Đề thi môn Toán lớp 9 - Trường THCS Đặng Xá

Nội dung text: Đề thi môn Toán lớp 9 - Trường THCS Đặng Xá

1. UBND HUYỆN GIA LÂM MA TRẬN ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 9 TRƯỜNG THCS ĐẶNG XÁ Năm học 2019-2020 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Cấp độ Vận dụng Cộng Nhận biêt Thông hiểu Thấp Cao Chủ đề TL TL TL TL 1. Căn bậc 2 Tính giá trị của Rút gọn biểu thức So sánh hai biểu b.thức chứa căn chứa căn bậc 2. thức Số câu hỏi 1 1 1 3 Số điểm 0,5 1 0,5 2,0 5% 10% 5% 20% 2. Hệ phương Giải được HPT trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ Số câu hỏi 1 1 Số điểm 1,0 1,0 10% 10% 2. Hàm số Vẽ Parabal và Tính diện tích tam đường thẳng giác tạo bởi (P) và trên cùng hệ (d) trục Số câu hỏi 1 1 2 Số điểm 0,5 0,5 1,0 5% 5% 10% 3. Dạng toán Dạng toán phần Hình không gian liên quan đến trăm thực tế. Số câu hỏi 1 1 2 Số điểm 2,0 0,5 2,5 20% 5% 25% 4. Đường tròn Vẽ được hình Chứng minh tứ giác Chứng chính xác nội tiếp, đẳng thức minh hai hình học. đoạn thẳng bằng nhau Số câu hỏi 2 1 3 Số điểm 2 1,0 3 20% 10% 30% 5. Bất đẳng Tìm thức GTLN
2. của một biểu thức Số câu hỏi 1 1 Số điểm 0,5 0,5 5% 5% TS câu hỏi 2 4 4 2 12 TS điểm 1 5,0 2,5 1,5 10,0 10% 50% 25% 15% 100%
3. UBND HUYỆN GIA LÂM ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 9 TRƯỜNG THCS ĐẶNG XÁ Năm học 2019-2020 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài I(2đ): x 1 x 1 Cho hai biểu thức A và B với x 0 và x 1 x x 1 x x 1 x 1 1) Tính giá trị biểu thức A tại x = 25 2) Đặt P = A:B. Rút gọn P 3) Với x >1. So sánh P và P Bài II(2,5điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình 1) Hai trường A và B có 420 học sinh thi đỗ vào lớp 10 đạt tỉ lệ 84%, riêng trường A tỉ lệ đỗ là 80%, riêng trường B tỉ lệ đỗ là 90%. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường. 2) Một hình trụ có đường kính đáy là 16cm, chiều cao bằng bán kính đáy. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó. Bài III(2điểm): 2 x 1 4 x y 1) Giải hệ phương trình 1 3 x 1 5 x y 2) Trên cùng hệ trục tọa độ Oxy cho Parabal (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = x+ 6 a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ b) Gọi A và B là giao điểm của đường thẳng (d) và (P). Tính diện tích tam giác AOB. Bài IV(3 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Gọi E và D là hai điểm thuộc cung AB của đường tròn (O) sao cho E thuộc cung AD, AE cắt BD tại C, AD cắt BE tại H, CH cắt AB tại F a) Chứng minh tứ giác CDHE là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AE.AC = AF.AB c) Trên tia đối của tia FD lấy điểm Q sao cho FQ = FE, Chứng minh OE = OQ Bài V (0,5điểm) Cho a, b, c > 0 và a +b +c = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ab bc ac A = ab c bc a ac b Hết
4. UBND HUYỆN GIA LÂM ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÔN TOÁN LỚP 9 TRƯỜNG THCS ĐẶNG XÁ Năm học 2019-2020 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Bài Đáp án Biểu Tổng điểm điểm Bài I x 1 1) Thay x = 25 ™ vào biểu thức A ta được x x 1 25 1 6 0.25đ A 0.5đ 25 25 1 31 0.25đ Vậy giá trị của biểu thức A là 6/31 tại x = 25 0.25đ (2đ) x 1 x 1 2) P = B: A = : x x 1 x 1 x x 1 x x x 1 x 1 0.25đ P= : ( x 1)(x x 1 x x 1 1đ ( x 1)2 (x x 1) P= . ( x 1)(x x 1) ( x 1) 0.25đ 0.25đ P= x 1 x 1 3) Với x >1 suy ra P >0 nên P có nghĩa Xét 1 – P = 1- x 1 = 2 1 do đó P > 1 0.25đ 0.25đ Vậy P - P = P (1-P ) > 0 nên P > P Bài II: 1) Gọi số học sinh dự thi của trường A là x (2,5đ) số học sinh dự thi của trường B là y (x, y thuộc N*) 0.25đ Tổng số học sinh dự thi của hai trường là 420:84% = 500 (HS) 0.25đ Ta có pt: x + y = 500 Số hs thi đỗ của trường A là 80%x (hs) 0.25đ 2đ Số hs thi đỗ của trường B là 90%y (hs) Vì số hs thi đỗ của hai trường là 420 (hs) 0.25đ Ta có pt: 80%x + 90%y = 420 x y 500 0.25đ Ta có hệ pt 0,8x 0,9y 420 0.5đ Tìm được x = 300; y = 200 Trả lời số học sinh dự thi của trường A là 300 hs 0.25
5. số học sinh dự thi của trường B là 200 hs 2) Ta có d = 16cm => r = h = 8cm => diện tích xung quanh của hình trụ đó là: 2.8.8 = 0.5đ 0.5đ 128(cm2) Bài III: 1) ĐK: x -y; x -1 0.25đ 1 a 2a b 4 a 1 (2đ) Đặt x y Hệ có dạng tìm được 0.25đ 1đ a 3b 5 b 2 x 1 b 1 1 x y 1 x 3 0.25đ x y  ™ x 1 2 y 2 x 1 2 Vậy nghiệm của hệ pt là (x, y) = (3; -2) 0.25đ 2) a) vẽ đúng (P) 0.25đ Vẽ đúng đường thẳng (d) 0.25đ b) tìm đúng tọa độ A(3,9) và B(-2;4) 0.25đ 1đ Tính đúng diện tích tam giác 0.25đ Bài IV C (3đ) D E H B A F O Hình vẽ 0.25đ 1.đ a) Góc AEB = 900 và góc ADB = 900 0.25đ Chỉ ra góc CHE = 900 và góc HDC = 900 0.25đ Xét tứ giác CEHD có CHE = 900 và góc HDC = 900  Góc CHE + góc HDC = 1800 => tứ giác HDCE 0.25đ nội tiếp b) Chứng minh H là trực tâm tam giác ABC => CF 0.25đ AB Xét △AFC và △AEBcó góc CAB chung 1.đ Góc AFC = góc AEB 0.25đ => △ AFC ∾ △AEB (g.g) 0.25đ => AE.AC = AF.AB 0.25đ c) c/m góc EFH = DFH 0.25đ c/m góc AFQ = góc AFE => FA là phân giác góc EFQ 0.25đ c/m: tam giác EFQ cân tại F, FA là trung trực của EQ 0.25đ 1đ => OE = OQ 0.25đ
6. Bài V: Chứng minh ab +c = (a+b)(b+c) (0.5đ) Theo BDT cô si ab 1 a b 0.5đ ab c 2 a c b c 0.25đ Tương tự sau đó cộng vế với vế của ba bđt được điều phải cm 0.25đ