Đề thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia năm học 2019 - 2020 môn Toán - Trường THPT Cổ Loa

Nội dung text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia năm học 2019 - 2020 môn Toán - Trường THPT Cổ Loa

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT CỔ LOA NĂM HỌC 2019 - 2020 Bài thi: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1. Một người dùng máy tính muốn cài đặt mật khẩu cho máy tính của mình. Biết rằng mật khẩu phải gồm 4 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số được chọn từ 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một mật khẩu cho máy tính của mình? A. 210 . B. 10000 . C. 5040. D. 9000. Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) có u1 = 3 và u3 = −1. Tính u2 . A. u2 =1. B. u2 = 4. C. u2 = 2. D. u2 = −2 . Câu 3. Nghiệm của phương trình log3 ( 1−=x) 2 là A. −1. B. −8. C. −5. D. −4. Câu 4. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 3a2 và cạnh bên bằng 6a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 3 3 3 A. 12a . B. 6a . C. 9a . D. 18a . 1 −3 Câu 5. Tập xác định của hàm số yx=+−3 ( x1) là A. \1{ }. B. (0;1) . C. (0;+∞) \{ 1} . D. (1; +∞). Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx( ) = −sin x là A. −+cos xC. B. cos xC+ . C. −+sin xC. D. sin xC+ . Câu 7. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 8 và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) bằng 4 . Diện tích tam giác BCD bằng 2 A. 6 . B. 2 . C. 4 . D. . 3 Câu 8. Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy a . Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng A. 3.πa2 B. 2.πa2 C. 6.πa2 D. 4.πa2 Câu 9. Khối cầu có bán kính bằng R thì có thể tích bằng 4 1 A. π R3 . B. 4π R3 . C. π R3 . D. π R3 . 3 3 Câu 10. Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị như hình vẽ. y −1 1 x O −3 −4 Hàm số y= fx( ) đồng biến trên khoảng nào sau đây? 1 1 A. (−−4; 3) . B. 0; . C. (−1; 0 ) . D. ;+∞ . 2 2 Trang 1 / 6
2. Câu 11. Với ab, là các số thực dương tuỳ ý, log2 (ab) bằng log2 a A. log22ab log . B. log22ab+ log . C. . D. log22ab− log . log2 b Câu 12. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và đường sinh bằng 2a . Thể tích khối nón đã cho bằng π a3 3 2π a3 A. π a3 3 . B. . C. . D. 2π a3 . 3 3 Câu 13. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như hình vẽ. x −∞ −2 1 2 +∞ fx′( ) − + 0 − 0 + +∞ +∞ −1 fx( ) −3 −4 −4 Hàm số y= fx( ) có giá trị cực tiểu bằng A. 2 . B. −2 . C. −4 . D. −3. Câu 14. Hàm số yx=32 + 3 x có đồ thị nằm trong 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số yx=32 + 3 x là đồ thị nào? y y y y O x O x O x O x A. . B. . C. . D. . x −1 Câu 15. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là xx2 −+32 A. x = 2 . B. xx=1; = 2 . C. x = 1 . D. y = 2 . 2 Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình 31x −4 < có chứa tất cả bao nhiêu số nguyên? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3. Câu 17. Cho hàm số y= fx( ) xác định trên \0{ } và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. y O x Số giao điểm của đồ thị hàm số y= fx( ) với đường thẳng yx= là A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Trang 2 / 6
3. 3 2 Câu 18. Nếu ∫ fx( )d3 x= thì ∫ fx( )d x bằng 2 3 A. −7. B. 7 . C. −3. D. 5. Câu 19. Cho số phức zi=63 + . Phần ảo của số phức z bằng A. 3. B. 6 . C. 3i . D. 6i . Câu 20. Cho các số phức zi1 =−+25 và zi2 =4 − . Môđun của số phức wz=12 − z bằng A. 72 . B. 52. C. 62. D. 2 13 . Câu 21. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm A(8;− 6) là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? A. zi1 =−+68. B. zi2 =86 − . C. zi3 =68 − . D. zi4 =86 + . Câu 22. Trong không gian Oxyz , điểm M ′(0; 3;8) là hình chiếu vuông góc của điểm M (2; 3;8) trên A. mặt phẳng (Oxz) . B. mặt phẳng (Oyz) . C. trục Oy . D. trục Ox . Câu 23. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu (S ) có tâm I (−3;2;2) và bán kính R = 2 là 2 22 2 22 A. ( xyz−3) ++( 2) ++( 22) =. B. ( xyz+3) +−( 2) +−( 22) =. 2 22 2 22 C. ( xyz−3) ++( 2) ++( 24) =. D. ( xyz+3) +−( 2) +−( 24) =. Câu 24. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại A(2;0;0) , B (0;− 2;0) , C (0;0;1) thì có một véc tơ pháp tuyến là        A. n1 =(1; − 1; 2 ) . B. n2 =(2; − 2;1) . C. n3 =(1;1; − 2 ) . D. n4 =(2;2; − 1) . x+−11 yz Câu 25. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : = = đi qua điểm nào sau đây? 23− 7 A. M (−−1; 0; 1) . B. N (−3; 3;8) . C. P (1; 3;− 6 ) . D. Q(−−5; 6; 13) . Câu 26. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Tam giác SBC là tam giác đều cạnh bằng a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( ABC) bằng A. 90° . B. 60° . C. 45° . D. 30° . Câu 27. Cho hàm số y= fx( ) xác định trên \1{− } , liên tục trên (−∞;1 − ) và (−1; +∞) và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x −∞ −2 −1 3 4 +∞ fx′( ) − 0 − + 0 − + Hỏi hàm số y= fx( ) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số fx( ) =−+ x428 x + 12 trên đoạn [−2;1] bằng A. 32. B. 12. C. 19. D. 28 . Câu 29. Rút gọn biểu thức P= 6 xx3 với x > 0 . 3 7 1 5 A. Px= 8 . B. Px= 18 . C. Px= 4 . D. Px= 12 . Câu 30. Cho hàm số y= ax32 + bx ++ cx d (abcd,,,∈≠ , a 0) có giá trị cực đại bằng 0 và giá trị cực tiểu bằng −2. Số nghiệm của phương trình ax32+ bx + cx += d 0 là A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 1. Trang 3 / 6
4. 22 Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình log22xx− 2log +≥ 3 0 là A. (0;1]∪[ 3; +∞) . B. (−∞;1] ∪[ 3; +∞) . C. (0; 2]∪[ 8; +∞) . D. (−∞; 2] ∪[ 8; +∞) . . Câu 32. Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC′ của hình lập phương ABCD. A′′′′ B C D có cạnh bằng 8 khi quay xung quanh trục AA′ . Diện tích S bằng A. 64π 6 . B. 64π . C. 64π 2 . D. 64π 3 . Câu 33. Biết rằng Fx( ) =1 + 2ln x là một nguyên hàm của hàm số fx( ) trên khoảng (0; +∞). Tính tích e8 phân I= ∫ fx( )d x. e3 8 A. 5. B. 10. C. 2ln . D. e.5 3 Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho vật thể H được giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox có phương trình lần lượt tại x = 1 , x = 3 . Một mặt phẳng tuỳ ý vuông góc với Ox tại điểm x (13≤≤x ) cắt vật thể H theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng x2 +1 . Thể tích của vật thể H bằng 32 32 A. . B. π . C. 10 . D. 10π . 3 3 Câu 35. Tìm số phức z thoả mãn 2z−=+ iz 14 i. 29 92 A. zi=−− . B. zi=−− . C. zi=23 + . D. zi=32 + . 55 55 2 Câu 36. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình zz−4 += 80. Biết z1+ z 2 ++ z 12 z =+ ab2 (ab, ∈ ) . Tính ab+ . A. ab+=0. B. ab+=8 . C. ab+=6. D. ab+=4 . xy+−−121 z Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Phương trình tham số của đường 52− 1 thẳng d là xt=5 − xt=−+15 xt=15 + xt=15 −     A. yt=22 + . B. yt=22 + . C. yt=−+22. D. yt=−−22.     zt=−+1 zt=1 − zt=−−1 zt=−+1 Câu 38. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Px) :+ 2 yz −−= 40 cắt mặt cầu (Sx) :2+ y 22 + z − 2 x + 4 y + 2 z −= 60 theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 6 A. 6 . B. 6 . C. . D. 3. 2 Câu 39. Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới, khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 2°C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%, còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 5°C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10% . Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm tC° , tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm ft( )% thì f( t) = ka. t (trong đó ak, là các hằng số dương). Hỏi nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 20% ? A. 9,3°C . B. 7,6°C . C. 6,7°C . D. 8, 4°C . Trang 4 / 6
5. Câu 40. Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính R vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đề tiếp xúc với đường sinh của hình trụ. Biết thể tích khối trụ là 90 cm3 , thể tích của mỗi khối cầu bằng bao nhiêu? A. 10 cm3 . B. 20 cm3 . C. 15 cm3 . D. 30 cm3 . ax +12 Câu 41. Cho hàm số y = (abc,,∈ ) có bảng biến thiên như sau: bx+ c x −∞ 1 +∞ y′ − − −3 +∞ y −∞ −3 Hỏi b có thể nhận giá trị nguyên lớn nhất bằng bao nhiêu? A. 4 . B. 3. C. 1. D. 2 . Câu 42. Cho phương trình 4xx−(m + 1) 2+1 += 16 0 ( m là tham số thực). Giá trị của m để phương trình đã 22 cho có hai nghiệm phân biệt xx12, thoả mãn xx12+=10 thuộc khoảng nào sau đây? A. (5;10) . B. (1; 5) . C. (10;15) . D. (15; +∞) . Câu 43. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB= a , AD= 2 a , SA⊥ ( ABCD) , SA= a 6 . Gọi M là trung điểm của BC và N là trung điểm của SM . Khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và AN bằng a 2 a 3 a 15 a 6 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 2 Câu 44. Một chuồng có 3 con mèo trắng và 4 con mèo đen. Người ta bắt ngẫu nhiên lần lượt từng con ra khỏi chuồng. Tính xác suất để ít nhất phải lần bắt thứ 5 người đó mới bắt được hết 3 con mèo trắng ra khỏi chuồng. 4 4 29 31 A. . B. . C. . D. . 5 35 35 35 1 2 Câu 45. Cho hàm số fx( ) xác định và liên tục trên (0;+∞) thỏa mãn fx( ) = + ∫ xfxx( )d , ∀x ∈(0; +∞) . x 1 e Tính tích phân ∫ fx( )d x. 1 A. 2e. B. 1− 2e. C. 3− 2e. D. 2+ 2e. Trang 5 / 6
6. Câu 46. Cho hàm số fx( ) xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như sau: x −∞ −2 2 22 +∞ fx′( ) − 0 + 0 − 0 + +∞ +∞ fx( ) 3 0 −1 Số nghiệm của phương trình fx( +−41 x2 ) = bằng A. 4. B. 5. C. 3. D. 2. 22 22xy−+3 22xy− − Câu 47. Có bao nhiêu cặp số ( xy; ) với xy, ∈ thỏa mãn ln =2xy+ − 4xy? xy22−+3 A. 0. B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 48. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f( x) =−++ x2 9 x 14 mx − 6 có 3 điểm cực trị? A. 10 . B. 9 . C. 5 D. 6. Câu 49. Cho khối lăng trụ ABC. A′′′ B C có chiều cao bằng a , AB= AC = a , BAC =30 ° . Gọi G , G′ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác ABC′′′. Gọi M là điểm thuộc đoạn AB sao cho AM= 2 MB . Tính thể tích khối đa diện BMGG′′ C . a3 5a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 48 108 18 27 Câu 50. Cho hàm số yf=(32 − x) xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ: y 2 −1 O x Hàm số gx( ) = f( x2 −+22 x ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 1 1 A. (−∞;1 − ) . B. (1; 2 ) . C. 0; . D. ;+∞ . 2 2 HẾT Trang 6 / 6
7. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA TRƯỜNG THPT CỔ LOA NĂM HỌC 2019 - 2020 Bài thi: TOÁN (Đề thi có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên thí sinh: SBD: Câu 1. Một người dùng máy tính muốn cài đặt mật khẩu cho máy tính của mình. Biết rằng mật khẩu phải gồm 4 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số được chọn từ 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một mật khẩu cho máy tính của mình? A. 210 . B. 10000 . C. 5040. D. 9000. Câu 2. Cho cấp số cộng (un ) có u1 = 3 và u3 = −1. Tính u2 . A. u2 =1. B. u2 = 4. C. u2 = 2. D. u2 = −2 . Câu 3. Nghiệm của phương trình log3 ( 1−=x) 2 là A. −1. B. −8. C. −5. D. −4. Câu 4. Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng 3a2 và cạnh bên bằng 6a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 3 3 3 A. 12a . B. 6a . C. 9a . D. 18a . 1 −3 Câu 5. Tập xác định của hàm số yx=+−3 ( x1) là A. \1{ }. B. (0;1) . C. (0;+∞) \{ 1} . D. (1; +∞). Câu 6. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx( ) = −sin x là A. −+cos xC. B. cos xC+ . C. −+sin xC. D. sin xC+ . Câu 7. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 8 và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCD) bằng 4 . Diện tích tam giác BCD bằng 2 A. 6 . B. 2 . C. 4 . D. . 3 Câu 8. Cho hình trụ có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy a . Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng A. 3.πa2 B. 2.πa2 C. 6.πa2 D. 4.πa2 Câu 9. Khối cầu có bán kính bằng R thì có thể tích bằng 4 1 A. π R3 . B. 4π R3 . C. π R3 . D. π R3 . 3 3 Câu 10. Cho hàm số y= fx( ) có đồ thị như hình vẽ. y −1 1 x O −3 −4 Hàm số y= fx( ) đồng biến trên khoảng nào sau đây? 1 1 A. (−−4; 3) . B. 0; . C. (−1; 0 ) . D. ;+∞ . 2 2 Trang 1 / 6
8. Câu 11. Với ab, là các số thực dương tuỳ ý, log2 (ab) bằng log2 a A. log22ab log . B. log22ab+ log . C. . D. log22ab− log . log2 b Câu 12. Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và đường sinh bằng 2a . Thể tích khối nón đã cho bằng π a3 3 2π a3 A. π a3 3 . B. . C. . D. 2π a3 . 3 3 Câu 13. Cho hàm số y= fx( ) có bảng biến thiên như hình vẽ. x −∞ −2 1 2 +∞ fx′( ) − + 0 − 0 + +∞ +∞ −1 fx( ) −3 −4 −4 Hàm số y= fx( ) có giá trị cực tiểu bằng A. 2 . B. −2 . C. −4 . D. −3. Câu 14. Hàm số yx=32 + 3 x có đồ thị nằm trong 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số yx=32 + 3 x là đồ thị nào? y y y y O x O x O x O x A. . B. . C. . D. . x −1 Câu 15. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là xx2 −+32 A. x = 2 . B. xx=1; = 2 . C. x = 1 . D. y = 2 . 2 Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình 31x −4 < có chứa tất cả bao nhiêu số nguyên? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3. Câu 17. Cho hàm số y= fx( ) xác định trên \0{ } và có đồ thị là đường cong như hình vẽ. y O x Số giao điểm của đồ thị hàm số y= fx( ) với đường thẳng yx= là A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Trang 2 / 6
9. 3 2 Câu 18. Nếu ∫ fx( )d3 x= thì ∫ fx( )d x bằng 2 3 A. −7. B. 7 . C. −3. D. 5. Câu 19. Cho số phức zi=63 + . Phần ảo của số phức z bằng A. 3. B. 6 . C. 3i . D. 6i . Câu 20. Cho các số phức zi1 =−+25 và zi2 =4 − . Môđun của số phức wz=12 − z bằng A. 72 . B. 52. C. 62. D. 2 13 . Câu 21. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm A(8;− 6) là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây? A. zi1 =−+68. B. zi2 =86 − . C. zi3 =68 − . D. zi4 =86 + . Câu 22. Trong không gian Oxyz , điểm M ′(0; 3;8) là hình chiếu vuông góc của điểm M (2; 3;8) trên A. mặt phẳng (Oxz) . B. mặt phẳng (Oyz) . C. trục Oy . D. trục Ox . Câu 23. Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu (S ) có tâm I (−3;2;2) và bán kính R = 2 là 2 22 2 22 A. ( xyz−3) ++( 2) ++( 22) =. B. ( xyz+3) +−( 2) +−( 22) =. 2 22 2 22 C. ( xyz−3) ++( 2) ++( 24) =. D. ( xyz+3) +−( 2) +−( 24) =. Câu 24. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P) cắt các trục Ox , Oy , Oz lần lượt tại A(2;0;0) , B (0;− 2;0) , C (0;0;1) thì có một véc tơ pháp tuyến là        A. n1 =(1; − 1; 2 ) . B. n2 =(2; − 2;1) . C. n3 =(1;1; − 2 ) . D. n4 =(2;2; − 1) . x+−11 yz Câu 25. Trong không gian Oxyz , đường thẳng d : = = đi qua điểm nào sau đây? 23− 7 A. M (−−1; 0; 1) . B. N (−3; 3;8) . C. P (1; 3;− 6 ) . D. Q(−−5; 6; 13) . Câu 26. Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Tam giác SBC là tam giác đều cạnh bằng a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ( ABC) bằng A. 90° . B. 60° . C. 45° . D. 30° . Câu 27. Cho hàm số y= fx( ) xác định trên \1{− } , liên tục trên (−∞;1 − ) và (−1; +∞) và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: x −∞ −2 −1 3 4 +∞ fx′( ) − 0 − + 0 − + Hỏi hàm số y= fx( ) có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 28. Giá trị lớn nhất của hàm số fx( ) =−+ x428 x + 12 trên đoạn [−2;1] bằng A. 32. B. 12. C. 19. D. 28 . Câu 29. Rút gọn biểu thức P= 6 xx3 với x > 0 . 3 7 1 5 A. Px= 8 . B. Px= 18 . C. Px= 4 . D. Px= 12 . Câu 30. Cho hàm số y= ax32 + bx ++ cx d (abcd,,,∈≠ , a 0) có giá trị cực đại bằng 0 và giá trị cực tiểu bằng −2. Số nghiệm của phương trình ax32+ bx + cx += d 0 là A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 1. Trang 3 / 6
10. 22 Câu 31. Tập nghiệm của bất phương trình log22xx− 2log +≥ 3 0 là A. (0;1]∪[ 3; +∞) . B. (−∞;1] ∪[ 3; +∞) . C. (0; 2]∪[ 8; +∞) . D. (−∞; 2] ∪[ 8; +∞) . . Câu 32. Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC′ của hình lập phương ABCD. A′′′′ B C D có cạnh bằng 8 khi quay xung quanh trục AA′ . Diện tích S bằng A. 64π 6 . B. 64π . C. 64π 2 . D. 64π 3 . Câu 33. Biết rằng Fx( ) =1 + 2ln x là một nguyên hàm của hàm số fx( ) trên khoảng (0; +∞). Tính tích e8 phân I= ∫ fx( )d x. e3 8 A. 5. B. 10. C. 2ln . D. e.5 3 Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho vật thể H được giới hạn bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục Ox có phương trình lần lượt tại x = 1 , x = 3 . Một mặt phẳng tuỳ ý vuông góc với Ox tại điểm x (13≤≤x ) cắt vật thể H theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng x2 +1 . Thể tích của vật thể H bằng 32 32 A. . B. π . C. 10 . D. 10π . 3 3 Câu 35. Tìm số phức z thoả mãn 2z−=+ iz 14 i. 29 92 A. zi=−− . B. zi=−− . C. zi=23 + . D. zi=32 + . 55 55 2 Câu 36. Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình zz−4 += 80. Biết z1+ z 2 ++ z 12 z =+ ab2 (ab, ∈ ) . Tính ab+ . A. ab+=0. B. ab+=8 . C. ab+=6. D. ab+=4 . xy+−−121 z Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Phương trình tham số của đường 52− 1 thẳng d là xt=5 − xt=−+15 xt=15 + xt=15 −     A. yt=22 + . B. yt=22 + . C. yt=−+22. D. yt=−−22.     zt=−+1 zt=1 − zt=−−1 zt=−+1 Câu 38. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Px) :+ 2 yz −−= 40 cắt mặt cầu (Sx) :2+ y 22 + z − 2 x + 4 y + 2 z −= 60 theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 6 A. 6 . B. 6 . C. . D. 3. 2 Câu 39. Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên. Theo Tổ chức hợp tác và phát triển kinh tế thế giới, khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 2°C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%, còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 5°C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10% . Biết rằng nếu nhiệt độ trái đất tăng thêm tC° , tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm ft( )% thì f( t) = ka. t (trong đó ak, là các hằng số dương). Hỏi nhiệt độ trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 20% ? A. 9,3°C . B. 7,6°C . C. 6,7°C . D. 8, 4°C . Trang 4 / 6
11. Câu 40. Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính R vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu đều tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đề tiếp xúc với đường sinh của hình trụ. Biết thể tích khối trụ là 90 cm3 , thể tích của mỗi khối cầu bằng bao nhiêu? A. 10 cm3 . B. 20 cm3 . C. 15 cm3 . D. 30 cm3 . ax +12 Câu 41. Cho hàm số y = (abc,,∈ ) có bảng biến thiên như sau: bx+ c x −∞ 1 +∞ y′ − − −3 +∞ y −∞ −3 Hỏi b có thể nhận giá trị nguyên lớn nhất bằng bao nhiêu? A. 4 . B. 3. C. 1. D. 2 . Câu 42. Cho phương trình 4xx−(m + 1) 2+1 += 16 0 ( m là tham số thực). Giá trị của m để phương trình đã 22 cho có hai nghiệm phân biệt xx12, thoả mãn xx12+=10 thuộc khoảng nào sau đây? A. (5;10) . B. (1; 5) . C. (10;15) . D. (15; +∞) . Câu 43. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB= a , AD= 2 a , SA⊥ ( ABCD) , SA= a 6 . Gọi M là trung điểm của BC và N là trung điểm của SM . Khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và AN bằng a 2 a 3 a 15 a 6 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 2 Câu 44. Một chuồng có 3 con mèo trắng và 4 con mèo đen. Người ta bắt ngẫu nhiên lần lượt từng con ra khỏi chuồng. Tính xác suất để ít nhất phải lần bắt thứ 5 người đó mới bắt được hết 3 con mèo trắng ra khỏi chuồng. 4 4 29 31 A. . B. . C. . D. . 5 35 35 35 1 2 Câu 45. Cho hàm số fx( ) xác định và liên tục trên (0;+∞) thỏa mãn fx( ) = + ∫ xfxx( )d , ∀x ∈(0; +∞) . x 1 e Tính tích phân ∫ fx( )d x. 1 A. 2e. B. 1− 2e. C. 3− 2e. D. 2+ 2e. Trang 5 / 6
12. Câu 46. Cho hàm số fx( ) xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như sau: x −∞ −2 2 22 +∞ fx′( ) − 0 + 0 − 0 + +∞ +∞ fx( ) 3 0 −1 Số nghiệm của phương trình fx( +−41 x2 ) = bằng A. 4. B. 5. C. 3. D. 2. 22 22xy−+3 22xy− − Câu 47. Có bao nhiêu cặp số ( xy; ) với xy, ∈ thỏa mãn ln =2xy+ − 4xy? xy22−+3 A. 0. B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 48. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f( x) =−++ x2 9 x 14 mx − 6 có 3 điểm cực trị? A. 10 . B. 9 . C. 5 D. 6. Câu 49. Cho khối lăng trụ ABC. A′′′ B C có chiều cao bằng a , AB= AC = a , BAC =30 ° . Gọi G , G′ lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác ABC′′′. Gọi M là điểm thuộc đoạn AB sao cho AM= 2 MB . Tính thể tích khối đa diện BMGG′′ C . a3 5a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 48 108 18 27 Câu 50. Cho hàm số yf=(32 − x) xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ: y 2 −1 O x Hàm số gx( ) = f( x2 −+22 x ) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 1 1 A. (−∞;1 − ) . B. (1; 2 ) . C. 0; . D. ;+∞ . 2 2 HẾT Trang 6 / 6