Đề thi thử THPT quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề thi: 178

Nội dung text: Đề thi thử THPT quốc gia lần 1 môn Toán - Mã đề thi: 178

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 TỔ TOÁN NĂM HỌC 2019 – 2020 BÀI THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên: . Lớp: 178 Câu 1. Nghiệm của phương trình 3 sinx cos x 2 là: 2 5 A. x k2 . B. x k2 . C. x k2 . D. x k2 . 3 6 3 6 Câu 2. Hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B và AB 2 a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích của khối chóp S. ABC ? a3 3 2a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 3 4 3 Câu 3. Đường cong hình bên là đồ thị một trong 4 hàm số được liệt kê ở 4 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 1 1 A. y x4 2 x 2 4 . B. y x4 2 x 2 4 . 4 4 C. y x3 3 x 2 . D. y x2 2 x 3 . Câu 4. Tổng số cạnh và số đỉnh của hình bát diện đều bằng bao nhiêu? A. 18. B. 14 C. 12. D. 20. a2 Câu 5. Cho a 0 . Viết biểu thức P 1 dưới dạng lũy thừa của a . a4 .3 a 17 13 23 25 A. P a12 . B. P a12 . C. P a12 . D. P a12 . Câu 6. Hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông, SA () ABCD . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. Góc giữa SB và mặt phẳng ()ABCD là góc SBC . B. Góc giữa SC và mặt phẳng ()SAB là góc BSC . C. Góc giữa BC và mặt phẳng ()SAB bằng 900 . D. Góc giữa mặt phẳng ()SBC và mặt phẳng ()ABCD là góc SBA . Câu 7. Cho tập A gồm 10 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của tập A là 10 5 5 A. 5 . B. A10 . C. C10 . D. P5 . Câu 8. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Trang 1/6 - Mã đề thi 178
2. A. Hàm số f x nghich biến trên ;0 . B. Hàm số f x đồng biến trên 1;3 . C. Hàm số đồng biến trên 1;1 . D. Hàm số nghịch biến trên ; 2  2; . an 2019 Câu 9. Cho dãy số ():un u n với a là tham số. Tìm a để dãy số có giới hạn bằng 2. 5n 2020 A. a 6 . B. a 8. C. a 4 . D. a 10 . Câu 10. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x3 x 1 2 2 x 3 . Hỏi hàm số f x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3. Câu 11. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB a , AC 2 a , AD a 5 . Tính thể tích V của khối hộp chữ nhật ABCD. A B C D ? 3 3 3 A. V a 15 . B. V 2 a3 2 C. V 2 a 5 . D. V a 6 3 Câu 12. Hàm số y 23x x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. 3; 3 . B. 1;1 . C. . D. ; 1 . Câu 13. Phương trình nào trong các phương trình sau vô nghiệm? A. 3 sinx 2 0 . B. 2sinx 3 0 . C. 3cosx 2 0. D. 3sinx 2 0 . Câu 14. Cho log3 2 a ;log 3 5 b . Tính log6 20 theo a và b . a2 b 2a b 2a b 2 a b A. . B. . C. . D. . a 1 a 1 a a 1 Câu 15. Tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 10cm2 , chiều cao bằng 60cm ? A. 100cm3 . B. 600cm3 . C. 300cm3 . D. 200cm3 . 2x 1 Câu 16. Biết rằng đường thẳng y m 3 x cắt đồ thị (C): y tại 2 điểm phân biệt A và B sao cho trọng x 1 tâm G của OAB thuộc đồ thị (C) với O 0;0 là gốc tọa độ. Khi đó giá trị thực của tham số m thuộc tập nào sao đây: A. 2;3. B. ; 5 . C. 5;2 . D. 3; . Câu 17. Số giao điểm của đường cong y x3 2 x 2 2 x 1 và đường thẳng y 1 x bằng: A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 18. Đồ thị hàm số y x3 3 x 2 2 nhận: A. Trục tung làm trục đối xứng. B. Gốc tọa độ O làm tâm đối xứng. C. Điểm I 1;0 làm tâm đối xứng. D. Đường thẳng x 1 làm trục đối xứng. Câu 19. Cho hàm số y f x xác định trên và x0 . Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng? i.Nếu x0 là một điểm cực trị của hàm số thì f x đổi dấu khi qua x0 . ii.Nếu x0 là một điểm cực trị của hàm số thì f x0 0 . iii.Nếu x0 là điểm cực tiểu của hàm số thì f x0 0. iv.Nếu x0 là điểm cực tiểu của hàm số thì f x0 f x ,  x . A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4 . Câu 20. Hàm số y x3 3 x 2 đồng biến trên khoảng nào? A. ; 1 và 1; . B. 1;1 . C. ;1 . D. . 2x 1 Câu 21. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là: 2 x A. x 2 . B. y 1. C. x 2. D. y 2 . Trang 2/6 - Mã đề thi 178
3. 1 Câu 22. Tìm tập xác định của hàm số: y 4 x x2 3 . A. D 0;4 . B. D 0;4 . C. D ;0  4; . D. D . Câu 23. Khối chóp S. ABC có đáy tam giác vuông cân tại B và AB a. SA () ABC . Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng ()ABC bằng 600 . Khi đó khoảng cách từ A đến ()SBC là: a 3 a 3 a 2 A. 3a . B. . C. . D. . 3 2 2 V1 Câu 24. Cho lăng trụ tam giác ABC. A B C có thể tích V1 , khối chóp AABC. có thể tích V2 . Tính tỉ số ? V2 1 A. 6. B. 1. C. 3. D. . 3 Câu 25. Cho a, b , c 0; a 1. Đẳng thức nào sau đây là đúng? 1 A. logab .log a c log a b c . B. loga b . logb a logac log a b logb c C. b c . D. loga c . logb a Câu 26. Đường thẳng y m không cắt đồ thị hàm số y 2 x4 4 x 2 2 khi: A. 0 m 4 . B. m 4 . C. m 2. D. 2 m 4 . Câu 27. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Hỏi hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. ;1 . B. 3;1 . C. 2;0 . D. 0; . Câu 28. Cho a 0, a 1 và loga 2 3. Tính giá trị của biểu thức T log2 a . 3 1 2 1 A. T . B. T . C. T . D. T . 2 6 3 9 Câu 29. Đường cong sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số đã cho? y O 1 x x x 1 A. y ln x . B. y e . C. y e . D. y ln . x Trang 3/6 - Mã đề thi 178
4. 2x 3 Câu 30. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x 1 có hệ số góc bằng bao nhiêu? 2 x 7 1 A. . B. . C. 1. D. 7 . 9 9 Câu 31. Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại A , SA vuông góc với đáy, AB a , AC 2 a, SA 3 a . Tính thể tích khối chóp S. ABC ? A. 2a3 . B. a3 . C. 3a3 . D. 6a3 . Câu 32. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hỏi đồ thị hàm số có tổng số bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A. 4 . B. 2 . C. 3. D. 1. Câu 33. Biết rằng đồ thị hàm số y x3 3 x 1 tiếp xúc với đường thẳng y ax b tại điểm có hoành độ thuộc đoạn 0;3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S a b ?. A. Smin 1. B. Smin 6. C. Smin 2 . D. Smin 29 . Câu 34. Một bảng vuông gồm 100 100 ô vuông đơn vị có cạnh bằng 1cm . Chọn ngẫu nhiên một ô hình chữ nhật. Tính xác suất để ô được chọn là hình vuông có cạnh lớn hơn 50cm (trong kết quả lấy 5 chữ số ở phần thập phân). A. 0,00169 . B. 0,00166 . C. 0,00168. D. 0,00167 . Câu 35. Cho hàm số f x có đồ thị của hàm số f' x như hình vẽ. x2 Hỏi hàm số g x f 1 x x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây: 2 3 A. 2;0 . B. 1;3 . C. 1; . D. 3;1 . 2 Câu 36. Hình chóp S. ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Hai mặt phẳng SAC và SBD vuông góc 1 1 với nhau. Khoảng cách từ O đến các mặt phẳng SAB ,, SBC SCD lần lượt bằng 1, , và diện tích 2 3 xung quanh của hình chóp bằng 6 6 . Tính thể tích khối chóp S. ABCD . 1 4 A. 4 . B. 1. C. . D. . 3 3 Câu 37. Cho hàm số f()8 x x3 36 x 2 5325 x m 3 35 x m với m là tham số. Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn  2019;2019 sao cho f( x ) 0 x 2;4 . A. 2020. B. 4038. C. 2021. D. 2022. Trang 4/6 - Mã đề thi 178
5. Câu 38. Cho phương trình 2m cos2 x 2sin 2 x m 1 0 . Có bao nhiêu số nguyên của m để phương trình trên có đúng một nghiệm thuộc 0; ? 4 A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 39. Cho hình chóp S. ABCD đều tất cả các cạnh bằng a . Gọi MN, lần lượt là trung điểm của SA, BC .Tính cosin góc giữa MN và mặt phẳng ()SBD . 3 2 3 3 A. . B. . C. . D. . 4 3 2 3 Câu 40. Cho hàm số y f x , trong đó f x là một đa thức. Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau: y y = f ' (x) -2 -1 O 1 x Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc 5;5 để hàm số y g x f x2 2 x m có 9 điểm cực trị? A. 1. B. 4 . C. 3. D. 2 . Câu 41. Hình lăng trụ đứng ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông, AB AC a , AA a 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AA , BC . Tính thể tích khối chóp B. A MN ? a3 2 a3 6 a3 2 a3 2 A. 24 . B. 3 . C. 12 . D. 3 . Câu 42. Một cái túi đựng quà nhỏ có hình dáng như hình vẽ : A' A C' C B' D' B D Biết AB AD A B A D 13 cm , CB CD C B C D 5 cm , BD B D 8 cm , AA 10 cm . Biết AA D D và AA B B là các hình chữ nhật. Thể tích chiếc túi gần với kết quả nào nhất? A. 399cm3 . B. 447cm3 . C. 495cm3 . D. 1040cm3 . Trang 5/6 - Mã đề thi 178
6. Câu 43. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A B C D có AB a, AD a 3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BB và AC . a 2 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. a 3 . 2 4 2 Câu 44. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y cos2 x . e sin x trên đoạn 0;  là một số có dạng a2 b . ec2 d , trong đó a,,, b c d là các số nguyên. Tính a b c d . A. 4 . B. 6 . C. 0 . D. 4 . Câu 45. Cho lăng trụ đều ABC. A B C có cạnh đáy bằng 1, cạnh bên bằng 3 . Gọi M là trung điểm của CC . Tính sin góc giữa hai mặt phẳng ACB và BMA . 2 21 1 2 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 46. Với giá trị nào của m thì phương trình x 4 x2 m có nghiệm: A. 2 m 2 . B. 2 m 2 . C. 2 m 2 2 . D. 2 m 2 2 . 1 Câu 47. Cho hàm số y f x x3 2 x 2 mx m 2. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số 3 3 2 y g x f x 3. f x 2 đồng biến trên ;0 . A. 1. B. 3. C. 2 . D. Vô số. Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y ln 3 x2 2 x m 2 xác định trên 0;3 ? A. 4 . B. Vô số. C. 5. D. 6 . Câu 49. Cho khối lập phương ABCD. A B C D . Gọi MN, lần lượt là trung điểm AB, AD . Mặt phẳng C MN chia khối lập phương thành 2 khối đa diện. Gọi V1 là thể tích khối đa diện có thể tích nhỏ, V2 là thể V tích khối đa diện có thể tích lớn. Tính tỉ số 1 ? V2 V 25 V 13 V 1 V 1 1 1 1 1 V 47 V 23 V 3 V 2 A. 2 . B. 2 . C. 2 . D. 2 . Câu 50. Một người nông dân cứ vào cùng một ngày cố định của mỗi tháng lại gửi vào ngân hàng a đồng với lãi suất là 0,7% /tháng. Tính giá trị nhỏ nhất của a để sau đúng 1 năm, kể từ lần gửi đầu tiên, tổng số tiền cả gốc và lãi người nông dân ấy thu được ít nhất là 100 triệu đồng ( Kết quả lấy làm tròn đến hàng nghìn). A. 8717000 đồng. B. 7375000 đồng. C. 7962000 đồng. D. 8018000 đồng. HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 178