Đề thi thử lần 1 môn Toán 9 - Trường THCS TT Trâu Quỳ

Nội dung text: Đề thi thử lần 1 môn Toán 9 - Trường THCS TT Trâu Quỳ

1. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ THI THỬ LẦN 1 TRƯỜNG THCS TT TRÂU QUỲ MÔN: TOÁN 9 Năm học 2015 - 2016 Thời gian : 120 phút Họ và tên : Lớp : 1 x 1 Bài I (2điểm). Cho hai biểu thức A = + : x - 1 x - 1 x - 1 2 x 1 B = x - 2 1) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 9 2) Rút gọn biểu thức A. A 3) So sánh với 1 B Bài II (2điểm). Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai lớp 9A và 9B có 87 bạn. Trong đợt quyên góp sách vở ủng hộ các bạn học sinh vùng bị thiên tai, bình quân mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 3 quyển, mỗi bạn 9B ủng hộ 2 quyển. Vì vậy cả hai lớp ủng hộ được 215 quyển sách, vở . Tính số học sinh của mỗi lớp. Bài III(2điểm). 1) Viết phương trình đường thẳng d đi qua hai điểm A(-1; 4) và B(3; 2) 2) Cho các hàm số (P) : y = - x2 (d) : y = m x - 1 a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt b) Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tính giá trị của m để 2 2 x1 x2 – x1x2 - x1x2 = 7. Bài IV(3.5điểm). Cho đường tròn (O; R) và đường kính AB. H là trung điểm của OA, dây KD vuông góc với AB tại H. C là một điểm bất kì trên đoạn HK. Tia AC cắt đường tròn tại M 1) Chứng minh bốn điểm B, M, H, C cùng nằm trên một đường tròn. 2) Chứng minh AK2 = AC. AM 3) Giả sử C là trung điểm của HK. Tia BM cắt đường thẳng HK tại điểm E.Tính độ dài đoạn CE theo R 4) Chứng minh khi C chạy trên đoạn HK thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACE chạy trên một đường thẳng cố định 2 1 2 1 1 3 2 Bài V(0.5điểm). Giải phương trình x - + x + x + 2x + x + 2x + 1 4 4 2
2. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ THI THỬ LẦN 1 TRƯỜNG THCS TT TRÂU QUỲ MÔN: TOÁN 9 Năm học 2015 - 2016 Thời gian : 120 phút Họ và tên : Lớp : Bài I (2điểm). 2 x 3 1) Cho biểu thức A = x 0 . Tìm x để biểu thức A nhận giá trị bằng 1 x + 1 x + 1 1 x + 2 2) Rút gọn biểu thức P = - + x + x + 1 x - 1 x x - 1 1 3) Chứng minh P 0; y > 0 2) Cho các hàm số (P) : y = x2 (d) : y = m x + 2 a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt b) Tìm m để đồ thị hai hàm số có một giao điểm với hoành độ bằng 2 Bài IV (3,5 điểm) : Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD). Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; DP cắt AB tại E và cắt CB tại K; CP cắt AB tại F và cắt DA tại I. 1) Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp . 2) Chứng minh: AP2 = PE . PD = PF . PC 3) Chứng minh: AP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AED. 4) Gọi R1, R2 là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác AED và BED. 2 2 Chứng minh: R1+ R 2 = 4R - PA Bài V (0,5 điểm): Cho -2 a, b, c 3 và a2 + b2 + c2 = 22 . Tìm GTNN của P = a + b + c