Đề kiểm tra môn Đại số lớp 9 - Tiết 59 (theo PPCT) - Trường THCS TT Yên Viên

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Đại số lớp 9 - Tiết 59 (theo PPCT) - Trường THCS TT Yên Viên

1. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA MÔN ĐẠI SỐ LỚP 9 TRƯỜNG THCS TT YÊN VIÊN TIẾT: 59 ( theo PPCT) ĐỀ CHẴN Thời gian làm bài: 45 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3điểm): Chọn phương án đúng Câu 1: Tổng các nghiệm của pt: 3x2 - 6x + 1 = 0 là: A.1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 2: Phương trình nào sau đây có nghiệm kép: A. 3x2 - 5x = 0 B. 3x2 - 5 = 0 C. 9x2 – 12x + 1 = 0 D.16x2 – 8x + 1 = 0 Câu 3: Cho hàm số y = ax2 (a 0): A. a > 0 th× y > 0 víi mäi x 0 B.§ång biÕn khi a >0 C. NghÞch biÕn khi a<0 D. a< 0 th× y<0 Câu 4: Với giá trị nào của m thì pt x2 - 4x + 3m - 3 = 0 có một nghiệm là -2: A. m = 3 B. m = 1 C. m = -3 D. m = -1 Câu 5: Tọa độ giao điểm của y = 2x – 1 và y = x2 là: A. ( 1; 1) B. ( 1; 2) C. ( 2; 1) D. ( -1; 1) 2 Câu 6: Phương trình x + mx – 35 = 0 biết x1= 5 khi đó: A. x2 = -7; m = -2 B. x2 = 7; m = 2 C. x2 = -7; m = 2 D. x2 = 7; m = -2 II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 7điểm) Bài 1( 2đ): Giải các phương trình sau: a/ 2x2 + x – 10 = 0 b/ x2 - x 2 1 2 =0 Bài 2( 2đ): Cho phương trình x2 – 2( m+1) x + m2 + 3m + 2 =0 ( ẩn x). Tìm m để phương 2 2 trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x 1 + x 2 = 12 Bài 3( 3đ): Cho ( P): y = x2 và ( d): y = (m+2)x - m a/ Tìm tọa độ giao điểm của ( d) và (P) khi m = 0 b/ Chứng minh rằng ( d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m? c/ Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt C, D có hoành độ x1 và x2 thỏa mãn 1 1 5 x1 x2 4
2. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA MÔN ĐẠI SỐ LỚP 9 TRƯỜNG THCS TT YÊN VIÊN TIẾT: 59 ( theo PPCT) ĐỀ LẺ Thời gian làm bài: 45 phút I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3điểm) Chọn phương án đúng Câu 1: Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biêt? A. x2 +x +1 = 0 B. x2 + 4 = 0 C. 2x2 - 3x - 1 = 0 D. 4x2 - 4x + 1 = 0 Câu 2: Tổng các nghiệm của pt : 2x2 + 3x – 5 = 0 là: 3 5 3 5 A. - B. - C. D. 2 2 2 2 Câu 3: Với giá trị nào của m thì phương trình x2 – 2x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt? A. m > 1 B. m 2 D. m < 2 Câu 4: Điểm A( -2; -1) thuộc đồ thị hàm số nào? x2 B. y = 5x2 C. y = x - 1 x2 A. y = D. y = 4 4 Câu 5: Phương trình 2014x2 + 2015x + 1 = 0 có nghiệm là: A. x1 = 1; x2 = 2014 1 1 1 B. x1 = 1; x2 = C. x1 = -1; x2 = D. x1 = 1; x2 = 2014 2014 2014 2 Câu 6: Phương trình x + mx – 35 = 0 biết x1= 7 khi đó: A. x2 = -5; m = 2 B. x2 = 5; m = 2 C. x2 = -5; m =- 2 D. x2 = 5; m = -2 II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 7điểm) Bài 1( 2đ): Giải các phương trình sau: a/ 2x2 -5x +1 = 0 b/7 x2 - 3 5 x 5 4 =0 Bài 2( 2đ) : Cho pt : x2 – ( 4m – 1) x + 3m2 – 2m = 0 ( ẩn x). Tìm m để phương trình có 2 2 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn x 1 + x 2 = 7 Bài 3( 3đ):Cho ( P): y = x2 và ( d): y = (m+2)x - m a/ Tìm tọa độ giao điểm của ( d) và (P) khi m = 0 b/ Chứng minh rằng ( d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m? c/ Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt C, D có hoành độ x1 và x2 thỏa mãn 1 1 5 x1 x2 4
3. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS TT YÊN VIÊN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT 59 (theo PPCT) ĐỀ CHẴN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3điểm) Chọn phương án đúng Mỗi câu đúng HS được 0,5đ 1 2 3 4 5 6 B D A C A C II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 7điểm) Bài Nội dung Điểm 1( 2đ) Giải các phương trình sau: a/ 2x2 + x – 10 = 0 b/ x2 - x 2 1 2 =0 a( 1đ) 2x2 + x – 10 = 0 = 81 > 0, pt có 2 nghiệm phân biệt 0, 5đ x1 = 2; x2 = -2,5 0,25đ Vậy pt có nghiệm 0,25đ b(1đ) x2 - x 2 1 2 =0 a – b + c = 0 0,5đ pt có nghiệm x1= - 1; x2 = 1 + 2 0,5đ 2( 2đ) x2 – 2( m+1) x + m2 + 3m + 2 =0 ( ẩn x) ’ = - m – 1 0, 5đ 2 x1+ x2 = 2( m + 1); x1.x2 = m + 3m + 2 0, 25đ 2 2 Mà x 1 + x 2 = 12 2 (x1+ x2 ) – 2 x1.x2 = 12 0, 5đ m2 – m – 4 = 0 0, 25đ m1 = (1+17 ): 2 ( loại) m2 = (1+17 ): 2 ( TM) Vậy với m = thì 0, 25đ 0, 25đ 3( 3đ) Cho ( P): y = x2 và ( d): y = (m+2)x - m a(1đ) Tìm tọa độ giao điểm của ( d) và (P) khi m = 0 Hoành độ giao điểm là nghiệm pt: x2 – 2 x = 0 0, 25đ x1 = 0; x2 = 2 0,25đ Với x1 = 0 thì y1 = 0 0,25đ Với x2 = 2 thì y2 = 4 Vậy . 0,25đ b(1đ) Chứng minh rằng ( d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt: 0, 25đ x2 - (m+2)x + m = 0 0,25đ = m2 + 4 0,25đ
4. Cm luôn lớn hơn 0 với mọi m 0,25đ Kl . c(1đ) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt C, D có hoành độ x 1 và x2 1 1 5 thỏa mãn x1 x2 4 Tính x1+ x2 = m + 2; x1.x2 = m 0, 25đ x x 5 1 2 x1x2 x1x2 4 0, 25đ 5m = 4 ( m + 2) 0,25đ m = 8 ( tm) Vậy 0,25đ
5. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM TRƯỜNG THCS TT YÊN VIÊN ĐỀ KIỂM TRA TIẾT 59 (theo PPCT) ĐỀ LẺ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3điểm) Chọn phương án đúng Mỗi câu đúng HS được 0,5đ 1 2 3 4 5 6 C A B D C C II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 7điểm) Bài Nội dung Điểm 1( 2đ) a/ 2x2 -5x +1 = 0 b/7 x2 - 3 5 x 5 4 =0 a( 1đ) 2x2 -5x +1 = 0 = 17 > 0, pt có 2 nghiệm phân biệt 0, 5đ 5 17 5 17 0,25đ x1 = ; x2 = 4 4 0,25đ Vậy pt có nghiệm b(1đ) 7 x2 - 3 5 x 5 4 =0 a+ b + c = 0 0,5đ 0,5đ 5 4 x1 = 1; x2 = 7 2( 2đ) x2 – ( 4m – 1) x + 3m2 – 2m = 0 ( ẩn x) = 4m2 + 1 > 0 ,  m. pt có 2 nghiệm phân biệt với mọi m 0, 5đ 2 Theo đlí Viet, ta có x1 + x2 = 4m -1; x1 . x2 = 3m – 2m 0, 25đ 2 2 Khi đó x 1 + x 2 = 7 2 (x1 + x2 ) – 2x1x2 = 7 0, 5đ 5m2 – 2m – 3 =0 0, 25đ Nhẩm nghiệm có m = 1; m = -3/5. 0, 25đ KL 0, 25đ 3( 3đ) Cho ( P): y = x2 và ( d): y = (m+2)x - m a(1đ) Tìm tọa độ giao điểm của ( d) và (P) khi m = 0 Hoành độ giao điểm là nghiệm pt: x2 – 2 x = 0 0, 25đ x1 = 0; x2 = 2 0,25đ Với x1 = 0 thì y1 = 0 0,25đ Với x2 = 2 thì y2 = 4 Vậy . 0,25đ b(1đ) Chứng minh rằng ( d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt: 0, 25đ x2 - (m+2)x + m = 0 0,25đ
6. = m2 + 4 0,25đ Cm luôn lớn hơn 0 với mọi m 0,25đ Kl . c(1đ) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt C, D có hoành độ x 1 và x2 1 1 5 thỏa mãn x1 x2 4 Tính x1+ x2 = m + 2; x1.x2 = m 0, 25đ x x 5 1 2 x1x2 x1x2 4 0, 25đ 5m = 4 ( m + 2) 0,25đ m = 8 ( tm) Vậy 0,25đ