Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Cần Thơ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Cần Thơ (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THÀNH PHỐ CẦN THƠ Năm học 2018-2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 120 phút Mã đề : 109 Câu 1. Giải phương trình và hệ phương trình 2 2x 3y 12 a)2x 3x 2 0 b) 3x y 7 Câu 2. 1 a) Rút gọn biểu thức A 9 4 5 5 2 3 b) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 4 Câu 3. a) Khi thực hiện xây dựng trường điển hình đổi mới năm 2017, hai trường trung học cơ sở A và B có tất cả 760 học sinh đăng ký tham gia nội dung hoạt động trải nghiệm. Đến khi tổng kết, số học sinh tham gia đạt tỷ lệ 85% so với số đã đăng ký. Nếu tính riêng thì tỷ lệ học sinh tham gia của trường A và trường B lần lượt là 80% và 89,5%. Tính số học sinh ban đâu đăng ký tham gia của mỗi trường b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình 2 2 2x (m 5)x 3m 10m 3 0 có hai nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn 2 2 x1 x2 (x1 x2 ) x1.x2 4 Câu 4. Cho đường tròn tâm O và điểm P nằm ngoài (O). Vẽ tiếp tuyến PC của (O) (C là tiếp điểm) và các tuyến PAB (PA < PB) sao cho các điểm A, B, C nằm cùng phía so với đường thẳng PO. Gọi M là trung điểm của đoạn AB và CD là đường kính của (O). a) Chứng minh tứ giác PCMO nội tiếp b) Gọi E là là giao điểm của đường thẳng PO với đường thẳng BD. Chứng minh AM.DE=AC.DO c) Chứng minh đường thẳng CE vuông góc với đường thẳng CA.
2. ĐÁP ÁN VÀO 10 CẦN THƠ 2018-2019 Cau 1 a)2x2 3x 2 0 2x2 4x x 2 0 2x(x 2) (x 2) 0 (x 2)(2x 1) 0 x 2 x 2 0 1 2x 1 0 x 2 1 VËyS 2;  2  2x 3y 12 y 7 3x y 7 3x b) 3x y 7 2x 3(7 3x) 12 2x 21 9x 12 11x 33 x 3 y 7 3x y 7 3.3 2 VËy hÖ ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt (x;y) (3; 2) C©u2 1 2 5 2 a) 9 4 5 2 5 5 2 5 2 5 2 5 2 2 5 5 2 5 2 2 5 5 4 b)Häcsinh tù vÏ Câu 3a Gäia lµ sè häcsinh ®¨ng ký ban ®Çucña tr­êng A(a N*,a 760) Gäi b lµ sè häcsinh ®¨ng ký ban ®Çucña tr­êngB(b N*,b 760) V ×sè häcsinh ®¨ng kýcña cña 2 tr­êng lµ 760em a b 760(1) Tængsè häcsinh c¶ 2 tr­êngsau khi tæng kÕt lµ 760.85% 646 Ta cã ph­¬ng tr×nh:80%a+89,5%b=646 0,8a+0,895b=646(2) a b 760 a 360 Tõ (1)vµ (2)ta cã hÖ ph­¬ng tr×nh (tháa) 0,8a 0,895b 646 b 400 VËy tr­êng A cã360häcsinh ®¨ng ký,tr­êngB cã 400häcsinh ®¨ng ký
3. Câu 3b Ta cã : 2x2 (m 5)x 3m2 10m 3 0 (m 5)2 4.2.( 3m2 10m 3) m2 10m 25 24m2 80m 24 25m2 70m 49 (5m 7)2 7 §Ó ph­¬ng tr×nh cã2 nghiÖm phan biÖt 0 m 5 m 5 x x 1 2 2 ¸p dông hÖ thøcVi Ðt 3m2 10m 3 x .x 1 2 2 2 2 Ta cã :x1 x2 (x1 x2 ) x1x2 4 2 x1 x2 (x1 x2 ) x1x2 5 2 m 5 m 5 3m2 10m 3 hay 4 2 2 2 m2 10m 25 2m 10 6m2 20m 6 4 4 7m2 12m 21 16 m 1(chän) 2 7m 12m 5 0 5 m (chän) 7 5 2 2 VËy m 1; th× x1 x2 (x1 x2 ) x1x2 4 7 4) C M B A E P O D a)V× PC lµ tiÕp tuyÕn P· CO 900 (1) Do M lµ trung®iÓm BC OM  AB P·MO 900 (2) Tõ (1)vµ (2) P· CO P·MO 900 cïng nh×n PO PCMO néi tiÕp
4. b) Tø gi¸c PCMO néi tiÕp P· OC P·MC (cïng nh×n PC) L¹i cã : D· OE P· OC(®èi ®Ønh) E· OD P·MC XÐt ACM vµ DEOcã :E· OD P·MC (cmt);E· DO C· AM(cïngch¾n cungBC) AC AM ACM : DEO(g g) AC.DO AM.DE(®pcm) DE DO DE OD 2OD CD DE CD c)Ta cã : ACM : DEO(cmt) AC AM 2AM AB AC AB DE DC XÐt DEC vµ ACB cã : ;·CDE B· AC (cïngch¾n CB) AC AB DEC : ACB(cgc) E· CD A· BC Mµ A· BC P·CA (cïngch¾n A»C) D· CE A· CP L¹i cã A· CP A· CO 900 D· CE A· CO 90hay A· CE 900 AC  CE