Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG môn Toán - Mã đề 002

Nội dung text: Đề thi thử tốt nghiệp THPTQG môn Toán - Mã đề 002

1. SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPTQG NĂM 2020 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) Họ, tên thí sinh: Mã đề 002 Số báo danh: 2 Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình log31 xx 21 là 2 A. ;03;  . B. 0;2 . C. ;1 . D. 0;12;3  . 24x Câu 2: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 1 x A. y 2 . B. x 2 . C. y 2 . D. x 1. Câu 3: Môđun của của số phức zi 3 bằng A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 10 . x 1 Câu 4: Giá trị lớn nhất của hàm số fx trên đoạn 1;2 bằng 23x 2 3 3 A. . B. 1. C. . D. . 5 7 5 Câu 5: Cho hàm số y axbxc42 ( a 0 ) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2; . B. 1;0 . C. 0;1 . D. 1;2 . Câu 6: Tập xác định của hàm số y log23 1 x log x là A. 0; . B. 0;1 . C. ;1 . D. \ 0;1. x yz 2 Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho đường thằng d : . Đường thẳng d song song với 211 mặt phẳng nào sau đây? A. 20x y z . B. x y z 20 . C. x y z 0. D. 20x y z . Câu 8: Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại A. x 1. B. x 1. C. x 2 . D. x 2. Câu 9: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 1 4 A. Bh . B. Bh . C. Bh . D. 3Bh . 3 3 Trang 1/6 - Mã đề 002
2. Câu 10: Cho điểm M là điểm biểu diễn của số phức z (hình vẽ). Phần thực và phần ảo của số phức z lần lượt là A. 4 và 3. B. 3 và 4.i C. 4 và 3.i D. 3 và 4. Câu 11: Cho hình trụ có chiều cao h 5 và bán kính đáy r 3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 6 . B. 30 . C. 45 . D. 15 . Câu 12: Họ nguyên hàm của hàm số f x sin x là A. cosxC. B. sinxC . C. sin xC. D. cosxC . xx2 11 Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình là 24 A. ; 21;  . B. 2;1 . C. 1; . D. ;2 . Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. y xx3 31. B. yxx 3 31. C. y x3 31 x . D. y x42 31 x . Câu 15: Số cách lấy ra 5 phần tử tùy ý từ một tập hợp có 12 phần tử bằng 12 5 5 5 A. 5. B. A12. C. C12. D. 12 . Câu 16: Cho un là một cấp số cộng có u1 3 và u6 13 . Tìm u20. A. 41. B. 45. C. 39. D. 43. Câu 17: Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng Oxy ? A. P 1;0;1 . B. N 1; 2;0 . C. Q 0;0;3 . D. M 0;1;2 . Câu 18: Phương trình log2 3x 2 3 có nghiệm là 10 8 11 16 A. x . B. x . C. x . D. x . 3 3 3 3 Câu 19: Diện tích toàn phần của hình nón có độ dài đường sinh l 5 và bán kính đáy r 2 bằng A. 18 . B. 14 . C. 10 . D. 20 . Câu 20: Cho số phức zi 1 2 2 1. Phần ảo của số phức đã cho bằng A. 4i . B. 2. C. 4 . D. 4. Câu 21: Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD. A B C D với AB 2 , AD 3, AA 4 bằng A. 24. B. 14. C. 20. D. 9. Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 4 y 2 z 2 0. Điểm nào sau đây là tâm của S ? A. I 1; 2;1 . B. J 1;2; 1 . C. H 2; 4;2 . D. K 2;4; 2 . Trang 2/6 - Mã đề 002
3. Câu 23: Cho fx , gx là các hàm số liên tục trên đoạn ab; . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? bb bbb A. 5df x 5d xf x x . B. fxgxx dd . fxxgxx d . aa aaa bbb bbb C. fxgx ddd x fxx gxx . D. fxgx ddd x fxx gxx . aaa aaa xyz 121 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho đường thằng d : . Vectơ nào dưới đây là 221 một vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. u1 2;2;1 . B. u4 1; 2;1 . C. u2 2;2;1 . D. u3 1;2; 1 . Câu 25: Cho mặt cầu có bán kính R 2 . Thể tích của khối cầu được giới hạn bởi mặt cầu đã cho bằng 32 A. 16 . B. 4 . C. . D. 8 . 3 Câu 26: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua ba điểm M 2;0;0 , N 0; 1;0 , P 0;0;2 có phương trình là A. 22x yz 2 0 . B. xy 22 z 0 . C. xy 20 z . D. xy 22 z 0 . 2 Câu 27: Cho số phức zi0 2 là một nghiệm của phương trình zaz b 0 , trong đó ab, là các số thực. Giá trị của ba bằng A. 1. B. 1. C. 9 . D. 9. Câu 28: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M 0;5; 1 trên mặt phằng P : 20 x y có tọa độ là A. 2;1;0 . B. 2;1; 1 . C. 0;5; 1 . D. 2;4; 1 . Câu 29: Cho hàm số fxcó bảng biến thiên như sau: 2 Số nghiệm của phương trình f x f x 0 là A. 9 . B. 7 . C. 5 . D. 3 . Câu 30: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường yx 2 2 , yx 21, x 0 và x 1 được tính bởi công thức nào sau đây? 1 1 2 A. S x2 2 x 3 d x . B. S x2 2 x 3 d x . 0 0 1 1 C. S x2 2 x 3 d x . D. S x2 2 x 1 d x . 0 0 Trang 3/6 - Mã đề 002
4. Câu 31: Cho hai số phức zi1 12 và zi2 5 . Môđun của số phức zz12 bằng A. 7 . B. 7 . C. 5 . D. 1. Câu 32: Cho tam giác đều ABC với cạnh bằng 2 có đường cao AH ( H thuộc cạnh BC ). Quay tam giác ABC xung quanh đường cao AH thì tạo ra một hình nón. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đó bằng 3 3 2 A. 3 . B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 33: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SC và AD . Góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng ABCD bằng A. 30.o B. 90.o C. 60o . D. 45o . 32 Câu 34: Xét các số thực dương a,,, b c x thỏa mãn a 1, log3a b , log2a c và xa bc . Khi đó loga x bằng A. 8 . B. 4 . C. 5 . D. 6 . Câu 35: Xét các số thực dương xab,, thỏa mãn log4log333xab 5log . Mệnh đề nào sau đây đúng? a4 A. x . B. xab 45. C. xa b 45. D. xab 45. b5 Câu 36: Cho hàm số fxcó đạo hàm fx liên tục trên và đồ thị của fx như hình vẽ. Số điểm cực đại của hàm số fx bằng A. 4 . B. 2 . C. 5 . D. 3 . Câu 37: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x32 3 x m trên đoạn  1;2 bằng 3. A. m 1. B. m 3 . C. m 1. D. m 3. 4 4 Câu 38: Xét xx1 x 2 d , nếu đặt ux 21 thì xx1 x 2 d bằng 0 0 1 3 1 4 4 3 A. u22 uu 1d . B. u22 uu 1d . C. u22 uu 1d . D. u22 uu 1d . 2 1 2 0 0 1 Câu 39: Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức SA e,rt trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng ( r 0 ), t là thời gian tăng trưởng. Biết số vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ là 300 con. Thời gian để vi khuẩn tăng gấp đôi số ban đầu gần nhất với kết quả nào trong các kết quả sau? A. 4 giờ 10 phút. B. 4 giờ 5 phút. C. 3 giờ 15 phút. D. 3 giờ 9 phút. Câu 40: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang vuông tại B và C với AB 4 a , BC 2 a , CD a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Hai mặt phẳng SMN và SBD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy và cạnh bên SB hợp với đáy một góc 45o . Khoảng cách giữa SN và BD bằng a 2a a a A. . B. . C. . D. . 2 5 5 10 Trang 4/6 - Mã đề 002
5. Câu 41: Có bao nhiêu số nguyên m 20;20 để hàm số y x32 3 m 2 1 x 3 m 2 m x 2020 đồng biến trên các khoảng 2;0 và 2;3 ? A. 36 . B. 35 . C. 33 . D. 34 . a 2 Câu 42: Cho hình trụ H có chiều cao ha 3 và bán kính đáy r . Gọi OO, lần lượt là 2 tâm hai đáy của H và M là trung điểm của OO . Tính diện tích của thiết diện thu được khi cắt hình trụ bởi mặt phẳng qua M và tạo với đáy một góc 60o . 2 2 2 4 a 2 2 a 2 a A. . B. 2a . C. . D. . 2 2 4 Câu 43: Cho lưới ô vuông 45 gồm 20 điểm như hình vẽ. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm từ 20 điểm trên lưới, xác suất để 3 điểm chọn ra là 3 đỉnh của một tam giác bằng 18 53 A. . B. . 19 57 54 88 C. . D. . 57 95 Câu 44: Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: 7 Biết f 00 , số nghiệm thuộc đoạn ; của phương trình f f 3sin x cos x 1 là 63 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 5 . Câu 45: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị của hàm số y f 52 x như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m thuộc khoảng 9;9 thỏa mãn 2m và hàm số 1 y 2 f 4 x3 1 m có 5 điểm cực trị? 2 A. 26 . B. 25 . C. 24 . D. 27 . Câu 46: Cho xy, là các số thực dương thoả mãn log2 x 2 y x x 3 y 1 y 2 y 1 0. Khi 22 biểu thức P log2020 x 2log 2020 y đạt giá trị lớn nhất, tính giá trị 45xy . 2 8 A. . B. 3 . C. 1. D. . 3 9 Trang 5/6 - Mã đề 002
6. 32x x 1 3 2 x 1 2020x 2020 0 Câu 47: Cho hệ bất phương trình ( m là tham số). Gọi S là tập 22 x m 2 x m 3 0 tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hệ bất phương trình đã cho có nghiệm. Tính tổng các phần tử của S . A. 3 . B. 6 . C. 10 . D. 15 . Câu 48: Cho hình lăng trụ ABC. A B C . Gọi MNQR,,, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , AB , BC , BC và PS, lần lượt là trọng tâm của các tam giác AA B , CC B . Biết thể tích khối lăng trụ ABC. A B C bằng V , tính thể tích khối đa diện MNPQRS . 2 1 1 5 A. V . B. V . C. V . D. V . 27 9 10 54 Câu 49: Cho hàm số f x m 12 x32 3 nx x với m , n là các tham số nguyên thuộc đoạn  2;4 . Có bao nhiêu cặp số mn; sao cho bất phương trình f x m n nghiệm đúng với mọi x 0; ? A. 17 . B. 18 . C. 15 . D. 16 . Câu 50: Cho hàm số fx liên tục trên thỏa mãn 422f xf 1 xx 8 ,  x . Biết rằng 1 3 f xx d3 . Tính If x x d . 0 0 A. I 21. B. I 39 . C. I 36 . D. I 33 . HẾT Trang 6/6 - Mã đề 002