Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Bắc Kạn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2018-2019 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Bắc Kạn (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BẮC KẠN NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phỳt (khụng kể giao đề) Cõu 1. a) Giải phương trinh 3x 2 0 b) Giải phương trỡnh x2 5x 6 0 2x 3y 1 c) Giải hệ phương trỡnh x 2y 1 d) Quóng đường từ A đến B dài 60 km. Một ca nụ xuụi dũng từ A đến B rồi ngược dũng từ B về A mất tổng cộng 8h. Tớnh vận tốc thực của ca nụ, biết vận tốc dũng nước là 4 km/ h Cõu 2. Rỳt gọn cỏc biểu thức a) A 2 20 3 45 4 80 1 x 1 b) B 2 . x 0;x 1;x 4 x 1 2 x 1 Cõu 3 a) Vẽ Parabol (P): y 2x2 trờn mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tỡm a, b để đường thẳng (d): y=ax +b đi qua điểm M(0; 1) và tiếp xỳc với Parabol (P) Cõu 4.Cho phương trỡnh x2 2(m 1)x 6m 4 0 (1) (với m là tham số) a) Chứng minh rằng phương trỡnh (1) luụn cú hai nghiệm phõn biệt với mọi m b) Tỡm m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm x1;x2 thỏa món 2 2m 2 x1 x2 4x2 4 Cõu 5. Cho đường trũn (O) đường kớnh AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường trũn (O). Trờn tia Ax lấy điểm C, từ điểm C vẽ đường thẳng cắt đường trũn (O) tại hai diểm D và E (D, E khụng cựng nằm trờn nửa mặt phẳng bở AB; D nằm giữa C và E). Từ điểm O kẻ OH vuụng gúc với DE tại H. a) Chứng minh rằng tứ giỏc AHOC nội tiếp b) Chứng minh rằng AD.CE=AC.AE c) Đường thẳng CO cắt tia BD, tia BE lần lượt tại M và N. chứng minh rằng tứ giỏc AMBN là hỡnh bỡnh hành
2. ĐÁP ÁN ĐỀ TOÁN VÀO 10 BẮC CẠN 2018-2019 2 Câu1: a)3x-2=0 x 3 b)x2 5x 6 0 x2 2x 3x 6 0 x x 2 3 x 2 0 x 3 x 2 0 x 3 S 3;2. x 2 2x 3y 1 x 2y 1 x 2y 1 x 2.3 1 x 5 c) x 2y 1 2(2y 1) 3y 1 y 3 y 3 y 3 Vậy (x;y) (5;3) d)Gọi x là vận tốc thựccủa ca nô(x 0) Vận tốc lúcđi :x 4;vận tốc lúc về : x 4 60 60 Theo bài ta có phương trình: 8 x 4 x 4 60x 240 60x 240 8 x2 16 8x2 128 120x 2 x1 16(chọn) x 15x 16 0 x2 1(loại) Vậy vận tốcca nô là16km / h Câu2.a)A=2 20 3 45 4 80 2 4.5 3 9.5 4 16.5 2.2 5 3.3 5 4.4 5 4 5 9 5 16 5 3 5 1 x 1 1 b)B 2 . (x 0;x ) x 1 2 x 1 4 2 x 2 1 x 1 . x 1 2 x 1 . . x 1 x 1 x 1 2 x 1 2 x 1 Câu3:a)Họcsinh tự vẽ hình x 0 b)vì(d)qua M(0;-1) .Thay vào(d) 1 0.a b b 1 y 1 Ta có phương trình hoành độgiao điểm của (P)và (d): y ax 1là : 2x2 ax 1 2x2 ax 1 0. ta có : a2 8 Để(d)tiếp xúc với(P)thì 0 a2 8 0 a 2 2 Vậya 2 2 ;b 1thì thỏa đề
3. Câu 4:a)Ta có:x2 2(m 1)x 6m 4 0(1) 2 2 2 ' m 1 6m 4 m 4m 5 m 2 1 0(m) 2 b)Ta có 2m 2 x1 x2 4x2 4(2) x1 x2 2m 2 áp dụngViet x1x2 6m 4 Do x1,x2 là hai nghiệm của phươngtrình(1)nê n tacó : 2 x2 2 m 1 x2 6m 4 0 2 x2 2mx2 2x2 6m 4 0 2 x2 4x2 2x2 2mx2 6m 4 0 2 x2 4x2 2x2 2mx2 6m 4(3) Thay(3)vào(2)ta có : 2 mx1 2x1 2x2 2mx2 6m 4 4 2m x1 x2 2.(x1 x2 ) 6m 0 2m.2(m 1) 2.2(m 1) 6m 0 4m2 2m 4m 4 6m 0 m 2 2 2m 3m 2 0 1 m 2 1 Vậy m 2; thì thỏa đề 2 
4. Cau 5 C M D H A O B E N a)vì Ax tiếp tuyến Cã AO 900 Xét tứ giác AOHC có :Cã AO Cã HO 900 900 1800 CAOH là tứ giác nội tiếp b)Xét ADC và EAC có : Cã AD Ã EC (cùngchắn AằD); Cà chung ADC : EAC (g g) AD AC AD.EC AC.AE (dpcm) EA EC