Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán - Trường THCS Đình Xuyên

Nội dung text: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán - Trường THCS Đình Xuyên

1. TRƯỜNG THCS ĐÌNH XUYÊN MA TRẬN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN: TOÁN Năm học: 2019 – 2020 Vận dụng Tổng Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Thấp Cao Căn thức bậc hai và Bài 1(a) Bài 20% 1(b,c) các dạng toán liên quan 0,5đ 1,5đ 2đ Giải bài toán bằng Bài 2(1) 15% cách lập phương 1,5đ trình 1,5đ PT bậc hai, Hệ thức Bài 3(2a) Bài 3(2b) 1% Vi – ét 0,5đ 0,5đ 1đ Giảiphương trình, Bài 3(1) Bài 5 15% hệ phương trình 1,5đ 1đ 0,5đ Đường tròn Bài Bài4(d) 35% 4(a,b,c) 0,5đ 3đ 3,5đ Hình trụ, hình nón, Bài 2(2) 5% 0,5 đ hình cầu 0,5đ Tổng 5% 10% 75 % 10% 100% 0,5 đ 1đ 7,5đ 1đ 10đ
2. TRƯỜNG THCS ĐÌNH XUYÊN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 Họ và tên: MÔN: TOÁN Số báo danh: . Năm học: 2019 – 2020 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian phát đề) x 3 x 4x Bài 1 ( 2 điểm) : Cho các biểu thức: A = và B = với x > 0 ; x 4 x 2 x 2 2 x x a/ Tính giá trị biểu thức A với x = 49 a/ Rút gọn biểu thức B. B 1 c/ Với các biểu thức A và B đã cho ở đề bài hãy tìm x để 1 A Bài 2( 2 điểm): 1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một đội xe dự định chở 120 tấn hàng. Để tăng sự an toàn nên đến khi thực hiện, đội xe được bổ sung thêm 4 chiếc xe, lúc này số tấn hàng của mỗi xe chở ít hơn số tấn hàng của mỗi xe dự định chở là 1 tấn. Tính số tấn hàng của mỗi xe dự định chở? (Biết số tấn hàng của mỗi xe chở là bằng nhau). 2) Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là 1,5 cm và chiều cao là 18mm 4 9 1 2x 1 y 1 Bài 3. ( 2 điểm): 1) Giải hệ phương trình sau: 3 2 13 2x 1 y 1 6 2) Cho phương trình: x2 - 4x + m + 1 = 0 (1) (m là tham số) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt mà nghiệm này gấp 3 lần nghiệm kia. Bài 4. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) có dây AB<2R cố định. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C bất kỳ. Kẻ tiếp tuyến CM, CN (M, N là tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của AB. a) Chứng minh rằng: O, I, M, C cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh rằng : CN2 = CA. CB. c) Chứng minh rằng: tia IC là tia phân giác góc MIN . d) Gọi H là trung điểm của MN. Chứng minh rằng khi C di chuyển trên tia đối tia BA thì góc AHB có số đo không đổi. Bài 5 (0,5 điểm). Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện x + 2y = 3. 1 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x y
3. TRƯỜNG THCS ĐÌNH XUYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 Năm học: 2019 – 2020 Môn: TOÁN Bài Nội dung Điểm 49 3 7 3 10 0,5 a.Thay x = 49 vào A ta có A = 2 49 2 7 2 5 b.với x > 0, x 4 x 4x x 4x x 4 x 3 x Bài1 B = = 1 x 2 2 x x x 2 x( x 2) x 2 x 2 (2đ) B 1 3 x x 3 c. với x > 0, x 4 ta có ( 1) : A x 2 x 2 3 x x 2 x 2 2 x 2 x 2 2 x 2 ( ). . 0,25 x 2 x 2 x 3 x 2 x 3 x 3 B 1 2 x 2 x 3 1 x 1 1 0 0 A x 3 x 3 x 3 1 x 0 ( vì x 3 0 ) x < 1 0,25 B 1 Kết hợp với đkxđ với 0 < x < 1 thì 1 A Bài 2 1. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (2đ) +gọi đúng ấn và điều kiện, đơn vị 0,25 ( sai đk hoặc đơn vị trừ 0,25 đ) 120 0,25 Số tấn hàng mỗi xe dự định chở (tấn) x số xe của đội lúc sau là x+4(xe) 120 Số tấn hàng mỗi xe khi thực hiện chở (tấn) x 4 0,25 120 120 0,25 Theo đề bài ta có phương trình 1 x x 4 Giải phương trình ta được x=20(thỏa đk);x=-24(không thỏađk) 0,25 Vậy số tấn hàng mỗi xe dự định chở là 120:20=6(tấn) 0,25 ( Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa ) 2. đổi đơn vị, tính đúng thể tích hình hộp chữ nhật 0,5 Bài 3 4 9 (2đ) 1 2x 1 y 1 1.Giải hệ phương trình sau: 3 2 13 2x 1 y 1 6 0,25 1 ĐK: x , y 1, 2
4. 1 0,75 Giải hệ phương trình có x , y 2 ( TMĐK) và kết luận 2  PT có 2 nghiệm phân biệt = 3 – m > 0 m 3ª = ( ).(x + 2y) Bài => 3ª = 1+ 2. 5(0,5đ) Do x, y > 0 =>  3ª
5. Dấu “=” xảy ra khi   0,5 Vậy GTNN của A là 3 khi x = y = 1.
6. TRƯỜNG THCS ĐÌNH XUYÊN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA MÔN TOÁN –LỚP 9 Năm học: 2019 – 2020 Môn: TOÁN – Lớp 9 Vận dụng Tổng Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Thấp Cao Căn thức bậc hai và Bài 1(a) Bài 20% 1(b,c) các dạng toán liên quan 0,5đ 1,5đ 2đ Giải bài toán bằng Bài 2(1) 15% cách lập phương 1,5đ trình 1,5đ PT bậc hai, Hệ thức Bài 3(2a) Bài 3(2b) 1% Vi – ét 0,5đ 0,5đ 1đ Giảiphương trình, Bài 3(1) Bài 5 15% hệ phương trình 1,5đ 1đ 0,5đ Đường tròn Bài Bài4(d) 35% 4(a,b,c) 0,5đ 3đ 3,5đ Hình trụ, hình nón, Bài 2(2) 5% 0,5 đ hình cầu 0,5đ Tổng 5% 10% 75 % 1% 100% 0,5 đ 1đ 7,5đ 1đ 10đ