Đề ôn tập Toán 9 (từ 9 tháng 3 đến 15 tháng 3)

Nội dung text: Đề ôn tập Toán 9 (từ 9 tháng 3 đến 15 tháng 3)

1. TRƯỜNG THCS HOÀNG LIỆT ĐỀ ÔN TẬP TOÁN 9 (Từ 09/3 đến 15/3/2020) ĐỀ 1. Bài 1 (2 điểm) x x + 2 Cho biểu thức và x ― 2 với x > 0; x 1 A = x + 1 B = x + 2 x + 1 ― x ― 1 ≠ a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 3 - 2 2 b) Rút gọn biểu thức B B 4 c) Tìm x để A = x + 4 Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 4 giờ 48 phút đầy bể. Nếu vòi I 3 chảy trong 4 giờ, vòi II chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được bể. Tính thời gian để mỗi 4 vòi chảy một mình đầy bể? Bài 3 (2 điểm) 12 5 63 x 3 y 2 a) Giải hệ phương trình 8 15 13 x 3 y 2 x my 2 b) Cho hệ phương trình mx 2y 1 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) sao cho x, y trái dấu. Bài 4 ( 3,5 điểm): Cho đường tròn (O; R) đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Lấy điểm M trên tia Ax (AM > R). Qua M kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O) (C là tiếp điểm). Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt BC ở N. a) Chứng minh các điểm M, A, O, C cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh MO // NB. c) Tứ giác OMNC là hình gì? Vì sao? d) Qua A kẻ đường thẳng song song với OC cắt OM tại H. Khi M di chuyển trên tia Ax thì điểm H di chuyển trên đường cố định nào? Bài 5 (0,5 điểm) b2 c2 a2 1 Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng: a(a2 + b2) + b(b2 + c2) + c(c2 + a2) ≥ 2. 1 + 1 + 1 a b c
2. ĐỀ 2 Bài 1 (2đ): Cho biểu thức x 1 x P = 1 + : ― 2 với x ≥ 0; x ≠ 1 x + 1 x ― 1 x x + x ― x ― 1 a) Rút gọn P b) Tìm x để P = 7 c) Tìm x để P 0 và x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x y z P = + + 3 + y ― x 3 + z ― y 3 + x ― z Chúc các em làm bài tốt!