Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán - Trường THCS Phú Thị

Nội dung text: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán - Trường THCS Phú Thị

1. I, Ma trận đề: Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng Cộng Chủ đề cao Chủ đề 1: Rút gọn biểu thức và các câu hỏi liên quan (Bài 1) Bài số 1 1a 1b 1c Số điểm 0,25đ 0,25đ 1,25đ 0,25đ 2đ Tỉ lệ % 2,5% 2,5% 12,5% 2,5% 20% Chủ đề 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình (Bài 2) Bài số 2 Số điểm 0,25 0,75 1đ 2đ Tỉ lệ % 2,5% 7,5% 10% 20% Chủ đề 3: Giải hệ phương trình (Bài 3) Bài số 3 3.1 3.1 Số điểm 0,25 0,75 1đ Tỉ lệ % 2,5% 7,5% 10% Chủ đề 4: Đồ thị hàm số ( Bài 3) Bài số 3 3.2ab 3.2ab 3.2b Số điểm 0,5đ 0,25đ 0,25đ 1đ Tỉ lệ % 5% 2,5% 2,5% 10% Chủ đề 5: Hình học phẳng (Bài 4) Bài số 4 4.1a 4.1b 4.1c 1đ 1đ 0,5đ 2,5đ
2. Số điểm 10% 10% 5% 25% Tỉ lệ % Chủ đề 6: Hình học các khối đa diện (Bài 4) Bài số 4 4.2a 4.2b Số điểm 0,5đ 0,5đ 1đ Tỉ lệ % 5% 5% 10% Chủ đề 7: Phương trình vô tỉ (Bài 5) Bài số 5 Số điểm 0,25đ 0,25đ 0,5đ Tỉ lệ % 2.5% 2.5% 5% Tổng số bài 5 Tổng số điểm 0,5đ 3,25đ 5đ 1,25đ 10đ Tỉ lệ % 5% 32,5% 50% 12,5% 100% .
3. PHÒNG GD & ĐT GIA LÂM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THCS PHÚ THỊ MÔN: TOÁN === o0o === Ngày thi: tháng . Năm 2020 (Thời gian làm bài: 120 phút) Bài 1 :(2,0 điểm). 1 x x Cho biểu thức P = ; Q = 1 với x ≥ 0 ; x ≠ 1 x 1 x 1 x 1 a. Tính giá trị của Q khi x = 16 b. Rút gọn biểu thức M = P : Q c. Tìm x để M < 3 2 Bài 2 :(2,0 điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Quãng đường AB dài 400 km, một ô tô đi từ A đến B với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về A, ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/h. Tổng thời gian đi và về là 18 giờ. Tính vận tốc lúc đi. Bài 3: (2,0 điểm). 3y 2x 3 x 1 y 1 1. Giải hệ phương trình 2y 5x 2 x 1 y 1 2. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx - 2m + 4. a) Xác định tọa độ các giao điểm của parabol (P) và và đường thẳng (d) khi m = 1 b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt pa rabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, 2 2 x2 sao cho x1 + x2 có giá trị nhỏ nhất. Bài 4 : (3, 5 điểm) : 1.Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN. a) Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AK.AH = R2
4. c) Trên KN lấy điểm I sao cho KI = KM, chứng minh NI = KB. 2. Một Téc nước hình trụ tròn có bán kính 60cm, chiều cao là 220 cm. Hỏi a, Diện tích I - nox cần làm ra cái Téc nước (có nắp) là bao nhiêu mét vuông (giả sử phần nắp cong không đáng kể) b, Một máy bơm nước chảy vào téc không có nước với công suất 1000 lít/ giờ. Hỏi sau bao lâu máy bơm chảy đầy téc nước? Bài 5: (0,5 điểm) : Giải phương trình x2 2x 1 x2 1 x 1 HẾT Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh Số báo danh Chữ kí của giám thị 1 Chữ kí của giám thị 2 ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
5. Bài Câu NỘI DUNG Biểu điểm 1a a. Thay x = 16 ( TMĐKXĐ) vào biểu thức Q 0,25 (0,5đ) Tính được Q = 1 và kết luận 3 0,25 1b 1 x x (1đ) b. M = : 1 0,25 x 1 x 1 x 1 x 1 Bài 1 x 1 x x x 1 M = : 0,25 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2 x 1 x 1 (2đ) M = . x 1 x 1 1 0,25 M = 2 x 1 và kết luận x 1 0,25 1c 3 3 x 1 c. M 0) 0,25 Vận tốc lúc về của ô tô là x + 10 km/h 0,25 Thời gian ô tô đi từ A đến B là 400 (giờ) x 0,25 Thời gian ô tô đi từ B đến A là 400 x 10 0,25 400 400 PT : 18 (2 đ) x x 10 0,25 9x2 310x 2000 0 0,25 50 x ( loại) ; x 40 ( thỏa mãn đk của ẩn) 1 9 2 0,25 Vận tốc của ô tô lúc đi là 40 km/h 0,25 3.1 1. ĐKXĐ : x 1; y 1 0,25 y x Giải được 1; 0 Bài 3 (1đ) x 1 y 1 0,25 y 1 2 đ x 1 x 0 Từ đó ta có ,với y = -1 không TMĐKXĐ x y 1 0,25 0 y 1 Vậy hệ phương trình vô nghiệm 0,25
6. . a) Thay m = 1 vào phương trình hoành độ suy ra được pt: x2 - x- 2 = 0 0,25 3.2a suy ra x1 1; x2 2 1;1 ; 2;4 và kết luận (0,5đ) 0,25 3.2b b) Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt khi (0,5đ) phương trình hoành độ có hai nghiệm phân biệt 0,25 m2 8m 16 0 m 2 2 0m 4 x1 x2 m Theo hệ thức vi ét x1.x2 2m 4 2 2 2 2 2 0,25 Đặt S = x1 x2 x1 x2 2x1.x2 m 4m 8 m 2 4 Giải thích suy ra S ≥ 4; Dấu bằng xảy ra khi m = 2 Vậy MinS = 4 khi m = 2 Bài 4 4.1 -Vẽ hình đúng đến câu a K 0,25 3,5 đ (2,5đ) M E H I A B C O N a, Ta có : ·AKB 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) hay 0,25 H· KB 900 ; H· CB 900 gt · · 0 0 0 Tứ giác BCHK có HKB HCB 90 90 180 0,25 tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp. 0,25 b, AC AH 0,5 ΔACH∽ ΔAKB g.g AK AB R AK.AH AC.AB 2R R2 0,5 2 c, Chứng minh được MI = MK, MN = MB 0,25 Chứng minh được N· MI K· MB IMN KMB c.g.c NI KB 0,25 4.2 a, Tính đúng diện tích Inox cần làm ra cái téc nước (0,5đ) s 2 rh 2 r2 tp 0.25 2.3,14.0,6.2,2 2.3,14.0,62 0.25 10,55(m2 )
7. (0,5đ) b, Tính đúng thể tích của téc nước 0.25 V r2h 3,14.0,62.2,2 2,487(m3 ) Đổi 1000 lít = 1m3 0.25 Tính đúng thời gian máy bơm chảy đầy téc nước là : 2,487 h Bài 5 ĐKXĐ : x 1 *Nhận xét : x2 2x 1 (x2 1) 2(x 1) Đặt a x2 1(a 0),b x 1(b 0) Từ (1) ta có pt : 0.25 a2 2b2 ab a2 2b2 ab 0 (a b)(a 2b) 0 vì a + b > 0 a 2b 0 x2 1 2 x 1 x2 1 4(x 1) x2 4x 3 0 0.25 Giải pt tìm và trả lời được pt có hai nghiệm là x1 2 7; x2 2 7 Chú ý: - Học sinh vẽ sai hình không chấm. - Học sinh làm cách khác đúng vẫn chấm điểm tối đa.