Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Cà Mau (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Cà Mau (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CÀ MAU NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Mụn thi: Toỏn (khụng chuyờn) (Đề thi cú 1 trang) Ngày thi: 07/06/2018 Thời gian: 120 phỳt (khụng kể giao đề) Bài 1. Giải phương trỡnh, hệ phương trỡnh sau: a)3x2 10x 3 0 c)x4 x2 12 0 3x 2y 1 b) d)x x 1 1 4x 3y 41 2 3 2 3 Bài 2. Rỳt gọn biểu thức A 2 3 2 3 1 Bài 3. Trờn mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y x2 cú đồ thị (P), đường 2 thẳng (d) cú phương trỡnh y 2x 6. a) Vẽ (P),(d) trờn cựng mặt phẳng tọa độ b) Tỡm tọa độ giao điểm (P) và (d) Bài 4. Cho phương trỡnh bậc hai: 2m 1 x2 2(m 4)x 5m 2 0 (với m là tham 1 số, m ) 2 a) Xỏc định m để phương trỡnh cú hai nghiệm phõn biệt x1;x2 b) Tớnh theo m cỏc giỏ trị S= x1 x2 ; P x1x2 Bài 5. Một sõn trường hỡnh chữ nhõt cú chu vi 220m. Ba lần chiều dài hơn 4 lần chiều rộng là 50m. Tớnh diện tớch sõn trường. Bài 6. Cho tam giỏc ABC vuụng tại A. Trờn cạnh AC lấy điểm M sao cho 2MC AC và M khụng trựng với C. Vẽ đường trũn đường kớnh MC, kẻ BM cắt đường trũn tại D. Đường thẳng DA cắt đường trũn tại S. Chứng minh rằng: a) ABCD là một tứ giỏc nội tiếp b) CA là tia phõn giỏc của gúc SCB. Bài 7. Cho ABC cú ba gúc nhọn, kẻ cỏc đường cao BE và CF. Trờn đoạn thẳng BE, lấy điểm M sao cho AMC vuụng tại M. Trờn đoạn CF lấy điểm N sao cho tam giỏc ANB vuụng tại N. Chứng minh AM = AN
2. ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 CÀ MAU 2018-2019 2 Bài1.a)3x2 10x 3 0. ta có ' 5 3.3 16 0 5 16 1 x 1 3 3 1  Phương trình có hai nghiệm phn biệt .VậyS ;3 5 16 3  x 3 2 3 17x 85 x 5 3x 2y 1 9x 6y 3 x 5 b) 1 3x 1 3.5 4x 3y 41 8x 6y 82 y y y 7 2 2 Vậy hệ phương trình có nghiệm(x;y) (5; 7) 2 3 2 3 2 3 2 3 Bài 2)A 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 (2 3) 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 4 3 1 Bài3.a)Họcsinh tự vẽ b)Ta có phươngtrình hoành độgiao điểm 1 x2 2x 6 2 1 2 x 6 y 18 x 2x 6 0 2 x 2 y 2 Vậy tọa độcủa (P)và (d)là : A(6;18) B( 2;2) 1 4) 2m 1 x2 2(m 4)x 5m 2 0 (m ) 2 2 a) ' m 4 (2m 1)(5m 2) m2 8m 16 10m2 m 2 9m2 9m 18 Để phương trình có hai nghiệm phân biệt th ' 0 9m2 9m 18 0 1 m 2 b 2m 8 S x x 1 2 a 2m 1 b)Khi đó : c 5m 2 P x x 1 2 a 2m 1 Bài 5.Gọi x(m)là chiềudàisân trường(0 x 110) Chiều rộngsân trường :110 x ta có3lần chiềudài hơn 4 lần chiều rộng là 50m 3x 50 4.(110 x) 3x 50 4(110 x) 7x 490 70 Chiềudài:70m;Chiều rộng: 40m 2 Diện tíchsân trường :70.40 2800(m )
3. Cau 6 A M DS B C a)Ta có :MC đường kính Mã DC 900 Bã DC 900 tứ giác ADCB cóBã AC Bã DC 900.Nê n tứ giáccó2đỉnh A,D liê n tiếp cùng nh n cạnh BC dưới1góc900 ADCB là tứ giác nội tiếp b)Ta cóADCB là tứ giác nội tiếp à DB à CB(cùng nhìn cạnh AB)(1) Lại cóMDSC là tứ giác nội tiếpường trònường kính MC à DB à CS (2) Từ (1)(2) à CS à CB CA là tia phân giácSãCB
4. Cõu 7 A E F M B C Xét AEB và AFC có : Àchung;Eà F 900 AEB : AFC (g g) AE AF AE.AC AF.AB(1) AB AC Xét AMC vuôngcóME đườngcao AM2 AE.AC (2) Xét ANB vuôngcó NF đườngcao AN2 AF.AB(3) Từ (1)(2)(3) AM2 AN2 AM AN