Đề thi thử TN THPT lần 1 năm học 2020 – 2021 môn thi Toán

Nội dung text: Đề thi thử TN THPT lần 1 năm học 2020 – 2021 môn thi Toán

1. KÌ THI THỬ TN THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn thi: TOÁN Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm Câu 1. Đường cong hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số được cho dưới đây, hỏi đó là hàm số nào? A. y x3 3 x 2 2 . B. y x3 3 x 2 2 . C. y x4 3 x 2 2 . D. y x4 3 x 2 2 . Câu 2. Cho khối lăng trụ đều ABC. A B C có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a. Tính thể tích của khối lăng trụ đó theo a. a3 3 a3 6 a3 3 a3 6 A. . B. . C. . D. . 4 4 12 12 Câu 3. Tính diện tích xung quanh S của hình nón có bán kính đáy r 4 và chiều cao h 3. A. S 40 . B. S 12 . C. S 20 . D. S 10 . Câu 4. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 3 và công sai d 2 . Tính u9 . A. u9 26 . B. u9 19 . C. u9 16 . D. u9 29. Câu 5. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc? A. 20 . B. 120. C. 25 . D. 53 . Câu 6. Thể tích V của khối cầu có đường kính 6 cm là A. V 18 cm3 . B. V 12 cm3 . C. V 108 cm3 . D. V 36 cm3 . Câu 7. Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r và đường cao h là 2 2 A. Sxq 2 rh . B. Sxq rh . C. Sxq 2 r h. D. Sxq r h .  Câu 8. Tìm tọa độ véc tơ AB biết AB 1;2; 3, 3;5;2     A. AB 2;3; 5 . B. AB 2;3;5 . C. AB 2; 3; 5 . D. AB 2; 3;5 . Câu 9. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 3 x2 . A. f x d x 6 x C . B. f x d x x C . 1 C. f x d x x3 C . D. f x d x x3 C . 3 1 Câu 10. Tìm tập nghiệm S của phương trình 32x 1 . 3 A. S 0; 1  . B. S 1 . C. S 0;1 . D. S 1 . Câu 11. Cho khối nón có bán kính hình tròn đáy, độ dài đường cao và độ dài đường sinh lần lượt là r,, h l . Thể tích V của khối nón đó là: 1 1 A. V rl . B. V rlh . C. V r2 h . D. V r2 h . 3 3 Trang 1/6 - Mã đề 107
2. Câu 12. Cho hàm số y fx ax4 bx 2 c có đồ thị hình dưới đây. Hỏ phương trình 2f x 1 có bao nhiêu nghiệm? A. 2 . B. 1. C. 3. D. 0 . Câu 13. Cho hàm số y fx ax4 bx 2 c có đồ thị hình dưới đây. Hỏi phương trình 2f x 1 có bao nhiêu nghiệm? A. 2 . B. 1. C. 3. D. 0 . Câu 14. Nghiệm của phương trình log2 x 1 3 là: A. x 7 . B. x 2 . C. x 2. D. x 8. Câu 15. Cho hàm số y fx có đạo hàm trên và có bảng biến thiên như sau Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây A. 2;4 . B. 1; . C. ; 1 . D. 1;3 . x Câu 16. Cho hàm số y fx có đạo hàm f' x ln xe 1 2019 x 1 trên khoảng 0; . Hỏi hàm số y fx có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1. Câu 17. Cho hàm số bậc bốn y fx ax4 bx 2 c có đồ thị sau Giá trị cực đại của hàm số là A. 2. B. 1. C. 0 . D. 1. Câu 18. Thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: 1 1 A. V B2 h . B. V B2 h . C. V Bh . D. V Bh . 3 3 Câu 19. Thể tích của khối hộp chữ nhật có kích thước 1, 2,3 là: A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 6 . Trang 02/06 – Mã đề 107
3. Câu 20. Tìm tập xác định D của hàm số y ln xx2 3 2 A. D (1;2). B. D 2; . C. D ;1 . D. D ;1  2; . Câu 21. Cho khối chóp S. ABC có tam giác ABC vuông tại B , AB 3, BC 3, SA  ABC và góc giữa SC với đáy bằng 450 . Thể tích của khối chóp S. ABC bằng A. 3 . B. 2 3 . C. 3. D. 6 . Câu 22. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y xex tại điểm thuộc đồ thị tại điểm có hoành độ x0 1. A. y e(2 x 1) . B. y e(2 x 1) . C. y 2 x e. D. y 2 x e . Câu 23. Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có tất cả các cạnh bằng a . Khối trụ tròn xoay có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai tam giác đều ABC và ABC có thể tích bằng a3 3 a3 a3 A. . B. . C. a3 . D. . 3 9 3 Câu 24. Biết fxdx x2 C . Tính f 2 xdx 1 1 A. f 2 xdx x2 C . B. f 2 xdx x2 C . 2 4 C. f 2 xdx 2 x2 C . D. f 2 xdx 4 x2 C . Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x33 x 2 mx 2 có cực đại và cực tiểu? A. m 3 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 . Câu 26. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x x 2 3 m 2 3 1 có hai nghiệm phân biệt là khoảng a; b . Tính T 3 a 8 b . A. T 5 . B. T 7 . C. T 2 . D. T 1. Câu 27. Tìm họ nguyên hàm của hàm số fx( ) 2 x cos 2 x . 1 1 A. x2 sin 2 xC . B. x2 sin 2 xC . C. x2 sin 2 xC . D. x2 sin 2 xC . 2 2 Câu 28. Cho khối chóp S. ABC có SA ( ABC ) , SA a, tam giác ABC đều có cạnh 2a. Tính thể tích khối chóp S. ABC . a3 3 a3 3 a3 3 A. a3 3 . B. . C. . D. . 3 2 6 Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD. ABCD . Tìm tọa độ đỉnh A biết tọa độ các điểm A 0;0;0 ; B 1;0;0 ; C 1;2;0 ; D 1;3;5 . A. A 1; 1;5 . B. A 1;1;5 . C. A 1; 1;5 . D. A 1;1;5 . 9x 1 Câu 30. Đồ thị hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? 2020 x2 A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số yx 4 20 x 2 trên đoạn [ 1;10] là A. 100. B. 100 . C. 10 10 . D. 10 10 . Câu 32. Cho khối lăng trụ đứng ABCA' B ' C ' có tam giác ABC vuông cân tại B và AA' AB a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm hai cạnh AA ' và BB'. Tính thể tích khối đa diện ABCMNC 'theo a . a3 2 a3 2 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 3 6 3 6 2 Câu 33. Biết tập nghiệm của bất phương trình 3x x 9 là a; b . Tính T a b . Trang 03/06 - Mã đề 107
4. A. T 3. B. T 1. C. T 3. D. T 1. a3 Câu 34. Cho khối tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng . Tính góc giữa cạnh 4 3 bên và mặt đáy? A. 60o . B. 30o . C. 45o . D. arctan 2 . Câu 35. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 90o . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 25 2 . B. 5 10 . C. 5 5 . D. 10 5 . Câu 36. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện đều ABCD . 16 3 16 2 A. S 8 3 . B. S 8 2 . C. S . D. S . xq xq xq 3 xq 3 Câu 37. Cho hàm số y fx có đạo hàm fx' x 1 2 x2 2 x , với mọi x R. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y fx 2 8 xm có 5 điểm cực trị? A. 18. B. 16. C. 17. D. 15 1 Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số y x3 mx đồng biến trên 5x2 khoảng 0; ? A. 0. B. 4. C. 5. D. 3. Câu 39. Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Lấy N, M là trung điểm của AB và AC . Tính khoảng cách d giữa CN và DM . 3 a 10 a 3 a 70 A. d a . B. d . C. d . D. d . 2 10 2 35 2 Câu 40. Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình logx .log x .log x .log x bằng 3 9 27 81 3 82 80 A. . B. . C. 9. D. 0 . 9 9 Câu 41. Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có cạnh đáy bằng a .Trên các tia AA ,, BB CC lần lượt lấy a3 a A,, BC cách mặt phẳng đáy ABC một khoảng lần lượt là ,,a . Tính góc giữa hai mặt 1 1 1 2 2 phẳng ABC và ABC1 1 1 . A. 60. B. 90 . C. 45. D. 30 . Câu 42. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số yx 3 a10 xx 2 1 cắt trục hoành tại đúng một điểm? A. 10. B. 8. C. 11. D. 9. 1 2 Câu 43. Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn C n 55 , số hạng không chứa x trong khai triển của n 3 2 biểu thức x 2 bằng x A. 80640. B. 13440. C. 322560. D. 3360. Câu 44. Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình xx2 2 axx ln 2 1 0 nghiệm đúng với mọi x . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 6;7. B. a 2;3. C. a 6; 5. D. a 8; . Trang 04/06 – Mã đề 107
5. x Câu 45. Biết rằng a là số thực dương để bất phương trình a 9 x 1 nghiệm đúng với mọi x . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 2 3 4 3 4 A. a 0;10 . B. a 10 ;10 . C. a 10 ; . D. a 10 ;10 . Câu 46. Giả sử a, b là các số thực sao cho x3 y 3 a.10 3z b .10 2 z đúng với mọi số thực dương xyz,, thỏa mãn log xy z và log x2 y 2 z 1. Giá trị của a b bằng 31 29 31 25 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 47. Cho một mô hình tứ diện đều ABCD cạnh 1 và vòng tròn thép có bán kính R . Hỏi có thể cho mô hình tứ diện trên đi qua vòng tròn đó (bỏ qua bề dày của vòng tròn) thì bán kính R nhỏ nhất gần với số nào trong các số sau? A. 0, 461. B. 0, 441. C. 0, 468 . D. 0, 448 . Câu 48. Cho phương trình sin2x cos2 x sin x cos x 2cos2 xmm 0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm thực? A. 9. B. 2. C. 3. D. 5. Câu 49. Cho hàm số y fx( ) có đạo hàm liên tục trên 1;3 . Bảng biến thiên của hàm số y f x x được cho như hình vẽ sau. Hàm số yf 1 x nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 2 A. 4; 2 . B. 2;0 . C. 0;2 . D. 2;4 . Câu 50. Một mặt cầu tâm O nằm trên mặt phẳng đáy của hình chóp tam giác đều S. ABC có tất cả các cạnh bằng nhau, các đỉnh ABC,, thuộc mặt cầu. Biết bán kính mặt cầu là 1. Tính tổng độ dài l , các giao tuyến của mặt cầu với các mặt bên của hình chóp thỏa mãn? 3 A. l 1; 2 . B. l 2;3 2 . C. l 3;2 . D. . l ;1 2 HẾT Trang 05/06 - Mã đề 107
6. ĐÁP ÁN THAM KHẢO 1.B 2.A 3.C 4.B 5.B 6.D 7.A 8.B 9.C 10.B 11.D 12.A 13.A 14.A 15.D 16.A 17.B 18.C 19.D 20.D 21.C 22.A 23.D 24.C 25.B 26.C 27.B 28.B 29.D 30.C 31.A 32.C 33.B 34.A 35.A 36.D 37.D 38.A 39.D 40.A 41.C 42.A 43.B 44.A 45.D 46.B 47.D 48.C 49.A 50.D Trang 06/06 – Mã đề 107