Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề thi: 002

Nội dung text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề thi: 002

1. SỞ GD&ĐT QUẢNG BÌNH KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020 Bài thi: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có 05 trang) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi: 002 Số báo danh: Câu 1: Số cách chọn 4 học sinh từ một tổ có 6 học sinh nam và học sinh 4 nữ bằng 4 4 A. 24 . B. 10. C. C10 . D. A10 . Câu 2: Cho cấp số nhân un với u1 2 và u4 54 . Công bội của cấp số nhân bằng A. q 2 . B. q 3. C. q 2. D. q 3. Câu 3: Phương trình log3 x 2 2 có nghiệm là A. x 8 . B. x 11. C. x 10 . D. x 9 . Câu 4: Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a bằng 3 3 3 A. a3 . B. a3 . C. 2a3 . D. a3 . 2 6 4 1 Câu 5: Tập xác định của hàm số y x 2 là A. 0; . B. 2; . C. 0; . D. 2; . Câu 6: Họ nguyên hàm của hàm số f x 2 x3 3 x 2 1 là 1 A. 2x4 3 x 3 x C . B. 2x2 3x C . C. x4 x 3 x C . D. 6x2 6x C . 2 Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA ABC , SA 2 a . Thể tích của khối chóp S. ABCD bằng 1 2 A. V a3 . B. V 2 a3 . C. V a3 . D. V a3 . 3 3 Câu 8: Cho khối nón có bán kính đáy R 2 và chiều cao h 6 . Thể tích khối nón đã cho bằng A. 8 . B. 24 . C. 48 . D. 32 Câu 9: Diện tích của mặt cầu bán kính R 3 bằng A. 12 . B. 36 . C. 9 . D. 16 Câu 10: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. 0; 1 . B. 1; 1 . C. 0; . D. 1; . Câu 11: Với a, b , x là số thực dương thỏa mãn log5x 3log 5 a 4log 5 b . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. x 3 a 4 b .B. x 12 ab . C. x a3 b 4 . D. x a3 b 4 . Câu 12: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R 5 và chiều cao h 6 là A. Sxq 6 5π . B. Sxq 15π . C. Sxq 12 5π . D. Sxq 30π . Câu 13: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 1. C. 3. D. 0 . Trang 1/5 - Mã đề thi 002
2. Câu 14: Câu 14: Hàm số nào dưới đây có đồ thị là đường cong như hình bên? A. y x4 4 x 2 3 . B. y x4 4 x 2 3. C. y x4 4 x 2 5 . D. y x4 4 x 2 3. 6x 1 Câu 15: Các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là 2x 4 A. x 1, y 4 . B. x 2, y 3. C. x 1, y 4 . D. x 6, y 2 . Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log3 x 2 1 0 là A. 6; . B. 5; . C. 4; . D. 3; . Câu 17: Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm phương trình 3f ( x ) 2 0 là A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1. 2 2 2 Câu 18: Nếu f( x ) dx 2 và g( x ) dx 5 thì 3f ( x ) g ( x )  dx bằng 1 1 1 A. 3 . B. 1. C. 3 . D. 1. Câu 19: Số phức liên hợp của số phức z 3 i 2 là A. z 8 6 i . B. z 8 6 i . C. z 8 6 i . D. z 8 6 i . Câu 20: Gọi AB, lần lượt là điểm biểu diễn cho hai số phức z1 1 i và z2 3 5 i . Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Khi đó M là điểm biểu diễn cho số phức nào dưới đây? A. i . B. 1 i . C. 2 2i . D. 1 i . Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M như hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z . Kết quả 2 z 2 bằng A. 2 z 2 8 i . B. 2 z 2 2 i. 2 2 C. 2 z 1. D. 2 z 1. Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 2; 3; 1 . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Oy là điểm nào trong các điểm dưới đây? A. M 2; 0; 0 . B. M 0; 3; 0 . C. M 0; 0; 1 . D. M 2; 3; 1 . Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 8 x 6 y 4 z 4 0 . Tọa độ tâm I của mặt cầu (S) bằng A. I 8; 6; 4 . B. I 8; 6; 4 . C. I 4; 3; 2 . D. I 4; 3; 2 . Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 3 z 4 0 . Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P là A. n 1; 1; 3 . B. n 0; 1; 3 . C. n 1; 0; 3 . D. n 1; 1; 0 . x 1 y 1 z 1 Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : . Một vectơ chỉ phương của đường 2 1 3 thẳng d là 1 1 A. u 1; 1; 1 . B. u 1; 1; 1 . C. u ; 1; . D. u 2; 1; 3 . 2 3 Trang 2/5 - Mã đề thi 002
3. Câu 26: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , biết SA ABCD và SA 2 a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD bằng A. 600 . B. 300 . C. 450 . D. 900 . Câu 27: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x - ∞ -1 0 1 + ∞ y' - 0 + 0- 0 + + ∞ + ∞ y 0 -2 -2 Hàm số đạt cực tiểu tại điểm nào trong các điểm dưới đây? A. x 1, x 1. B. x 2 . C. x 2. D. x 0 . x 2 Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số y trên 0; 2 bằng x 3 1 2 A. 0 . B. . C. . D. 5 . 3 3 50 Câu 29: Cho a log 5 và b log 9 . Biểu diễn của P log theo a và b là 2 2 2 3 1 1 A. P 1 2 a 2 b. B. P 1 2 a b . C. P 1 2 a b . D. P 1 2 a b . 2 2 Câu 30: Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như sau: x - ∞ 0 1 + ∞ y' + 0 - + 5 y 3 2 0 - ∞ Khẳng định nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 0 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 C. Hàm số đạt cực đại tại x 2 D. Giá trị cực tiểu của hàm số yCT 3 2 Câu 31: Số nghiệm của phương trình log3 x 1 log 9 x 3 log 1 3 0 là 3 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 32: Trong không gian, cho ABC vuông tại A, có AB 6, AC 10 và M là trung điểm của cạnh AC . Khi quay BMC xung quanh AB thì tạo thành khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay đó bằng A. 200 . B. 60 . C. 150 . D. 50 . 9 9 Câu 33: Xét xex dx , nếu đặt u x thì xex dx bằng 1 1 9 3 3 1 3 A. 2 u3 eu du . B. 2 u2 eu du . C. 2 u3 eu du . D. u3 eu du. 1 1 1 2 1 Câu 34: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm AB(2; 4; 1), ( 1; 1; 3) và mặt phẳng ( ) :x 3 y 2 z 5 0. Mặt phẳng () đi qua hai điểm AB, và vuông góc có dạng ax by cz 11 0 . Giá trị của a b c bằng A. 4. B. 4. C. 1. D. 6. Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn phương (1 2i ) z 1 2 i . Phần ảo của số phức  2iz (1 2 i ) z bằng 4 13 4 4 A. i . B. . C. . D. . 5 5 5 5 3 2020 2 Câu 36: Gọi z0 1 là một nghiệm phức của phương trình z 1 0. Giá trị biểu thức M z0 z 0 2020 bằng A. 2018. B. 2019. C. 2020. D. 2018. Trang 3/5 - Mã đề thi 002
4. 2 3 Câu 37: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol y x2 với 3 cung tròn có phương trình y 9 x2 , 3 x 0 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ bên). Diện tích S của hình phẳng H được tính bằng công thức nào dưới đây? 3 0 0 2 2 2 2 2 2 2 A. S x 9 x dx . B. S x dx 9 x dx . 3 3 3 3 3 2 3 0 2 0 2 2 C. S x2 9 x 2 dx . D. S x2 dx 9 x 2 dx . 3 3 3 3 3 2 Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AB(2; 1; 2), (1; 2; 3) . Gọi là đường thẳng đi qua hai điểm AB, . Điểm nào dưới đây không thuộc đường thẳng ? 3 1 5 A. ; ; . B. 1; 2; 3 . C. 4; 7; 4 . D. 0; 5; 4 . 2 2 2 Câu 39: Có 6 người nam và 3 người nữ cùng đến dự hội nghị. Họ không quen biết nhau và cả 9 người cùng ngồi một cách ngẫu nhiên vào xung quanh một cái bàn tròn có 9 ghế (mỗi người ngồi đúng một ghế). Gọi P là xác suất không có 2 người nữ nào ngồi cạnh nhau. Khẳng định nào dưới đây đúng? 5 5 5 3 A. P . B. P . C. P . D. P . 1512 21 14 34 Câu 40: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ABCD , SA a 3 . Gọi O là giao điểm của AC và BD, với E là điểm đối xứng với O qua trung điểm của SA (minh họa như hình vẽ bên). Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ()EAB bằng a 3 a 39 A. . B. . 2 13 a 39 a 39 C. . D. . 2 3 mx 5 m 6 Câu 41: Cho hàm số y với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm x m số đồng biến trên khoảng 2; . Số phần tử của S là A. 3. B. 4. C. 5. D. 2 Câu 42: Một máy tính Laptop đang nạp pin, dung lượng pin nạp được tính theo công thức t 2 Q t Q0. 1 e với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q0 là dung lượng nạp tối đa (pin đầy). Hỏi cần ít nhất bao lâu (tính từ lúc cạn hết pin) để máy tính đạt được không dưới 85% dung lượng pin tối đa (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm)? A. ít nhất 2,34 giờ. B. ít nhất 1,34 giờ . C. ít nhất 1, 43 giờ. D. ít nhất 0,34 giờ. Câu 43: Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O. Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác cân có diện tích là a2 . Gọi AB, là hai điểm bất kỳ trên đường tròn O sao cho thể tích khối chóp S. OAB lớn nhất a3 và bằng . Diện tích xung quanh hình nón đó bằng bao nhiêu? 18 a2 82 a2 82 a2 a2 A. S . B. S . C. S . D. S . xq 9 xq 9 xq 2 xq 4 Trang 4/5 - Mã đề thi 002
5. ax b Câu 44: Cho hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó cx d d 0. Trong các số a, b và c có bao nhiêu số dương? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 2 Câu 45: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên 0; 1 thỏa mãn f x 1 dx 3 và f 1 4 . Khi đó 1 1 x3 f x 2 dx bằng 0 1 1 A. 1. B. . C. . D. 2. 2 2 Câu 46: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi trong khoảng 0; 2024 phương trình f 2020cos 2x f (tan x ) có bao nhiêu nghiệm? A. 323. B. 644. C. 645. D. 322. Câu 47: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn ea b e a b . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 1 P 2020 bằng a3 b 3 ab A. 2024 2 3. B. 2028. C. 2020 3. D. 2024 2 3. Câu 48: Cho hàm số f( x ) ax3 bx 2 cx 1, ( a 0) với các số thực a,, b c thỏa mãn a b c 2019 và lim f x . Số điểm cực trị của hàm số y g( x 2019) với g( x ) f x 2020 là x A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 5. 7a Câu 49: Cho hình hộp ABCD. A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a , BCD 12 0  và AA . Hình 2 chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm của AC và BD. Gọi MNPR, , , lần lượt là trung điểm của các đoạn AB , B D , AD , DC và Q là trung điểm của BR. Thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 15a3 a3 5a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 8 24 4 8 Câu 50: Cho hàm số y f x liên tục trên và hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Điều kiện cần và đủ để 3f x m 4 f x m 5f x 25, m  x 2; 1 là A. f 2 m 1 f 1 . B. f 1 m 1 f 2 . C. f 1 m 1 f 2 . D. f 2 m 1 f 1 . HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 002