Đề thi thử vòng I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử vòng I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Ngô Sĩ Liên (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS NGÔ SĨ LIÊN ĐỀ THI THỬ VÒNG 1 MÔN TOÁN 9 Năm học 2016 – 2017 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài I (2,0 điểm). x 1 x 3 5 4 Cho hai biểu thức: A và B (với x ≥ 0, x ≠ 1 ) x 1 x 1 1 x x 1 1. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 2. Rút gọn biểu thức B và tìm giá trị của x để B 0 và a + b + c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ab bc ca A c ab a bc b ca Chúc các em làm bài tốt Họ và tên học sinh: Lớp: 9A .SBD Họ tên, chữ kí của giám thị 1: Họ tên, chữ kí của giám thị 2:
2. Trường THCS Ngô Sĩ Liên Hạn nộp bài: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ V1 LỚP 9 NĂM HỌC 2016 - 2017 Bài Điểm Bài 1 Thay x = 4 (tmđk) vào biểu thức A 0,25 2điểm 1 1) A 3 0.25 2) x 3 x 1 5 x 1 4 x 7 x 6 B x 1 x 1 x 1 x 1 0,25 x 1 x 6 x 6 x 1 x 1 x 1 0,25 x 6 7 B 1 1 0 x 1 x 1 Lý luận suy ra x 0, h) 2 điểm Gọi thời gian vòi 2 chảy một mình đầy bể y ( y > 0, h) 0,25 1h vòi 1 chảy được 1/x bể 0,25 1h vòi 2 chảy được 1/y bể 2 vòi chảy đầy bể mất 7h12’= 36/5 h 1h 2 vòi chảy được 5/36 bể nên ta có 0,25 pt: 1 1 5 (1) x y 36 5h vòi chảy được 5/x bể 0,25 1h vòi 2 chảy được 6/y bể 5 6 3 0,25 Khi dó 2 vòi chảy được 3/4 bể nên ta có pt: (2) x y 4 1 1 5 x y 36 Từ (1) và (2) ta có hệ pt: 5 6 3 x y 4 0,5 Giải hệ pt ra x = 12, y = 18 Kết luận 0,25 2 Bài 3 a) Thay m = 1: x 8x 4 0 0,25 2 điểm ∆ = 12 > 0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt 0,25 1) x 4 12 1` 0,25 Giải pt được x2 4 12
3. b) Pt có 2 nghiệm phân biệt cùng dương 0,75 a 0 1 0 0 6m 6 0 m 1 m 1 2 P 0 m 3 0 m 3 S 0 m 3 0 2) Tìm được điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất: m ≠ ± 1 0,25 1 1 0,25 Giải ra được x ; y x = | y | khi m > -1 m 1 m 1 Bài 3 A 0,25 3,5 điểm E K M F O I B H C D N 1) Chứng minh: ·ACD 900 0,25 Chứng minh: CH2 = AH.DH 0,25 CD R 1 Xét tam giác ADC vuông tại C có : cosA· DC ·ADC 600 AD 2R 2 0,25 2) Chứng minh: BD = DC và M· BD N· CD 0,25 Chứng minh: BMD CND 0,25 B· MD C· ND 0,25 Chứng minh: tg AMDN nội tiếp 0,25 3) C/M: M· AN M· DN 1800 M· DN 1200 0,25 C/M: MDN cân D· MN 300 0,25 C/M: D· BC 300 , tg BMID n.tiếp, M· ID 900 0,25 CM: I là trung điểm của MN 0,25 4) Chứng minh: E· DF 600 EF = BC = R 3 0,25 Kẻ OK vuông góc với EF tại K OK = OH Tính được OK = R/2 từ đó suy ra EF luôn tiếp xúc với (O; R/2) cố định 0,25 Bài 3 ab ab ab 1 ab ab 0,5 c ab c a b c ab c a c b 2 c a c b điểm bc 1 bc bc ca 1 ca ca Tương tự suy ra ; 0,25 a bc 2 a b a c b ca 2 b a b c 1 1 0,25 Cộng 2 vế được A a b c A 2 2 . Dấu “=” xảy ra khi a = b= c = 1/3