Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2017-2018 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Tây Ninh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2017-2018 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Tây Ninh (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH. KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2017 - 2018 Ngày thi: 02 tháng 06 năm 2017 Môn thi: TOÁN (Không chuyên) Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐÊ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang, thí sinh không phài chép đề vào giấy thi) Câu 1: (1,0 điểm) Rút gọn biểu thức T = 36 9 49 Câu 2: (1,0 điểm) Giải phương trình x2 – 5x – 14 = 0 Câu 3: (1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng (d) : y 2m 1 x 3 song song với đường thẳng (d ') : y 5x 6 3 Câu 4: (1,0 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y x2 2 ax y 1 Câu 5: (1,0 điểm) Tìm a và b biết hệ phương trình có một nghiệm là (2;–3) ax by 5 Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc cạnh BC) biết AB = a , BC = 2a. Tính theo a độ dài AC và AH. 2 Câu 7: (1,0 điểm) Tìm m để phương trình x x m 2 0 có hai nghiệm phân biệt x1, 3 3 2 2 x2 thỏa x1 x2 x1 x2 17 . Câu 8: (1,0 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và độ dài đường chéo bằng 65 lần chiều rộng . Tính diện tích của mảnh đất hình 4 chữ nhật đã cho. Câu 9: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có B· AC tù. Trên BC lấy hai điểm D và E, trên AB lấy điểm F, trên AC lấy điểm K sao cho BD = BA, CE = CA, BE = BF, CK = CD. Chứng minh bốn điểm D, E, F và K cùng nằm trên một đường tròn. Câu 10: (1,0 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), nội tiếp đường tròn đường kính BC, có đường cao AH (H thuộc cạnh BC), đường phân giác của góc A trong tam AH 15 giác ABC cắt đường tròn đó tại K (K khác A) , Biết = . Tính ·ACB HK 5 Hết Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:
2. GỢI Ý ĐÁP ÁN Câu 1 Tính T = 36 9 49 1 điểm Ta có: T = 62 32 72 T = 6 + 3 7 T = 2 Vậy T = 2 Câu 2 Giải phương trình x2 – 5x – 14 = 0 1 điểm Ta có: a = 1, b = -5, c = -14 Biệt thức: = b2 – 4ac = 25 + 56 = 81> 0 = 9 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = 7 , x2 = 7 Tìm m để đường thẳng (d) : y 2m 1 x 3 song song với đường Câu 3 1 điểm thẳng (d ') : y 5x 6 Điều kiện: 2m – 1 0 Vì (d) // (d’) nên hệ số a = a’ Suy ra: 2m – 1 = 5 2m = 6 m = 3 3 Câu 4 Vẽ đồ thị của hàm số y x2 1 điểm 2 Bảng sau cho một số giá trị x và y x -2 -1 0 1 2 3 3 3 y x2 6 0 6 2 2 2 Vẽ
3. ax y 1 Tìm a và b biết hệ phương trình có một nghiệm là Câu 5 ax by 5 1 điểm (2; –3) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc cạnh Câu 6 1 điểm BC) biết AB = a , BC = 2a. Tính theo a độ dài AC và AH. Tìm m để phương trình x2 x m 2 0 có hai nghiệm phân biệt Câu 7 3 3 2 2 1 điểm x1, x2 thỏa x1 x2 x1 x2 17 . Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m và độ dài đường chéo bằng 65 lần chiều rộng . Tính diện tích Câu 8 4 1 điểm của mảnh đất hình chữ nhật đã cho. Cho tam giác ABC có B· AC tù. Trên BC lấy hai điểm D và E, trên AB lấy điểm F, trên AC lấy điểm K sao cho BD = BA, Câu 9 1 điểm CE = CA, BE = BF, CK = CD. Chứng minh bốn điểm D, E, F và K cùng nằm trên một đường tròn.
4. Cho tam giác ABC (AB < AC), nội tiếp đường tròn đường kính BC, có đường cao AH (H thuộc cạnh BC), đường phân giác của Câu 10 góc A trong tam giác ABC cắt đường tròn đó tại K (K khác A) , 1 điểm AH 15 Biết = . Tính ·ACB HK 5 Cách 1 Cách 2 Hết rồi ! .