Đề kiểm tra môn Đại số lớp 9 - Tiết 46 (theo PPCT) - TrườngTHCS Phù Đổng

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Đại số lớp 9 - Tiết 46 (theo PPCT) - TrườngTHCS Phù Đổng

1. PHềNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA MễN ĐẠI SỐ LỚP 9 TRƯỜNG THCS PHÙ ĐỔNG TIẾT : 46 (theo PPCT) Thời gian làm bài : 45 phỳt I. Mục tiêu : 1. Kiến thức : Giúp học sinh nắm được toàn bộ kiến thức đã học trong chương, đặc biệt chú ý : + Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. + Các phương pháp giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. + Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 2. Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 3. Thái độ : Tính toán một cách chính xác. II. Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm khách quan 30% và tự luận 70%. (Kiểm tra theo đề chung của nhà trường) III. Ma trận đề: Mức độ Vận dụng Nhận biết Thụng hiểu Tổng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL TNKQ TNTL Nhận biết phương trỡnh bậc nhất hai ẩn, nhận 1) Phương trình biết nghiệm của bậc nhất hai ẩn phương trỡnh bậc nhất hai ẩn. Số cõu: C1,2 2 Số điểm: 1 1 điểm Tỉ lệ %: 10% 10% Nhận xột số nghiệm Hệ phương trỡnh Biện luận số của hệ phương trỡnh tương đương. nghiệm của 2) Hệ hai phương bậc nhất hai ẩn qua hệ hệ, giỏ trị trình bậc nhất hai số, biểu diễn tập nghiệm của ẩn nghiệm của hệ trờn mặt hệ phẳng tọa độ. Số cõu: C3,4 C6 C7c 4 Số điểm: 1 0,5 0,5 2 điểm Tỉ lệ %: 10% 5% 5% 20% 3) Giải hệ phương Nhận biết giải hệ bằng Giải hệ phương trình bằng phương phương phỏp thế trình bằng phương pháp cộng đại số, pháp cộng đại số, phương pháp thế phương pháp thế Số cõu: C5 C7a,7b 3 Số điểm: 0,5 3,5 4 Tỉ lệ %: 5% 35% 40% 4) Giải bài toán Giải bài toỏn bằng bằng cách lập hệ cỏch lập hệ phương phương trình trỡnh Số cõu: C8 1 Số điểm: 3 3 Tỉ lệ %: 30% 30% Tổng số cõu: 5 3 1 1 10 Tổng số điểm: 2,5 4 3 0,5 10 Tỉ lệ %: 25% 40% 30% 5% 100%
2. PHềNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA MễN ĐẠI SỐ LỚP 9 TRƯỜNG THCS PHÙ ĐỔNG TIẾT : 46 (theo PPCT) ĐỀ CHẴN Thời gian làm bài : 45 phỳt I. Trắc nghiệm khỏch quan (3 điểm) Hóy khoanh trũn chỉ một chữ cỏi đứng trước cõu trả lời đỳng trong cỏc cõu sau: Cõu 1:(0,5 điểm) Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn : 1 2 1 A. 3x2 + 2y = 1 ; B. 2x + 5 y = 4 ; C. x - 5y = 2 ; D. . x y 2 Cõu 2: (0,5 điểm) Cặp số (-1; 2) là nghiệm của phương trình: A. 2x + 3y = 1 ; B. 2x + y = 0; C. 2x - y =1 ;D. 3x - 2y = 0. 2x y 3 Cõu 3 : (0,5 điểm) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi: mx y 2 A. m 1 ; B. m -1 ; C. m 2; D. m -2. y Cõu 4 : (0,5 điểm) Hình vẽ bên biểu diễn tập 5 nghiệm của hệ phương trình nào: 4 2x y 4 2x y 4 A. ; B. 3 y 2 y 2 M 2 2x y 4 2x y 4 C. ; D. 1 y 2 y 2 x -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 -1 -2 x 3y 7 -3 Cõu 5 : (0,5 điểm) Cho hệ phương trình . Nghiệm của hệ phương trình là : y 2 -4 A. ( 1; -2) ; B. (2;-2) ; C. (0; -2) ; D. (-1;-5 -2). 2x y 3 3x y 4 Cõu 6 : (0,5 điểm) Hệ hai phương trình và là tương-6 đương khi b x y 2 2x by 5 -7 bằng: A. 1 ; B . -1 ; C. -3 ; D. -3.8 -9 -10 -11 -12 II. Tự luận (7 điểm) -13 2mx 3y 5 Cõu 7 : (4 điểm) Cho hệ phương trình (I) (với x, y là ẩn). m 1 x y 2 a) Giải hệ phương trình với m = 1. 1 5 b) Tìm m để hệ có nghiệm là ; . 3 3 c)* Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất sao cho x > 0, y > 0. Câu 8: (3 điểm) Hai công nhân cùng làm chung công việc thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành. Nếu người thứ nhất làm trong 2 giờ rồi người thứ hai làm trong 3 giờ thì sẽ hoàn
3. 1 thành công việc. Hỏi nếu một mình thì mỗi người hoàn thành công việc đó 5 trong bao lâu. PHềNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA MễN ĐẠI SỐ LỚP 9 TRƯỜNG THCS PHÙ ĐỔNG TIẾT : 46 (theo PPCT) ĐỀ LẺ Thời gian làm bài : 45 phỳt I. Trắc nghiệm khỏch quan (3 điểm) Hóy khoanh trũn chỉ một chữ cỏi đứng trước cõu trả lời đỳng trong cỏc cõu sau: Cõu 1: (0,5 điểm) Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn : 1 2 1 A. 3x2 + 2y2 = 1 ; B. 2x + y = 4 ; C. x - 5y3 = 2 ; D. . x y 2 Cõu 2: (0,5 điểm) Nghiệm tổng quát của phương trình: x + 5y = 3 là: x R x R x R x R A. x 3 ; B . x 3 ; C. ; D. . y y y 5(x 3) 5y x 3 5 5 3x y 5 Cõu 3 : (0,5 điểm) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi : mx y 1 A. m -3; B. m 3; C. m 1; D. m -1. Cõu 4 : (0,5 điểm) Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của hệ phương trình nào: y 2 x y 1 x y 1 A. ; B. 1 y 2 y 2 x -18 -17 -16 -15 x - 14y -1 31 -12 -11 -10 -9x y-8 1-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 C. ; D. -1 y 2 y 2 -2 A -3 -4 x 2y 5 Cõu 5 : (0,5 điểm) Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình -5 y -62 (-1; 2) ; (2 ; 2) ; (0; 2) ; (1; 2). A. B. C. D. -7 3x ky 3 2x y 2 Cõu 6 : (0,5 điểm) Hai hệ phương trình và là tương đương-8 khi k 2x y 2 x y 1 -9 bằng : A. 3 ; B. -1 ; C. -3 ; D. Vô -số10 giá trị của k. -11 -12 II. Tự luận (7 điểm) -13 a 1 x y 3 -14 Cõu 7 : (4 điểm) Cho hệ phương trình ((vớiI) x, y là ẩn) ax y a -15 a) Giải hệ phương trình trên với a = 1. -16 b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm (1; 0). -17 c)* Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x + y > 0. Câu 8: (3 điểm) Hai công nhân cùng làm chung công việc thì trong 6 giờ sẽ hoàn thành. Nếu người thứ nhất làm trong 6 giờ rồi người thứ hai làm trong 3 giờ thì sẽ hoàn
4. 4 thành công việc. Hỏi nếu một mình thì mỗi người hoàn thành công việc đó 5 trong bao lâu. HƯỚNG DẪN CHẤM I. Trắc nghiệm khỏch quan (3 điểm) Mỗi cõu khoanh đỳng được 0,5 điểm Cõu 1 2 3 4 5 6 Đỏp ỏn C B D C A D II. Tự luận (7 điểm) Câu ý Hướng dẫn chấm Điểm a) Với m =1, thay vào hệ (I) ta có hệ phương trình 3 1 y x 0,25 1,5 điểm 2x 3y 5 2y 3 2 4 2x y 2 2x y 2 3 3 2x 2 y 1,5 2 2 1 3 0,5 điểm Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ; . 4 2 Câu 7 b) 1 5 Ta có, ; là nghiệm của hệ (I) khi nó nghiệm đúng cả 2 pt 3 3 1 5 2m. 3. 5 3 3 m 0 của hệ hay: m 0 1 5 m 1 5 6 1 điểm m 1 2 3 3 1 5 0,5 điểm Vậy với m = 0 thì hpt (I) có nghiệm (x; y) = ; . 3 3 c) y 2 (m 1)x Ta có (I) (m 3)x 1 1 x m 3 với m -3 hệ có nghiệm duy nhất dạng m 5 y m 3 0,25 điểm x 0 m 3 0 0,25 điểm do đó m 3 . y 0 m 5 0 Vậy với m >-3 thì hệ có nghiệm duy nhất sao cho x>0, y>0. Gọi thời gian hoàn thành công việc khi làm một mình của người thứ nhất là x(giờ) và người thứ hai là y(giờ). Điều kiện x>0, y > 0. 0,5 điểm 1 Một giờ người thứ nhất làm được (cv), một giờ người thứ hai x 1 1 làm được (cv), một giờ cả hai người làm được (cv), do đó x 12 1 1 1 ta có pt: (1). x y 12 0,5 điểm
5. Câu 8 Nếu người thứ nhất làm trong 2 giờ rồi người thứ hai làm trong 3 1 2 3 1 giờ thì làm được (cv), do đó ta có pt: (2) 5 x y 5 1 1 1 x y 12 0,5 điểm Từ (1) và (2) ta có hệ pt: 2 3 1 x y 5 1 1 x 20 x 20 Giải hệ pt được (TM ) 1 điểm 1 1 y 30 y 30 Vậy nếu một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong 0,5 điểm 20 giờ và người thứ hài hoàn thành công việc trong 30 giờ. HS làm bài cách khác mà chính xác vẫn được điểm tối đa.
6. đáp án - hướng dẫn chấm đề iI kiểm tra đại số chương iii I. Trắc nghiệm khỏch quan (3 điểm) Mỗi cõu khoanh đỳng được 0,5 điểm Cõu 1 2 3 4 5 6 Đỏp ỏn B A A C D D II. Tự luận (7 điểm) Câu ý Hướng dẫn chấm Điểm a) Với a = 1, thay vào hệ (I) ta có hpt: 4 x 1,5 điểm 2x y 3 3x 4 3 x y 1 x y 1 1 y 3 4 1 0,5 điểm Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ; 3 3 Câu 7 b) Ta có, 1;0 là nghiệm của hệ (I) khi nó nghiệm đúng cả 2 pt của a 1 .1 0 3 a 2 1 điểm hệ hay: a 2 a.1 0 a a a Vậy với a = 2 thì hpt (I) có nghiệm (x; y) = 1;0 . 0,5 điểm c) 2a 1 x a 3 (I) ax y a 1 Nếu 2a + 1 0 tức a hệ có nghiệm duy nhất dạng 2 a 3 x 2a 1 a2 a 3 x + y = a2 2a 2a 1 y 2a 1 0,25 điểm 2 1 11 a 2 4 1 0 2a 1 0 a 2a 1 2 1 Vậy với a thì hệ (I) có duy nhất một nghiệm sao cho 2 0,25 điểm x+y>0 Gọi thời gian hoàn thành công việc khi làm một mình của người thứ nhất là x(giờ) và người thứ hai là y(giờ). 0,5 điểm Điều kiện x>6, y > 6.
7. 1 Một giờ người thứ nhất làm được (cv), một giờ người thứ hai Câu 8 x 1 1 làm được (cv), một giờ cả hai người làm được (cv), do đó ta x 6 1 1 1 có pt: (1). 0,5 điểm x y 6 Nếu người thứ nhất làm trong 6 giờ rồi người thứ hai làm trong 3 4 6 3 4 giờ thì làm được (cv), do đó ta có pt: (2) 5 x y 5 0,5 điểm 1 1 1 x y 6 Từ (1) và (2) ta có hệ pt: 6 3 4 x y 5 1 1 x 10 x 10 Giải hệ pt được (TM ) 1 điểm 1 1 y 15 y 15 Vậy nếu một mình thì người thứ nhất hoàn thành xong công việc trong 10 giờ và người thứ hài hoàn thành xong công việc trong 15 giờ. 0,5 điểm HS làm bài cách khác mà chính xác vẫn được điểm tối đa.