Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Đăk Nông (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2016-2017 - Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Đăk Nông (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT ĐẮC NễNG Năm học : 2016-2017 ĐỀ CHÍNH THỨC Mụn: TOÁN Thời gian làm bài : 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề) Bài 1. a) Xỏc định cỏc hệ số a; b; c và tớnh biệt thức của phương trỡnh bậc hai 2x2 5x 1 0 x y 10 b) Giải hệ phương trỡnh 3x y 2 x x 1 x 1 x Bài 2. Cho biểu thức A : x x 0;x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 a) Rỳt gọn biểu thức A b) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của x để A = 3 Bài 3. Cho Parabol (P): y 2x2 và đường thẳng (d) cú phương trỡnh y 3x m 1 a) Vẽ parabol (P) b) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị tham số m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phõn biệt Bài 4. Cho tam giỏc ABC cõn tại A nội tiếp đường trũn (O), cỏc đường cao AM, BN, CQ cắt nhau tại K a) Chứng minh AQKN nội tiếp đường trũn. Xỏc định tõm I của đường trũn đú b) Chứng minh AQ.AC AK.AM c) Chứng minh MN là tiếp tuyến của đường trũn ngoại tiếp tứ giỏc AQKN 4 2 Bài 5. Tỡm m để phương trỡnh x 2mx 4 0 cú 4 nghiệm phõn biệt x1;x2 ;x3;x4 4 4 4 4 thỏa: x1 x2 x3 x4 32
2. DAP AN DE VAO 10 DAK NONG 2018-2019 1)a)2x2 5x 1 cóa 2;b 5;c 1và 52 4.2.1 17 x y 10 4x 12 x 3 x 3 b) 3x y 2 y 2 3x y 2 3.3 y 7 Vậy hệ phương trình có nghiệm(x;y) (3; 7) x x 1 x 1 x 2)A : x x 1 x 1 x 1 x 1 3 x 1 x 1 x 1 x x x : x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 . x 1 x 1 x x x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 . . x 1 x 1 x x 1 x 2x x 2 x 1 x x 2 x 1 b)A 3 3 2 x 1 3 x x 1(vô lý) x vậy khôngcóx để A 3 3)a)Họcsinh tự vẽ h nh b)Ta có phương trình hoành độgiao điểm của (P)và (d)là : 2x2 3x m 1 2x2 3x 1 m 0(1) ( 3)2 4.2.(1 m) 9 8 8m 8m 1 Để(d)cắt (P)tại haiđiểm phân biệt thì pt (1)có hai nghiệm phân biệt 1 0 8m 1 0 m 8
3. Cau 4 A I Q N K B M C a)Ta có :à QK à NK 900 900 1800 AQKN là tứ giác nội tiếp ta gọi I là trungđiểm AK AQK vuông tại Q cóQI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền QI AI KI(1).Cmtt AI IN IK (2) Từ (1)và (2) I là tâm đường tr òn ngoại tiếp AQKN b)Vì BAC cân có AM là đườngcao Bã AM Mã AC Xét AQK và AMC cóBã AM Mã AC (cmt);Qà Mà 900 AQ AK AQK : AMC (g.g) AQ.AC AM.AK AM AC c)Ta có :Kã MC Kã NC 900 900 1800 KMCN là tứ giác nội tiếp à KN Mã CN (3) mà BNC vuông tại N có NM trung tuyến MN MC NMC cân tại M Mã CN Mã NC (4) ã ã lại cóIK IN RI IKN cân tại I IKN INK (5) Từ (3);(4);(5) IãNK Mã NC IãNK Kã NM Kã NM Mã NC IãNM Kã NC 900 và N (I) MN là tiếp tuyến của (I)
4. Bài 5 Chú ý : phương trìnhax4 bx2 c 0có 4 nghiệm phân biệt 2 2 2 2 thì có thểgi ả sử x1 x2 ;x3 x4 4 2 Phưong tr nh x 2mx 4 0 (1)có 4 nghiệm x1;x2 ;x3;x4 4 4 4 4 thỏa :x1 x2 x3 x4 32 4 4 4 4 2x1 2x3 32 x1 x3 16 Đặt x2 t (t 0)(1) t2 2mt 4 0(2) Bài toán trở thành tìm m để phương trình(2)có 2 nghiệm dương phân biệt 2 2 thỏa mãn t1 t2 16 ' 0 2 m 2 m 4 0 b m 2 t1 t2 0 a 2m 0 m 0 m 6 c 4 0 2 t1t2 0 4m 8 16 a 2 t1 t2 2t1t2 16 2 2 t1 t2 16