Đề thi thử vào lơp 10 môn Toán - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Sài Đồng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử vào lơp 10 môn Toán - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Sài Đồng (Có đáp án)

1. Trường thcs sài đồng Đề thi thử vào lớp 10:môn toán Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 16/05/2018 Bài I:( 2,0 điểm) x 1 x 3 x 4 1 Cho biểu thức A ;B (x 0;x 4) x x 2 x x 2 1.Tính giá trị của A khi x = 9 2.Rút gọn B 3.So sỏnh P = với -2 Bài II: (2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một nhúm thợ đự định làm 2000 sản phẩm trong một thời gian đó định. 7 ngày đầu họ làm đỳng mức đề ra, những ngày cũn lại họ làm vượt mức dự định 30 sản phẩm/ngày nờn đó hoàn thành sớm hơn dự định 3 ngày. Tớnh năng suất dự định. Bài III: (2,0 điểm) + 3 + 2 + 1 = 5 1. Giải hệ phương trỡnh: 3 + 3 ― ― 1 = 1 x2 2. Cho parabol (P) : y ; đường thẳng (d ) đi qua điểm C(0; -2) và cú hệ 2 số gúc là m. a) Xỏc định đường thẳng (d) và chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giỏ trị của m. b) Gọi giao điểm của (d) và (P) là A; B.Tớnh diện tớch của tam giỏc AOB theo m (O là gốc tọa độ) Bài IV: (3,5 điểm) Cho tam giỏc ABC cú 3 gúc nhọn nội tiếp đường trũn (O;R) và AH là đường cao của tam giỏc ABC. Gọi E; F lần lượt là hỡnh chiếu của H lờn AB; AC. 1. Chứng minh tứ giỏc AEHF nội tiếp. 2. Chứng minh AE.AB = AF.AC 3. Kẻ đường kớnh AK của (O), AK cắt EF tại I. Chứng minh AK ⊥ EF 4. Cho AH = R 2 . Chứng minh E; O; F thẳng hàng Bài V: ( 0,5 điểm) Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức M = -x + x 2 2 x 1 10 === Chúc các em làm bài tôt ! Đáp án và biểu điểm
2. Bài I : 1. x= 9 TMĐK 0,25 đ Tớnh đỳng A= 4 0,25 đ 3 x 2 2. Rút gọn đúng kết quả B 1đ x 3 x 3. Tớnh đỳng P 0,25 đ x 1 Lập luận => P > - 2 0,25 đ Bài II : - Chọn ẩn và điều kiện của ẩn đúng 0,25 đ - Biểu diễn các đại lượng và lập phương trình đúng 1,0 đ - Giải phương trình 0,5 đ - Trả lời 0,25 đ Bài III: 1. ĐK: x 3;y 1 0, 25 đ Tỡm đỳng (x;y) = (-2; 5) 0, 5 đ 2. a) Viết được (d): y = mx – 2 0,25 đ C/m được ( d ) và ( P ) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt 0, 5 đ b ) Lý luận được S = 2 m2 4 0, 5 A I F O E B H C K Bài IV: Vẽ hình đúng, chính xác 0,25 đ 1. Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp được 0,75 đ 2.Chứng minh đỳng AE.AB = AF.AC 1đ 3.Chứng minh đỳng 퐹 = 0,5 đ Lập luận =>AK ⊥ EF 0,5 đ 4.C/m được AF.AC = AK.AO = 2R2 0,25 đ Lập luận => E;O; F thẳng hàng 0,25 đ 2 2 Bài V: Tớnh được 2M = x 2 1 x 1 2 24 0,25 đ Lập luận được maxM = 12  x = 3 0,25 đ