vuụng tại A, đường cao AH, biết AB = 5 cm và BC = 13 cm. từ H kẻ HK vuụng gúc với AB K AB . Tớnh AC, BH và cosHã BK 2. Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn nội tiếp đường trũn tõm O, cỏc đường cao AD, BE cắt nhau tại H và cắt đường trũn (O) lần lượt tại I và K (I khỏc A, K khỏc B) a) Chứng minh tứ giỏc CDHE nội tiếp b) Chứng minh tam giỏc CKI cõn c) Kẻ đường kớnh BF của đường trũn (O). Gọi P là trung điểm AC. Chứng minh 3 điểm H, P, F thẳng hàng.
2. ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN VÀO 10 LONG AN 2018-2019 Bài1:1)T 3 27 4 3 3 3 3 4 3 0 1 1 2 x 2)A : x 4 x 4 x 16 x 4 x 4 x 4 . x 4 2 x . 1 x 4 . x 4 2 x 2 x 3. x2 8x 16 2 Bình phương2 vế x2 8x 16 4 x2 8x 12 0 x2 6x 2x 12 0 x(x 6) 2(x 2) 0 (x 2)(x 6) 0 x 2 vậy S 2;6 x 6 Bài 2. 1)Họcsinh tự vẽ2đồ thị 2)ta có phương trình hoành độgiao điểm là :x2 2x 3 2 x 1 y 1 x 2x 3 0 x 3 y 9 Vậy tọa độgiaođiểm là (1;1); ( 3;9) a 2 3)Vì(d1 ) : y ax bsongsong với(d) b 3 x 0 Vì(d1 )cắt trục tung tại điểm có tungđộ là 2 y 2 Thay vào(d1 )ta có :2 2.0 b b 2 Vậy ptrinh(d1 )cần tìm là :y 2x 2
3. Bài 3.1)5x2 7x 6 0 5x2 10x 3x 6 0 5x(x 2) 3(x 2) 0 5x 3 x 2 0 3 x 3  5 . VậyS ;2 5  x 2 x 2y 6 x 2x 6 6 3x 12 x 4 2) 2x 2y 6 2y 2x 6 y x 3 y 1 vậy(x;y) (4;1) 3)a)x2 2(m 3)x m2 3 0 (1) ' (m 3)2 (m2 3) m2 6m 9 m2 3 6 6m Để phtrinh(1)có2 nghiệm phân biệt thì ' 0 6 6m 0 m 1 x1 x2 2m 6 b) khi đóáp dụngVi et ta có : 2 x1x2 m 3 2 2 2 Ta có :x1 x2 86 x1 x2 2x1x2 86 hay(2m 6)2 2(m2 3) 86 4m2 24m 36 2m2 6 86 0 2 m 14(loại) m 12m 28 0 m 2 (chọn) Vậy m 2 thì thỏa đề
4. Cau 4 1. A K C H B )áp dụngđịnh lý Pytago vào ABC vuông tại A AC BC2 AB2 132 52 12(cm) )áp dụng hệ thức lượng vào ABC vuông tạiA,đườngcao AH 25 BH.BC AB2 hayBH.13 52 BH (cm) 13 áp dụng hệ thức lượng vào ABH vuông tại H,đườngcao HK 2 25 BH2 13 125 BK AB 25 169 125 BK 5 cosHã BK 169 25 BH 13 13
5. 2. A F K P O E H C D B I a)xét tứ giácCDHE có :Cã DH Cã EH 900 900 1800 CDHE nội tiếp b) ACDvuông tại D Cã AD Ã CD 900 Cã AD 900 Ã CD Cã AI 900 Ã CB Cã AI Kã BC mà Cã AI Cã KI(cùngchắn CºI); Kã BC Kã IC (cùngchăn KằC) Cã KI Kã IC CKI cân tại C c)H là trực tâm của tam giác ABC CH  AB 1 ta cóBã CF 900 (gnt chắn đường tròn) CF  BC CF / /AH 2 Cmtt Bã AF 900 AF  AB AF / /CH Từ đósuy ra AFCH là hình bình hành 2đườngchéo AC và HF cắt nhau tại trungđiểm mỗi đường mà P là trungđiểm AC (gt) P là trungđiểm HF Vậy H,P,F thẳng hàng