Đề thi thử trung học phổ thông quốc gia lần 1 môn thi Toán - Mã đề thi: 101

Nội dung text: Đề thi thử trung học phổ thông quốc gia lần 1 môn thi Toán - Mã đề thi: 101

1. SỞ GD & ĐT BẮC GIANG KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA TRƯỜNG THPT LỤC NAM NĂM HỌC: 2019 - 2020 - LẦN 1 Môn thi: TOÁN (Đề thi gồm: 05 trang) Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi: 101 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho khối chóp có diện tích đáy là B, chiều cao là h, khi đó thể tích khối chóp là: 1 1 A. 3Bh . B. Bh . C. Bh . D. Bh . 3 2 Câu 2: Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 3 ) . B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1). C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; +∞). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) . Câu 3: Cho hình chóp S. ABC có ASB= ASC =BSC =60 ° và SA = 2 ; SB = 3 ; SC = 7 . Tính thể tích V của khối chóp. 72 72 A. V = . B. V = 42. C. V = 72. D. V = . 3 2 34− x Câu 4: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là: −+21x 3 3 A. x +=0 . B. y −=20. C. y +=0 . D. x −=20. 2 2 x2 ++ 2x 1 Câu 5: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là: x1→− 2x3 + 2 1 A. 0 . B. −∞ . C. +∞ . D. . 2 2 Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để biểu thức B=log2019 ( x −+ 2 mx 4) xác định ∀∈x . m > 2 A. − 2 . C. m <−2 . D.  . m <−2 Câu 7: Cho hàm số yx= − 3 khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. B. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang. Trang 1/7 - Mã đề thi 101
2. D. Đồ thị hàm số cắt trục Ox . 2 Câu 8: Cho hàm số y= fx( ) có đạo hàm fx′( ) =+−+( x12) ( xx)( 3) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −3) và (2;+∞) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−32; ) . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−−31; ) và (2;+∞) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−32; ) . 2 Câu 9: Cho a là một số dương, biểu thức a 3 . a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 4 1 1 7 A. a 3 . B. a 3 C. a 6 . D. a 6 . Câu 10: Cho hàm số y= fx( ) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình fx( ) − m +=10 có ba nghiệm thực phân biệt. A. (−3;1) . B. [−3;1] . C. (−4;0) . D. 15<<m . 2 Câu 11: Tìm tập xác định D của hàm số yx=(1 − )3 . D =( −∞;1) . D =( −∞;1] . C. D= (1; +∞ ) . D =( −∞; +∞) \1{ } . A. B. D. 2 Câu 12: Tọa độ đỉnh của parabol y=−+−3 xx 61 là A. I (1; 2 ) . B. I (−−2; 25) . C. I (−−1; 10 ) . D. I (2; −1) . 21x + Câu 13: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng? x +1 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞). B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên \1{− } . C. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên \1{− } . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞). Câu 14: Hàm số yx=−+4221 x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 3. C. 2 . D. 1. Câu 15: Hàm số y= fx() liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [− 1; 3] cho trong hình bên. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y= fx( ) trên đoạn [−1; 3] . Tìm mệnh đề đúng? Trang 2/7 - Mã đề thi 101
3. A. Mf= (3) . B. Mf= (0) . C. Mf= (2) . D. Mf=( − 1) . Câu 16: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B . Biết ∆SAB là tam giác đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Tính theo a thể tích khối chóp S. ABC biết AB= a , AC= a 3 . a3 6 a3 a3 6 a3 2 A. . . C. . D. . 4 B. 4 12 6 32 Câu 17: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số yx=+2 x −+ 41 x và đường thẳng y = 2 . A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 . Câu 18: Tìm các giá trị của m để phương trình xxx32−6 + 93 −− m = 0 có ba nghiệm thực phân biệt trong đó hai nghiệm lớn hơn 2 . A. −31 <m <− . B. 13<<m . C. −<11m <. D. −<31m <. Câu 19: Đội40T văn nghệ trường THPT Lục nam có40T 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi cô Liên có bao nhiêu cách chọn: 4 học sinh làm tổ trưởng của 4 nhóm nhảy khác nhau sao cho trong 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ. A. 1267463. B. 1164776. C. 1107600. D. 246352. Câu 20: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 2 . B. 6 . C. 4 . D. 9. a 6 Câu 21: Cho hình chóp đều S. ABCD có chiều cao bằng , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o . Tính 2 thể tích của khối chóp S. ABCD theo a . a3 6 a3 3 a3 6 a3 6 A. . B. . C. . D. . 6 6 12 2 Câu 22: Khối đa diện đều loại {4;3} là: A. Khối 12 mặt đều. B. Khối lập phương. C. Khối tứ diện đều. D. Khối bát diện đều. Câu 23: Hàm số y= fx( ) liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây. . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −1. C. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 . D. Hàm số có ba điểm cực trị. Trang 3/7 - Mã đề thi 101
4. Câu 24: Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 4 . Hỏi thể tích khối lăng trụ là: A. 64 . B. 20 . C. 100. D. 80 . Câu 25: Cho hàm số y fx có đạo hàm trên và có bảng xét dấu của y fx như sau Hỏi hàm số gx f x2 2 x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 . B. 5 . C. 2 . D. 4 . 21mx + 1 Câu 26: Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên [2;3] là − khi m nhận giá trị bằng. mx− 3 A. 0 . B. −5 . C. −2. D. 1. Câu 27: Với các số thực dương a ,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? aaln A. ln(ab) = ln a .ln b . B. ln = . bbln a C. ln= lnba − ln . D. ln(ab) = ln a + ln b . b x + 2 Câu 28: Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số y = sao cho khoảng cách từ M đến trục tung x −1 bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành. A. 0 . B. 3. C. 2 . D. 1. Câu 29: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y O x A. yx=−+3232 x . B. yx=−++3232 x . C. yx=−+4222 x . D. yx=−+4222 x +. 1 Câu 30: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y= x322 − mx +( m −− m1) x đạt cực đại tại x =1. 3 m = 3 A.  . B. m = 3 . C. m =1. D. m = 0. m = 0 Câu 31: Cho hình chóp S. ABC có SC vuông góc ( ABC) . Góc giữa SA với ( ABC) là góc giữa: A. SA và SC . B. SB và BC . C. SA và AB . D. SA và AC . Câu 32: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I (−1; 2 ) và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2xy−+= 40. A. −+xy2 − 50 = . B. xy+2 −= 30. C. xy+=20. D. xy+2 −= 50. Trang 4/7 - Mã đề thi 101
5. Câu 33: Cho hàm số yx=3 −− x1 có đồ thị (C) . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung là: A. yx=21 − . B. yx=−−1. C. yx=22 + . D. yx=−+1. 16 − x2 Câu 34: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là xx( −16) A. 3. B. 4 . C. 2 . D. 1. 2 −1 11 22 yy Câu 35: Cho x > 0 , y > 0 và K=− xy12 −+. Xác định mệnh đề đúng. xx A. Kx= 2 . B. Kx= +1. C. Kx= −1. D. Kx= . Câu 36: Người ta cần cắt một khối lập phương thành hai khối đa diện bởi một mặt phẳng đi qua A và lần lượt cắt BB’, CC’, DD’ taị M, N, P sao cho phần thể tích của khối đa diện chứa điểm B bằng một nửa thể tích của khối đa diện còn lại. CN Tính tỉ số k = . CC′ 5 3 4 2 A. k = . B. k = . C. k = . D. k = . 6 4 5 3 Câu 37: Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh (nn≥∈2, ) . Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh 1 của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là . Tìm n 5 A. n = 4 . B. n =10 . C. n = 8. D. n = 6 . 23x − Câu 38: Giá trị của m để đường thẳng dy: = xm − cắt đồ thị hàm số y = tại hai điểm MN, x −1 sao cho tam giác OMN vuông tại điểm O là A. m = 6. B. m = −6 . C. m = −4 . D. m = 4 . Cho hàm số y=− x42 mx +−21 m có đồ thị là (C ) . Tìm tất cả các giá trị của m để (C ) có ba Câu 39: m m điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một hình thoi. A. Không có giá trị m . B. m =22 + hoặc m =22 − . C. m =42 + hoặc m =42 − . D. m =12 + hoặc m =−+12. 17T 17T 17T 17T 17T 17T Câu 40: Cho hình chóp S. ABCD 17T có đáy ABCD 17T là hình bình hành và có thể tích V .17T Gọi E là điểm 17T 17T 17T 17T = α 17T trên cạnh SC 17T sao cho EC2 ES ,17T ( ) là mặt phẳng chứa đường thẳng AE và song song với 17T 17T 17T 17T 17T 17T 17T α đường thẳng BD , ( ) cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm MN, . Tính theo V 17T thể tích 17T 17T 17T 17T khối chóp S. AMEN .17T V V V V A. . B. . C. . D. . 27 12 6 9 Câu 41: Ông An muốn xây một cái bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bẳng 500 m3 , đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây bể 3 là 100.000 đồng/ m2 (diện tích tính theo 5 mặt trong của bể). Chi phí ông An thuê nhân công thấp nhất là: Trang 5/7 - Mã đề thi 101
6. A. 13 triệu đồng. B. 11 triệu đồng. C. 15 triệu đồng. D. 17 triệu đồng. 11 1 1 Câu 42: Cho x = 2019!. Tính A = + ++ + . log22019 xx log32019 log20182019 x log20192019 x 1 1 A. A = . B. A = . C. A = 2019 . D. A = 2018 . 2019 2018 11++x Câu 43: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = có đúng hai x2 −− mx3 m tiệm cận đứng. 1 1 11 A. 0; . B. 0; . C. (0; +∞). D. ; . 2 2 42 Câu 44: Trong các khối chóp tứ giác đều S. ABCD mà khoảng cách từ A đến mp( SBC) bằng 2a , khối chóp có thể tích nhỏ nhất bằng A. 2a3 . B. 43a3 . C. 23a3 . D. 33a3 . cosx − 2 Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = nghịch biến trên khoảng cos xm− π 0; . 2 A. m ≤ 0 hoặc 12≤ 2 hoặc 01<<m . C. m ≥ 2 hoặc 01≤<m . D. m < 0 hoặc 12<<m . Câu 46: Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a và ABC = 60 . Biết rằng SA= SC , SB= SD và (SAB) ⊥ ( SBC ) . G là trọng tâm tam giác (SAD) . Tính thể tích V của tứ diện GSAC . a3 2 a3 2 a3 2 a3 2 A16T . 16T V = . B16T . 16T V = . C16T . 16T V = . D16T . 16T V = . 48 24 12 96 Câu 47: Cho hàm số fx( ) =−+ x2 43 x . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f2 ( x) −( m −6) fx( ) − m += 50 có 6 nghiệm thực phân biệt? A. 3. B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 48: Khối lăng trụ ABC. A′′′ B C có đáy là tam giác vuông tại A, AB= a,AC = a 2 . Góc giữa cạnh bên và đáy là 30° .và AA′ = A' B = AC '.Thể tích của khối lăng trụ đã cho là a3 2 a3 3 a3 2 a3 3 A. . B. . C. . D. . 8 4 4 12 Câu 49: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , SA⊥ ( ABC) , SA= a 3 . Cosin của góc giữa hai mặt phẳng(SAB) và (SBC) là: −2 1 2 −1 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 50: Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m thuộc (-21; 21) để hàm số y=−−+ x3234 x mx + nghịch biến trên khoảng (0;+∞) khi đó tổng các phần tử của S là: Trang 6/7 - Mã đề thi 101
7. A. −210. B. 210 . C. 0. D. 1. HẾT Trang 7/7 - Mã đề thi 101
8. made cauhoi dapan 101 1 B 101 2 D 101 3 D 101 4 B 101 5 A 101 6 A 101 7 C 101 8 D 101 9 101 10 A 101 11 101 12 A 101 13 D 101 14 B 101 15 B 101 16 C 101 17 C 101 18 A 101 19 C 101 20 C 101 21 A 101 22 B 101 23 B 101 24 D 101 25 A 101 26 A 101 27 D 101 28 C 101 29 D 101 30 B 101 31 D 101 32 B 101 33 B 101 34 D 101 35 D 101 36 D 101 37 C 101 38 A 101 39 B 101 40 C 101 41 C 101 42 C 101 43 B 101 44 C 101 45 A 101 46 A 101 47 A 101 48 C 101 49 B 101 50 A