Đề thi thử vào 10 môn Toán 9 - Trường THCS TT Trâu Quỳ

Nội dung text: Đề thi thử vào 10 môn Toán 9 - Trường THCS TT Trâu Quỳ

1. UBND HUYỆN GIA LÂM MA TRẬN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 TRƯỜNG THCS TT TRÂU QUỲ MÔN: TOÁN 9 Năm học: 2019 - 2020 Đề số 1 Các mức độ cần đánh giá Tổng Chủ đề Vận dụng Vận dụng Nhận biết Thông hiểu số cơ bản ở mức cao 1. các Số B1- B1- B1- 1 1 1 3 phép câu C1 C2 C3 tính về biểu thức Điểm 0.5 1 0.5 2 chứa căn 2. Giải Số 1 1 B2 toán câu bằng 2 cách lậppt Điểm 2 hoặc hpt 3. hệ Số B3- B3- 2 B3- 4 1 2 phương câu C2a C1a;2b C1b trình B5 2.5 Và Điểm 0.25 1 phương 1.25 trình Số B4- B4 – 2 B4- 4 4.Hình 1 1 học câu C1 C2 C3;4 phẳng Điểm 1 1 1.5 3.5 Số 3 12 3 1 5 Tổng số câu Điểm 1.75 1 4.5 2.75 10 %
2. ĐỀ SỐ 1 ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN GIA LÂM ĐỀ THI THỬ VÀO 10 TRƯỜNG THCS TT TRÂU QUỲ MÔN: TOÁN 9 Thời gian : 120 phút Họ và tên : NĂM HỌC 2019 - 2020 Lớp : 1 x 1 Bài I (2điểm). Cho hai biểu thức A = + : x - 1 x - 1 x - 1 2 x 1 Và B = x - 2 1) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 9 2) Rút gọn biểu thức A. A 3) So sánh với 1 B Bài II (2điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Mét ca n« xu«i tõ bÕn A ®Õn bÕn B dài 80km , sau ®ã l¹i ngù¬c tõ B trë vÒ A . Biết rằng thêi gian xu«i Ýt h¬n thêi gian ®i ng­îc 1 giê 20 phót . Tính vận tốc riêng của ca nô biÕt r»ng vËn tèc dßng n­íc lµ 5 km/h Bài III(2điểm). 2x + 3y = m 1) Cho hệ phương trình -5x + y = -1 a) Giải hệ phương trình khi m = 3 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x > 0; y > 0 2) Tính diện tích toàn phần của một hìnhnón có bán kính đáy bằng 4cm và độ dài đường xinh là 6cm. Bài IV(3.5điểm). Cho đường tròn (O; R) và đường kính AB. H là trung điểm của OA, dây KD vuông góc với AB tại H. C là một điểm bất kì trên đoạn HK. Tia AC cắt đường tròn tại M 1) Chứng minh bốn điểm B, M, H, C cùng nằm trên một đường tròn. 2) Chứng minh AK2 = AC. AM 3) Giả sử C là trung điểm của HK. Tia BM cắt đường thẳng HK tại điểm E.Tính độ dài đoạn CE theo R 4) Chứng minh khi C chạy trên đoạn HK thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACE chạy trên một đường thẳng cố định 2 1 2 1 1 3 2 Bài V(0.5điểm). Giải phương trình x - + x + x + 2x + x + 2x + 1 4 4 2
3. UBND HUYỆN GIA LÂM ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS TT TRÂU QUỲ MÔN: TOÁN 9 ĐỀ SỐ 1 Thời gian : 120 phút NĂM HỌC 2019 - 2020 Bài Câu Đáp án Biểu điểm 1 2 x 1 (0.5đ) Ta có B = ĐKXĐ: x≥0; x≠ 4 0.5 x - 2 ( thiếu Đk Tại x = 9( t/m ĐKXĐ). Thay vào biểu thức B ta hoặc kiểm có tra ĐK trừ 2 9 1 2.3 1 7 0.25) B = 7 9 - 2 3 2 1 2 1 x 1 (1đ) A = + : x - 1 x - 1 x - 1 1 x 1 : x 1 x 1 x 1 x 1 0.25 Bài 1 x 1 x x 1 0.25 ( 2 điểm) . x 1 x 1 1 2 x 1 0.5 ( thiếu Đk x 1 trừ 0.25 ĐKXĐ: x≥ 0; x≠1 3 2 x 1 2 x 1 (0.5đ) Ta có B = ; A = x - 2 x 1 ĐK: x≥ 0; x≠1; x≠4 x 2 3 Xét hiệu A/B -1 = - 1 = x 1 x 1 0.25 Lập luận 5) 0.25 Biểu diễn các đại lượng còn lại qua ẩn: 0.75 Bài 2 80 4 80 Lập đúng pt: ( 2 điểm) x 5 3 x 5 0.25 Giải phương trình đúng tìm được x = 25(t/m) 0.5 Kl đúng 0.25 1a 2x 3y 3 Thay m = 3 ta có hệ pt Bài 3 (0.5đ) 5x y 1 (2 điêm) 0.5 Giải đúng nghiêm ( x; y) = (6/17; 13/17)
4. Xét hpt 1b 2x 3y m(1) (0.75) 5x y 1(2) 2x 3y m 15x 3y 3 17x m 3(3) *Để hpt có nghiệm duy nhất thì pt(3) có nghiệm duy nhất  A ≠0 hay 17≠0 luôn đúng với mọi m  Hpt có nghiệm với mọi m 0.25 m 3 *Từ (3) => x = 17 5m 2 Thay vào tìm đúng y = 0.25 17 x 0 y 0 m 3 0 17 *Để 5m 2 0 17 m 5 / 2 0.25 2a Xét (P) : y = x2 (0.25đ) (d): y = xm+2 => phương trình hoành độ giao điểm x2 –mx – 2 = 0 có a.c = 1.(-2) = - 2 <0 nên pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m Vậy (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m 0.5 2b ( d) cắt (P) tai điểm có hoành đọ bằng 2 (0.5)  x = 2 thay vào pt của (P) ta có y= 4 0.25  Thay x; y và pt của (d) tìm đc m = 1 Vây m= 1 là giá trị cần tìm 0.25 1( 1đ) Vẽ hình đúng 0.25
5. E Bài 4 (3.5điểm) K M C B' A H O B D c/m đúng 0.75 2( 1 đ) C/M đúng tam giác AKC đồng dạng tam giác AMK( gg) 0.5  AK/AM = AC/AK  ĐPCM 0.5 3(1 đ) c/m AKO đều  góc AOK = 600  KH = KO.sinAOK = R3 /2  KC =CH = R3 /4 0.5 c/m ACH  EBH( gg) AH CH  EH BH 0.25  EH = R 3  CE = EH –CH = 3R3 /4 0.25 4 Lấy B’ đối xúng với B qua H (0.5 đ)  B’ cố định => AB’ cố định c/m Tứ giác AB’EC nội tiếp 0.25  Tâm đường tròn nội tiếp tam tagíc ACE chạy trên đường trung trực của AB’ cố 0.25 định  đpcm Biến đổi đến pt: (x + ½) = 1/2(2x +1)(x2 +1) Bài 5 ĐKXĐ: x ≥ -1/2 0.25 (0.5điểm) Tìm đúng nghiệm x = 0 hoặc x = -1/2 0.25
6. UBND HUYỆN GIA LÂM MA TRẬN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 TRƯỜNG THCS TT TRÂU QUỲ MÔN: TOÁN 9 Năm học: 2019 - 2020 Đề số 2 Các mức độ cần đánh giá Tổng Chủ đề Vận dụng Vận dụng Nhận biết Thông hiểu số cơ bản ở mức cao 1. các Số B1- B1 – phép 2 1 3 câu C3 tính về C1;2 biểu thức Điểm 1.5 0.5 2 chứa căn 2. Giải Số B2- toán 1 1 câu bằng C2 cách 1.5 lậppt Điểm 1.5 hoặc hpt 3. hệ B3- Số B2 – phương 1 2 C2a; 1 B5 4 câu C1 trình 2b Và 2.5 phương Điểm 0.5 1.5 0.5 trình B4 1 B4 – Số B4- B4 – 4.Hình 1 – 1 1 C4 4 câu C2 C3 học C1 phẳng Điểm 1 1 1 0.5 3.5 Số B3- 5. Hình 1 1 không câu C1 gian Điểm 0.5 0.5 Số 2 4 5 2 13 Tổng số câu Điểm 1.5 3 4.5 1 10
7. ĐỀ SỐ 2 ỦBND HUYỆN GIA LÂM ĐỀ THI THỬ VÀO 10 TRƯỜNG THCS TT TRÂU QUỲ MÔN: TOÁN 9 Thời gian : 120 phút Họ và tên : NĂM HỌC 2019 - 2020 Lớp : Bài I (2điểm). 2 x 3 1) Cho biểu thức A = x 0 . Tìm x để biểu thức A nhận giá trị bằng 1 x + 1 x + 1 1 x + 2 2) Rút gọn biểu thức P = - + x + x + 1 x - 1 x x - 1 1 3) Chứng minh P < 3 Bài II (2điểm). (x 1)(y 1) xy 1 1) Giải hệ phương trình (x 3)(y 3) xy 3 2) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai vßi n­íc cïng ch¶y vµo mét c¸i bÓ kh«ng chøa n­íc ®· lµm ®Çy bÓ trong 5 giê 50 phót . NÕu ch¶y riªng th× vßi thø hai ch¶y ®Çy bÓ nhanh h¬n vßi thø nhÊt lµ 4 giê . Hái nÕu ch¶y riªng th× mçi vßi ch¶y trong bao l©u sÏ ®Çy bÓ ? Bài III(2điểm). 1) Một lon nước ngọt hình trụ có đường kính đáy là 5cm, độ dài trục là 12cm. Tính thể tích của lon nước đó. 2) Cho các hàm số (P) : y = - x2 (d) : y = m x - 1 a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt b) Tìm m để (d) Cắt (P) tại điểm có tung độ là -4 Bài IV (3,5 điểm) : Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I. 1) Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp . 2) Chứng minh: AP2 = PE . PD 3) Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED. 4) Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED. 2 2 Chứng minh: R1+ R 2 = 4R - PA Bài V (0,5 điểm): Cho -2 a, b, c 3 và a2 + b2 + c2 = 22 . Tìm GTNN của P = a + b + c
8. UBND HUYỆN GIA LÂM ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS TT TRÂU QUỲ MÔN: TOÁN 9 ĐỀ SỐ 2 Thời gian : 120 phút NĂM HỌC 2019 - 2020 Bài Câu Đáp án Biểu điểm 1 2 x 3 (0.5đ) Ta có A = ĐKXĐ: x≥0 x +1 2 x 3 Để A = 1 => 1 x +1 0.25   x 4  x = 16( t/m) 0.25 2 x 1 1 x 2 (1đ) P x x 1 x 1 x x 1 ĐKXĐ: x≥ 0; x≠1 ( x 1)( x 1) (x x 1) x 2 Bài 1 P ( 2 điểm) ( x 1)(x x 1) 0.25 P = . 0.25 P= 0.25 x P x x 1 0.25 ( thiếu Đk trừ 0.25 3 x 1 ( x 1)2 (0.5đ) Xét hiệu P- 1/3 = - 1 = 0.25 x x 1 3 x x 1 Lập luận P -1/3 35/6) Khi đó: + T/g vòi 2 chảy một mình đầy bể là: x – 4( giờ)
9. + Trong 1giờ, vòi 1 chảy được là: 1/x ( bể0 +Trong 1 giờ vòi 2 chảy được là: 1/x-4( bê) 0.5 + trong 1 giờ, cả hai vòi chảy được là: 6/35 ( bể) 1 1 6 0.25 Ta có pt: x x 4 35 Giải đúng pt cho nghiệm x = 14( t/m0 X = 5/3 ( không t/m) 0.25 Kl đúng 0.25 1 Thể tích hình trụ là V = π.R2.h Bài 3 (0.5đ) Thay R = 5/2 = 2.5cm; h = 12cm (2 điêm)  V = π.(2,5)2.12 = 75 π( cm3) 0.5 Xét (P): y = - x2 2a (d) : y = mx – 1 (0.5 đ) => pt hoành độ giao điểm x2 +mx -1 = 0 Có a.c = 1.(-1)= -1 y = 4 thay vào pt của (P) ta có x = 2 hoặc x = - 2 0.25 TH1: Thay x =2; y= - 4 và pt của (d) tìm đc m = -3/2 TH2: Thay v = -2 ; y =-4 vào pt của (d) tìm đc m = 0.25 3/2 KL: vậy m = 3/2 hoặc m = - 3/2 0.25 1( 1đ) Vẽ hình đúng 0.25 I K P A B E F O C Bài 4 D (3.5điểm) C/n đúng tứ giác CDIK nôi tiếp 0.75 2( 1 đ) C/M đúng tam giác APE đồng dạng tam giác DPA( 0.5 gg)  AP/PD = PE/PA  ĐPCM 0.5 3(1 đ) Vì tam giác APE đồng dạng tam giác DPA( gg)  Góc PAE = góc PDA( 2 gcs t/ư)  sđPAE = 1/2sđcungAE 0.5
10.  AE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam 0.5 giác ADE 4 C/m đúng 0.5 (0.5 đ) + Vì a ≥ -2 và a ≤ 3 => a +2 ≥ 0 Và a – 3 ≤ 0  ( a+2) (a – 3) ≤ 0 a 2 –a – 6 ≤ 0  a2 ≤ a + 6  c/m tt có b2 ≤ b + 6 Bài 5 c2 ≤ c + 6 (0.5điểm) a 2 +b2 + c 2 ≤ a +b+c + 18  22≤ a +b+c + 18  a +b+c ≥4 0.25  Dấu bằng xẩy ra khi (a; b; c) = (3; 3;-2) Hoặc ( -2; 3; 3); ( 3; -2; 3) KL đúng 0.25