Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 9 - Trường THCS Yên Thường

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 9 - Trường THCS Yên Thường

1. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS YÊN THƯỜNG MÔN: TOÁN LỚP 9 ĐỀ LẺ Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: (2đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x 6 x 5 0 b) x - 3y= - 2 2x+y=3 Bài 2: (2đ) Cho phương trình: x2 – 2mx+m – 2=0 (1) a) Giải phương trình với m=1 b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 2 2 c) Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình (1). Tìm m để x1 +x2 =6. Bài 3: (2đ) Xe tải và xe con cùng khởi hành một lúc để đi quãng đường từ A đến B dài 120km. Vận tốc của xe tải nhỏ hơn vận tốc của xe con là 5km/h nên xe tải đến B chậm hơn xe con 20 phút. Tính vận tốc của mỗi xe? Bài 4: (3,5đ) Cho đường tròn tâm O và một dây AB không đi qua tâm, M là trung điểm của dây AB. Trên tia đối của tia AB lấy điểm C.Kẻ các tiếp tuyến CD và CE với đường tròn đó có tiếp điểm là D,E (D thuộc cung lớn AB) a) Chứng minh: Tứ giác CDOE nội tiếp   b) Tia DE cắt OC tại F, cắt tia OM tại H. Chứng minh: OHD OCA . c) Chứng minh: OFM đồng dạng OHC d) Tìm vị trí điểm C trên tia BA để DOH có diện tích lớn nhất. Bài 5: (0,5đ) Giải phương trình (x2+2x-2)2+2(x2+2x-2)=x+2
2. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS YÊN THƯỜNG MÔN: TOÁN LỚP 9 ĐỀ LẺ Thời gian làm bài 90 phút Bài 1: (2đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x4 - 5x2 - 6=0 b) x+5y=3 3x – y=1 Bài 2: (2đ) Cho phương trình: x2 – 2mx+m2 –1=0 (1) a) Giải phương trình với m=2 b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 1 1 3 c) Gọi x1, x2 là 2 nghiệm phân biệt của phương trình (1). Tìm m để x1 x2 4 Bài 3: (2đ) Hai người thợ được giao mỗi người làm 90 sản phẩm. Họ bắt đầu cùng làm một lúc, nhưng mỗi giờ người I làm được nhiều hơn người II là 4 sản phẩm nên người I hoàn thành sớm công việc hơn người II là 15 phút. Tính năng suất mỗi người? Bài 4: (3,5đ) Từ điểm S ở ngoài đường tròn tâm O, bán kính R, vẽ hai tiếp tuyến SA,SB với đường tròn tâm O (A,B là các tiếp điểm). Gọi M là một điểm tuỳ ý trên cung nhỏ AB (M khác A,B). Tiếp tuyến tại M của đường tròn tâm O cắt SA, SB lần lượt tại C,D. a) Chứng minh: Tứ giác SAOB nội tiếp. b) Chứng minh: chu vi tam giác SCD không phụ thuộc điểm M. c) AB cắt OC,OD theo thứ tự tại K và I. Chứng minh: CI OD. d) Cho SO=2R. Chứng minh: S COD 4S OKI Bài 5: (0,5đ) Giải phương trình x 2 4x 7 (x 4) x 2 7
3. PHÒNG GD&ĐT GIA LÂM ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS YÊN THƯỜNG MÔN: TOÁN LỚP 9 Bài ĐỀ 1 ĐỀ 2 Điểm a) Giải đúng pt a) Giải đúng pt 1đ 1 b) Giải đúng hệ pt b) Giải đúng hệ pt 1đ a) Giải pt đúng a) Giải pt đúng 0,75đ 2 b) CM đúng b) CM đúng 0,5đ c) Tìm đúng m c) Tìm đúng m 0,75đ - Chọn ẩn, đặt đúng đk - Chọn ẩn, đặt đúng đk 0,5đ - Biểu diễn các đại lượng khác - Biểu diễn các đại lượng khác 0,75đ 3 qua ẩn, lập đúng pt qua ẩn, lập đúng pt - Giải đúng pt - Giải đúng pt 0,5đ - Kết luận trả lời - Kết luận trả lời 0,25đ - Vẽ hình, kí hiệu đầy đủ - 0,25đ a) CM đúng 0,75đ 4 b) CM đúng 1đ c) CM đúng 1đ d) 0,5đ Đặt x2+2x-2=t. Giải đúng pt 0,5đ 5 Giải đúng phương trình x=-2; x=1