Đề thi thử trung học phổ thông quốc gia lần 1 - Môn Toán - Mã đề 108

Nội dung text: Đề thi thử trung học phổ thông quốc gia lần 1 - Môn Toán - Mã đề 108

1. TRƯỜNG THPT CHUYÊN KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA - LẦN 1 PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC: 2019 – 2020 Môn: TOÁN MÃ ĐỀ: 108 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1. B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên bằng - 1. C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3. D. Hàm số chỉ có một điểm cực trị. Câu 2: Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 1, 2, 3 bằng: A. 2 B. 3 C. 1 D. 6 Câu 3: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y x32 3 x 2 B. y x3 32 x C. y x42 2 x 2 D. y x32 32 x Câu 4: Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 A. log2 ab log b B. log2 ab 22 log b a 2 a a a 1 11 log ab log b log ab log b a2 a a2 a C. 4 D. 22 2x 1 Câu 5: Cho hàm số y có đồ thị (C). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 3x 2 2 2 A. (C) có tiệm cận đứng x . B. (C) có tiệm cận đứng x . 3 3 2 1 C. (C )có tiệm cận ngang y = . D. (C) có tiệm cận ngang y . 3 2 Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số f x x ex là: x2 A. F x 1 ex C B. F x ex C . 2
2. xe2 x x2 C. F x C D. F x ex ln 2 C 2 2 Câu 7: Tập nghiệm S của bất phương trình 213 x 16 là: 1 1 A. S ; B. S ; C. S ;1  D. S  1; 3 3 Câu 8: Cho cấp số cộng un xác định bởi u1 1 , công sai d = 2. Giá trị u5 bằng: A. 7 B. -5 C. 9 D. 3 Câu 9: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào xác định với mọi giá trị thực của x? 1 1 3 2 3 A. yx 21 3 B. yx 21 3 C. yx 12 D. yx 12 Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 2;3; 1 và B 4; 1;9 . Vecto AB có tọa độ là: A. 2;4;8 B. 6; 2;10 C. 3; 1;5 D. 6;2; 10 Câu 11: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau” Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên ;2 . B. Hàm số đồng biến trên 1; . C. Hàm số nghịch biến trên 3; D. Hàm số nghịch biến trên 1;3 . Câu 12: Với n là số nguyên dương tùy ý lớn hơn 1, mệnh đề nào dưới đây đúng? nn 1 nn!1 ! A.C2 B. C2 n n 1 C.Cn2 2 D. C2 n 2 n n n 2 Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu của điểm M 1; 3; 5 trên trục Ox có tọa độ là: A. 0; 3;5 B. 1;0;0 C. 1;0; 5 D. 0;0; 5 23 3 Câu 14: Cho hàm số f (x) thỏa mãn f x dx 3, f x dx 4. Khi đó giá trị của f x dx bằng: 12 1 A. -7 B. 7 C. 1 D. -12 Câu 15: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là: A. Sxq rl. B. Sxq 2 rl C. Sxq rl D. Sxq 2 rl xx2 8 Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số fx trên đoạn 1;3 bằng: x 1 7 15 A. – B. C. -3 D. - 4 2 4 Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 6 x 4 z 9 m 2 0. Gọi T là tập các giá trị của m để mặt cầu (S )tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz). Tích các giá trị của m trong T bằng: A. -5 B. 5 C. 0 D. 4
3. Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , để hai vecto am ;2;3 và bn 1; ;2 cùng phương thì 23mn bằng A. 6 B. 9 C. 8 D. 7 R Câu 19: Cho mặt cầu SIR ; và mặt phẳng (P) cách I một khoảng bằng . Khi đó giao của (P) và (S) là một 2 đường tròn có chu vi bằng: A. 2 R B. 23 R C. R 3 D. R Câu 20: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình fx 2 là: A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 2 Câu 21: Đạo hàm của hàm số y log3 x 1 tại điểm x = 1 bằng: ln3 1 1 A. B. ln3 C. D. 2 23ln ln3 Câu 22: Hàm số: y x32 3 x 9 x 7 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. (1; ) B. 5; 2 C. ;1 D. 1;3 Câu 23: Cho khối chóp SABCD có thể tích bằng 4a3 , đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của cạnh SD. Biết diện tích tam giác SAB bằng a2. Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng ( SAB ). A. 12a B. 6a C. 3a D. 4a Câu 24: Cho hình lập phương ABCD.'''' A B C D có diện tích mặt chéo ACC'' A bằng 2 2a2 . Thể tích của khối lập phương ABCD.'''' A B C D bằng: A. a3 B. 2a3 C. 2a3 D. 22a3 22 Câu 25: Với các số a , b > 0 thỏa mãn a b6 ab , biểu thức log2 a b bằng: 1 1 A. 3 log a log b B. 1 log a log b 2 22 2 22 1 1 C.1 log a log b D. 2 log a log b 2 22 2 22 Câu 26: Cho hình chóp SABC có BC a 2 , các cạnh còn lại đều bằng a. Góc giữa hai đường thẳng SB và AC bằng: A. 600 B.900 C.300 D. 120 0 112 Câu 27: Bất phương trình log21 x 4 x 5 log có tập nghiệm là khoảng ab;. Giá trị của 272 x 5ba bằng: A. 20 B. - 34 C. – 20 D. 34 Câu 28: Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y x3 12 x và yx 2. Diện tích của (H) bằng:
4. 343 793 397 937 A. B. C. D. 12 4 4 12 13 1 Câu 29: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên và có f x dx 2 f x dx ; 6. Giá trị của fx 21x d bằng: 00 1 2 3 A. B. 4 C. D. 6 3 2 Câu 30: Chị X gửi ngân hàng 20 000 000 đồng với lãi suất 0,5%/ tháng (sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào tiền gốc để tính lãi tháng sau). Hỏi sau 1 năm chị X nhận được bao nhiêu tiền, biết trong một năm đó chị X không rút tiền lần nào vào lãi suất không thay đổi (số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)? A. 21 233 000 đồng B. 21 235 000 đồng C. 21 234 000 đồng D. 21 200 000 đồng Câu 31: Cho hàm số y fx ax32 bx cxda 0 có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f f x 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực? A. 5 B. 9 C. 3 D. 7 Câu 32: Cho hình chóp S. ABC có SA SB SC a3 , AB AC 2 a , BC 3 a. Thể tích của khối chóp S. ABC bằng: 5a3 35a3 35a3 5a3 A. B. C. D. 2 2 6 4 Câu 33: Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f '(x) liên tục trên và có đồ thị như hình bên. Hàm số y = f (2 - x) đồng biến trên khoảng: A. (1;3) B. (2;+∞) C. (- 2;1) D. (-∞ ;2) Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x 2.12 x m 2 .9 x 0 có nghiệm dương? A. 1 B. 2 C. 4 D. 3
5. a 3 Câu 35: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc BAD 600 , SA SB SD . 2 Gọi α là góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ( SBC ) . Giá trị cosα bằng: 1 5 2 2 2 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 36: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình y x3 3 x m có 5 điểm cực trị? A. 5 B. 3 C. 1 D. vô số Câu 37: Gieo con xúc xắc được chế tạo cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp độc lập. Gọi a là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất, b là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai. Xác suất để phương trình x2 ax b 0 có nghiệm bằng: 17 19 4 A. B. C. 12 D. 36 36 9 Câu 38: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4 . Hình trụ (T) có một đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD . Diện tích xung quanh của (T) bằng: 16 2 16 3 A. B.82 C. D. 8 3 3 3 2 dx Câu 39: Biết I a b c với abc,, là các số nguyên dương. Giá trị abc bằng: 1 x 1 x x x 1 A. 24 B. 12 C. 18 D. 46 Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm ABC 1;0;0 , 2;3;0 , 0;0;3 . Tập hợp các điểm M x;; y z thỏa mãn MA2 MB 2 MC 2 23 là mặt cầu có bán kính bằng: A. 3 B. 5 C. 3 D. 23 Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có ABC 1;2; 1 , 2; 1;3 , 4;7;5 . Gọi D a;; b c là chân đường phân giác trong của góc B của tam giác ABC. Giá trị của a b2 c bằng: A. 4 B. 5 C. 14 D. 15 Câu 42: Cho a và b là các số thực dương khác 1. Biết rằng bất kì đường thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị y logab x, y log x và trục hoành lần lượt tại A, B và H phân biệt ta đều có 34HA HB (hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ab34 1 B.34ab C. 4ab 3 D. ab43 1
6. 1 2 Câu 43: Cho hàm số f ( x) xác định trên \ thỏa mãn f' x , f 0 1 và f 12 . Giá trị của biểu 2 21x thức ff 13 bằng: A. 4 + ln15 B. 2 + ln15 C. 3 + ln15 D. ln15 Câu 44: Cho khối chóp S. ABC có các góc phẳng ở định S bằng 600 ,SA 1, SB 2, SC 3. Thể tích của khối chóp S. ABC bằng: 2 6 2 3 A. B. C. D. 72 2 2 2 Câu 45: Cho hình chóp có SA ABC , AB 3, AC 2 và  BAC 600 . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A trên SB , SC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp chóp ABCNM . 21 4 A. R 2 B. R C. R D. R = 1 3 3 mx 1 1 xm 1 Câu 46: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y đồng biến trên khoảng ; 5 2 1 1 1 A. m ( 1);1 B. m ;1 C. m ;1 D. m ;1 2 2 2 Câu 47: Trong tất cả các cặp số thực (x; y ) thỏa mãn log2 x 2 y 5 1, có bao nhiêu giá trị thực của m xy22 3 để tồn tại duy nhất cặp số thực (x;y) sao cho x22 y 4 x 6 y 13 m 0 . A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 48: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.''' A B C có AB 23 và AA' 2. Gọi MNP,, lần lượt là trung điểm các cạnh ABAC' ', ' ' và BC. Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng AB'' C và ( MNP ) bằng: 6 13 13 17 13 18 13 A. B. C. D. 65 65 65 65 xcosx sinx Câu 49: Cho hàm số y f x có đạo hàm f' x ,x 0. Số điểm cực trị của hàm số đã cho x2 trên khoảng 0;100 là: A. 100 B. 1 C. 99 D. 0 Câu 50: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị hàm số y = f '(x) như hình vẽ bên. Gọi 11 g x f x x32 x x 2019 . Biết g 1 g 1 g 0 g 2 . Với x 1;2  thì g(x) đạt giá trị nhỏ 32 nhất bằng: A. g (2) B. g (1) C. g (-1) D. g (0) HẾT
7. ĐÁP ÁN TOÁN 1-C 2-D 3-D 4-D 5-B 6-B 7-C 8-A 9-B 10-B 11-D 12-A 13-B 14-C 15-C 16-A 17-A 18-D 19-C 20-B 21-D 22-B 23-C 24-D 25-A 26-A 27-C 28-D 29-B 30-C 31-D 32-D 33-C 34-B 35-C 36-B 37-B 38-A 39-D 40-C 41-B 42-D 43-C 44-C 45-B 46-C 47-C 48-B 49-C 50-A